(parte 1) Mg. Amancio R. Rojas Flores

Transcripción

1 (parte ) Mg. Amancio R. Rojas Flores

2 Generalidades Transformador elemental Flujo magnético I I Se utilizan en redes eléctricas para convertir un sistema de tensiones (mono - trifásico) en otro de igual frecuencia y > o < tensión V Primari o úcleo de chapa magnética aislada V Secundario La conversión se realiza práctica-mente sin pérdidas Pot entrada Potencia salida Las intensidades son inversamente proporcionales a las tensiones en cada lado Transformador elevador: V >V, I <I Transformador reductor: V <V, I >I Los valores nominales que definen a un transformador son: Potencia aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f)

3 . ITRODUCCIO Esencialmente, un transformador consta de dos o más bobinados interrelacionados mediante flujo magnético mutuo. Si uno de estos bobinados, el primario, está conectado para una fuente de voltaje alterno, se produce un flujo alterno cuya amplitud dependerá del voltaje primario y del numero de vueltas. El flujo mutuo encadenara al otro devanado, el secundario, e inducirá un voltaje, cuyo valor dependerá del numero de vueltas de ese devanado. Para reducir las perdidas originadas por las corrientes parasitas en el núcleo, el circuito magnético consiste en general en una pila de laminaciones delgadas.

4 Aspectos constructivos: circuito magnético I I En la construcción del núcleo se utilizan chapas de acero aleadas con Silicio de muy bajo espesor (0,3 mm) aprox. V V El Si incrementa la resistividad del material y reduce las corrientes parásitas La chapa se aísla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por Laminación en frio: aumenta la permeabilidad. Mediante este procedimiento se obtiene factores de relleno del 95-98% Corte a 90º Corte a 45º El núcleo puede tener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular Montaje chapas núcleo

5 Aspectos constructivos: devanados y aislamiento V Diferentes formas constructivas de devanados según tensión y potencia 4,5-60 kv Los conductores de los devanados están aislados entre sí: En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se emplean pletinas rectangulares encintadas con papel impregnado en aceite > 60 kv El aislamiento entre devanados se realiza dejando espacios de aire o de aceite entre ellos La forma de los devanados es normalmente circular El núcleo está siempre conectado a tierra. Para evitar elevados gradientes de potencial, el devanado de baja tensión se dispone el más cercano al núcleo

6 . CODICIOES DE OPERACIÓ SI CARGA La figura, muestra un transformador con su circuito secundario abierto y un voltaje alterno v aplicado a los terminales de su primario Fig. 4 transformador con el secundario abierto Para simplificar el esquema se acostumbra, en el caso de transformadores, indicar los devanados primario y secundario como si estuvieran en columnas separadas del núcleo, aun cuando las bobinas estén alternadas en la practica

7 Aspectos constructivos: devanados y aislamiento Estructura devanados: trafo monofásico Primario úcleo con columnas Primario Aislante Secundario Secundario Primario Aislante úcleo con 3 columnas Primario Secundario Secundario Concéntrico Aislante Alternado

8 Tal como se describió anteriormente, existe una pequeña corriente de estado estacionario i llamada corriente de excitación en el primario, y establece un flujo alterno en el circuito magnético. Este flujo induce una fuerza electromotriz (f.em) en el primario igual a : d d e () dt dt : : Encadenamiento de flujo con el primario Flujo(aquí se supone confinado al núcleo) úmero de vueltas en el devanado primario El voltaje e está en volts cuando se da en webers. Esta fuerza contra electromotriz, junto con la caída de voltaje debida a la resistencia en el primario R debe compensar el voltaje aplicado v y entonces v R i e En la mayor parte de los transformadores de potencia, la resistencia sin carga (o de vacio) es en realidad muy pequeña, y la fem inducida e es casi igual al voltaje aplicado v. Además, las ondas de voltaje y de flujo son casi señoidales. Así el flujo instantáneo es () máx sen t (3)

9 El voltaje inducido es: máx : es el f d e máx cos t dt valor máximo de flujo (4) Para las direcciones que se muestran en la figura 4, la f.em inducida adelanta al flujo 90º. El valor rms de la fuerza electromotriz inducida es: E f máx Si la caída resistiva de voltaje es despreciable, la fuerza contra electromotriz es igual al voltaje aplicado. Bajo estas condiciones, si se aplica un voltaje senoidal a un devanado, se debe establecer un flujo variable senoidalmente en el núcleo cuyo valor máximo max satisface el requisito de que E en la ecuación (5) es igual al valor rms V del aplicado; así f máx (5) máx V f (6)

