Examen parcial de Física CORRENT ALTERN 29 de novembre del 2010 MATÍ

Transcripción

1 Cgnms i Nm: Cdi: Examen parcial de Física COENT ALTEN Mdel A 29 de nvembre del 2010 MATÍ Qüestins (50% de l'examen) A cada qüestió nmés hi ha una respsta crrecta. Encercleu-la de manera clara. Puntuació: crrecta (1 punt), incrrecta (-0.25 punts), en blanc (0 punts). 1.- Quan es tanca un circuit L cnnectat a un generadr de crrent cntinu, el temps que triga el crrent a asslir el 80% del seu valr final és: a) - /L ln(0.2) b) - L/ ln(0.8) c) - L/ ln(0.2) d) El crrent assleix el seu valr final instantàniament. 2.- En un circuit inductiu de crrent altern quina de les següents afirmacins és certa? a) La intensitat està avançada respecte la tensió. b) La intensitat està en fase amb la tensió. c) Cal cnnectar un cndensadr en sèrie per pder tenir ressnància. d) Cal cnnectar una bbina en sèrie per pder tenir ressnància. 3.- Si la ptència aparent d un generadr que alimenta un circuit es de 1000 VA i la ptència reactiva del circuit és de 500 VA, quina de les següents afirmacins és certa? a) La ptència activa val 500 W b) La ptència activa val 866 W c) El factr de ptència val 0.5 d) El factr de ptència val Si la durada del mínim pls que es pt enviar a través d una línia ADSL és de 20 ns, quina de les següents afirmacins és certa? a) L amplada de banda és de 25 MHz. b) La velcitat de transmissió és de 25 Mbits/s. c) L amplada de banda és de 20 MHz. d) La velcitat de transmissió és de 40 Mbits/s. 5.- Dnada una impedància cmplexa Z = Ω, si la freqüència del senyal aplicat al circuit és de 50 Hz, es pt crregir el factr de ptència cnnectant en paral lel: a) Un cndensadr de capacitat C = 21.8 µf b) Una bbina de ceficient d autinducció L = 0.12 H c) Un cndensadr de capacitat C = 42 µf d) Una bbina de ceficient d autinducció L = 0.14.H

2 Cgnms i Nm: Cdi: Examen parcial de Física COENT ALTEN Mdel B 29 de nvembre del 2010 MATÍ Qüestins (50% de l'examen) A cada qüestió nmés hi ha una respsta crrecta. Encercleu-la de manera clara. Puntuació: crrecta (1 punt), incrrecta (-0.25 punts), en blanc (0 punts). 1.- Quan es tanca un circuit L cnnectat a un generadr de crrent cntinu, el temps que triga el crrent a asslir el 80% del seu valr final és: a) - /L ln(0.2) b) - L/ ln(0.2) c) - L/ ln(0.8) d) El crrent assleix el seu valr final instantàniament. 2.- En un circuit inductiu de crrent altern quina de les següents afirmacins és certa? a) La intensitat està avançada respecte la tensió. b) La intensitat està en fase amb la tensió. c) Cal cnnectar una bbina en sèrie per pder tenir ressnància. d) Cal cnnectar un cndensadr en sèrie per pder tenir ressnància. 3.- Si la ptència aparent d un generadr que alimenta un circuit es de 1000 VA i la ptència reactiva del circuit és de 500 VA, quina de les següents afirmacins és certa? a) La ptència activa val 500 W b) La ptència activa val 866 W c) El factr de ptència val 1 d) El factr de ptència val Si la durada del mínim pls que es pt enviar a través d una línia ADSL és de 20 ns, quina de les següents afirmacins és certa? a) L amplada de banda és de 20 MHz. b) La velcitat de transmissió és de 40 Mbits/s. c) L amplada de banda és de 25 MHz. d) La velcitat de transmissió és de 25 Mbits/s. 5.- Dnada una impedància cmplexa Z = Ω, si la freqüència del senyal aplicat al circuit és de 50 Hz, es pt crregir el factr de ptència cnnectant en paral lel: a) Un cndensadr de capacitat C = 42 µf b) Una bbina de ceficient d autinducció L = 0.14 H c) Un cndensadr de capacitat C = 21.8 µf d) Una bbina de ceficient d autinducció L = 0.12.H

