Parámetros Importantes, Curvas Hidrostáticas y Curvas Cruzadas. Preparado por Ing, Boris Guerrero B.

Transcripción

1 Parámetros Importantes, Curvas Hidrostáticas y Curvas Cruzadas Preparado por Ing, Boris Guerrero B.

2 Puntos importantes de una Nave Centro de Gravedad G es el punto de aplicación de la resultante de todos los pesos que conforman la nave. B es el Centro de Boyantez o de Carena. Es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de flotación, o empuje, que actúan en el casco sumergido. Está ubicado en el Centro Geométrico del Volumen Sumergido.

3 MID B, LCB Middle Section LCB Mid B B Water Line After Perp Length b. Perpend Fore Perp

4 MID G, LCG Middle Section LCG G Mid G Water Line B After Perp Length b. Perpend Fore Perp

5 MID F, LCF Middle Section LCF Mid F F Water Line After Perp Length b. Perpend Fore Perp F Water Line Area A WL

6 Metacentro Transversal (para pequeños ángulos de escora) Es la intersección de la vertical que pasa por el Centro de Boyantez B con el Plano de Crujía, siendo el ángulo de escora inferior a unos 5º. M A la distancia BM se le llama RADIO METACÉNTRICO TRANSVERSAL. G Z B

7 Traslación de un Peso El Momento lateral del peso w es el producto del peso w multiplicado por la distancia recorrida, o sea w x gg 1 Este momento debe ser igual al efecto ocurrido en la nave, siendo el momento en él: W x GG 1 tendremos: W x GG 1 = w x gg 1

8 Problema Traslación de pesos Una Barcaza tiene un desplazamiento de 1200 TM. Un peso de 28 TM se traslada 6 m a estribor, 8metros hacia abajo y 32 metros hacia proa. Calcular las traslaciones rectangulares que experimenta el centro de gravedad G G

9 Solución GG1 = gg1 x w / W [m TM / TM] GG1 = 6 x 28 /1200 [m] = 0,14 [m] G1G2 = 8 x 28 /1200 [m] = 0,19 [m] G2G3 = 32 x 28 /1200 [m] = 0,75 [m]

10 Movimiento de B al Escorarse la Nave Al escorarse la nave cambia la forma del volumen sumergido, por lo que también cambia la posición del centro geométrico. La capacidad de B de moverse lateralmente permite que la nave tenga estabilidad, o sea capacidad para recuperar la posición original.

11 Influencia de la Manga de la Nave Si la manga es relativamente ancha, la nave será estable. Si la manga es reducida con respecto al puntal, la nave NO tendrá ESTABILIDAD. Se generará un Momento (o Par) Adrizante, cuya distancia entre las fuerzas es el Brazo de Adrizamiento GZ. A medida que la nave se escora, GZ aumenta y luego disminuye, pudiendo graficarse GZ= f(θ). Se genera así la Curva de Estabilidad Estática.

12 Caso de Estabilidad en Cuerpos muy Esbeltos Para ciertos cuerpos que podríamos considerar de muy poca manga, tales como compuertas de diques, cilindros verticales y otros, podríamos establecer una condición estable que se aparta totalmente de las consideraciones analizadas anteriormente. Vale decir no tienen validez los análisis de estabilidad que se usan convencionalmente en una nave.

13 Caso de Estabilidad en Cuerpos muy Esbeltos Para ello se debe hacer un diseño tal que siempre el centro de gravedad del cuerpo flotante se encuentre BAJO el Centro de Boyantez B. En esta condición siempre tendremos un momento positivo de adrizamiento, excepto cuando los vectores estén en una misma línea vertical. Igualmente podrían construirse algunas curvas Hidrostáticas y las Curvas Cruzadas.

14 Caso de Estabilidad en Cuerpos muy Esbeltos Cuanto más abajo quede G de B, mayor será el momento adrizante que se producirá. No existirá un ángulo de volcamiento, sino que el cuerpo se comportará como lo que normalmente se llama un mono porfiado Se muestra un gráfico que muestra los vectores y sus puntos de aplicación.

