DISEÑO DE CANDELEROS Ing. Rolando Drago

Transcripción

1 DISEÑO DE CANDELEROS Ing. Rolando Drago

2 CANDELEROS 1. Introducción Métodos y recomendaciones para el diseño de candeleros 2. Método sin tomar en cuenta la fricción en las paredes del candelero a) Expresiones de diseño b) Aplicación del método 3. Método tomando en cuenta la fricción en las paredes del candelero a) Expresiones de diseño b) Aplicación del método

3 INTRODUCCIÓN Los candeleros son una práctica común en la industria de la prefabricación y es un hueco en la zapata en donde se introduce la columna prefabricada para posteriormente colar la junta con grout o mortero con un aditivo estabilizador de volumen.

4 Las normas NTC no tienen requisitos de diseño para éste tipo de para este tipo de conexión, sin embargo diversos autores recomiendan que la junta sea de cuando menos de 7.5 cm, el espesor de las paredes del candelero de 1/3 del lado mayor de la columna ó 25cm, y la profundidad del candelero H = 1.5 B, en donde B es el lado mayor de la columna.

5 El diseño del candelero se ha venido realizando de acuerdo a las expresiones del ejemplo no.1, sin embargo dado que según diversos autores los resultados son muy conservadores se ha tomado en cuenta fricción en la interfase entre la columna y las paredes internas del candelero. Los resultados de acuerdo a las consideraciones anteriores están en el ejemplo no.2.

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7 EJEMPLO No 1 1. Reacciones en paredes del candelero.

8 Tomando momentos con respecto a la base tenemos: Tu = ( Mu + Vu H + Pu (max(b,c)/6)/z 2.Acciones en candelero. Candelero Pu Vu Mu Tipo

9 3. Datos del candelero. B = cm C = cm g = 7.50 cm H = cm 1.5 max(b ó C) t = cm max(b ó C)/3 Holgura entre columna y candelero 4. Cálculo del refuerzo en candelero. f'c = kg/cm2 fy = kg/cm2

10 Considerando 10cm de recubrimiento el peralte efectivo del candelero es: d = d = cm Z = 0.9 d Z = cm Tu Z = Tu Z = t-m Tu = ton As = Tu/fy As = cm2 As = cm2 en cada pared del candelero no. Estribos = 5.93 Estribos#5 en cada pared del candelero

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12 EJEMPLO No 2 1. Reacciones en paredes del candelero

13 Tomando momentos con respecto a la base tenemos: Tu Z + µ Tu B = Mu + Vu H + Pu max(b,c)/6 Tu = ( Mu + Vu H + Pu max(b,c)/6)/(z+µb) 2.Acciones en candelero Candelero Pu Vu Mu Tipo

14 3. Datos del candelero B = cm C = cm g = 7.50 cm H = cm 1.5 max(b ó C) t = cm max(b ó C)/3 Holgura entre columna y candelero 4. Cálculo del refuerzo en candelero f'c = kg/cm2 fy = kg/cm2

15 Considerando 10cm de recubrimiento el peralte efectivo del candelero es: d = d = cm Z = 0.9 d Z = cm µ= 1 Tu Z + µ Tu B = Tu Z + µ Tu B = Tu = ton As = Tu/fy As = cm2 As = cm2 en cada pared del candelero no. Estribos = 5.04 Estribos#4 en cada pared del candelero

16 DISEÑO DE COLUMNAS

17 DISEÑO DE COLUMNAS 1. Fuerzas de diseño 2. Métodos por amplificación de momentos 3. Revisión local Miembros cuyos extremos están restringidos contra desplazamiento lateral 4. Por movimiento general 5. Miembros cuyos extremos no están restringidos contra desplazamiento lateral 6. Métodos matriciales (efecto PI-delta) 7. Diagramas de interacción

18 1. Datos geométricos

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22 2. Acciones últimas 2. 1) Dirección x-x. a = extremo inferior b = extremo superior Condición Pu Muxa Muxb Muya Muyb CM+Cvacc+sismo

