Capítulo 5 Medición de nivel

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1 Capítulo 5. Medición de nivel Capítulo 5 Medición de nivel En la industria, la medición de nivel es muy importante, tanto desde el punto de vista del funcionamiento correcto del proceso como de la consideración del balance adecuado de materias primas o de productos nales. La u lización de instrumentos electrónicos con microprocesador en la medida de otras variables, tales como la presión y la temperatura, permite añadir "inteligencia" en la medida del nivel, y obtener exac tudes en la lectura altas, del orden del ± 0,2%, en el inventario de materias primas o nales o en transformación en los tanques del proceso. El transmisor de nivel "inteligente" hace posible la interpretación del nivel real (puede eliminar o compensar la in uencia de la espuma en otación del tanque, en la lectura), la eliminación de las falsas alarmas (tanques con olas en la super cie debido al agitador de paletas en movimiento), y la fácil calibración del aparato en cualquier punto de la línea de transmisión. Los instrumentos de nivel pueden dividirse en medidores de nivel de líquidos y de sólidos, que son dos mediciones claramente diferenciadas. 5.1 Medidores de nivel de líquidos Los medidores de nivel de líquidos trabajan midiendo, bien directamente la altura de líquido sobre una línea de referencia, bien la presión hidrostá ca, bien el desplazamiento producido en un otador por el propio líquido contenido en el tanque del proceso, bien aprovechando caracterís cas eléctricas del líquido o bien u lizando otros fenómenos. Los primeros instrumentos de medida directa se dividen en: sonda, cinta y plomada, nivel de cristal, nivel de otador, magné co, palpador servooperado y magnetoestric vo. Los aparatos que miden el nivel aprovechando la presión hidrostá ca son: Medidor manométrico Medidor de po burbujeo Medidor de presión diferencial de diafragma El empuje producido por el propio líquido lo aprovecha el medidor de desplazamiento. Los instrumentos que u lizan las caracterís cas eléctricas del líquido son: Medidor resis vo/conduc vo Medidor capaci vo Medidor ultrasónico Medidor de radar o microondas Medidor de radiación Medidor de láser 195

2 Instrumentación Industrial Y los que se basan en otros fenómenos: Medidor óp co Vibratorio Detector de nivel térmico o de dispersión térmica Instrumentos de medida directa El medidor de sonda consiste en una varilla o regla graduada de la longitud conveniente para introducirla dentro del depósito. La determinación del nivel se efectúa por lectura directa de la longitud mojada por el líquido. En el momento de la lectura el tanque debe estar abierto a presión atmosférica. Se u liza, generalmente, en tanques de fuel-oil o gasolina. Figura 5.1 Medidor de sonda Otro medidor consiste en una varilla graduada con un gancho que se sumerge en el seno del líquido y se levanta después hasta que el gancho rompe la super cie del líquido. La distancia desde esta super cie hasta la parte superior del tanque representa indirectamente el nivel. Se emplea en tanques de agua a presión atmosférica. Otro sistema parecido es el medidor de cinta graduada y plomada, representado en la gura 5.1c, que se emplea cuando es di cil que la regla graduada tenga acceso al fondo del tanque. Se lanza la cinta con la plomada hasta que toca la super cie del líquido o hasta que toca el fondo del tanque. La marca del líquido en la cinta indica el nivel. El nivel de cristal consiste en un tubo de vidrio con sus extremos conectados a bloques metálicos y cerrados por prensaestopas que están unidos al tanque, generalmente, mediante tres válvulas, dos de cierre de seguridad en los extremos del tubo para impedir el escape del líquido, en caso de rotura del cristal, y una de purga ( gura 5.2). El nivel de cristal normal ( gura 5.2a) se emplea para presiones de hasta 7 bar. A presiones más elevadas el cristal es grueso, de sección rectangular y está protegido por una armadura metálica ( gura 5.2b). En otro po de medidor de nivel la lectura del nivel se efectúa con un cristal a re exión o bien por transparencia. En el primer caso, que puede verse en la gura 5.2c, el vidrio en contacto con el líquido está provisto de ranuras longitudinales que actúan como prismas de re exión indicando la zona de líquido con un color oscuro casi negro y la zona superior en contacto con el vapor de color claro. En la lectura por transparencia ( gura 5.2d) empleada para apreciar el color, caracterís cas o interfase del líquido, éste está contenido entre dos placas de vidrio planas y paralelas que permiten ver directamente el nivel, mejorándose la apreciación visual al acoplar una lámpara de iluminación al sistema. 196

3 Capítulo 5. Medición de nivel Figura 5.2 Nivel de cristal Para mayor seguridad, las válvulas de cierre incorporan una pequeña bola que actúa como válvula de retención en caso de rotura del vidrio. Los niveles de vidrio son suscep bles de ensuciarse por las caracterís cas del líquido que miden, impidiendo que el nivel pueda apreciarse claramente. Entre los líquidos que presentan este inconveniente guran el caramelo y los líquidos pegajosos. El nivel de vidrio sólo permite una indicación local, si bien pueden emplearse espejos para lectura a distancias limitadas o bien u lizar cámaras de televisión para mayores distancias de transmisión. Su ventaja principal es la gran seguridad que ofrece en la lectura del nivel del líquido pudiendo controlar con ellos la lectura de los otros pos de aparatos de nivel. Se u lizan niveles de vidrio con camisa para calefacción o refrigeración en el caso de productos muy viscosos o volá les o cuando las temperaturas de proceso son inferiores a 0 C. Los instrumentos de otador ( gura 5.3) consisten en un otador situado en el seno del líquido y conectado al exterior del tanque indicando directamente el nivel. La conexión puede ser directa, magné ca o hidráulica. El otador conectado directamente está unido por un cable que desliza en un juego de poleas a un índice exterior que señala sobre una escala graduada. Es el modelo más an guo y el más u lizado en tanques de gran capacidad, tales como los de fuel-oil y gas-oil. Tiene el inconveniente de que las partes móviles están expuestas al uido y pueden romperse, y de que el tanque no puede estar some do a presión. Además, el otador debe mantenerse limpio. La escala está graduada de forma inversa, es decir, cuando el tanque está lleno, el índice exterior está en la parte inferior de la escala y señala el 100% del nivel, y cuando está vacío señala el 0% con el índice situado en la parte superior. 197

