Prof. Maria L. Calvo 22 de mayo de 2012

Transcripción

1 Calidad óptica del ojo humano Prof. Maria L. Calvo 22 de mayo de 2012

2 Una revisión de los componentes del sistema óptico de la visión: Sistema limitado por la difracción Pupila y sus condicionantes: Condiciones de iluminación Atención Emoción Efectos del envejecimiento celular Funciones: Determina la calidad de la imagen Profundidad de foco Cantidad de energía en el procesado de la información visual

3 Componentes del sistema visual humano Factores que afectan al tamaño de la pupila Variables asociadas al estimulo visual Nivel luminoso de la señal Composición espectral Configuración espacial Tamaño del campo Estructura espacial del campo Visión monocular/binocular - Acomodación Estímulos no-visuales dolor ruido Variables asociadas al observador Diferencias entre individuos Edad Control de la variancia Factores bio-mecánicos respiración Ritmo cardiaco Factores cognitivos Capacidad de atención Pokorny and Smith, 1997

4 Modificación de la lente con pupila fija pupila

5 Componentes del sistema visual humano La pupila está perfectamente localizada para optimizar el campo visual del ojo Pupila de entrada (PE) Campo visual muy extendido Cornea. Diafragma (iris) Definición de campo visual de iluminación media: Es el ángulo subtendido desde el centro de la pupila de entrada (PE) al borde del diafragma.

6 Revisión de los componentes del sistema visual humano Lente cristalino Medio GRIN n = 1,385 en la superficie n = 1,375 en el ecuador n ~= 1,41 at the center La refracción en la superficie es mínima. La luz se curva en la transmisión. Para el caso de una lente homogénea con la misma potencia: n >> 1,41. Potencia total: ~= 21 D

7 Componentesdel sistema visual humano Acomodación El ojo relajado está en tensión en el ecuador desde el músculo ciliar. Ello hace que la superficie del cristalino sea plana de forma que para un ojo normal los objectos distantes se enfocan en la retina.

8 Componentes del sistema visual humano Acomodación En el ojo acomodado, los músculos ciliares se contraen y se relaja la tensión en el ecuador de la lente. La curvatura de la superficie aumenta. La potencia de la lente aumenta. Potencia del cristalino acomodado: ~= 32,31 D

9 Componentes sistema óptico del ojo Retina: Las imágenes son muestreadas por millones de conos y bastones. Fovea: 5 grados desde el eje óptico. Disco óptico: 15 grados desde la fovea, 10 grados desde el eje óptico.

10 Componentes del sistema óptico del ojo Qué entendemos por ángulo visual? Es el ángulo subtendido en el segundo punto nodal por la imagen. Es equivalente al ángulo subtendido en el primer punto nodal por el objeto. Los punto nodales son aquellos del sistema óptico donde la luz emerge con el mismo ángulo. El segundo punto nodal está a 16,5 mm. De la retina. Supongamos una imagen en la retina de 1 mm. 0.5 o tan o visual angle = 2 =3.47 o m N N

11 Componentes del sistema óptico del ojo Disco óptico Polo posterior fovea 10 deg 5 deg

12 Distribución espacial de conos y bastones spatial density (#/mm2) conos bastones retinal eccentricity (mm)

13 normalized spectral absorptance Absorción espectral relativa wavelength (nm) L cones M cones S cones rods

14 Transmisión del medio ocular Boettner and Wolter, 1962

15 Transmisón del medio ocular La densidad óptica del cristalino aumenta con la edad figure from Wyszecki and Stiles, 1982

16 Calidad de la imagen del ojo humano Now, it is not too much to say that if an optician wanted to sell me an instrument which had all these defects, I should think myself quite justified in blaming his carelessness in the strongest terms and giving him back his instrument Helmholtz (1881) on the eye s optics.

17 La profundidad de foco es función del tamaño de la pupila 2 mm 4 mm 6 mm

18 Ejemplo: Test de Snellen Focused behind retina In focus Focused in front of retina 2 mm 4 mm 6 mm

19 Prueba visual Acercar esta imagen al ojo hasta que se vea borrosa, (unos 4 cm). Cerrar los párpados parcialmente para formar una rendija y observar de nueva la cruz. Comprobar cual es la línea que se observa borrosa.

20 Algunos ejemplos de gafas no convencionales

21 Interferencias y difracción Any deviation of light rays from a rectilinear path which cannot be interpreted as reflection or refraction Sommerfeld, ~ 1894

22 Interferencias y difracción: Conceptos La difracción produce un cambio de la dirección de propagación perpendicular a la dirección del borde difractante. Las interferencias producen una modulación periódica en la luz difractada: máximos y mínimos.

23 Difracción de Fraunhofer También denominada de campo lejano. Tiene lugar cuando el objeto está muy alejado de la pantalla de observación. Tiene luegar en el plano focal de una lente convergente.

