ESTUDIO COMPARATIVO DE LA FORMACIÓN Y CALIDAD DE IMAGEN EN LOS DIFERENTES TIPOS DE TOMOGRAFÍA COMPUTERIZADA HELICOIDAL

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1 ESTUDIO COMPARATIVO DE LA FORMACIÓN Y CALIDAD DE IMAGEN EN LOS DIFERENTES TIPOS DE TOMOGRAFÍA COMPUTERIZADA HELICOIDAL Pedro Martín Lerones Lab. de Visión Artificial-Centro Tecnológico CARTIF Parque Tecnológico de Boecillo, P Boecillo (Valladolid), España pedler@cartif.es Carlos Paradinas Jiménez Dpto. de Radiología y Medicina Física- Universidad de Valladolid Avda. de Ramón y Cajal, Valladolid, España Jaime Gómez García-Bermejo Dpto. de Ingeniería de Sistemas y Automática- Universidad de Valladolid Paseo del Cauce, s/n Valladolid, España jaigom@eis.uva.es Resumen Los datos obtenidos para formar la imagen en la Tomografía Computerizada (TC) helicoidal no pueden emplearse directamente para constituir imágenes transaxiales dada la geometría característica de este tipo de TC. Deben interpolarse los datos obtenidos de la señal correspondiente en una rotación, con los datos de rotaciones adyacentes para dar lugar a las imágenes axiales requeridas, a partir de las cuales pueden darse todo tipo de reformateos multiplanares e imágenes tridimensionales. Describimos así los tres principales métodos de interpolación necesarios para conseguir dichas imágenes transaxiales y exponemos las últimas innovaciones tecnológicas en las unidades de TC helicoidal para dar lugar a las mismas, a la par que analizamos la resolución espacial y de densidad en cada una de dichas innovaciones como factores determinantes de la calidad de imagen. El conocimiento por parte del Radiólogo de los factores que aquí se exponen hará que éste pueda efectuar un diagnóstico adecuado en cada caso, e incluso, evaluar favorablemete o no la compra de una de estas unidades existentes en el mercado español de acuerdo a las demandas del centro en que trabaje. 1. INTRODUCCIÓN La TC helicoidal o espiral permite realizar una adquisición contínua de datos durante la rotación constante del sistema tubo de rayos X-detectores, con movimiento simultáneo del paciente a través del gantry (carcasa donde se inserta el paciente) en la dirección marcada por el eje longitudinal o eje Z. La reconstrucción directa de las imágenes obtenidas por cada 360º de la adquisición helicoidal podría derivar en artefactos (toda irregularidad que aparece en dicha imagen, que puede ser interpretada erróneamente como signo real, no siéndolo, de un cuadro patológico) en las mismas causados por el transporte del paciente en la camilla (Fig.1). En tal figura, Z nos marca el espacio recorrido en la dirección longitudinal; v es la velocidad constante de desplazamiento de la camilla y t es el tiempo invertido en la exploración [12]. Palabras clave: TC helicoidal, imágenes transaxiales. 360º LI. 180º LI. 180º HI.

2 mitad superior de dicha sinusoide empleamos puntos del paso de hélice inmediatamente siguiente en la misma. Apréciese cómo en cualquier caso, los puntos entre los cuales se da la interpolación están separados por una rotación de 360º. Z=v t Figura 1: Geometría de exploración del escáner helicoidal Para obviar estos artefactos, los datos procedentes de la adquisición helicoidal deben ser procesados para disponerse en una geometría plana, donde podamos obtener imágenes en direcciones perpendiculares al eje longitudinal, imágenes transaxiales [1,10], tal como ocurre en el caso del escáner convencional. Este proceso se lleva a cabo punto por punto para cada juego completo de datos obtenidos mediante la rotación de 360º del conjunto tubo-detectores en el interior del gantry. El nuevo juego de datos que obtendremos mediante este proceso podrá ser evaluado de forma arbitraria para cualquier posición Z dentro del volumen escaneado, y estará sometido al mismo proceso de construcción de imagen que en el caso del escáner convencional. 