4 Instrumentación Industrial El indicador de nivel magné co se basa en el seguimiento magné co de un otador que desliza por un tubo guía y que con ene un potente electroimán. Hay dos modelos básicos: 1. Flotador tubo guía situados ver calmente en el interior del tanque. Dentro del tubo, una pieza magné ca sigue al otador en su movimiento y mediante un cable y un juego de poleas arrastra el índice de un instrumento situado en la parte superior del tanque. El instrumento puede, además, incorporar un transmisor neumá co, electrónico o digital. Su repe bilidad es de ± 0,01 o 0,4 mm. 2. Flotador que desliza a lo largo de un tubo guía sellado acoplado externamente al tanque. El otador con ene un potente imán y, en la parte externa, hay un tubo de vidrio no poroso hermé camente sellado, dotado de un indicador uorescente o de pequeñas cintas magné cas que siguen el campo magné co del otador. Figura 5.3 Instrumentos de nivel de flotador (directo y magnético). Fuente: Sigma y Cesare Bonetti A medida que el nivel sube o baja las cintas giran y, como enen colores dis ntos en su anverso y reverso, visualizan directamente el nivel del tanque. El instrumento puede tener interruptores de alarma y transmisor incorporados. Se u lizan en sus tución de los niveles de vidrio cuando se dan algunas de las siguientes condiciones: a) La presión es superior a 25 bar. b) Existe la probabilidad de rotura del vidrio por las condiciones de los líquidos (caso de altas presiones, muy bajas temperaturas, etc.). c) Es preciso evitar el escape de gases tóxicos, líquidos in amables, etc. d) Los depósitos o tanques a medir están enterrados, o bien cuando es necesario ver el nivel a distancia. e) Los líquidos son sucios o viscosos (asfaltos, residuos de vacío, crudos, etc.). 198

5 Capítulo 5. Medición de nivel En tanques pequeños, el otador puede adaptarse para actuar magné camente sobre un transmisor neumá co, electrónico o digital dispuesto en el exterior del tanque, permi endo así un control del nivel; una aplicación pica la cons tuye el control de nivel de una caldera de pequeña capacidad de producción de vapor. Hay que señalar que en estos instrumentos, el otador puede tener formas muy variadas y estar formado por materiales muy diversos según sea el po de uido. Estos instrumentos son adecuados en la medida de niveles en tanques abiertos y cerrados a presión o al vacío, y son independientes del peso especí co del líquido. Por otro lado, el otador puede agarrotarse en el tubo guía por un eventual depósito de los sólidos o cristales que el líquido pueda contener y, además, los tubos guía muy largos pueden dañarse ante olas bruscas en la super cie del líquido o ante la caída violenta del líquido en el tanque. Su exac tud es de ± 0,5%. Los medidores por palpador servooperado ( gura 5.4) disponen de un elemento de medida que consiste en un disco de desplazamiento suspendido por una cinta perforada (o un cable) de acero inoxidable que está acoplada a un tambor ranurado, el cual almacena o dispensa la cinta. El tambor está conducido por un servomotor controlado y montado en unos cojinetes de precisión. Cuando el nivel del producto sube o baja, el desplazador es subido o bajado automá camente manteniendo el contacto con la super cie del producto. El tambor de medida está montado en el techo del tanque y dispone de un codi cador óp co y del transmisor de los datos de nivel. Generalmente, la transmisión de la información es digital serie y codi cada, sujeta a estándar. Figura 5.4 Medidor de nivel por palpador servooperado. Fuente: Gauging Systems Inc Para proteger el disco palpador del oleaje que pueda producirse en el tanque se instala un tubo tranquilizador dotado de ori cios. El instrumento ene una exac tud de ± 3 mm, y un campo de medida de 1 mm a 30 m. El medidor de nivel magnoestric vo u liza un otador cuya posición, que indica el nivel, se determina por el fenómeno de la magnetoestricción. Para detectar la posición del otador, el transmisor envía un impulso alto de corriente de corta duración (impulso de interrogación) hacia abajo al tubo de guía de ondas, con lo que crea un campo magné co tubular que interacciona inmediatamente 199

6 Instrumentación Industrial con el campo magné co generado por los imanes del otador. Esta interacción da lugar a una fuerza de torsión en el tubo, como si fuera una onda o vibración ultrasónica, que se traslada, a una velocidad pica, por el tubo guía hacia el circuito sensor que capta el impulso ultrasónico torsional y lo convierte en un impulso eléctrico. El circuito mide el intervalo de empo entre el impulso inicial de corriente y el impulso de retorno y lo convierte a una señal dentro del intervalo de 4-20 ma, y esta señal indica la posición del otador, es decir, el nivel. El reloj u lizado en este sistema es capaz de medir el empo con una exac tud de 1/100 millonésimas de segundo. Figura 5.5 Medidor de nivel magnetoestrictivo. Fuente: Tatsuno Corporation La velocidad de la señal es conocida y constante para la presión y temperatura del uido y no es afectada por la espuma, y la única parte móvil del sistema es el otador que se mueve según el nivel del líquido. El ajuste del instrumento es fácil. Se sitúa el otador donde se desea el cero y se pulsa un botón del circuito electrónico y lo propio se hace con el alcance (span). El instrumento puede u lizarse en la medida de interfases líquido-líquido. La exac tud es del ± 0,01%. El alcance (span) es de 0,1 m a 5 m. La señal de salida puede ser de 4-20 ma c.c. con protocolos de comunicación HART, FOUNDATION Fieldbus, etc Instrumentos basados en la presión hidrostática El medidor manométrico consiste en un sensor de presión piezoresis vo suspendido de la parte superior del tanque e inmerso en el líquido. El sensor con ene un puente de Wheastone y, bajo la presión del líquido, el sensor se exa y la tensión que crea es captada por las galgas extensiométricos, dando lugar a un desequilibrio del puente y a una señal de salida proporcional a la presión aplicada, es decir, al nivel. El sensor está contenido en una caja protectora con un diafragma exible y relleno de aceite de silicona lo que le da una gran robustez. Puede estar acoplado a un transmisor electrónico o digital de 4-20 ma c.c. y comunicaciones HART, Fielbus, etc. Su exac tud es de, ± 0,25%. 200