23 2. 2. Dirección y-y. a = extremo inferior b = extremo superior Condición Pu Muxa Muxb Muya Muyb CM+Cvacc+sismo Materiales y constantes. Fr = 0.70 se supone falla en compresión (se verificará) f'c = kg/cm2 f*c = kg/cm2 f"c = kg/cm2 H = cm fy = kg/cm2 B = cm

24 4. Efectos de esbeltez Ver inciso "Efectos de Esbeltez" de las NTC Revisión local dirección x-x, suponiendo extremos restringidos. Se supone que los extremos de la columna están restringidos contra desplazamiento lateral. Los efectos de esbeltez se pueden despreciar si: H'/r < M1/M2

25 4. 1a). Cálculo de M1/M2 M1 = M1 es el menor de los momentos M2 = M1 es el mayor de los momentos M1/M2 = 44.39

26 4. 1b).- Cálculo de H' H' = k H Longitud efectiva de la columna Del nomograma para determinar la longtud efectiva de miembros en compresión con extremos restringidos lateralmente encontramos k con los valores de ΨA y ΨB en donde A y B son los extremos de la columna, y ΨA,B : ΨA,B= (suma I/L columnas)/( suma I/L trabes)

27 en forma aproximada: ka = (0.4+ΨA)/(0.8+ΨA) kb = (0.4+ΨB)/(0.8+ΨB) k = 1.35-(1.35(1.35-kAkB)+1/2(kA^2+kB^2))^1/2 I trab = cm2 L = cm I trab/l = I col = cm4 H = cm I col/h = ΨA = 2.26

28 ΨB = 0.00 ka = 0.87 kb = 0.50 k = 0.66 H' = A col = 3000 cm2 r = (I)^1/2/ A r = H'/r = < Los efectos de esbeltez pueden despreciarse

29 4..2).- Revisión local dirección y-y, suponiendo extremos restringidos. Los efectos de esbeltez se pueden despreciar si: H'/r < M1/M2

30 4.2a).- Cálculo de M1/M2 M1 = M2 = M1/M2 = b).- Cálculo de H' H' = k H Longitud efectiva de la columna

31 Del nomograma para determinar la longitud efectiva de miembros en compresión con extremos restringidos lateralmente encontramos k con los valores de ΨAy ΨB en donde A y B son los extremos de la columna, y ΨA,B : ΨA,B= (suma I/L columnas)/( suma I/L trabes)

32 en forma aproximada: ka = (0.4+ΨA)/(0.8+ΨA) kb = (0.4+ΨB)/(0.8+ΨB) k = 1.35-(1.35(1.35-kA-kB)+1/2 (ka^2+kb^2))^1/2 I trab = cm2 L = cm I trab/l = I col = cm4 H = cm I col/h = ΨA= 4.47 ΨB = 0.00 ka = 0.92 kb = 0.50 k = 0.68 H' = A col = 3000 cm2 r = (I)^1/2/ A r = H'/r = < Los efectos de esbeltez pueden despreciarse

33 4..3).- Revisión por movimiento general dirección x-x, suponiendo extremos no restringidos. Se supone que los extremos de la columna no están restringidos contra desplazamiento lateral. El factor de amplificación de momentos está dado por la siguiente ecuación: Fas = 1/(1-λ) >= 1 λ = Wu Q Δ /(h V)

34 en donde: Wu = suma de las cargas de diseño, muertas y vivas multiplicadas por el factor de carga correspondiente, acumuladas desde el extremo superior del edificio hasta el entrepiso considerado Q = Factor de comportamiento sísmico Δ = Desplazamiento de entrepiso producido por V h = Altura del entrepiso V = Fuerza cortante de entrepiso

35 Se puede considerar que no hay desplazamientos laterales apreciables si: Q Δ / h <= 0.08 V/Wu En nuestro caso tenemos: Dirección Wu Q Δ h V x-x y-y

36 Dirección λ Fas x-x > 1.00 y-y > 1.00 Dirección Q Δ / h 0.08 V/Wu x-x 0.01 > 0.01 y-y 0.01 > 0.01 Se deben considerar los efectos de esbeltez

37 4. 4).- Acciones de diseño en columnas. Dirección Pu Fas Mux Fa Mux Muy FasMuy x-x y-y Acciones últimas de diseño en columnas. Dirección Pu Mux Muy ex ey x-x y-y

38 6. Armado de columna propuesto.