2. LOS ALGORITMOS DE INTERPOLACIÓN Vamos a citar tres procedimientos [4,11], los principales y más usuales, para obtener datos en planos perpendiculares al eje Z a partir del conjunto de datos suministrado por la adquisición helicoidal. El primero de ellos [11], y el más simple, se realiza mediante una interpolación lineal (LI, o Linear Interpolation) entre puntos vecinos obtenidos al mismo ángulo de rotación (360º), Z1 y Z1+d, donde d nos marca la distancia recorrida por la camilla en cada paso de hélice (Fig. 2). La forma sinusoidal que aparece en las Figs.2 y 3 es la geometría helicoidal a que da lugar nuestro escáner, vista en perspectiva de alzado para una mejor comprensión de lo que aquí se describe, donde Z es un punto de un plano transaxial arbitrario en donde queremos visualizar la imagen. De este modo, con la LI que acabamos de citar, empleamos datos correspondientes a un rango de 2 360º, pues obsérvese que para los puntos de la mitad inferior de la sinusoide utilizamos puntos del paso de hélice anterior en la interpolación, y para la Figura 2: Descripción gráfica de la interpolación lineal a 360º o 360º LI. Lo que ocurre mediante el uso de este tipo de interpolación es que se da lugar a un ensanchamiento de la distribución de respuesta puntual. La imagen ideal de un punto da lugar a un perfil rectangular. La imagen real de tal punto es una distribución en forma de campana que corresponde a un perfil gaussiano, y que recibe el nombre de distribución de respuesta puntual. Definiendo una serie de parámetros en la misma, se evalúa la resolución espacial. Tal distribución recibe el nombre de SSP (Section Sensitivity Profile), de acuerdo con la nomenclatura de la TC helicoidal [11]. El ensanchamiento indicado se traduce en una disminución de la resolución espacial. Ello es debido a la gran separación angular existente entre los puntos para los que se produce la 360º LI. Para obviar este inconveniente, podemos considerar los datos entre los que se realiza la interpolación, separados por una rotación de 180º, que serían los puntos Z2 y Z1+d, para dar lugar al valor en el punto Z (Fig.3) perteneciente al plano cuya imagen queremos obtener. Esta interpolación se llevaría a cabo de modo lineal y se daría lugar así a la Interpolación Lineal a 180º o 180º LI [11], que es equivalente a considerar una segunda espiral exacta a la inicial, pero desplazada con respecto a la misma una distancia d/2, como se aprecia en la Fig.3. Esta segunda espiral desplazada es calculada por el ordenador del escáner mediante el software que lleva inserto.

3 Hemos expuesto entonces los tres principales algoritmos existentes para la obtención de las imágenes transaxiales. Cada unidad de TC se distingue de otra en el diferente método de cálculo que emplea sobre la base matemática establecida para cada uno de los tres algoritmos descritos. Figura 3: Descripción gráfica de las interpolaciones a 180º: 180º LI y 180º HI. El rango de datos empleado en este caso, por razones análogas al caso de la 360º LI, es de 2 (180º +α ), donde α es el ángulo de apertura [10], que coincide con la amplitud angular del haz de radiación, debido a la naturaleza divergente del mismo, que hace que se cubra un conjunto de datos de amplitud α /2 en las posiciones 0º y 180º respectivamente, del giro completo del conjunto tubo de rayos X-detectores en el interior del gantry (Fig.4). Figura 4: Explicación del ángulo de apertura en la consideración del rango de datos a tener en cuenta en la 180º LI. Obsérvese que no es necesaria una consideración del ángulo de apertura en el caso de la 360º LI, pues para tal tipo de interpolación existe superposición del haz de radiación en las posiciones angulares 0º y 360º. Una estimación todavía mayor para el valor en el punto Z deseado es por medio de una interpolación de orden superior o HI (Higher-order Interpolation), en donde empleamos más de dos puntos. Para tal implementación se usa una modificación del método matemático de interpolación por splines cúbicos [13], en el que no entraremos. Simplemente sepamos que tal interpolación se realizaría utilizando los puntos Z1, Z2, Z1+d y Z2+d que se observan en la Fig.3. Denominaremos interpolación a 180º de orden superior o 180º HI a este tipo de interpolación [11]. Obtenidas entonces las imágenes transaxiales por cualquiera de los procedimientos anteriormente indicados, puede darse lugar a todo tipo de reformateos multiplanares, es decir, imágenes bidimensionales en planos que no tienen por qué ser el axial, e incluso reconstrucciones curvas, así como imágenes tridimensionales. Todo ello siguiendo las técnicas habituales a tal efecto [1,10]. 