7 Capítulo 5. Medición de nivel El sensor mide la presión debida a la altura de líquido h que existe entre el nivel del tanque y el eje del instrumento. Así, pues, el campo de medida del instrumento corresponderá: con: 0 - h g pascal h = altura de el líquido en m = densidad de líquido en kg/m 3 g = 9,8 m/s 2 o bien, expresando en g/cm 3 se obtendría 0-0,098 h bar. Figura 5.6 Medidor manométrico. Fuente ABB El medidor de po burbujeo emplea un tubo sumergido en el líquido a cuyo través se hace burbujear aire mediante un rotámetro con un regulador de caudal incorporado ( gura 5.7). La presión del aire en la tubería equivale a la presión hidrostá ca ejercida por la columna de líquido, es decir, al nivel. El regulador de caudal permite mantener un caudal de aire constante (unos 150 l/h) a través del líquido, independientemente del nivel. La tubería empleada suele ser de 1/2" con el extremo biselado para una fácil formación de las burbujas de aire. Una tubería de menor diámetro po capilar reduciría el empo de respuesta pero, en el caso de tanques pequeños y cambios de nivel rápidos, produciría un error en la medida provocado por la pérdida de carga del tubo. La presión de aire en la tubería, es decir, el nivel, se mide mediante un manómetro de fuelles o un transductor de presión cuyo campo de medida corresponde a la presión máxima ejercido por el líquido (0,098 h bar, con h en m y en g/cm 3 ). El manómetro receptor puede colocarse hasta distancias de 200 m. El sistema también puede emplearse en tanques cerrados con dos juegos rotámetro-regulador y con las señales de aire conectadas a un transmisor de presión diferencial análogo al estudiado en el capítulo de instrumentos de caudal. Señalemos que no sólo puede u lizarse aire, sino también otros pos de gases e incluso líquido como uido de purga y que el tubo debe tener una longitud adecuada para evitar que las variaciones 201

8 Instrumentación Industrial bruscas del nivel introduzcan en su interior una cierta columna de líquido que retarde el paso del aire y falsee momentáneamente la lectura. Figura 5.7 Medidor de tipo burbujeo El método de burbujeo es simple y da buen resultado, en par cular, en el caso de líquidos muy corrosivos o con sólidos en suspensión y en emulsiones. No se recomienda su empleo cuando el uido de purga perjudica al líquido y para uidos altamente viscosos donde las burbujas formadas del aire o del gas de purga presentan el riesgo de no separarse rápidamente del tubo. Desde el punto de vista de mantenimiento, es muy ú l situar una T con un tapón en la parte superior del tubo para su limpieza periódica mediante una varilla o bien la inyección de aire o vapor a presión en el caso de que la parte nal del tubo esté obturada. El medidor de presión diferencial consiste en un diafragma en contacto con el líquido que mide la presión hidrostá ca en un punto del fondo del tanque. En un tanque abierto, esta presión es proporcional a la altura del líquido en ese punto y a su peso especí co ( gura 5.8). en la que: P = H g P = presión H = altura de líquido sobre el instrumento = densidad del líquido g = 9,8 m/s 2 El diafragma forma parte de un transmisor neumá co, electrónico o digital de presión diferencial. 202

9 Capítulo 5. Medición de nivel En el po más u lizado, el diafragma está jado en una brida que se monta rasante al tanque para permi r, sin di cultades, la medida de nivel de uidos, tales como pasta de papel y líquidos con sólidos en suspensión, pudiendo incluso ser de montaje saliente para que el diafragma enrase completamente con las paredes interiores del tanque, tal como ocurre en el caso de líquidos extremadamente viscosos en los que no puede admi rse ningún recodo. Figura 5.8 Tipos de diafragmas. Fuente: Honeywell y Yokogawa Hay que señalar que el nivel cero del líquido se selecciona en un eje a la altura del diafragma. Si el instrumento se calibra en el tanque, el 0% del aparato debe comprobarse con el nivel más bajo en el borde inferior del diafragma (entre el borde inferior y el superior del diafragma la señal de salida no está en proporción directa al nivel). Algunos uidos presentan el riesgo de depósito de cristales o de sólidos en la super cie del diafragma. En tal caso, cabe la solución de emplear un diafragma recubierto de te ón para reducir el depósito gradual del producto. No obstante, como el movimiento del diafragma es muy pequeño y se considera el sólido algo exible, con núa aplicándose la presión del líquido a todo el diafragma; sin embargo, si parte del diafragma queda rígido, el instrumento marcará de forma errá ca o permanente un nivel diferente del real. Este inconveniente se resuelve con una limpieza periódica o bien empleando un transmisor de nivel de presión diferencial con membranas de sello que responde a la presión transmi da en lugar de la fuerza creada por el líquido sobre la membrana ( gura 5.9). En el caso de que el tanque esté cerrado y bajo presión, hay que corregir la indicación del aparato para la presión ejercida sobre el líquido, debiendo señalar que la lectura será muy poco exacta si la presión es grande. Se suele conectar un tubo en la parte superior del tanque y medir la diferencia de presiones entre la toma inferior y la superior, u lizando transmisores de presión diferencial de diafragma tal como los representados en la gura

10 Instrumentación Industrial Supresión de la señal del nivel Cuando el transmisor de nivel está montado por debajo de la tubería que lo conecta al tanque, la toma de alta presión ene una presión posi va cuando el nivel está al mínimo, de modo que señalaría nivel (1 m en la gura 5.9) en estas condiciones. Para que la señal del transmisor sea 4 ma c.c. (0,2 bar o 3 psi), es necesario suprimir la altura de líquido indicada. Para ello, en los transmisores neumá cos y electrónicos convencionales se u liza el tornillo de supresión, que lo que hace es trasladar a la derecha (10 KPa o 0,1 bar suponiendo que el uido sea agua) el cero del instrumento. Elevación de la señal del nivel En tanques cerrados y a presión con uidos que pueden vaporizar a temperatura ambiente y a la presión de operación, existe el riesgo de condensación del líquido en la línea de compensación o tubería húmeda (wet leg) que comunica con la toma de baja presión del instrumento. Una solución es instalar un pote de condensado en la parte inferior de esta tubería con una válvula de asilamiento y purgar periódicamente el condensado, si bien, ene el gran inconveniente del mantenimiento excesivo. Figura 5.9 Tornillos de supresión y elevación en instrumentos neumáticos y electrónicos convencionales Al ser condensables los gases o vapores que están sobre el líquido, la tubería húmeda (wet leg) se llena gradualmente con el condensado hasta llenar todo el tubo, en cuyo caso tendrá mayor presión que la tubería de alta presión (HP) y, por lo tanto, el transmisor leerá el nivel a la inversa (indicará bajo cuando el nivel sea alto y viceversa). Por lo tanto, cuando el nivel es mínimo, el transmisor enviará una señal inferior a 4 ma c.c. (0,2 bar o 3 psi). Por lo tanto, para que la señal sea posi va hay que elevarla (5,5 m en la gura 5.9 equivalente a 55 KPa o 0,55 bar suponiendo que el uido es agua). Para ello, en los transmisores neumá cos y electrónicos convencionales se u liza el tornillo de elevación, que lo que hace es trasladar a la izquierda (55 KPa o 0,55 bar) el cero del instrumento. En la gura 5.9 puede verse la disposición de los muelles de supresión y elevación. Otra solución, indicada en el caso de reactores o depósitos en los que el producto pueda polimerizar o solidi car 204