15 Caso de Estabilidad en Cuerpos muy Esbeltos B G Z

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21 Utilidad de las Curvas Hidrostáticas La forma de los cascos no siguen ecuaciones ni formas geométricas comunes, por lo que calcular información que se necesite para resolver problemas de Estabilidad NO es fácil. Por ejemplo, es difícil calcular el volumen sumergido de una nave para unos ciertos calados, como así mismo determinar la posición de su centro geométrico. Para obtener en forma rápida informaciones complejas de la nave, los Astilleros proporcionan dicha información, en forma gráfica o tabular, en las llamadas Curvas Hidrostáticas.

22 Otros Valores que Pueden Obtenerse MID B : Posición del Centro de Boyantez B con respecto a la sección media. Si se mide con respecto a la perpendicular de popa se denomina LCB. MID F : Posición del Centro de Flotación F. Id anterior, LCF. MTC : Momento para cambiar el asiento en 1 cm. TPC : Toneladas por centímetro de inmersión KB : Posición vertical de B T KM : Posición vertical del Metacentro Transversal L KM : Posición del Metacentro Longitudinal CP CB CW CM Posteriormente se definirá cada uno de los parámetros citados.

23 Curvas Hidrostáticas de un barco tipo E

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26 Uso de Hidrostáticas Para obtener la información se entra con el Calado Medio en la escala de la izquierda (ordenadas). El resultado se obtiene en las ordenadas. Normalmente se puede obtener el Desplazamiento W en agua salada y en agua dulce. En algunos casos se obtiene el Volumen Sumergido (o de Carena). Como ejemplo calcule los valores de la Tabla Hidrostática para el calado medio de 7,33 m..

27 Valores Hidrostáticos Desplazamiento TM TPC 43,4 TM/cm inm MTC 480,9 TM m/cm ca Mid B -5,98 m Mid F -3,79 m KB 3,77 m TKM 12,57 m LKM 287,0 Desplaz agua d TM

28 Amereida En el caso de la lancha Amereida, podemos apreciar las formas del casco mediante el análisis de los planos de líneas, que son las intersecciones del casco con planos verticales longitudinales, planos verticales transversales y planos horizontales. Dichos planos los podemos apreciar en las páginas 162 y 163 del Amereida Book.

29 Una forma muy práctica de entregarse la información de la forma del casco, además de los Planos de Líneas, es mediante las Tablas de Puntos, en que se indican los valores de las semi-mangas del casco para los diferentes calados y para las diferentes cuadernas o posiciones longitudinales. (pág. 163).

30 En las páginas 164 a 167 podemos apreciar las Curvas Hidrostáticas de esa embarcación. Una forma práctica de calcular las curvas hidrostáticas es mediante el moldeado en 3 dimensiones del casco con ayuda de Autocad.

31 Se muestra el casco en 3 dimensiones y posteriormente un corte a 0,3 metros de la línea base. Mediante la herramienta Propiedades Físicas se calcula el volumen de 2,818 m3, KB=0,191 m y LCB=9,742 m. Adicionalmente se pueden obtener otros datos, tales como las toneladas por centímetro de inmersión, área del plano de flotación y datos del momento de inercia del área de flotación.

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36 MOMENTOS DE INERCIA En general, un momento de inercia es el producto de una dimensión física o geométrica (punto, línea, área, volumen, masa, etc ) por una distancia al cuadrado a un punto (momento de inercia polar) o a un eje (momento de inercia axial). y r da x I x = I Z = A Y 2 da r 2 da

37 CAMBIO DE EJES Si se conoce el Momento de Inercia I x de un área, con respecto a un eje X, el Momento de Inercia I x con respecto a otro eje X paralelo al primero puede calcularse por la Ecuación: I x = I x + A x d 2 d X X

38 Momento de Inercia de un rectángulo El Momento de Inercia de un rectángulo con respecto a uno de sus ejes centrales está dado por la expresión I = 1 12 X (lado // eje) X (lado perp eje) 3 O sea para la Barcaza sería: I = 1 12 X (eslora) X (manga) 3

39 Cálculo de KB y KM en una Barcaza En una Barcaza en forma de caja, el Centro de Boyantez B se encontrará en el centro geométrico del volumen sumergido, o sea, estará verticalmente en la mitad del calado y longitudinalmente en la mitad de la eslora. Cubierta Línea de agua B K

40 Posición de M en una Barcaza En general, la posición vertical de M puede encontrarse mediante la expresión I BM = V En que I es el Momento de Inercia del Plano de Flotación con respecto a su línea de crujía y V es el volumen sumergido del casco

