F = Gm 1m 2 d 2. Índice. Capítulo 9-10 : Gravedad y Proyectiles. Ley del inverso del cuadrado GRAVEDAD. Física SM. Carlos Argüelles

Transcripción

1 Índice Física SM 1 La Gravedad 2 Mareas Carlos Argüelles Denición de planeta 4 La Gravedad La Gravedad GRAVEDAD Ley del inverso del cuadrado La gravedad es una de las cuatro fuerzas/interacciones fundamentales. Toda fuente isotrópica disminuye su intensidad con el cuadrado de la distancia. Ley de gravitación universal : Dos cuerpos con masas m1 y m2 separados por una distancia d se atraen con una fuerza gravitacional igual a F = Gm 1m 2 d 2

2 La Gravedad La Gravedad Mareas Mareas Las mareas son causadas por las diferencias de fuerzas gravitacionales que aceleran de manera diferente diferentes partes de la Tierra. Debido a los efectos conjuntos del Sol y la Luna las mareas pueden ser vivas o muertas. GRAVEDAD es débil ¾Por qué los planetas son esféricos? La gravedad es la más débil de las cuatro fuerzas/interacciones fundamentales. G es MUY pequeña 6, = 0, m 3 kg 1 s 2 ½Es por esto que los objetos no se nos pegan, o las cosas no se juntan! Tienen muy poca masa. Debido a que la gravedad solo depende de la distancia se dice que tiene una simetría esférica, i.e. es igual de intensa en cualquier punto de una esfera. ¾Por qué los planetas son redondos y nosotros no? TENEMOS MUY POCA MASA. Los cuerpos son esféricos cuando F g F e esto sucede solamente cuando la masa es grande.

3 ¾Por qué los planetas son esféricos? ¾Por qué los planetas son esféricos? Los planetas tienen gran masa : Pero los asteroides, como todo, SI generan gravedad. Ida y Dacti orbitando. Los asteroides, como Itokawa, tienen poca masa : Denición de planeta ¾Por qué los planetas son esféricos? Denición de planeta Según la ultima denición de la UAI la diferencia entre planeta y asteroide es que el planeta es esférico y el asteroide no. Pero existen cuerpos intermedios como Ceres y Vesta 1 Orbita alrededor del Sol. 2 Tiene suciente masa para que su propia gravedad supere las fuerzas de cuerpo rígido de manera que adquiera un equilibrio hidrostático (forma prácticamente redonda). 3 Ha limpiado la vecindad de su órbita (es el cuerpo más importante en su órbita) 4 Si no cumple la ultima premisa se le llama planeta enano.

4 De nición de planeta De nición de planeta Objetos Transneptunianos (TNO) El cinturon Kuiper-Fernández Los objetos más alla de Neptuno son conocidos como objetos transneptunianos y pertenecen a lo que ahora se conoce como el cinturon de Kuiper-Fernández. De nición de planeta El nal del SS : La nube de Oort Una fuerza central Propuesta como la fuente de los cometas de periodo largo por Öpik en 1932 y luego por Oort en 1950 es el limite del SS y se encuentra a UA (1 UA es la distancia media entre la Tierra y el Sol). Para que los objetos vayan en trayectorias circulas se requiere una fuerza centrípeta

5 Orbitar es caer por siempre Velocidad de escape ¾Por qué los planetas no caen hacia el Sol? En realidad si caen, pero se mantienen orbitando debido a la inercia y su gran velocidad tangencial. Para poner algo en órbita es necesario darle una gran velocidad. La velocidad a la cual un cuerpo se pone en orbita se llama velocidad de escape v e = 2GM R Velocidad de escape Agujero Negro La velocidad de escape depende de la masa y el tamaño del cuerpo. v e > c

6 La gravedad es UNIVERSAL Lanzamiento de proyectiles Sabemos que los objetos caen en la Tierra debido a la gravedad. Tambien los planetas orbitan al Sol debido a la gravedad. Aristoteles pensaba que habian unas leyes para los planetas y otras leyes para la Tierra. Newton demostro que la gravedad es la misma fuerza que actua entre una manzana y la Tierra, y la Tierra y la Luna. ¾Cómo se mueven los cuerpos bajo la acción de la gravedad en la Tierra? En ausencia del aire la aceleración solamente esta en la componente vertical ¾Por qué? Lanzamiento de proyectiles La trayectoria de los proyectiles en la Tierra describen curvas llamadas parábolas. Orbitas de los planetas ¾Los planetas describen parábolas tambien?¾no estan sometidos a la misma gravedad? No... las trayectorias parbólicas son aproximaciones a curvas más complejas en el caso de una supercie plana. PERO los planetas NO son planos. Las trayectorias son, en general, secciones cónicas

7 ¾Qué es una elipse? El universo Aristotélico Una elipse es una sección cónica de nida de la siguiente manera : la elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos jos llamados focos es una constante positiva. Todos los planetas se mueven en esféras cristalinas con la Tierra en su centro. Todos los planetas se mueven a rapidez constante. Movimiento retrogrado El modelo Ptolemaico Ptolomeo mejoro la obra de Aristoteles para poder explicar el movimiento retrogrado. Introdujo una serie de arti cios geométricos : epiciclos, deferentes, ecuantes, excentricas, etc.

8 Leyes de Kepler del Movimiento Planetario 1 Los planetas se mueven en elipses con el Sol en uno de sus focos. 2 Los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales. 3 El periodo de la órbita del planeta al cuadrado es proporcional al semieje del planeta al cubo. P 2 a 3