10 La corriente de excitación se puede representar por su onda senoidal equivalente, que tiene el mismo valor rms y frecuencia, produce la misma potencia media que la onda real. Esa representación es esencial para la construcción de un diagrama fasorial. En la figura (5) los fasores E y, respectivamente, representan la fem inducida y el flujo. El fasor I representa la corriente senoidal equivalente de excitación. Esta retrasado con respecto a la fem E por un ángulo de fase c tal que Fig. 5 diagrama fasorial para condición sin carga P c E I cos c (7) P : pérdidas en el nucleo I I c c m : la corriente de perdidas en el nucleo : corriente de magnetización

11 Ejemplo : El núcleo magnético de la figura, se fabrica con laminaciones de acero M-5 de grano orientado. El devanado se excita con un voltaje para producir una densidad de flujo en el acero de B =.5 sen 377tT. El acero ocupa 0.94 veces el volumen bruto del núcleo. La densidad del acero es 7.65 g/cm 3 calcular: a)el voltaje aplicado b) La corriente máxima c) El valor rms de la corriente de excitación d) Las perdidas del núcleo

12 a) El voltaje según la ecuación Solución e 74cos(377t) V b) La intensidad magnética que corresponde a B max =.5T se obtiene de la curva de magnetización del acero M-5 y es H= 36 A.vueltas/m. H c 36(0.7) I 00 La corriente máxima es I 0. 3A c) La corriente promedio rms se obtiene del valor de P a de la figura para B max =.5T El volumen y el peso del núcleo Los volt amperes y corriente rms totales son.5va / kg3.kg VA P a 0 d) La densidad de perdidas del núcleo se obtiene en la fig. y P c =. W/kg. La pérdida del núcleo es.w / kg3.kg W P c 6

13 En el ejemplo anterior, las pérdidas de núcleo y los voltamperes de excitación para B máx =.5T y 60Hz, fueron P c 6W El voltaje inducido fue 75 94V Pa VI rms 0VA rms Calcular el factor de potencia, la corriente de perdidas del núcleo I c y la corriente de magnetización I m 6 Factor de potencia cos c 0.80 c 36.9º sen c Corriente de excitación I 0. 0A rms 94 6 Componente de pérdidas del núcleo I c 0. 08A 94 rms Componente de magnetización Im Isen c A rms

14 EL TRASFORMADOR IDEAL El transformador es un aparato que transfiere energía, sirve para transformar voltajes, corrientes e impedancias. El núcleo puede ser lineal (núcleo de aire) El núcleo puede ser no lineal (núcleo ferromagnético) El diagrama esquemático de un transformador ideal se muestra a continuación:

15 En un transformador ideal se hacen las siguientes suposiciones: ) La curva B-H del material del núcleo es lineal y de un solo valor. La permeabilidad del núcleo es muy grande, u. El núcleo no tiene pérdidas. ) Los flujos establecidos por las corrientes en los embobinados son encerrados enteramente en el núcleo. En otras palabras, el acoplamiento magnético de los dos embobinados es perfecto. Todo el flujo establecido por una bobina enlaza al de la otra y viceversa. 3) Los embobinados no tienen resistencia. 4) Son despreciables la capacitancia entre los embobinados aislados y el núcleo, así como entre las vueltas y entre los embobinados.

16 EFECTO DE LA CORRIETE DEL SECUDARIO; EL TRASFORMADOR IDEAL Como primera aproximación a una teoría cuantitativa, consideremos un transformador con un devanado primario de vueltas y un devanado secundario con vueltas, como se muestra en forma esquemática en la figura 6. Fig. 6 transformador ideal y su carga Cuando se imprime un voltaje v variable en el tiempo a los terminales del primario, se establece un flujo en el núcleo tal que la fuerza contra electromotriz e es igual al voltaje impreso cuando la resistencia del devanado es despreciable es decir v e d dt (8)

17 El flujo en el núcleo también enlaza al secundario y produce una fem e y un voltaje terminal igual en el secundario v dado por v e Relacionando las ecuaciones.8 y.9 v v d dt Así un transformador ideal transforma los voltajes en relación directa con las vueltas de sus devanados. Si conectamos una carga en el secundario, se presenta una corriente i y una fmm I en el secundario. Como se supone que la permeabilidad del núcleo es muy grande, y como el voltaje impreso da lugar a un flujo finito en el núcleo determinado por la ecuación (8) la fuerza magnetomotriz neta de excitación que actúa sobre el núcleo debe seguir siendo despreciable. Por lo tanto, deben. resultar una fuerza magnetomotriz y una corriente i compensadoras en el primario de tal forma que. (9) (0) i i ()