41 Una Barcaza con forma de caja tiene: Eslora 25,64 m Manga 8,78 m Puntal 4,88 m Calado 3,30 m KG 3,00 m Flota en agua de mar. Calcular W, Reserva Flotab., TPC, KB, BM, KM y GM. Problema 4,88 m 8,78 m 25,64 m 3,30 m

42 Solución del Problema Volumen Sumergido = 25,64 m x 8,78 m x 3,30 m = 742,89 m 3 Desplazamiento W = Vol. Sum. X γ = 742,89 m 3 x 1,025 TM/m 3 = 761,47 TM Franco bordo = Puntal Calado = 4,88 m 3,30 m = 1,58 m Reserva Flot = 25,64 m x 8,78 m x 1,58 m = 355,69 m 3 = 364,58 TM TPC = 25,64 m x 8,78 m x 1 m x 1,025 TM/m 3 / 100 = 2,31 TPC KB = Calado / 2 = 3,30 m = 1,65 m BM = I / V = 25,64 m x (8,78 m) 3 /12 / 742,89 m 3 = 1,95 m KM = KB + BM = 1,65 m + 1,95 m = 3,60 m GM = KM KG = 3,60 m 3,00 m = 0,60 m

43 Problema Para la barcaza del problema anterior, cuál debería ser la nueva manga para que el radio metacéntrico BM aumente en un 20%? Calcular W, Reserva Flotabilidad, TPC, BM, y GM, considerando que mantenga el calado y la misma posición vertical de G.

44 Resultado El nuevo BM debería ser Nueva manga = 9,63 m Vol Sumerg = 814,5 m3 W = 834,8 TM Rva Flot = 390 m3 = 399,7 TM BM = 2,34 m GM = 0,99 m TPC = 2,53 1,95x1,2 = 2,34 m

45 Problema Una barcaza tiene 83,3 m de eslora, 22,45 m de manga, 12,38 m de puntal y 5,55 m de calado. Se determina que su GM es de 1,12 m. Calcular la posición de su centro de gravedad (KG)

46 Metacentro Longitudinal M en una Barcaza En general, la posición vertical de M puede encontrarse mediante la expresión BM = I V En que I es el Momento de Inercia del Plano de Flotación con respecto a su sección media y V es el volumen sumergido del casco

47 Problema Para la misma Barcaza anterior: Eslora 25,64 m Manga 8,78 m Puntal 4,88 m Calado 3,30 m KG 3,00 m Flota en agua de mar Calcular la altura metacéntrica longitudinal GM

48 Solución Para un plano de flotación de forma rectangular, el Momento de Inercia Longitudinal puede calcularse con la siguiente expresión I = 1/12 Eslora 3 x Manga BM = 1/12 x 25,64 3 x 8,78 / (25,64 x 8,78 x 3,3) = 16,60 m KM = KB + BM = 1, ,60 = 18,25 m GM = KM KG = 18,25 3,00 = 15,25 m

49 Problema Para la M.N. ANTONIA, determinar el momento de inercia transversal y longitudinal del plano de flotación, si su calado es de 7,33 m. Obtener la información necesaria de las tablas hidrostáticas.

50 TKM 12,57 m BM = TKM KB = 12,57 m 3,77 m = 8,80 m BM = I / V I = V x BM = m 3 x 8,8 m = ,4 m 4 M B K

51 Momento de Inercia Plano Flotación El Plano de flotación puede descomponerse en una serie de rectángulos, o mejor en una serie de trapecios, para calcular el momento de inercia con respecto a un eje. Eje de Crujía

52 Cuanto más pequeños sean los rectángulos en su altura, más exacto será el cálculo. Para cada rectángulo se usará la fórmula indicada anteriormente. El Momento de Inercia total con respecto al eje de crujía será la suma de los Momentos de Inercia de todos los rectángulos considerados.