3 Cgnms i Nm: Cdi: Examen parcial de Física COENT ALTEN 29 de nvembre del 2010 MATÍ Prblema (50% de l'examen) Sigui un circuit de crrent altern (veure figura) frmat per una resistència =100 Ω en sèrie amb una reactància inductiva de 100 Ω, alimentades per una tensió V(t) = 200 V cs(100 π t). Es demana: a) Quina és la intensitat que circula pel circuit i la tensió a A B cadascun dels ds elements, en funció del temps? b) Si A i B denten els extrems de la reactància inductiva, quin és l'equivalent Thévenin entre A i B? (digueu quins són els fasrs de la tensió i impedància Thévenin). c) Si es cnnecta un cndensadr de capacitat C = 31.8 µf entre A i B, quina serà la càrrega màxima que adquirirà? ESOLEU EN AQUEST FULL: ~

4 espstes crrectes de les qüestins del test (MATÍ) Qüestió Mdel A Mdel B 1 c b 2 c d 3 b b 4 b d 5 a c ε ε t / τ t / τ 1.- i( t) = [ 1 e ] = 0.8 e = 0.2 t / τ = ln(0.2) t = τ ln(0,2), n τ=l/ 2.- Si el circuit és inductiu (equivalent a una i una L en sèrie) es pt asslir la ressnància cnnectant un cndensadr en sèrie. 3.- Tenim la relació S 2 = P 2 + Q 2 (S, ptència aparent; P, ptència activa; Q, ptència reactiva), per tant P =(S 2 -Q 2 ) 1/2 = 866 W 4.- La velcitat de transferència es pt escriure cm v = 1/(2τ), n τ és l amplada del pls, per tant v = 25 Mbits/s 2 2 Z Z 5.- Si Z = Z ϕ = + jx, s ha de cnnectar una reactància X p = = = Ω X Z sinϕ per tant serà un cndensadr de capacitat C = 1/( π50) = 21.8 µf eslució del prblema a) (4 punts) A partir de les dades del prblema tenim els següents fasrs Z = j100 Ω = Ω, Z = 100 Ω = Ω, Z = j100 Ω = Ω 0 V = V, d n resulta V I = = 2 45 A I(t) = 2 cs(100πt - 45 ) A Z V = I = V V (t) = cs(100πt - 45 ) V Z V 45 L = I Z L = V V L (t) = cs(100πt + 45 ) V b) (3 punts) V = = V Th V L Th = Z + Z L = j Ω Th = + j Ω = Ω Z Z c) (3 punts) VTh El fasr de la intensitat al circuit resultant serà I = = 2 90 A, ZTh + Z C per tant el fasr de la tensió al cndensadr V = I = V. C Z C max La càrrega màxima serà dncs Q = CVC = 31.8µ C max = L mc

5 Cgnms i Nm: Cdi: Examen parcial de Física COENT ALTEN Mdel A 29 de nvembre del 2010 TADA Qüestins (50% de l'examen) A cada qüestió nmés hi ha una respsta crrecta. Encercleu-la de manera clara. Puntuació: crrecta (1 punt), incrrecta (-0.25 punts), en blanc (0 punts). 1.- Quan es tanca un circuit C cnnectat a un generadr de crrent cntinu, el temps que triga el cndensadr a asslir el 50% de la seva càrrega màxima és: a) C ln(0.5) b) - C ln(0.8) c) 1/(C) ln(0.5) d) El cndensadr es carrega instantàniament. 2.- En un circuit capacitiu de crrent altern quina de les següents afirmacins és certa?: a) La intensitat està endarrerida respecte la tensió. b) La intensitat està en fase amb la tensió. c) Cal cnnectar un cndensadr per crregir el factr de ptència. d) Cal cnnectar una bbina per crregir el factr de ptència. 3.- Un mtr que cnsumeix una ptència mitjana d 1kW té un factr de ptència de 0,9. La seva ptència aparent val: a) 1,1 kva b) 484,4 VA c) 436 VA d) 900 VA 4.- Quina serà la freqüència (f) i la fase (θ) en graus del cinquè harmònic d una na quadrada amb valrs màxim i mínim de 4V i -4V respectivament, i de períde 2 ms? a) f = 1250 Hz; θ = 0º b) f = 2500 Hz ; θ = 180º c) f = 1250 Hz; θ = 180º d) f = 2500 Hz; θ = 0º 5.- Dnada una impedància cmplexa Z = Ω, si la freqüència del senyal aplicat al circuit és de 50 Hz, es pt acnseguir que hi hagi ressnància cnnectant en sèrie: a) Un cndensadr de capacitat C = 112 μf b) Una bbina de ceficient d autinducció L = H c) Un cndensadr de capacitat C = 186 μf d) Una bbina de ceficient d autinducció L = 0.22 H