11 Capítulo 5. Medición de nivel si baja la temperatura, es emplear un transmisor de presión diferencial unido con dos capilares a dos diafragmas conectados en las partes inferior y superior del tanque. Las tomas se tracean con vapor para evitar la condensación, o bien se u lizan sellos remotos. En la gura 5.10 puede verse un esquema de la instalación. Figura 5.10 Medidores de presión diferencial en tanque cerrado Es importante que los dos diafragmas estén a la misma temperatura para evitar los errores, en la medida, que se presentarían por causa de las dis ntas dilataciones del uido contenido en el tubo capilar. Por otro lado, in uyen también las caracterís cas sicas del uido del capilar, su longitud, su diámetro y su compensación para lograr la máxima exac tud en la medición del nivel se logra con un so ware de compensación o de sintonización del sistema de sellado del instrumento de presión diferencial. Cuando el uido es muy viscoso, la membrana puede quedar inmovilizada (solidi cación de depósitos), de modo que para evitarlo, la medida se realiza mediante purga, limpieza con agua, etc., instalando, en ambas tomas, rotámetros reguladores y válvulas de retención. Si la purga es con líquidos, los rotámetros son armados y en el caso de gases no peligrosos ni tóxicos, pueden ser de vidrio. 205

12 Instrumentación Industrial Sin embargo, las soluciones anteriores corresponden a los empos pasados del control analógico. En los transmisores digitales con comunicaciones HART, Founda on Fielbus, etc., el ajuste del cero desde el punto de vista de la supresión o elevación forma parte de los ajustes normales del transmisor, de modo que los conceptos de supresión y elevación ya no son relevantes en los instrumentos modernos actuales. En aplicaciones especializadas, el conjunto del transmisor de presión diferencial, la línea seca o húmeda o los tubos capilares se sus tuye por transmisores de presión electrónicos separados, cuyas señales se introducen en un sistema mul variable mediante una red de comunicaciones. De este modo, se eliminan las incer dumbres y la deriva del cero, debidas a las posibles condensaciones en la tubería seca (dry leg) o a la evaporación del líquido en la tubería húmeda (wet leg) y los efectos de la temperatura en los tubos capilares, que cambian la densidad del líquido de relleno. Los transmisores mul variables de nivel disponen de un sensor piezoresis vo que con ene tres sensores, presión diferencial, temperatura y presión está ca. De este modo, pueden u lizarse en el caso de líquidos en tanque en los que varíen las condiciones de presión y temperatura y, por lo tanto, de densidad. Dado que el clásico transmisor de diafragma mide la presión del líquido dentro del tanque y esta depende de la densidad del líquido, el uso del transmisor mul variable soluciona este inconveniente. El so ware corrige la variación de densidad para que la señal de salida se corresponda con el nivel real. Un caso claro de aplicación segura es la medición de nivel en una caldera de vapor donde la tubería de baja presión llena de condensado puede quedarse seca por la vaporización del vapor, con lo que la lectura del nivel de la caldera sería incorrecta con las complicaciones, en el funcionamiento seguro de la caldera, a que daría lugar. Medición de la interfase de líquidos La interfase puede medirse en tanques abiertos y cerrados bajo presión ( gura 5.11). En los tanques abiertos des nados a la separación de dos líquidos de diferente densidad, el líquido más denso descarga por una salida del tanque que corresponde al valor inferior del intervalo de medida del transmisor, mientras que por la salida superior circula el líquido más ligero que corresponde al valor superior del intervalo de medida. De este modo se veri ca: Señal de salida del transmisor con el tanque lleno del líquido más ligero = 4 ma c.c. (0% alcance): p a (0%) = (h + h a ) 2 g Señal de salida del transmisor con el tanque lleno del líquido más denso = 20 ma c.c. (100% alcance): p a (100%) = (h + h a ) 1 g Alcance (span) = p a (100%) - p a (0%) El punto de interfase se encuentra con la fórmula: Presión diferencial leída- p a(0%) Interfase = h+ h Alcance Por ejemplo, si la interfase es agua-queroseno ( = 0,8), la descarga del líquido más denso está a 1,5 m de la línea de referencia del instrumento y la diferencia de alturas entre las dos salidas es de 3 m, tendremos: a 206

13 Capítulo 5. Medición de nivel Tanque con queroseno: p a (0%) = (h + h a ) 2 g = 4,5 0,8 0,098 = 0,35 bar = 360 mm cda Tanque con agua: p a (100%) = (h + h a ) 1 g = 4,5 1 0,098 = 0,44 bar = 450 mm cda Alcance (span) = p a (100%) - p a (0%) = 0,44-0,35 = 0,09 bar = 90 mm cda De este modo, cuando el transmisor lee 0,35 bar (360 mm cda), el tanque está lleno con el uido más ligero, y si lee 0,44 bar (450 mm cda), está lleno con el más denso. Si el transmisor lee 0,40 bar (408 mm cda), es decir, envía la señal de 12,8 ma c.c., la interfase está en: Presión diferencial leída- p (0%) 0,4-0,35 Alcance 0,09 a Interfase = h+h a = 4,5 = 2,5 m Figura 5.11 Medición de nivel de interfase en tanques abiertos y cerrados Y, en un tanque cerrado, la toma de baja presión del transmisor de presión diferencial se conecta mediante una tubería húmeda (wet leg) al nivel del líquido más ligero (parte superior del tanque), mientras que la toma de alta presión se conecta a la parte inferior del líquido más denso. Procediendo como anteriormente: Señal de salida del transmisor con el tanque lleno del líquido más ligero = 4 ma c.c. (0% alcance): p a (0%) = (h + h a ) 2 g - h s ' 2 g Señal de salida del transmisor con el tanque lleno del líquido más denso = 20 ma c.c. (100% alcance): p a (100%) = (h + h a ) 1 g - h s ' 2 g Alcance (span) = p a (100%) - p a (0%) 207