53 Si se usan Trapecios.. Se tendrá mayor exactitud.

54 Fórmulas para Trapecios Si los lados paralelos miden a y b y la distancia entre los lados paralelos es h : Area = ½ (a + b) h El Mto de Inercia I con respecto a la simetral será I= Area (a 2 +b 2 ) / 24 a b h

55 Conclusiones 1.- Es muy importante en el valor de KM ( y de BM) la manga de la nave, ya que en el momento de inercia (I) la manga está elevada a la tercera potencia. 2.- La eslora no tiene mayor influencia, ya que si operamos con la fórmula obtendremos: BM = (manga) 2 / 12 / calado 3.- A mayor calado disminuye BM y KM

56 METACENTRO PARA CUALQUIER ÁNGULO DE ESCORA Vimos que para pequeños ángulos de escora el Metacentro está ubicado en la intersección de la línea de acción de la Fuerza de Boyantez (o Flotabilidad) con el plano de crujía. Para ángulos de escora mayores (sobre unos 5 a 7 ) el metacentro comienza a trasladarse, lo que influirá en el valor de los brazos de adrizamiento.

57 Esto no dificultará el cálculo que debe realizar el Piloto o el Operador de la estabilidad, ya que dicha traslación queda automáticamente calculada en el diseño de las Curvas Cruzadas.

58 Generación de la Curva de Estabilidad Estática GZ M G Z B 10 Ang. Esc

59 Generación de la Curva de Estabilidad Estática GZ M G Z B Ang. Esc

60 Generación de la Curva de Estabilidad Estática GZ M G Z B Ang. Esc

61 Generación de la Curva de Estabilidad Estática GZ M G Z B Ang. Esc

62 Generación de la Curva de Estabilidad Estática GZ M G Z B Ang. Esc

63 Generación de la Curva de Estabilidad Estática GZ Ang. Esc

64 Generación de la Curva de Estabilidad Estática GZ Ang. Esc

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66 Límite de Estabilidad

67 Estabilidad Negativa

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69 Curvas Cruzadas Los Astilleros proporcionan Curvas (o tablas) Cruzadas, de las cuales pueden obtenerse las Curvas de Estabilidad Estática Inicial que correspondan a cada desplazamiento que pueda tener la Nave.

70 Curvas Cruzadas

71 Las Curvas Cruzadas son un gráfico Tridimensional La magnitud de GZ depende de las siguientes variables: Angulo de Escora Desplazamiento Altura del Centro de Gravedad Estas son excesivas variables, por lo que una de ellas debe considerarse constante. Se usa como constante la posición del Centro de Gravedad.

72 Definición de Curvas Cruzadas Las Curvas Cruzadas son un gráfico plano (o bi dimensional) que contienen la proyección de un gráfico tridimensional que indica el valor del Brazo de Adrizamiento KN en función del Desplazamiento W y del Ángulo de Escora θ. Se considera que el Centro de Gravedad está fijo en un punto elegido por el constructor de las curvas cruzadas. En el caso de la M.N. ANTONIA el Centro de Gravedad Inicial en la quilla (K). Se les llama Curvas KN. Algunas curvas cruzadas consideran al G inicial más arriba de la quilla K, lo que es claramente indicado en las Curvas Cruzadas.

73 GZ Q 1,5 90 1,0 0, Q Q 90 Q W

74 GZ Q 1,5 90 1,0 0, Q Q 90 Q W

75 El mismo gráfico tridimensional se verá de la forma que se indica ahora. Este gráfico bidimensional es lo que se conoce como CURVAS CRUZADAS. Las líneas de trazos son los lugares geométricos de todos los brazos de adrizamiento para un mismo ángulo de escora. GZ 1,5 1, , W

76 Brazo Adrizamiento AT CHAITÉN Y CHOAPA

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78 Ejemplo de Desarrollo de la Curva de Estabilidad Estática Inicial. El Granelero ANTONIA tiene un desplazamiento de TM. Construir la Curva de Estabilidad Estática Inicial Llamaremos KN a los Brazos de Adrizamiento Iniciales.

79 CURVA DE ESTABILIDAD ESTÁTICA INICIAL Calado = 7,951m W = TM Ang Esc KN(m) 0º 0,000 5º 1,070 10º 2,140 12º 2,580 15º 3,230 20º 4,360 25º 5,520 30º 6,680 40º 8,360 50º 9,280 60º 9,660 70º 9,610 80º 8,20 90º 8,49

80 (m) 12,00 10,00 8,00 GZ 6,00 4,00 2,00 0,00 Ang. Esc. 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º

81 Corrección a la Curva La Curva de Estabilidad Inicial deberá ser corregida, ya que se ha supuesto la posición del Centro de Gravedad justo sobre la quilla, para el caso del Antonia ). Deberá efectuarse una corrección por una supuesta subida de G, tal como se describe a continuación.