24 Ejemplos básicos de difracción de Fraunhofer rectangular aperture square aperture

25 Ejemplos básicos de difracción de Fraunhofer circular aperture Airy Disc

26 La Función de Ensanchamiento de Punto: PSF Es la imagen de un punto inextenso formada por el sistema óptica Un objeto o fuente puntual actúa como elemento básico para la respuesta difraccional del sistema La PSF es análoga a la Respuesta de Impulso definida en un sistema lineal

27 PSF: Point Spread Function Para un sistema perfecto la PSF es el disco de Airy: Figura de difracción de Fraunhofer de una abertura circular. Airy Disc

28 PSF: Disco de Airy 1.22 a angle subtended at the nodal point wavelength of the light a pupil diameter

29 1.22 a PSF: Disco de Airy angle between peak and first minimum (in radians!) wavelength of the light a pupil diameter radian = degrees 1 degree = 60 minutes of arc 1 minute of arc = 60 seconds of arc

30 PSF vs. Tamaño de la pupila de un ojo perfecto 1 mm 2 mm 3 mm 4 mm 5 mm 6 mm 7 mm

31 Efecto de las aberraciones 1 mm 2 mm 3 mm 4 mm pupil images followed by psfs for changing pupil size 5 mm 6 mm 7 mm

32 Resolución Fuentes puntuales no resueltas Límite de resolución de Rayleigh Fuentes resueltas

33 Ángulo mínimo de resolución min 1.22 a minimum angle of resolution (minutes of arc 500 nm light) min a angle subtended at the nodal point wavelength of the light pupil diameter pupil diameter (mm)

34 Ejemplo de resolución: telescopio AO image of binary star k-peg on the 3.5-m telescope at the Starfire Optical Range, Albuquerque, NM, September, min seconds of arc a 3.5 Cerca de veces mejor que el ojo humano

35 Fenómenos de scattering de la luz en el ojo humano Debido a la naturaleza electromagnética de la luz, cuando interacciona con un medio material, la luz sufre una desviación en su trayectoria: radiación del dipolo. Se crea un campo de scattering en todas las direcciones del espacio. Su intensidad y perfil del campo dependen de las propiedades ópticas del medio, tamaño y geometría.

36 z N partículas idénticas (partículas / volume) Área del haz de luz = A dz z+dz Potencia eliminada en dz: = I(z) N A dz ext Ley de Bouger- Beer (solo para el haz directo)

37 Interpretación del scattering en el fondo de ojo No sigue el mismo ángulo Epitelio pigmentario Estructura de los fotorreceptores

38 Dry Air Refractive Index

39 Rayleigh Scattering (light scattering by air as dipole radiation)

40 Función de transferencia de modulación: MTF

41 The PSF is the Fourier Transform (FT) of the pupil function PSF x, y FT P( x, y) e i i 2 i W( x, y) The MTF is the amplitude component of the FT of the PSF, (, ) x y i i MTF f f Amplitude FT PSF x y The PTF is the phase component of the FT of the PSF, (, ) x y i i PTF f f Phase FT PSF x y

42 baja media alta objecto: 100% contraste imagen contrast 1 0 spatial frequency

43 Representación de la MTF en 3D vertical spatial frequency (c/d) horizontal spatial frequency (c/d)

44 Definición de contraste Michelson Contrast max max min min

45 MTF Proporciona información sobre la habilidad del sistema para procesar información del objeto con varios niveles de contraste (detalles). Se mide a partir de datos del contraste Es la contribución óptica a la función de sensitividad al contraste (CSF)

46 Frecuencia de corte modulation transfer mm 2 mm 4 mm 6 mm 8 mm spatial frequency (c/deg) f Frecuencia de corte cutoff a 57.3 Regla: la fc aumenta ~30 c/d por cada mm de aumento en el tamaño de la pupila

47 Efecto del desenfoque 450 nm 650 nm Charman and Jennings, 1976

48 Cambios en la MTF con el tamaño de la pupila Campbell & Green 1965 Artal and Navarro 1994

49 Función de Ensanchamiento de línea: LSF Step(x) d/dx (step(x)) x 0 x 0

50 Función de transferencia de línea: LSF Cambios en la distribución de la LSF con el tamaño de la pupila Campbell & Gubisch, 1966

51 Cálculo de la CTF a partir de la LSF Convolución de la LSF con Patrones de distintas frecuencias * = Contrast Transfer Function - Ronchi ruling measurements

52 Función de transferencia de fase: PTF

53 baja media alta objecto imagen phase shift spatial frequency

54 Conclusiones: El sistema visual humano realiza operaciones de procesamiento, empaquetamiento, binarización, muestreado e interpolación no lineal de señales. Se definen operaciones multicanales de procesado. Las operaciones visuales están altamente funcionarizadas. Cada ojo humano presenta una respuesta particular a los estímulos visuales. La cuantificación de la calidad de la imagen requiere la consideración de funciones características: MTF, CSF, OTF, PSF, LSF así como métodos optimizados para su obtención experimental. Hay que considerar mediante el análisis de Fourier y la teoría de la difracción los límites que presenta la calidad la imagen retiniana. Las nuevas tecnologías (óptica adaptativa) permiten una mejora en la calidad de la imagen retiniana. Aspectos actualmente en desarrollo e investigación.