14 Instrumentación Industrial El punto de interfase se encuentra con la fórmula: Presión diferencial leída - p a(0%) Interfase= h+h Alcance Por ejemplo, considerando la interfase agua-queroseno ( = 0,8), en un tanque cerrado bajo presión con la diferencia de alturas de entrada y salida de los líquidos de h = 3 m, el valor inferior del campo de medida h a = 0,8 m, y la densidad del líquido de relleno de ' 2 = 0,7, resulta: Tanque con queroseno: p a (0%) = (h + h a ) 2 g - h s ' 2 g = 3,8 0,8 0, ,7 0,098 = = 0,0235 bar = 24 mm cda Tanque con agua: p a (100%) = (h + h a ) 1 g - h s ' 2 g = 3,8 1 0, ,7 0,098 = = 0,098 bar = 100 mm cda Alcance (span) = p a (100%) - p a (0%) = 0,098-0,0235 = 0,0745 bar = 76 mm cda De este modo, cuando el transmisor lee 0,0235 bar (24 mm cda) (4 ma c.c.), el tanque está lleno con el uido más ligero, y si lee 0,0745 bar (76 mm cda) (20 ma c.c.), está lleno con el más denso. Si el transmisor lee 0,085 bar (86,7 mm cda), es decir, envía la señal de 17 ma c.c., la interfase está en: Presión diferencial leída p a( 0%) 0,0858-0,0235 Interfase h ha 3,8=3,17 m Alcance 0,0745 Es evidente que las aplicaciones de interfase comportan un alcance (span) muy pequeño, de modo que debe seleccionarse un transmisor especial de bajo alcance. Otra solución es utlizar un tanque más alto o bien debe escogerse un uido de relleno de la tubería húmeda (dry leg) con menor densidad. La exac tud del medidor de presión diferencial de diafragma es del ± 0,5% en los neumá cos, ± 0,2% al ± 0,3% en los electrónicos, ± 0,1% en los inteligentes con transmisión de 4-20 ma c.c., mientras que el transmisor digital alcanza el ± 0,075%, su rangeabilidad es de 20:1 y su empo medio entre fallos (MTBF) es de unos 470 años Instrumento basado en el desplazamiento El medidor de nivel de po desplazamiento ( gura 5.12) consiste en un otador parcialmente sumergido en el líquido y conectado mediante un brazo a un tubo de torsión unido rígidamente al tanque o bien a un resorte de equilibrio del que pende el otador. En el modelo de tubo de torsión el otador está suspendido de un pivote a lado, para reducir el rozamiento, situado en el extremo de un brazo y el otro extremo está soldado al tubo de torsión. Dentro del tubo, y unido a su extremo libre, se encuentra una varilla que transmite el movimiento de giro axial a un transmisor exterior al tanque. Al variar el nivel del líquido o la interfase en el caso de dos líquidos inmiscibles, cambia el peso del otador con lo que la varilla libre del tubo de torsión gira en un movimiento proporcional al movimiento del otador y, por lo tanto, al nivel. El movimiento angular del extremo libre del tubo de torsión es muy pequeño, del orden de los 9. El tubo proporciona, además, un cierre estanco entre el otador y el exterior del tanque (donde se a 208

15 Capítulo 5. Medición de nivel dispone el instrumento receptor del par transmi do). Según el principio de Arquímedes, el otador sufre un empuje hacia arriba que viene dado por la fórmula: en la que: F = S H g F = empuje del líquido S = sección del otador H = altura sumergida del otador = 9,8 m/s 2 y el momento sobre la barra de torsión es: M = (S H g - P) l siendo l el brazo del tubo de torsión y P el peso del otador. Figura 5.12 Medidor de nivel de desplazamiento Tal como puede verse en la expresión anterior, al aumentar el nivel, el líquido ejerce un empuje sobre el otador igual al volumen de la parte sumergida mul plicada por la densidad del líquido, tendiendo a neutralizar su peso propio, así que el esfuerzo medido por el tubo de torsión será muy pequeño. Por el contrario, al bajar el nivel, menor parte del otador queda sumergida y la fuerza de empuje hacia arriba disminuye, resultando una mayor torsión. El medidor de desplazamiento del po de barra de torsión es un instrumento voluminoso di cil de instalar y, al ser un instrumento mecánico con un pivote en forma de cuchillo, requiere un mantenimiento cuidadoso y constante. En el modelo de resorte, el peso aparente del otador (peso real - empuje del líquido) es transmi- do directamente mediante un resorte en espiral especial de Nimonic (aleación de níquel), que lo convierte en un cambio de longitud, dado por la relación: 209