3. ESTUDIO COMPARATIVO DE LA CALIDAD DE IMAGEN ENTRE LOS DIVERSOS TIPOS DE TC Para desarrollar dicho estudio, tomaremos siempre como referencia lo que ocurre con el escáner convencional bajo las mismas condiciones exploratorias. Los parámetros que tomaremos para evaluar la calidad de la imagen son los dos principales para tal estimación desde el punto de vista óptico (pues pueden expresarse de forma cuantitativa), y que, por ende, son los que más conciernen al radiólogo para un adecuado diagnóstico [15]: La resolución espacial: es una medida de la precisión de la representación de estructuras, en este caso anatómicas, y suele describirse en términos de la FWHM (Full Width at Half Maximum) o anchura total a la mitad del máximo. Este parámetro es la medida de la exactitud con que se reproduce un punto en la imagen 2. Cuanto menor es la FWHM, mayor es la resolución espacial. La resolución de densidad: es la capacidad de diferenciar los coeficientes de atenuación de piezas adyacentes de tejido. En el cálculo de cualquier valor de pixel individual existe un error en forma de variación estadística, y esta variación es la que limita la resolución de densidad final. Tal variación se denomina ruido de la imagen y se manifiesta como un fondo granuloso moteado. El parámetro utilizado para evaluar esta variación es la desviación estándar (σ ). Consideradas entonces la resolución espacial y la resolución de densidad como evaluadores de la calidad de imagen, vamos a realizar un estudio comparativo entre sí y con referencia al escáner convencional, para las tres modalidades de escáner

4 helicoidal que por orden de innovación tecnológica han aparecido en el panorama radiológico mundial (todos ellos de tercera generación): TC helicoidal simple (con una única hilera de detectores), TC helicoidal de doble sección (dos hileras contiguas de detectores) y TC helicoidal de cuatro secciones (cuatro hileras contiguas de detectores). Ejemplo de escáner axial o convencional es el modelo Somaton DRG, de Siemens, del que disponemos de una unidad en el Hospital Clínico Universitario de Valladolid. Un concepto muy importante en la TC helicoidal es el pitch [4], que se define como la velocidad de desplazamiento de la camilla por cada 360º de rotación del tubo, dividido por la colimación del haz. Admitiendo que el tiempo invertido en realizar la rotación tubo-detectores es de un segundo [3], el pitch, p, es igual al espacio recorrido por la camilla (en mm) por cada 360º de rotación del conjunto tubodetectores, s, en relación a la amplitud nominal del haz, D (también en mm). El pitch nos da cuenta entonces de lo estirada o contraída que está la hélice que conforma nuestra geometría. Matemáticamente: smm p = ( ) Dmm ( ) (1) Ahora bien, esta sencilla definición de pitch dada para la TC helicoidal simple, puede ser extendida del siguiente modo para la TC helicoidal multisección [6], como son los casos de dos y cuatro hileras contiguas de detectores que vamos a analizar: smm p = ( ) dmm ( ) (2) donde: d(mm) = D(mm)/N, siendo N el número de hileras de detectores. Por ej.: supongamos que tenemos un TC helicoidal que presenta una colimación de los rayos X de 20mm, y un desplazamiento de camilla de 15mm por rotación del conjunto tubo-detectores en el interior del gantry. Si el escáner es simple, p= 0,75 (=15/20). En cambio, si el escáner fuese de cuatro secciones, y cada una de las hileras correspondientes de 5mm de colimación, resultaría p=3 (=15/5). Ambos pitch son muy diferentes, sin embargo son equivalentes a efectos de comparación de la calidad de imagen en ambos tipos de TC helicoidal. Marcadas estas consideraciones previas, pasemos a comparar propiamente la calidad de imagen de los escáner helicoidales entre sí y frente al convencional para la mismas condiciones de exploración. Para aquellos, la medida de la resolución espacial vendrá dada por el SSP (véase apdo. 2), que nos marca tal resolución en la dirección longitudinal [4] ESCÁNER HELICOIDAL SIMPLE Un ej. de tal tipo de escáner lo constituye el Somaton Plus; Siemens AG, Erlangen, Alemania [11,12]. Bajo la circunstancia del movimiento de la camilla, se produce un ensanchamiento del SSP real con respecto al escáner convencional que depende del pitch empleado y del algoritmo de interpolación [2,4,10] como observamos en la siguiente tabla: Tabla 1. Ensanchamiento del SSP con respecto al escáner convencional en función del pitch y el algoritmo de interpolación empleado. La magnitud medida para analizar el ensanchamiento del SSP fue la FWHM (%) Pitch / Algoritmo de interpolación 360ºLI 180ºLI 180ºHI 1 30% Doble 30% 30% > En cuanto a la resolución de densidad, en comparación con el ruido obtenido en un escáner convencional para el mismo espesor de corte y la misma dosis de radiación, se observa, en función de la interpolación empleada (pues el ruido es independiente del pitch empleado en la exploración): Para la 360º LI, se observa una disminución del ruido, determinada experimentalmente, en un factor de 2 3 [7,8]. En el caso de la 180º LI, y también de manera