Leyes de Kepler. Física Mecánica

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Marta Ramírez Salas
hace 7 años
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1 Leyes de Kepler Física Mecánica

2 En todos estos modelos las órbitas son circulares. Este modelo fue también propuesto por el griego Aristarco de Samos 1000 años antes que Copérnico, Por qué sus ideas no habrán sido tomadas en cuenta en su época?

3 Teoría Ptolomeo Teoría de Copérnico Teoría de Kepler Teoría de Galileo Teoría de Newton

4 Postula que la Tierra es inmóvil y es el centro del Universo y a su alrededor giran la Luna, el Sol y los Planetas.

5 Ptolomeo ( D.C.) La astronomía antigua culmina con el desarrollo de la teoría geocéntrica expuesta en las obras de Ptolomeo, resumidas en el Almagesto. El modelo geocéntrico fue idea de Eudoxo y años después encontró apoyo en Aristóteles.

6 Un poco de Historia En los tiempos de Aristóteles nuestro planeta Tierra era el centro del universo (modelo Geocéntrico) donde los demás astros giraban a nuestro alrededor en órbitas circulares perfectas**. Desde la Tierra se observaba los movimientos de los astros y se edificaron esta y otras teorías. ** en la antigüedad círculo era símbolo de la perfección

7 En el modelo de Ptolomeo (también Geocéntrico) los planetas describían una pequeña circunferencia con centro en O denominada epiciclo (ver figura) y a su vez el punto O recorría una gran circunferencia centrada en la Tierra y denominada deferente.

8 Pero en realidad las observaciones mostraban órbitas que no eran circulares perfectas. Ptolomeo corrigió la teoría aristotélica introduciendo conceptos que explicaban estas desviaciones.

9 En el modelo de Ptolomeo: La combinación de ambos movimientos (epiciclo y deferente), que daba por resultado el movimiento verdadero de los planetas, se denominaba epicicloide.

10 Un problema especial lo constituían los planetas Mercurio y Venus pues el punto O debía permanecer siempre en la línea que unía a la Tierra y el Sol. Buscando la respuesta a esta inquietud sucedieron más teorías.

11 El modelo del astrónomo danés Tycho Brahe ( ). El centro inmóvil y de todo es la Tierra (T). Alrededor de ella orbita la Luna y luego el Sol, el cual es el centro de las órbitas de los demás planetas. Mercurio y Venus tenían órbitas dentro de la órbita del Sol, pero los demás planetas giraban fuera de esta orbita entorno al Sol, y por tanto a la Tierra.

12 El modelo cosmológico del astrónomo polaco Nicolás Copérnico ( ) publicado el mismo año de su muerte en sus célebres Revoluciones de las esferas celestes propone al Sol como centro del Universo y alrededor de él orbitan los planetas en el orden que hoy conocemos. La excepción es la Luna, pues orbita en torno de la Tierra.

13 Construyó rudimentarios anteojos de observación y vio el relieve lunar y las manchas del Sol y dijo que la Vía Láctea tenia innumerables estrellas. Estudió la Luna y afirmó que orbitaba alrededor de la Tierra a una distancia de unas 60 veces el radio terrestre.

14 Nicolás Copérnico ( ) Inició una importante revolución astronómica influenciado por los filósofos neoplatónicos. Dedujo que el Sol al aportar luz, calor y vida, era un análogo material de Dios, y propuso un sistema heliocéntrico. Johannes Kepler, tras las precisas observaciones de Tycho Brahe, permitieron que ( ), quien trabajó con él antes de su muerte, enunciara sus trascendentales leyes del movimiento planetario.

15 Visión Heliocéntrica

16 Afirmó que la Tierra era un planeta que giraba alrededor del Sol y que el Sol era el centro del Universo. La Tierra gira alrededor del Sol en un año y al mismo tiempo sobre sì misma en 24 horas. El Universo es esférico, las órbitas son circulares y los movimientos son uniformes.

17 Galileo Galilei ( ) construyó un telescopio a partir de un invento del holandés Hans Lippershey y fue el primero en utilizarlo en el estudio astronómico descubriendo los cráteres de la Luna, las lunas de Júpiter, las manchas solares y las fases de Venus. Sus observaciones tan sólo eran compatibles con el modelo copernicano.