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40 1. Falla balanceada dirección x-x en el diagrama de interacción.

41 Datos f'c = kg/cm2 f*c = kg/cm2 f"c = kg/cm2 fy = kg/cm2 H = cm B = cm

42 Lecho e As

43 Obtención del punto de falla balanceada.

44 Por triángulos semejantes: C = Ecu d /( Ecu+Es3) C = cm

45 Calculo de Po. Po Po = f"c Ac + As fy = ton

46 Calculo de Pr dado c.

47 Calculo de fuerzas en el acero. Lecho yi ei ds fs Fs

48 3. 2.-Calculo de fuerzas en el concreto a = 0.85 c si f*c<=280 kg/cm2 a = (1.05-f*c/1400)c >=0.65 si f*c> 280 kg/cm2 Cc = f"c a B a = cm ac = cm Cc = ton

49 Calculo de P P = Cc + sum Fsi P = ton

50 Calculo de M. Lecho Fuerza Brazo Mi Cc t-m

51 Resultados falla balanceada c = cm P = ton M = t-m ec = m Si la excentricidad es entre 0 y la falla es en compresión Si la excentricidad es mayor que la falla es en tensión

52 2. Falla balanceada dirección y-y en el diagrama de Interacción

53 Datos. f'c = kg/cm2 f*c = kg/cm2 f"c = kg/cm2 fy = kg/cm2 H = cm B = cm

54 Lecho e As

55 Obtención del punto de falla balanceada.

56 Por triángulos semejantes: C = Ecu d /( Ecu+Es3) C = cm

57 Calculo de Po Po = f"c Ac + As fy Po = ton

58 Calculo de Pr dado c.

59 Calculo de fuerzas en el acero. Lecho yi ei ds fs Fs

60 Calculo de fuerzas en el concreto a = 0.85 c a = (1.05-f*c/1400)c >=0.65 si f*c> 280 kg/cm2 Cc = f"c a B a = cm ac = cm Cc = ton si f*c<=280 kg/cm2

61 Calculo de P P = CC + SUM FSI P= ton

62 Calculo de M Lecho Fuerza Brazo Mi Cc t-m

63 Resultados falla balanceada c = cm P = ton M = t-m ec = m Si la excentricidad es entre 0 y 0.4 la falla es en compresión Si la excentricidad es mayor que 0.4 la falla es en tensión

64 3. Interacción en x

65 Datos. Fr = 0.80 f'c = kg/cm2 f*c = kg/cm2 f"c = kg/cm2 fy = kg/cm2 H = cm B = cm

66 Lecho e As

67 Calculo de Po Po = f"c Ac + As fy Po = ton

68 Calculo de Pr dado c

69 Calculo de fuerzas en el acero Lecho yi ei ds fs Fs

70 Calculo de fuerzas en el concreto a = 0.85 c si f*c<=280 kg/cm2 a = (1.05-f*c/1400)c >=0.65 si f*c> 280 kg/cm2 Cc = f"c a B a = cm ac = cm Cc = ton

71 Calculo de P P = Cc + sum Fsi P = ton

72 Calculo de M Lecho Fuerza Brazo Mi Cc t-m

73 Datos P dato = ton My dato = t-m ex dato = > m Falla en tensión

74 Resultados flexo compresión en x c = cm P = ton M = t-m ec = m Po = ton Prx = ton

75 4. Interacción en y

76 Datos Fr = 0.70 f'c = kg/cm2 f*c = kg/cm2 f"c = kg/cm2 fy = kg/cm2 H = cm B = cm

77 Lecho e As

78 Calculo de Po Po = f"c Ac + As fy Po = ton

79 Calculo de Pr dado c.

80 Calculo de fuerzas en el acero Lecho yi ei ds fs Fs

81 Calculo de fuerzas en el concreto a = 0.85 c si f*c<=280 kg/cm2 a = (1.05-f*c/1400)c >=0.65 si f*c> 280 kg/cm2 Cc = f"c a B a = cm ac = cm Cc = ton