16 Instrumentación Industrial Peso flotador empuje líquido Contracción del resorte Una varilla conectada al resorte sube o baja según el valor del nivel dentro de un tubo de presión estanco. Fuera del tubo se encuentra un transformador diferencial lineal (LVDT) que capta el movimiento de la varilla y proporciona una señal proporcional al nivel de líquido. El instrumento es más compacto, más ligero, mucho más fácil de instalar y no ene partes crí cas soldadas, por lo que los períodos de mantenimiento son mucho más amplios que el instrumento de torsión. Los instrumentos de este po se u lizan, básicamente, en servicios con uidos sucios y temperaturas elevadas. Estos instrumentos pueden u lizarse también en la medida de interfase entre dos líquidos inmiscibles de dis nta densidad (por ejemplo, agua y aceite). En este caso, el otador es de pequeño diámetro y de gran longitud y está totalmente sumergido. El peso del volumen desplazado por el otador, es decir, el empuje, se compone entonces de dos partes, del líquido más denso en la parte inferior y del menos denso en la superior, con una línea de separación (interfase) de la que depende el par de torsión proporcionado al transmisor exterior. En efecto, si x es la zona del otador inmersa en el liquido de mayor densidad, l es la longitud total del otador y 1 y 2 son las densidades de los líquidos, resulta: Empuje hacia arriba = F = Sx 1 g + S (l - x) 2 g Se ve, claramente, que este empuje depende del nivel rela vo de separación de los dos líquidos y que el alcance (span) está determinada por la diferencia entre las densidades de los líquidos, es decir: F F S l g S l g S l( ) g max min Las dimensiones rela vas del otador (longitud y diámetro) dependerán, pues, de la amplitud de medida seleccionada. Pueden u lizarse también para medir la densidad del líquido. En este caso, el otador está totalmente sumergido. El campo de medida de densidades es bastante amplio, de 0,4 a 1,6. El cuerpo del medidor puede estar montado directamente en el tanque (montaje interno) o en un tubo ver cal al lado del tanque (montaje exterior). La exac tud es del orden del ± 0,5% al ± 1% y el intervalo de medida puede variar de mm c.d.a. a mm c.d.a. Los dos modelos descritos pueden u lizarse en uidos sucios a altas presiones 170 bar (17 MPa psi) y temperaturas elevadas, desde 200 C hasta 450 C. Presentan el inconveniente del riesgo de depósito de sólidos o de crecimiento de cristales en el otador que afectan a la precisión de la medida y sólo son aptos para la medida de pequeñas diferencias de nivel (2000 mm máximo estándar). La medida del nivel de interfases requiere otadores de gran volumen. Disponen de un disposi vo que permite el ajuste del peso especí co del uido que se mide, así como un selector del modo de acción directa (al aumentar el nivel aumenta la señal de salida) o inversa (al aumentar el nivel disminuye la señal de salida). 210

17 Capítulo 5. Medición de nivel Instrumentos basados en características eléctricas del líquido El medidor de nivel conduc vo o resis vo ( gura 5.13) consiste en uno o varios electrodos y un circuito electrónico que excita un relé eléctrico o electrónico al ser los electrodos mojados por el líquido. Este debe ser lo su cientemente conductor como para excitar el circuito electrónico, y de este modo el aparato puede discriminar la separación entre el líquido y su vapor, tal como ocurre, por ejemplo, en el nivel de agua de una caldera de vapor. La impedancia mínima es del orden de los 25 MW/cm, y la tensión de alimentación entre los electrodos y el tanque es alterna para evitar fenómenos de oxidación en las sondas, por causa del fenómeno de la electrólisis. Figura 5.13 Medidor de nivel resistivo/conductivo El relé electrónico dispone de un temporizador de retardo que impide su enclavamiento ante una ola del nivel del líquido o ante cualquier perturbación momentánea, o bien en su lugar se disponen dos electrodos poco separados enclavados eléctricamente en el circuito. El instrumento se emplea como alarma o control de nivel alto y bajo, y con la sensibilidad ajustable permite detectar la presencia de espuma en el líquido. El medidor de capacidad ( gura 5.14), conocido también por sensor de nivel de radiofrecuencia (RF) o de admitancia, mide la capacidad del condensador formado por un electrodo sumergido en el líquido y las paredes del tanque. Trabaja en la gama baja de radiofrecuencia de pocos MHz, midiendo la admitancia de un circuito de corriente alterna, la que varía según el nivel de líquido en el tanque. Para clari car la descripción del instrumento de capacitancia, los términos admitancia e impedancia de un circuito de c.a. son comparables a los de conductancia y resistencia de un circuito de c.c., es decir, la admitancia es la medida de la conduc vidad de un circuito de c.a. y es la inversa de la impedancia. La formula de la capacitancia del conjunto electrodo-tanque es: A C K D 211

18 Instrumentación Industrial en la que: C = capacitancia en picofaradios (pf) K = constante dieléctrica del material A = área efec va de los conductores D = distancia entre los conductores Como el sistema u liza una señal de radiofrecuencia, debe considerarse adicionalmente la impedancia (Z), que es la oposición al ujo de corriente, según la ecuación: en la que: Z R R = resistancia en ohms C = capacitancia en pf f C k' f C f = frecuencia de medida (radio frecuencia) En el condensador, la distancia entre el electrodo y las paredes del tanque y el área de los conductores permanecen constantes, de modo que la única variable es el área bañada por el líquido, es decir, el nivel. Figura 5.14 Medidor de capacidad. Fuente: OMEGA La medida de la capacitancia se realiza mediante una señal de radiofrecuencia (RF) aplicada entre el electrodo y la pared del tanque. En aplicaciones de detección de nivel con electrodos horizontales, la señal de radiofrecuencia produce una pequeña corriente que circula a través del líquido hacia la pared del tanque. Si el nivel baja y el electrodo deja de ser mojado por el líquido y es expuesto a los gases o vapores que se encuentran sobre el líquido, baja la constante dieléctrica, con lo que 212