18 También: i i () Así un transformador ideal transforma la corriente en relación inversa a los números de vueltas en sus devanados. De las ecuaciones (0 y ) v i v i (3) Es decir, la potencia instantánea de entrada es igual a la potencia instantánea de salida, lo cual es una condición necesaria ya que se han despreciado todos los mecanismos disipadores y almacenadores de energía en el transformador Se pueden visualizar una propiedad adicional del transformador ideal considerando el caso de un voltaje senoidal aplicado y una impedancia de carga. Se puede notación fasorial

19 Fig 7. tres circuitos idénticos desde los terminales ab, cuando el transformador es ideal

20 En su forma fasorial, se puede expresar las ecuaciones (0 y ) como: V V V V I I I I De las ecuaciones anteriores Z I V I V En consecuencia, en lo que concierne a su efecto, se puede remplazar una impedancia z en el circuito primario siempre que: Z Z (4) (5) (6) (7)

21 REACTACIAS DEL TRASFORMADOR Y CIRCUITOS EQUIVALETE Hay dos métodos de análisis mediante los cuales se pueden tener en cuenta las desviaciones del comportamiento ideal que son: ) La técnica de un circuito equivalente que se basa en deducciones físicas ) Un ataque matemático que se basa en la teoría clásica de circuitos acoplados magnéticamente. El flujo total que enlaza el devanado primario se puede dividir en dos componentes: - El flujo mutuo resultante, confinado esencialmente al núcleo de hierro y producido por el efecto combinado de las corrientes en el primario y secundario. - El flujo de dispersión del primario, que solo enlaza al primario.

22 Al voltaje terminal V se oponen tres voltajes fasoriales: la caída I R en la resistencia del primario, la caída I X debida al flujo de dispersión en el primario por el flujo mutuo resultante, tal como se ve en la figura a

23 La corriente del primario debe cumplir con dos requisitos del circuito magnético: contrarrestar el efecto desmagnetizarte de la corriente secundaria y producir fuerza magnetomotriz suficiente para crear el flujo mutuo resultante Así es conveniente descomponer a la corriente en el primario en dos componentes: una de carga y una de excitación. La componente de carga se define como la corriente componente en el primario que contrarrestaría exactamente la fuerza magnetomotriz de la corriente secundaria I. Por lo tanto, para corriente en contraposición: ' I I (8)

24 La componente de excitación I se define como la corriente adicional en el primario necesaria para producir el flujo mutuo resultante. El flujo mutuo resultante induce una fuerza electromotriz E en el secundario, y como este flujo enlaza a ambos devanados, la relación de voltaje inducidos es E Exactamente como en un transformador ideal E (9)

25 Esta transformación de voltaje y la transformación de corriente de la ecuación (8) se puede tener en cuenta si se introduce un transformador ideal en el circuito equivalente, como en la figura Por lo tanto, el transformador real es equivalente a un transformador ideal más impedancias externas. Refiriendo todas las cantidades al primario o al secundario, se puede mover el transformador ideal en la fig c hacia la derecha o a la izquierda, respectivamente, del circuito equivalente. Esto es lo que se hace casi invariablemente, y en general el circuito equivalente se traza como en la figura d, sin mostrar el transformador ideal, y con todos los voltajes, corrientes e impedancias al mismo lado.

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27 Ejemplo : Un transformador de distribución de 50kVA, 400:40V, 60Hz, tiene una impedancia de dispersión de 0.7+j0.9 en el devanado de alto voltaje y j en el lado de bajo voltaje. A voltaje y frecuencia nominales, la impedancia Z de la rama en paralelo equivalente para la corriente de excitación es (6.3+j43.7) cuando se mira desde el lado de alto voltaje. Trace el circuito equivalente referido a: a) El lado de alto voltaje b) El lado de bajo voltaje c) Identifique numéricamente las impedancia Solución Como este es un transformador de 0 a, las impedancias se referencian multiplicando o dividiendo por 00 El valor de una impedancia referida al lado de alto voltaje es mayor que el que se refiere al lado de bajo voltaje El valor de una admitancia referida al lado de alto voltaje es menor que el que se refiere al lado de bajo voltaje

28 a) El lado de alto voltaje b) El lado de bajo voltaje