82 AR es la disminución del Brazo de Adrizamiento. KR = KG sen θ O sea a cada brazo de adrizamiento de la Curva de Estabilidad Estática Inicial deberá disminuírsele KG sen θ Por eso se dice que se le efectuará una corrección en base a la curva seno. K N

83 Brazo Adriz. 12,00 10,00 8,00 Corrección Curva Estabilidad 6,00 GZ KGo sen A 4,00 2,00 0,00 Ang. Esc. 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º

84 Brazo Adrizam 12,00 10,00 8,00 Corrección Curva Estabilidad 6,00 4,00 2,00 0,00-2,00 GZ KGo sen A GoZ Ang. Esc. 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º

85 La misma corrección se hará para toda subida de G

86 CURVA ESTABILIDAD ESTATICA M.N. "ANTONIA" W KGo 8,94 Ang Esc GZ KGo sen Ang KGo sen A GoZ 0 0,000 8,940 0,000 0,000 0, ,070 8,940 0,087 0,779 0, ,140 8,940 0,174 1,552 0, ,580 8,940 0,208 1,859 0, ,230 8,940 0,259 2,314 0, ,360 8,940 0,342 3,058 1, ,520 8,940 0,423 3,778 1, ,680 8,940 0,500 4,470 2, ,360 8,940 0,643 5,747 2, ,280 8,940 0,766 6,848 2, ,660 8,940 0,866 7,742 1, ,610 8,940 0,940 8,401 1, ,200 8,940 0,985 8,804 0, ,490 8,940 1,000 8,940-0,450

87 Brazo Adriz. Curva Estabilidad Estática Final 3,00 2,00 1,00 Curva Estab. Corregida GoZ 0,00-1,00 Ang. Esc. 0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º

88 Problema La M.N. ANTONIA tiene un calado medio de 7,55 m y su centro de gravedad está a 9,44 m sobre la quilla, considerando el efecto de superficies libres. Determinar todas las características que dan las tablas hidrostáticas. Calcular y dibujar las curvas de estabilidad estática inicial y final. Calcular la altura metacéntrica por método gráfico.

89 Valores Hidrostáticos W = TM TPC = 43,5 TM/cm inm MTC = 485,2 TM-m/cm Mid B = -5,91 m Mid F = -3,57 m KB = 3,89 m TKM = 12,44 m LKM = 280,6 m W FW = TM

90 CURVA ESTABILIDAD ESTATICA M.N. "ANTONIA" W KGo 9,44 Ang Esc GZ KGo sen Ang KGo sen A GoZ ,000 2,180 9,440 9,440 0,000 0,174 0,000 1,639 0,000 0, ,090 2,620 9,440 9,440 0,087 0,208 0,823 1,963 0,267 0,657 3,0 2,5 15 3,290 9,440 0,259 2,443 0,847 2, ,440 6,790 9,400 9,440 9,440 9,440 0,342 0,500 0,766 3,229 4,720 7,231 1,211 2,070 2, ,610 8,480 9,770 9,440 9,440 9,440 0,423 0,643 0,866 3,990 6,068 8,175 1,620 2,412 1,595 1,5 1,0 0,5 70 9,690 9,440 0,940 8,871 0,819 0,0 80 9,250 9,440 0,985 9,297-0, ,500 9,440 1,000 9,440-0,940-0,5

91 Brazo Adriz. 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 Curva Estab. Estat. Final GZ GoM gráfico 0,50 0,00-0,50 57,3º Ang. Esc

92 Altura Metacéntrica (GoM) Gráfico Para determinar el GoM gráfico debe trazarse la tangente a la primera parte de la curva final de estabilidad estática. Posteriormente se traza una vertical en 57,3º (1 radián). El GoM gráfico será el trazo de la vertical, desde el eje de las abcisas y la tangente a la curva de estabilidad.

93 Para obtener una mayor exactitud en el cálculo del GoM gráfico se puede hacer una proporción de triángulos GZ 5º GoM gráfico 5º 57,3º GoM gr 57,3º = GZ 5º 5º

94 CUADRO DE CARGA El Cuadro de Carga es una disposición de cálculo muy importante para determinar la principal información de la estabilidad de una nave. Se basa en el Teorema de los Momentos, o Teorema de Varignon.