18 Leyes de Kepler Johannes Kepler, discípulo de Tycho Brahe, a su muerte heredó sus escritos de los cuales formuló las tres leyes que llevan su nombre y que sentaron la base de la astronomía. Propuso una teoría sobre el universo como sistema Heliocéntrico.

19 Biografía de Kepler Astrónomo alemán. Nació en 1571 y murió en Descubrió las tres leyes que describen el movimiento de los planetas de nuestro sistema solar. Apoyó la teoría heliocéntrica de Copérnico. Kepler en principio supuso que las órbitas planetarias eran perfectamente circulares, y se propuso perfeccionar el sistema de Copérnico ayudándose de las observaciones de Marte que había hecho, durante más de 20 años el danés Tycho Brahe ( ), así como en sus propias observaciones. Contemporáneo de Galileo, mantuvo correspondencia con él.

20 Teoría de Kepler Consideró que el movimiento de los planetas debía cumplir las leyes pitagóricas de la armonía. Esta teoría es conocida como la música o la armonía de las esferas celestes. En su visión cosmológica no era casualidad que el número de planetas conocidos en su época fuera uno más que el número de poliedros perfectos.

21 Siendo un firme partidario del modelo copernicano, intentó demostrar que las distancias de los planetas al Sol venían dadas por esferas en el interior de poliedros perfectos, anidadas sucesivamente unas en el interior de otras. En la esfera interior estaba Mercurio mientras que los otros cinco planetas (Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno) estarían situados en el interior de los cinco sólidos platónicos correspondientes también a los cinco elementos clásicos.

22 Teoría de Kepler

23 Primera Ley de Kepler Los planetas se mueven en órbitas elípticas, con el Sol en uno de sus puntos focales. La elipse se caracteriza por: F1P + F2P = Constante Excentricidad e = F1F2 a

25 Elipses Una elipse es un ejemplo de una sección cónica junto con la circunferencia.las parábolas y las hipérbolas pertenecen a otra familia. Todas son formas posibles de órbitas.

26 La Elipse

27 Todos los planetas se deslazan alrededor del Sol siguiendo una trayectoria elíptica, una elipse, en uno de cuyos focos se encuentra emplazado el Sol. Kepler obtuvo esta ley de forma empírica, Mediante observación de los movimientos aparentes de los planetas. Es válida, pues para objetos de gran tamaño Orbitando alrededor del Sol siguiendo órbitas cerradas: planetas, asteroides, etc.., pero si se tiene en cuenta el movimiento general de los cuerpos celestes habría que enunciar esta primera ley de la siguiente manera:

28 1. Bajo la fuerza de atracción gravitacional de un objeto astronómico el movimiento de otro objeto a su alrededor sigue una trayectoria cónica (círculo, elipse, parábola, hipérbola).

29 Segunda Ley de Kepler Los radio vectores desde el Sol a los Planetas barren áreas iguales en intervalos de tiempos iguales. Perihelio Afelio

30 Afelio.- Del griego απο = lejos de, y ηλιοσ = el Sol. Afelio.- El afelio es el punto más alejado de la órbita de un planeta alrededor del Sol. Perihelio, el punto más cercano al Sol. En los elementos orbitales, se representa por Q. Si a es la distancia media y e la excentricidad, entonces Q=a (1+e).

31 Esto indicará que los planetas más cercanos al sol se desplazan más rápidamente, o sea, tardan menos tiempo en dar una vuelta completa a la elipse. Este tiempo en dar una vuelta al sol se denomina periodo ( movimiento de traslación)

32 Planeta Período Orbital Periodo Orbital ( aprox) (año) (dias) Mercurio 0, Venus 0, La Tierra Marte 1, Júpiter Saturno Urano 84, Neptuno 164,

33 Tercera Ley de Kepler El cuadrado del período orbital de algunos planetas es proporcional al cubo de los semiejes mayores de la órbita elípticas.

34 El cuadrado del período orbital es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de la órbita.

35 Ejercicio : Sabiendo que la distancia media del La Tierra al sol es : Km y su periodo orbital 365 días Cuál es la Contante de kepler. Datos: Periodo de la tierra T = 365 días X 24 Hrs X 60 min X 60 seg = seg Distancia media al sol R= Km x 1000 = m Por la tercera ley de Kepler tenemos:

36 Si consideramos que UA ( unidad astronómica)= km Aprox. Y el periodo en años

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