82 Calculo de P P = Cc + sum Fsi P = ton

83 Calculo de M Lecho Fuerza Brazo Mi Cc t-m

84 Datos P dato = ton Mx dato = t-m ey dato = < m Falla en compresión

85 Resultados flexo compresión en y c = cm P = ton M = t-m ec = m Po = ton Pry = ton

86 5. Resultados Flexo compresión Se obtendrá la resistencia última de la columna utilizando Bresler Fr = 0.80 Pr = Fr( 1/Prx + 1/Pry - 1/Pro) Prx = ton Pry = ton Pro = ton Pr/Fr = Pr = ton Pu = ton

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88 Falla balanceada dirección x-x en el diagrama de Interacción

89 1. DATOS f'c = kg/cm2 f*c = kg/cm2 f"c = kg/cm2 fy = kg/cm2 H = cm B = cm

90 Lecho e As

91 Obtención del punto de falla balanceada

92 Por triángulos semejantes: C = Ecu d /( Ecu+Es3) C = cm

93 CALCULO DE PO. Po Po = f"c Ac + As fy = ton

94 CALCULO DE Pr DADO POR C

95 Calculo de fuerzas en el acero Lecho yi ei ds fs Fs

96 Calculo de fuerzas en el concreto a = 0.85 c si f*c<=280 kg/cm2 a = (1.05-f*c/1400)c >=0.65 si f*c> 280 kg/cm2 Cc = f"c a B a= cm ac = cm Cc = ton

97 Calculo de P P = Cc + sum Fsi P = ton

98 Calculo de M Lecho Fuerza Brazo Mi Cc t-m

99 Resultados falla balanceada c = cm P = ton M = t-m ec = m Si la excentricidad es entre 0 y la falla es en compresión Si la excentricidad es mayor que la falla es en tensión

100 2. Falla balanceada dirección y-y en el diagrama de Interacción

101 Datos f'c = kg/cm2 f*c = kg/cm2 f"c = kg/cm2 fy = kg/cm2 H = cm B = cm

102 Lecho e As

103 Obtención del punto de falla balanceada

104 Por triángulos semejantes: C = Ecu d /( Ecu+Es3) C = cm

105 CALCULO DE PO. Po Po = f"c Ac + As fy = ton

106 CALCULO DE Pr DADO POR C

107 Calculo de fuerzas en el acero Lecho yi ei ds fs Fs

108 Calculo de fuerzas en el concreto a = 0.85 c si f*c<=280 kg/cm2 a = (1.05-f*c/1400)c >=0.65 si f*c> 280 kg/cm2 Cc = f"c a B a= cm ac = cm Cc = ton

109 Calculo de P P = Cc + sum Fsi P = ton

110 Calculo de M Lecho Fuerza Brazo Mi Cc t-m

111 Resultados falla balanceada c = cm P = ton M = t-m ec = m Si la excentricidad es entre 0 y la falla es en compresión Si la excentricidad es mayor que la falla es en tensión

112 3. Interacción en x

113 Datos Fr = 0.70 f'c = kg/cm2 f*c = kg/cm2 f"c = kg/cm2 fy = kg/cm2 H = cm B = cm

114 Lecho e As

115 CALCULO DE PO. Po Po = f"c Ac + As fy = ton

116 CALCULO DE Pr DADO C

117 Calculo de fuerzas en el acero Lecho yi ei ds fs Fs

118 Calculo de fuerzas en el concreto a = 0.85 c si f*c<=280 kg/cm2 a = (1.05-f*c/1400)c >=0.65 si f*c> 280 kg/cm2 Cc = f"c a B a= cm ac = cm Cc = ton