experimental, se encuentra que el ruido aumenta en un factor de 4 3 [2,11], aunque resulta prácticamente inapreciable en la imagen. La evaluación del ruido en este caso también puede hacerse de forma matemática, resultando equivalentemente el factor descrito [10]. Por último, si empleamos la 180º HI, se obtiene empíricamente que el ruido aumenta del orden del 29% [1,14]. Este hecho, unido a la aparición del denominado artefacto de ruptura [3,10] cuando se emplea este tipo de interpolación, hacen que no se considere en muchas ocasiones. De hecho, nosotros ya no la abordaremos en lo sucesivo. Es el radiólogo quien debe saber conjugar en cada exploración las resoluciones espacial y de densidad para optimizar la imagen del estudio a realizar sobre el paciente según las características que acabamos de exponer. La estandarización de las exploraciones,

5 según protocolos tipo, para minimizar el tiempo invertido en las mismas debido a la cada día mayor demanda de este tipo de exámenes, hacen que la mayoría de las veces el radiólogo no se cuestione con qué parámetros opera la unidad que emplea para dar lugar a esa imagen que posteriormente interpretará. Sólo en determinados casos que requieren de un estudio más minucioso, es cuando el radiólogo debe poner en juego el tipo de conocimientos que aquí exponemos y relacionarlos con el software que su aparato lleva inserto para crear una exploración adecuada a las circunstancias ESCÁNER HELICOIDAL DE DOBLE SECCIÓN Un ej. de escáner helicoidal de doble sección es el Elscint CT-Twin Flash (Elscint Inc., Hackensack, NJ), del que disponemos de una unidad en el Hospital Clínico Universitario de Valladolid [9]. La comparación entre los SSP para los escáner helicoidal simple y de doble sección se hace dando lugar al SSP correspondiente para el primero de ellos a una velocidad de desplazamiento de la camilla dada, y el correspondiente SSP generado por el escáner helicoidal de doble sección a velocidad doble de la anterior para ese desplazamiento de camilla [9]. Así, tomando el espesor nominal del haz de 5mm (esto es, 5mm de colimación para el escáner helicoidal simple y 2 5 mm de colimación para el escáner helicoidal de doble sección) para todos los casos que a continuación exponemos, se tiene: Para una velocidad de desplazamiento de la camilla de 5mm/s para el escáner helicoidal simple (pitch=1), y de 10mm/s para el helicoidal de doble sección (pitch=2), el SSP obtenido vía las interpolaciones 180º LI y 360º LI, es idéntico para éste último tipo de escáner y ligeramente superior al correspondiente para el escáner helicoidal simple con la 180º LI [9]. Tanto cuando las velocidades de desplazamiento de la camilla son de 7,5mm/s como de 10mm/s para el escáner helicoidal simple (pitch=1,5 y pitch=2 respectivamente), como cuando dichas velocidades son de 15mm/s y 20mm/s para el escáner helicoidal de doble sección (pitch=3 y pitch=4 respectivamente), se observa que el SSP para la TC helicoidal simple es idéntico al SSP obtenido para la TC espiral de doble sección cuando se emplea la 180º LI [9]. Al utilizar la 360º LI en el escáner helicoidal de doble sección, se produce un aumento significativo del SSP con respecto al obtenido por medio de la 180º LI en el escáner helicoidal simple, más acusado cuando los pitch son de 4 y 2 para ambos tipos de unidades respectivamente. En ambos puntos citados, obsérvese que el SSP empleado como base comparativa es el obtenido por el escáner helicoidal simple con la 180º LI, al ser ésta la mejor distribución de respuesta puntual para dicho tipo de TC. En cuanto a la resolución de densidad, se observa que no existe un incremento en el ruido de la imagen en comparación con el dado para el escáner helicoidal simple [9]. Como puede comprobarse entonces, la comparación efectuada en el presente apdo. nos muestra que la calidad de imagen es equivalente en muchos aspectos para los dos tipos de TC citados. Ahora bien, podemos decir que las ventajas que ofrece un escáner helicoidal de doble sección frente al helicoidal simple son: Doble volumen: se dobla la cobertura del paciente para el mismo tiempo de exploración. Haciendo dos cortes en uno, se alarga la vida del tubo de rayos X. Doble velocidad: dada la doble cobertura citada anteriormente, se emplea la mitad de tiempo de examen para el mismo volumen, sin comprometer la calidad de imagen. Ello da lugar también a una reducción en los costes en medios de contraste, así como a su máximo aprovechamiento. Doble resolución: se dan cortes con espesor mitad para el mismo tiempo