PROBLEMAS DE LA PRIMERA FASE

Transcripción

1 PROBLEMAS DE LA PRIMERA FASE NIVEL (5º y 6º de Primaria)

2 PRIMERA FASE. PROBLEMA Nº 1 CIFRAS Con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5 escribe todos los números que cumplan las siguientes condiciones: a) Tienen cuatro cifras. b) Son capicúas. c) Son múltiplos de 3.

3 PRIMERA FASE. PROBLEMA Nº 2 PASTEL DE CALABAZA Pedro quería hacer dos tartas para su fiesta de cumpleaños. Su madre, una pastelera profesional, tenía una receta que le dio para que la utilizase. Sin embargo, ella siempre hizo 80 tartas a la vez y para ello utilizaba: 10 docenas de huevos 27 litros de leche condensada 480 cucharadas de azúcar 100 cucharaditas de canela 140 tazas de calabaza Pedro miró en el armario y encontró: 4 tazas de calabaza 2 huevos 1 1 cucharaditas de canela 2 2 de litro de leche condensada 3 15 cucharadas de azúcar Tiene Pedro suficientes ingredientes para hacer dos tartas de calabaza para su fiesta de cumpleaños o qué necesita comprar más?

4 PRIMERA FASE. PROBLEMA Nº 3 DADOS EN UNA ESQUINA Tres dados están situados en una esquina de la pared. Los dados cumplen una regla muy simple: cuando dos caras tocan deben ser los mismos números. Se pide: a) Cuál es la suma de las caras visibles de los dados? b) Cuál es la suma de las caras no visibles? c) Indica en cada dado cuales son las caras no visibles.

5 PRIMERA FASE. PROBLEMA Nº 4 HUEVOS DE CHOCOLATE Pedro, Mercedes, Alicia y Juan recibieron un total de 38 huevos de chocolate. Juan tenía uno menos que Pedro. Pedro tenía 5 menos de Mercedes. Alicia tenía la mitad que Mercedes. Pedro tenía 2 más de Alicia. Cuántos huevos tiene cada persona?

6 PRIMERA FASE. PROBLEMA Nº 5 FICHAS Alicia tiene un cubo lleno de fichas. Cada ficha tiene un cero en un lado y un número entero más grande que 0 escrito al otro lado. Alicia selecciona aleatoriamente 3 fichas, las lanza y calcula la puntuación sumando los tres números que aparecen. A. Selecciona tres fichas con un 7, un 5 y un 10. Cuando las lanza muestran 7, 0 y 10 para una puntuación total de 17. Qué otras puntuaciones podría haber obtenido lanzando estas mismas tres fichas? B. Selecciona tres fichas y las lanza tres veces, obteniendo puntuaciones de 60, 110 y 130. En cada uno de los tres lanzamientos exactamente una de las fichas muestra un 0. Determina la puntuación máxima posible que se puede obtener lanzando estas tres fichas. C. Selecciona una ficha con un 25, otra con un 50, y sin mirarla, una tercera ficha. Lanza estas tres fichas y obtiene una puntuación de 170. Encuentra todos los números posibles, excepto cero, que podría haber escrito en la tercera ficha.

7 PRIMERA FASE. PROBLEMA Nº 6 HEXAGONOS Gonzalo juega con figuras con forma de hexágono regular. El hexágono tiene lados que miden una unidad de longitud. Él sabe que puede dividir un hexágono en triángulos equiláteros que también tienen de lado una unidad de longitud. A. Cuántos triángulos equiláteros le harán falta? Dibújalo. B. Y si utiliza otros polígonos, de qué otras maneras puede dividir el hexágono regular en polígonos todos iguales? Muestra las otras posibilidades que encuentres y explica el proceso que has seguido. C. Ahora tenemos un hexágono regular con lados que tienen 2 unidades de longitud. En cuántos triángulos equiláteros de lado una unidad se puede dividir? Explica cómo lo haces. D. Cuántos triángulos equiláteros con lados de 1 unidad se pueden juntar para hacer un hexágono regular que tenga lados de 3 unidades de longitud? Explica el proceso que ha seguido para encontrar este valor.

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