95 CUADRO DE CARGA GRANELERO "ANTONIA" Weight Mid G Mto Longit KG Mto Vertic Lat G Mto Lat I I x gama MT m MT m m MT m m MT m m4 TM m Light Weight 7359,0 9, , ,000 0 Constante 142,0 51, , Provisiones 8,0 80, , Grab Bucket 34,0-12, , Cargo Hold 1-65,34 0 8, Cargo Hold 2-39,65 0 8, Cargo Hold 3-10,88 0 8, Cargo Hold 4 18,04 0 8, Cargo Hold 5 45,38 0 8, TST Cargo 1-63, , TST Cargo 2-39, , TST Cargo 3-10, , TST Cargo 4 18, , TST Cargo 5 45, , FP 1082,0-82, , ,0 0 DB Nº1 (P) 502,0-64, , ,0 0 DB Nº1 (S) 502,0-64, , ,0 0 DB Nº2 (P) 875,0-38, , ,0 0 DB Nº2 (S) 875,0-38, , ,0 0 DB Nº3 (P) 480,0-10, , ,0 0 DB Nº3 (S) 480,0-10, , ,0 0 DB Nº4 (P) 477,0 18, , ,0 0 DB Nº4 (S) 477,0 18, , ,0 0 DB Nº5 (P) 619,0 46, , ,0 0 DB Nº5 (S) 619,0 46, , ,0 0 TST Nº1 (P) 232,0-63, , ,0 0 TST Nº1 (S) 232,0-63, , ,0 0 TST Nº2 (P) 438,0-39, , ,0 0 TST Nº2 (S) 438,0-39, , ,0 0 TST Nº3 (P) 441,0-10, , ,0 0 TST Nº3 (S) 441,0-10, , ,0 0 TST Nº4 (P) 441,0 18, , ,0 0 TST Nº4 (S) 441,0 18, , ,0 0 TST Nº5 (P) 402,0 45, , ,0 0 TST Nº5 (S) 402,0 45, , ,0 0 A.P. (P) 230,0 83, , ,0 0 C Hold 3 WB 10351,0-10, , ,0 0 F.W.T. (P) 9,0 84, , ,0 191 F.W.T. (S) 9,0 84, , ,0 191 F.O.T.Nº3 (P) 368,0-10, , , F.O.T.Nº3 (S) 368,0-10, , , F.O.T.Nº4 (P) 369,0 18, , , F.O.T.Nº4 (S) 369,0 18, , , F.O.T.Nº5 (P) 16,0 44, , ,7 165 H.F.O. SETT (S) 16,0 64, , ,5 10 H.F.O. SERV (S) 125,0 62, , ,5 10 D.O.T.Nº5 (P) 95,0 42, , ,4 110 D.O.T. (ATH) 76,0 63, , ,2 925 D.O.T. SERV(S) 10,0 66, , ,5 3 Displacement W ,0-5, , , ,5 9673,0

96 Teorema de Varignon El Momento de la Resultante de un sistema de Fuerzas, con respecto a un punto o eje, es igual a la suma algebraica de los Momentos de las fuerzas componentes, con respecto al mismo punto o eje F2 F1 R

97 Teorema de Varignon Este teorema se usa para resolver los Cuadros de Carga de los barcos (Estiba y Estabilidad) F2 F1 R

98 Teorema de Varignon F1 R F2 Mto F1 + Mto F2 = Mto R F 1 x b 1 + F 2 x b 2 = R x b R

99 Cuadro de Carga A continuación se muestra el Cuadro de Carga de la M.N. ANTONIA, donde se podrá apreciar la aplicación del Teorema de Varignon y la forma práctica como el analista de la estabilidad obtendrá la información que necesita.