de exploración y el mismo volumen explorado ESCÁNER HELICOIDAL DE CUATRO SECCIONES Este escáner constituye la última innovación en cuanto a TC helicoidal se refiere. Empieza a ser citado en la literatura sobre el tema en Se trata del LightSpeed QX/i de GE Medical Systems [6]. Un escáner helicoidal de cuatro secciones presenta nuevos desafíos y particularidades. Podemos resumir en tres los aspectos clave de una TC de tales características: La selección adecuada del pitch, para dar lugar a un conjunto de puntos conveniente a lo largo del eje Z (entre los que se producirá la interpolación para constituir la imagen) y mejorar el control de los artefactos que puedan originarse en la misma. Han de considerarse nuevos algoritmos de interpolación que tengan en cuenta el rápido movimiento de translación del paciente en la camilla, y La aplicación de algoritmos especiales que tienen en cuenta espesores variables para cada sección

6 (z-filtering reconstruction algorithm) con objeto de evitar los múltiples intercambios existentes entre el espesor de sección, el ruido de la imagen y los artefactos en la misma con las diferentes exploraciones [5]. Los resultados en cuanto a la calidad de imagen con este tipo de escáner [6], muestran que tanto la resolución espacial como el ruido de la imagen presentan una serie de máximos y mínimos a pitch determinados (Figs.5a y 5b), mientras que en el caso del escáner helicoidal simple, se observa que la resolución espacial (dada por el parámetro FWHM del SSP) se deteriora cuanto mayor es el pitch (Fig.5a), mientras que el ruido de la imagen permanece inalterado (Fig.5b). FWHM Resolución Espacial vs. Pitch 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0, Pitch E.H.Simple E.H. Cuatro Secciones Figura 5a: Resolución espacial de los escáneres helicoidales simple y de cuatro secciones tomando como referencia la correspondiente para el escáner convencional. Ruido 1,5 1 0,5 0 Ruido vs. Pitch Pitch E.H.Simple E.H. Cuatro Secciones Figura 5b: Ruido de la imagen de los escáneres helicoidales simple y de cuatro secciones tomando como referencia la correspondiente para el escáner convencional. No obstante, obsérvese que considerando tanto la resolución espacial como la de densidad, la calidad de imagen que presenta el escáner helicoidal de cuatro secciones es muy superior a la del escáner helicoidal simple (ambos factores son inferiores o iguales a los correspondientes para éste último para todos los pitch, como se aprecia en las figuras anteriores). La principal ventaja que se deriva de la utilización del escáner helicoidal de cuatro secciones es que nos proporciona una calidad de imagen equivalente a la suministrada por el escáner helicoidal simple, pero siendo la velocidad de exploración de aquel del orden de dos a tres veces superior a la correspondiente a este último [6]. 4. CONCLUSIÓN Finalizado ya nuestro estudio comparativo entre los escáneres tratados, podemos concluir que la mejor calidad de imagen compatible con un aspecto hospitalario crítico como es la velocidad de exploración, es la proporcionada por el escáner helicoidal de cuatro secciones, cuyo estudio nos lleva a establecer modelos teóricos para la consideración de escáneres helicoidales de N secciones o filas de detectores contiguas, con las beneficiosas consecuencias que de ello pudiera derivarse en el futuro, dado que, según se observa, los últimos avances en TC caminan por esa vía. El papel de la Ingeniería de Sistemas y Automática en el adecuado procesamiento de la señal para obtener datos certeros y rápidos para proceder a las interpolaciones que conformarán la imagen transaxial, así como en el postprocesamiento de las imágenes obtenidas será extremadamente importante. Referencias [1]. Brink, J.A., (1995) "Technical aspects of helical (spiral) CT". Radiologic Clinics of North America, No.5, pp [2]. Brink, J.A., Heiken, J.P., Balfe, D.M., Sagel, S.S., DiCroce, J., Vannier, M.W., (1992) "Spiral CT: Decreased Spatial Resolution in Vivo Due to Broadening of Section-Sensitivity Profile", Radiology, No. 185, pp [3]. Brink, J.A., Heiken, J.P., Wang, G., Mc Enery, K.W., Schlueter F.J., Vannier, M.W., (1994) "Helical CT: Principles and Technical Considerations". RadioGraphics, No.14, pp [4]. Heiken, J.P., Brink, J.A., Vannier, M.W., (1993) "Spiral (helical) CT". Radiology, No. 189, pp [5]. Hu, H., (1997) "Method and apparatus for multislice helical image reconstruction in a computer tomography system", U. S. Patente nº

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