119 Calculo de P P = Cc + sum Fsi P = ton

120 Calculo de M Lecho Fuerza Brazo Mi Cc t-m

121 Datos P dato = ton My dato = t-m ey dato = < m Falla en compresión

122 Resultados flexo compresión en x c = cm P = ton M = t-m ec = m Po = ton Prx= ton

123 4. Interacción en y

124 Datos Fr = 0.80 f'c = kg/cm2 f*c = kg/cm2 f"c = kg/cm2 fy = kg/cm2 H = cm B = cm

125 Lecho e As

126 CALCULO DE PO. Po Po = f"c Ac + As fy = ton

127 CALCULO DE Pr DADO C

128 Calculo de fuerzas en el acero Lecho yi ei ds fs Fs

129 Calculo de fuerzas en el concreto a = 0.85 c si f*c<=280 kg/cm2 a = (1.05-f*c/1400)c >=0.65 si f*c> 280 kg/cm2 Cc = f"c a B a= cm ac = cm Cc = ton

130 Calculo de P P = Cc + sum Fsi P = ton

131 Calculo de M Lecho Fuerza Brazo Mi Cc t-m

132 Datos P dato = ton My dato = t-m ey dato = > m Falla en tensión

133 Resultados flexo compresión c = cm P = ton M = t-m ec = m Po = ton Prx= ton en y

134 5. Resultados Flexo compresión. Se obtendrá la resistencia última de la columna utilizando Bresler Fr = 0.80 Pr = Fr( 1/Prx + 1/Pry - 1/Pro) Prx = ton Pry = ton Pro = ton Pr/Fr = Pr = ton Pu = ton

135 DISEÑO DE MÉNSULA

136 DISEÑO DE MÉNSULAS 1. Tipos de falla en ménsulas 2. Diseño por flexión 3. Diseño por cortante fricción

137 1.- REQUISITOS GENERALES Ver inciso 6.9 "Ménsulas" de las NTC

138 a/d <= 1 Hu <= Vu Hu >= 0.2 Vu Fr = 0.8 Vn = Vu/Fr <= 0.2 f'c bw d

139 2.- DIMENSIONAMIENTO DEL REFUERZO El área As se tomará como la mayor obtenida de las siguientes expresiones: As = Af + An ó 2/3 Avf + An As mín <= 0.04 f'c/fy Af = (Vu a + Hu (h-d))/(fr fy d) Refuerzo por flexión An = Hu / (Fr fy ) Refuerzo por tensión

140 El área de refuerzo Ah se tomará al menos igual a: Ah = 0.5 ( As - An) El área del refuerzo por cortante fricción Avf se tomará como el menor de los valores obtenido con las siguientes expresiones: Avf1 = Vu / (Fr µ fy) 2.32 Avf2 = (Vu / Fr - 14A )/(0.8 fy) 2.33 Avf3 = 0.25 Fr f*c A 2.34

141 En donde: A = Area de la sección definida por el plano crítico. µ = Coeficiente de fricción, se tomará como: 1.4 Concreto colado monolíticamente 1.0 Concreto colado contra concreto endurecido 0.7 Entre concreto y acero laminado

142 3.- CARGAS Vu = ton Hu = 0.20 Pu = ton

143 4.- MATERIALES Y DATOS Concreto: f'c = kg/cm2 Acero de refuerzo: fy = 4200 kg/cm2 Fr = 0.80 a = cm r = 5.00 cm h = cm d = cm bw = cm µ = 1.4 f*c = kg/cm2

144 6.- REVISIÓN DEL CORTANTE MÁXIMO PERMISIBLE Vn = kg / 0.80 Vn = kg > 0.2 f'c bw d = kg < Vn < 0.2 f'c bw d La sección es adecuada

145 6.- CÁLCULO DE ÁEAS DE ACERO

146 6. 1.-Cálculo de As con primera expresión As = Af + An Af = 9.82 cm2 An = As = 4.30 cm cm2

147 Cálculo de As con segunda expresión As = 2/3 Avf + An

148 6. 2a).- Cálculo de Avf A = 2000 cm2 Avf1 = cm2 Rige Avf2 = cm2 Avf3 = cm2

149 6. 2b).- Cálculo de As As = As = cm2 Rige Se pondrá 3 varillas # 8 Comparación con refuerzo mínimo As mín = 5.83 cm2 As > As mín

150 Cálculo de Ah Ah = 5.11 cm2 Se pondrá 2 E # 4 de 2 ramas horizontales