19 Capítulo 5. Medición de nivel disminuye la capacitancia y se reduce la corriente. El cambio es detectado por un interruptor del circuito interno de nivel que excita un relé, dando la señal de bajo nivel. La detección del nivel suele disponer de temporizadores que ltran las falsas lecturas debidas a olas o rociaduras del líquido. En el caso de medición con nua del nivel, el electrodo es ver cal y la señal de salida es analógica. Los cambios de capacitancia, que se producen al variar el nivel, vienen dados por la fórmula: siendo: A Cambio de capacitancia ( pf ) K2 K1 D K 2 = constante dieléctrica del gas o vapor existente sobre el líquido K 1 = constante dieléctrica del líquido A = área efec va de los conductores D = distancia entre los conductores Cuanta más alta sea la diferencia entre K 2 y K 1 más fácil será la lectura. Si la diferencia es pequeña (0,5 pf) será necesario usar un circuito electrónico de alta sensibilidad. La constante dieléctrica depende de las condiciones de temperatura, humedad, densidad y tamaño de las par culas existentes en el líquido, de modo que si el cambio de capacitancia es alto, será necesario bajar la sensibilidad para evitar falsas lecturas por haber superado el umbral de capacitancia del sensor. La sensibilidad puede aumentarse alargando la longitud del electrodo, lo que es más prác co, o acercándolo más a las paredes del tanque. En la tabla 5.1 pueden verse las constantes dieléctricas de diversos pos de sólidos y líquidos. El electrodo suele ser de acero inoxidable de ¼ o ½ de diámetro,adecuado para los líquidos no conductores y no corrosivos. Si el uido es conductor, con una conduc vidad mínima de 100 microhmios/ c.c., el electrodo se recubre con Te ón o Kynar. Si no se recubriera, a medida que el nivel del líquido fuera bajando, el electrodo quedaría mojado dando lugar a una falsa capacitancia y a un error en la lectura. Cuando el tanque no es conductor y no puede captar la corriente de retorno de la señal de radiofrecuencia (RF) se dispone de un segundo electrodo paralelo al electrodo ac vo. Los líquidos sucios o pegajosos enen tendencia a recubrir el electrodo con lo que la lectura del nivel sería errónea. Para que el electrodo ignore el efecto del recubrimiento conductor, se añade un segundo elemento al electrodo (blindaje de excitación), alimentado al mismo voltaje y frecuencia que el elemento de medida (tecnología de escudo perforado) ( gura 5.14). De este modo, al no exis r diferencia de potencial entre el blindaje de excitación y la sección de medida, la corriente no puede uir a través del recubrimiento hacia las paredes del tanque, con lo cual se eliminan las señales erróneas debidas a la circulación de la corriente a través del recubrimiento conductor que envuelve la sonda. El error de recubrimiento se ilustra en la gura La porción sumergida del electrodo genera una capacitancia bastante pura. Virtualmente no existen componentes conduc vos ya que el electrodo está aislado. Sin embargo, a causa de que la sección superior del electrodo está reves da con material conductor, éste genera una señal de error que consiste en un componente resis vo (conductancia) y uno capaci vo puro (susceptancia) desfasados 45. El error de recubrimiento puede eliminarse de dos maneras. 213

20 Instrumentación Industrial Tabla 5.1 Constantes dieléctricas de varios tipos de líquidos. Fuente: Omega El método A resta la componente capaci va de la señal total de salida, con lo que la señal de error se cancela. El método B introduce un cambio de fase de 45 a la medida completa, el cual cancela, automá camente, la parte de la señal debida al error. Este po de instrumentos se caracterizan porque la medida del nivel depende principalmente de la constante dieléctrica del material más que de su conduc vidad. Por este mo vo, se pueden usar en la detección de nivel puntual y con nua de materiales conductores y no conductores, tales como agua, espumas, pastas, líquidos viscosos, fangos, etc. y también en la detección de la interfase de los líquidos inmiscibles. El circuito electrónico ene una señal de salida de 4-20 ma c.c. o una señal de salida digital compa ble con las comunicaciones HART, FOUNDATION Fieldbus, etc. La exac tud es del ± 0,25%. El alcance mínimo es de 4 pf y el límite superior del intervalo de medida es de pf. En uidos no conductores, se emplea un electrodo normal y la capacidad total del sistema se compone de la del líquido, la del gas superior y la de las conexiones superiores. En uidos conductores 214

21 Capítulo 5. Medición de nivel con una conduc vidad mínima de 100 microhmios/c.c., el electrodo está aislado, usualmente con te ón, interviniendo las capacidades adicionales entre el material aislante y el electrodo en la zona del líquido y del gas. El circuito electrónico (puente de capacidades) alimenta el electrodo a una frecuencia elevada, lo cual disminuye la reactancia capaci va del conjunto y permite aliviar, en parte, el inconveniente del posible recubrimiento del electrodo por el producto. El montaje del electrodo debe ser tal que no sea afectado por el impacto del líquido que entra en el depósito. La medición de nivel en tanques metálicos de gran diámetro con líquidos de baja constante dieléctrica, tal como el almacenamiento de hidrocarburos, presenta problemas. Se resuelven seleccionando electrodos concéntricos y montándolos en posiciones que queden libres del choque con el uido durante la carga del tanque (la capacitancia uctúa). Debido a la in uencia de la temperatura, el contenido de humedad, carga está ca, composición, conduc vidad y recubrimiento de los electrodos en la indicación del nivel, el sistema de capacitancia no se u liza en el inventariado de líquidos en tanques. El medidor de capacitancia debe calibrarse en campo para el cero y el 100% de la señal. La exac tud es del ± 1% Medidor de nivel de ultrasonidos El sistema ultrasónico de medición de nivel ( gura 5.15) se basa en la emisión de un impulso ultrasónico a una super cie re ectante y la recepción del eco del mismo en un receptor. El retardo en la captación del eco depende del nivel del tanque. Figura 5.15 Transductor ultrasónico de nivel Si el sensor se coloca en el fondo del tanque, envía un impulso eléctrico que es conver do mediante un transductor (cristal piezoeléctrico) a un impulso ultrasónico de corta duración, que es 215

22 Instrumentación Industrial transmi do a través de la pared del tanque hacia el líquido. El impulso se re eja en la super cie del líquido y retorna hasta el transductor ultrasónico. El nivel del tanque viene expresado por: siendo: v t h 2 h = nivel del líquido v = velocidad del sonido en el líquido t = empo de tránsito del sonido Pero la aplicación pica es situar el emisor en la parte superior del tanque y dirigir el impulso ultrasónico a la super cie del líquido para ser re ejado y retornar al receptor. El transductor del receptor realiza los cálculos para conver r esta distancia en el nivel del líquido en el tanque. La medida del nivel en estas condiciones puede ser afectada por varios factores: La velocidad del sonido en el líquido que varía con la temperatura, de modo que un ambiente que pase de 0 C a 70 C da lugar a un error del 12% en la medida del nivel. Este efecto puede compensarse mediante un sensor de temperatura. La presencia de espuma en la super cie del líquido que absorbe el sonido. La turbulencia extrema en el seno del líquido y el movimiento de la super cie del líquido (olas, etc.), que puede compensarse con un circuito amor guador o temporizador en el instrumento. El material y el estado de las paredes del tanque (paredes gruesas, corrosión, etc.), la curvatura del tanque y las obstrucciones. Las burbujas de gas o vapor existentes y los sedimentos en el fondo. El método ultrasónico también es ú l para determinar si en un tanque o una tubería hay o no líquido, ya que el po de eco es dis nto. En otra aplicación, el transductor está montado en la pared del tanque y dirige el impulso hacia arriba en un ángulo determinado y el receptor se encuentre en la misma pared, pero más arriba, con lo que el sistema permite captar la existencia de líquido a una cierta altura del tanque, siendo la aplicación más ú l en la detección en el nivel superior y en el fondo del tanque. Los sensores trabajan a una frecuencia de 20 khz a 200 khz. Estas ondas atraviesan con cierto amor guamiento o re exión, el medio ambiente de gases o vapores, aumentando o disminuyendo la velocidad del sonido y se re ejan en la super cie del sólido o del líquido. A frecuencias mayores (unos 50 khz) las ondas sónicas penetran las capas de aire o vapores del tanque con menor amor- guamiento. En la gura 5.15 puede verse el diagrama de bloques de un sistema de medida de ultrasonidos. El sensor emisor dispone de un oscilador excitador para enviar un impulso ultrasónico a la super cie del uido y el sensor receptor recibe esta señal re ejada, enviando una señal función del empo transcurrido y, por lo tanto, del nivel a un transmisor electrónico analógico dotado de protocolo HART para la obtención de una señal digital. La exac tud de estos instrumentos es de unos ± 5 mm o bien del ± 0,25% al ± 1%. Los instrumentos son adecuados para todos los pos de tanques y de líquidos o fangos, pudiendo construirse a prueba de explosión. Presentan el inconveniente de ser sensibles a la densidad de los uidos y de 216