6 Cgnms i Nm: Cdi: Examen parcial de Física COENT ALTEN Mdel B 29 de nvembre del 2010 TADA Qüestins (50% de l'examen) A cada qüestió nmés hi ha una respsta crrecta. Encercleu-la de manera clara. Puntuació: crrecta (1 punt), incrrecta (-0.25 punts), en blanc (0 punts). 1.- Quan es tanca un circuit C cnnectat a un generadr de crrent cntinu, el temps que triga el cndensadr a asslir el 50% de la seva càrrega màxima és: a) - C ln(0.8) b) 1/(C) ln(0.5) c) - C ln(0.5) d) El cndensadr es carrega instantàniament. 2.- En un circuit capacitiu de crrent altern quina de les següents afirmacins és certa? a) Cal cnnectar un cndensadr per crregir el factr de ptència. b) Cal cnnectar una bbina per crregir el factr de ptència. c) La intensitat està endarrerida respecte la tensió. d) La intensitat està en fase amb la tensió 3.- Un mtr que cnsumeix una ptència mitjana d 1kW té un factr de ptència de 0,9. La seva ptència aparent val: a) 484,4 VA b) 436 VA c) 900 VA d) 1,1 kva 4.- Quina serà la freqüència (f) i la fase (θ) en graus del cinquè harmònic d una na quadrada amb valrs màxim i mínim de 4V i -4V respectivament, i de períde 2 ms? a) f = 1250 Hz; θ = 180º b) f = 2500 Hz ; θ = 0º c) f = 1250 Hz; θ = 0º d) f = 2500 Hz; θ = 180º 5.- Dnada una impedància cmplexa Z = Ω, si la freqüència del senyal aplicat al circuit és de 50 Hz, es pt acnseguir que hi hagi ressnància cnnectant en sèrie: a) Un cndensadr de capacitat C = 186 μf b) Una bbina de ceficient d autinducció L = 0.22 H c) Un cndensadr de capacitat C = 112 μf d) Una bbina de ceficient d autinducció L = H

7 Cgnms i Nm: Cdi: Examen parcial de Física COENT ALTEN 29 de nvembre del 2010 TADA Prblema (50% de l'examen) Sigui un circuit de crrent altern (veure figura) frmat per una resistència =100 Ω en sèrie amb una reactància capacitiva de 100 Ω, per les quals circula una intensitat i(t) = 2 A cs(100 π t ). Es demana: a) La tensió ttal aplicada al circuit i la de cadascun dels ds elements, en funció del temps? A B C b) Si A i B denten els extrems de la resistència, quin és l'equivalent Thévenin entre A i B? (digueu quins són els fasrs de la tensió i impedància Thévenin). c) Es cnnecta una bbina de ceficient d autinducció X L = 100 Ω entre A i B. Si el camp magnètic (B) al seu interir està relacinat amb la intensitat que hi circula ~ mitjançant l expressió B(t) = i(t), quin és el camp magnètic màxim que es crea? (la unitat de camp magnètic en el SI és el Tesla). ESOLEU EN AQUEST FULL:

8 espstes crrectes de les qüestins del test (TADA) Qüestió Mdel A Mdel B 1 a c 2 d b 3 a d 4 d b 5 c a t / τ t / τ 1.- q( t) = Cε [ 1 e ] = 0.5Cε e = 0.5 t / τ = ln(0.5) t = τ ln(0,5), n τ=c 2.- Es pt crregir el factr de ptència amb una bbina (cnnectada en sèrie en paral lel). 3.- P = S csϕ (n P és la ptència activa i S la ptència aparent), per tant S=P/csϕ=1.1 kw 4.- Cal recrdar que els primers termes de la sèrie de Furier crrespnent a aquest senyal quadrat són per tant f 5 = 5/T = 2500 Hz, i la fase serà θ 5 = Cm Z = 50 cs 20 + j50sin 20 Ω, s ha de cnnectar un cndensadr que cmpleixi 50sin20 =1/(Cω), d n resulta C = 186 µf eslució del prblema d) (4 punts) A partir de les dades del prblema tenim els següents fasrs Z = 100 j100 Ω = Ω, Z = 100 Ω = Ω, Z = j100 Ω = Ω 0 I = 2 0 A, d n resulta V 45 = I Z = V v(t) = cs(100πt - 45 ) V V 0 = I Z = 200 V V (t) = 200 cs(100πt ) V V 90 C = I Z C = 200 V V L (t) = 200 cs(100πt - 90 ) V e) (3 punts) V = = V Z Th V v( t ) = cs( ω 0t ) + cs( 3ω 0t ) + cs( 5ω 0t ) + K π 3π 5π Th = Z + Z C = j0.01 Ω Z Th = 50 j50 Ω = Ω f) (3 punts) VTh El fasr de la intensitat al circuit resultant serà I = = A, ZTh + Z L max El camp magnètic màxim serà dncs B = I L = T max = C