SUPERPOSICION DE VECTORES PROYECTILES

Transcripción

1 SUPERPOSICION DE MOVIMIENTOS VECTORES MOVIMIENTO DE PROYECTILES

2 Velocidad Relativa en una dimensión Velocidad Relativa en dos dimensiones Movimiento relativo Independencia de movimientos en direcciones i perpendiculares.

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6 Suma de Vectores Dos vectores F y G se suman y dan como resultado un nuevo vector H. Los vectores F y G tienen iguales magnitudes. No se sabe nada mas ni se puede asumir nada sobre ellos. Cual de las siguientes afirmaciones es correcta? La magnitud de H nunca puede ser mas pequeña que la magnitud de F odeg. La magnitud de H siempre deberá ser mas grande que la de F o G. La magnitud de H dependerá siempre del ángulo entre los vectores F y G. La magnitud de H siempre se obtiene como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las magnitudes de los vectores F y G. La magnitud de H es siempre el doble de la magnitud de G (o F).

7 Suma de vectores Cual es el mínimo número de fuerzas iguales que cuando se suman dan como resultado el vector suma cero?

8 Cual es la magnitud del efecto del vector dibujado en la dirección indicada por la línea? Suponga que el vector es un desplazamiento y que la línea es una pared.

9 Ay 2 2 tanθ = A = A x + A A y x A [ ] A, A x y

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12 Δ r = Δ r = [ ( x x ), ( y x ) ] r f r i f i f i Δr = [ Δx, Δy] = Δx + Δy tanθ = Δy y Δx

13 Velocidad promedio? Δr = v Δt Δ r Δt = Δ x Δt + Δ y Δt = v x + v y Velocidad Instantánea? lim Δr v = = v + v Δt 0 Δt x y

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15 Aceleración promedio? Δv = a Δt Δ v Δt = Δ v Δt x + Δ v Δt y = a x + a y Aceleración Instantánea? lim Δvv a = = a + a Δt 0 Δt x y

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17 Superposición de movimientos Movimiento en un plano y en tres dimensiones. Nos sirve lo anterior? Caída libre + movimiento horizontal=tiro parabólico Movimiento circular, ruedas etc Galileo 1. Impartir una velocidad horizontal a una partícula altera en alguna forma la aceleración vertical y las velocidades que adquiere en caída libre? 2. Recíprocamente, la presencia de una aceleración y de una velocidad verticales, altera la velocidad horizontal inicial de la partícula?

18 Tiro parabólico Se lanza un objeto desde una mesa con velocidad inicial horizontal. Se ve que su trayectoria es parabólica.?como ve la trayectoria un observador en un sistema de ejes (sistema de referencia) que se mueve con la misma velocidad horizontal que el objeto? Una línea recta a 45 grados con la vertical Vertical en caída libre Una parábola mas angosta Una parábola en dirección contraria Horizontal Falta información

19 Tiro parabólico Se lanza una pelota hacia arriba desde un punto sobre un vagón plataforma de un tren.?donde caerá con relación al punto de origen en la plataforma si el tren se mueve con velocidad constante?, si aumenta, si disminuye, si está en una curva? En el mismo punto de lanzamiento En el mismo punto de lanzamiento Adelante del punto de lanzamiento Atrás del punto de lanzamiento A un lado del punto de lanzamiento Falta información

20 Tiro semiparabólico velocidad d inicial i i horizontal v = v x 0 x = v 0x x t v = gt y y = 1 2 gt 2 y 1 x = g = 2 v 2 2v 0x 0x 2 g x 2 y = p x

21 v Tiro parabólico velocidad d inicial i i no horizontal Movimiento Horizontal x x = = v 0 x = v 0 ( v cosθ )t 0 cosθ Movimiento Vertical v0 y = v 0 v y = gt 1 y = 2 sinθ + gt v sinθ ( v sin θ )t vy v y = 2gy 0

22 Tiro parabólico velocidad d inicial i i no horizontal Movimiento combinado y g 2 = x + ( tan θ )x 2 2 2v cos θ 0 2 v = v + v x y 2 tanθ = v y v x

23 Velocidad y aceleración Usted lanza un objeto hacia arriba en el aire. En el punto mas alto, el objeto tendrá: 1. Velocidad y aceleración nulas. 2. Aceleración nula pero velocidad diferente de cero. 3. Velocidad cero y aceleración e diferente e de cero. 4. Velocidad y aceleración diferentes de cero.

24 Caída libre Usted esta de pie mirando por una ventana y ve una piedra moviéndose hacia arriba pasando por su ventana, la piedra es visible por un tiempo t a, cuando la piedra regresa es visible por un tiempot d. Despreciando el efecto de la resistencia del aire, como se comparan los tiempos t a y t d? t a < t d t a = t d t a > t d Falta información

25 v 0 t vertice = sinθ g 2 0 θ 0 v sin 2 y vertice = 2g θ v sinθ cosθ v0 sin 2 x vertice = = g 2g

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29 Applets de composicion c o de velocidades

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31 Idealizaciones en la descripción del movimiento i de proyectiles El plano no es plano, como las verticales no son paralelas La fricción del aire distorsiona el movimiento de formas muy variadas, entonces la velocidad horizontal no es uniforme Los movimientos horizontal y vertical no son del todo independientes a la luz de la relatividad. Aproximaciones y el método científico

32 Suppose Earth had no atmosphere and a ball were fired from the top of Mt. Everest in a direction tangent to the ground. If the initial speed were high enough to cause the ball to travel in a circular trajectory around Earth, the ball's acceleration would be much less than g (because the ball doesn't fall to the ground). be approximately g. depend on the ball's speed. Answer: 2. The ball's acceleration is caused by the only force exerted on the ball: gravitation. Near the surface of Earth, the value of this acceleration is g (perhaps a little less because of the altitude of Mt. Everest). Index: gravitation; uniform circular motion

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39 Caída libre Dos esferas tienen el mismo tamaño pero la una pesa el doble de la otra. Las esferas se lanzan al mismo tiempo desde la terraza de la torre de Colpatria en Bogotá. El tiempo que transcurre antes que las esferas alcancen el piso es: Alrededor de la mitad para el cuerpo mas pesado. Alrededor de la mitad para el cuerpo mas liviano. Aproximadamente el mismo para ambos cuerpos. Considerablemente menor para el cuerpo mas pesado, pero, no necesariamente la mitad. Considerablemente menor para el cuerpo mas liviano, pero, no necesariamente la mitad.

40 Caída libre Una bola como la del juego de bolos se deja caer desde la terraza de un edificio al mismo tiempo que una piedra es lanzada hacia arriba desde el piso. La velocidad inicial de la piedra es igual a la velocidad que tiene la bola justamente antes de tocar el piso. Con respecto a la mitad de la altura del edificio, la bola y la piedra se cruzan: Por encima Exactamente en la mitad Por debajo.

41 Preguntas cuarta sesión Definición de fuerza y método de medición Explique la Ley de Inercia (historia) Explique los conceptos de masa inercial y masa gravitacional Describa las fuerzas que actúan en la caída libre y en el tiro parabólico Ejemplo de fuerzas de contacto, fuerza eléctrica, magnética y en un resorte. Haga un diagrama de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en un plano inclinado.