100 CUADRO DE CARGA GRANELERO "ANTONIA" Weight Mid G Mto Longit KG Mto Vertic Lat G Mto Lat I I x gama MT m MT m m MT m m MT m m4 TM m Light Weight 7359,0 9, , ,000 0 Constante 142,0 51, , Provisiones 8,0 80, , Grab Bucket 34,0-12, , Cargo Hold 1-65,34 0 8, Cargo Hold 2-39,65 0 8, Cargo Hold 3-10,88 0 8, Cargo Hold 4 18,04 0 8, Cargo Hold 5 45,38 0 8, TST Cargo 1-63, , TST Cargo 2-39, , TST Cargo 3-10, , TST Cargo 4 18, , TST Cargo 5 45, , FP 1082,0-82, , ,0 0 DB Nº1 (P) 502,0-64, , ,0 0 DB Nº1 (S) 502,0-64, , ,0 0 DB Nº2 (P) 875,0-38, , ,0 0 DB Nº2 (S) 875,0-38, , ,0 0 DB Nº3 (P) 480,0-10, , ,0 0 DB Nº3 (S) 480,0-10, , ,0 0 DB Nº4 (P) 477,0 18, , ,0 0 DB Nº4 (S) 477,0 18, , ,0 0 DB Nº5 (P) 619,0 46, , ,0 0 DB Nº5 (S) 619,0 46, , ,0 0 TST Nº1 (P) 232,0-63, , ,0 0 TST Nº1 (S) 232,0-63, , ,0 0 TST Nº2 (P) 438,0-39, , ,0 0 TST Nº2 (S) 438,0-39, , ,0 0 TST Nº3 (P) 441,0-10, , ,0 0 TST Nº3 (S) 441,0-10, , ,0 0 TST Nº4 (P) 441,0 18, , ,0 0 TST Nº4 (S) 441,0 18, , ,0 0 TST Nº5 (P) 402,0 45, , ,0 0 TST Nº5 (S) 402,0 45, , ,0 0 A.P. (P) 230,0 83, , ,0 0 C Hold 3 WB 10351,0-10, , ,0 0 F.W.T. (P) 9,0 84, , ,0 191 F.W.T. (S) 9,0 84, , ,0 191 F.O.T.Nº3 (P) 368,0-10, , , F.O.T.Nº3 (S) 368,0-10, , , F.O.T.Nº4 (P) 369,0 18, , , F.O.T.Nº4 (S) 369,0 18, , , F.O.T.Nº5 (P) 16,0 44, , ,7 165 H.F.O. SETT (S) 16,0 64, , ,5 10 H.F.O. SERV (S) 125,0 62, , ,5 10 D.O.T.Nº5 (P) 95,0 42, , ,4 110 D.O.T. (ATH) 76,0 63, , ,2 925 D.O.T. SERV(S) 10,0 66, , ,5 3 Displacement W ,0-5, , , ,5 9673,0

101 Información que entrega el Cuadro de Desplazamiento W. Carga Con el Mid G (posición longitudinal de G) se calcularán los Calados Finales. Con el KGo (posición vertical de G) calculará la Curva de Estabilidad final, determinando los valores de áreas bajo la curva, para establecer si cumple con los valores mínimos exigidos por las Normas OMI.

102 Información que entrega el Cuadro de Carga Con el valor del Lat G (posición lateral de G) determinará el ángulo de escora, y los movimientos de pesos que deberá efectuar para adrizar la nave. Ang Esc = Arc tg (Lat G/GoM) Subida virtual de G (GGo) por efecto de superficies libres

103 Acotaciones acerca del Cuadro de Carga Los valores (peso y coordenadas del centro de gravedad) del Barco Liviano (Light Ship) son constantes y se obtienen del experimento de Inclinación realizado por el Astillero constructor. Los valores de la constante contienen los pesos de una infinidad de pesos menores, tales como víveres, efectos personales de la tripulación, espías, maniobra, trincas para la carga, repuestos, vajilla, aceites lubricantes, pequeños estanques, etc

104 Acotaciones acerca del Cuadro de Carga La constante debe recalcularse cada cierto tiempo, ya que normalmente va aumentando, al agregarse nuevos equipos, oxido de planchas, pintura, etc.. Ello se nota al existir diferencia entre los calados calculados y los calados observados, especialmente si la diferencia obtenida se mantiene más o menos igual en muchas condiciones de carga calculadas por el analista de la estabilidad.

105 Cálculo de datos de una Bodega Vimos que en el Cuadro de Carga de la M.N. ANTONIA se indicaba el peso que tenía una bodega y las 3 coordenadas rectangulares de su centro de gravedad. Si la bodega lleva carga general podremos usar un cuadro de carga parcial para la bodega, el que nos dará los resultados que introduciremos en el Cuadro de Carga. Por ejemplo, podríamos usar una planilla Excel como la que se indica en la pantalla siguiente:

106 Para una Bodega podemos usar: Identific Peso Contened 1 Peso Pos Long Mto Long Pos Vert Mto Vert Pos Lat Mto Lat Bultos Maquina Fardos Sacos Sumatoria