23 Capítulo 5. Medición de nivel dar señales erróneas si hay obstrucciones en el interior del tanque o bien cuando la super cie del nivel del líquido no es ní da, como es el caso de un líquido que forme espuma, ya que se producen falsos ecos de los ultrasonidos. La u lización del microprocesador permite, a través de un programa, almacenar el per l ultrasónico del nivel, y así tener en cuenta las caracterís cas par culares de la super cie del líquido, tal como la espuma, compensando con el so ware los falsos ecos y las variaciones de velocidad del sonido, con lo cual se mejora la exac tud de la medida. Por otro lado, el ordenador facilita la conversión del nivel a volumen del tanque para usos de inventario y, además, proporciona caracterís- cas de auto comprobación (self-checking) del instrumento Medidor de nivel de radar o microondas El sistema de radar de microondas se basa en la emisión con nua de una onda electromagné ca, picamente dentro del intervalo de los rayos X (10 GHz). El sensor está situado en la parte superior del tanque y envía las microondas hacia la super cie del líquido. Una parte de la energía enviada es re ejada en la super cie del líquido y la capta el sensor. El empo empleado por las microondas es función del nivel en el tanque. Una técnica empleada es u lizar una onda con nua modulada en alta frecuencia (por encima de los 10 GHz), de modo que se detecta la diferencia de frecuencia entre la señal emi da y el eco recibido. La técnica recibe el nombre de FMCW (Frequency Modulated Con nuous Wave - Onda con nua modulada en frecuencia). La diferencia de frecuencias es proporcional al empo empleado por estas señales de transmisión y retorno, es decir, al nivel. Y así: con: v dt d 2 v c e siendo: d = distancia del emisor al líquido v = señal de velocidad dt = empo de recorrido c = velocidad de la luz e = constante dieléctrica La fórmula anterior indica que la velocidad de la microonda a través del aire (u otro gas o vapor) es igual a la velocidad de la luz dividida por la raíz cuadrada de la constante dieléctrica del gas o vapor. Como la constante dieléctrica de los vapores sobre el líquido es casi la unidad, la variación de la velocidad es despreciable, por lo que puede a rmarse que la espuma es transparente a la señal de radar y, por lo tanto, deja de ser un problema, tal como ocurría en el medidor de nivel de ultrasonidos. Otra ventaja de esta técnica es que las señales de medida del nivel son en FM en lugar de AM, lo que suprime los ruidos parásitos del tanque que se encuentran en la banda de AM. 217

24 Instrumentación Industrial Si la constante dieléctrica del líquido es baja, pueden presentarse problemas en la medida ya que, en este caso, la energía re ejada es muy pequeña. El agua ( r = 80) produce una re exión excelente en la super cie del líquido. Figura 5.16 Medidor de nivel de radar Un oscilador de estado sólido genera una frecuencia de barrido de 10 a 11 GHz y enfoca la señal sobre el líquido por medio de una antena. Esta puede ser de disco parabólico, que dirige las señales en una amplia área, o de cono que las con na en un haz más estrecho. Sin embargo, las ondas de radar experimentan las mismas di cultades que los transmisores de ultrasonidos. Sus lecturas pueden ser erróneas debido a las obstrucciones, tuberías internas, formación de depósitos en la antena y múl ples re exiones dentro del tanque. Se han u lizado técnicas de lógica difusa (fuzzy logic) y algoritmos complejos en el transmisor, por lo que la puesta en marcha es engorrosa y los cambios, en el proceso en el tanque, pueden dar lugar a problemas. Figura 5.17 Señales en un sistema de radar FMCW Si K es la relación de variación de frecuencia (K = f/ t), la relación df/k proporciona el empo T r y, de aquí, la distancia desde el cabezal del sensor a la super cie del líquido en el tanque: d = (c T r )/2. 218

25 Capítulo 5. Medición de nivel El movimiento del líquido (olas, etc.) puede hacer aparecer una frecuencia Doppler, lo que puede falsear la medida de la diferencia entre las frecuencias detectadas. Para evitar este po de problemas, prác camente todos los radares de onda con nua emiten una onda electromagné ca cuya variación de frecuencia va aumentando en un tramo, mientras que en el otro disminuye, consiguiendo así, eliminar el efecto de la frecuencia Doppler, ya que en un tramo estaría sumando y en el otro restando. De este modo, se veri ca: luego: df r1 = K T r - f d df r2 = K T r + f d df r1 + df r2 = 2K T r T r = (df r1 + df r2 ) / 2K Figura 5.18 Eliminación del efecto por frecuencia Doppler Los bancos de ltrado Doppler u lizan esta diferencia en frecuencia entre la señal emi da y la recibida. Para conseguir la exac tud necesaria, únicamente hay que tener en cuenta la deriva de la señal electromagné ca, y gracias al uso de muy altas frecuencias, del orden de gigahertzios, esta exac tud llega a ser del orden de ± 1 mm. El ltrado de la señal correcta se consigue mediante microprocesadores, realizando una transformada rápida de Fourier de las señales mezcladas, lo que ralen za el sistema, de modo que se realizan de 1 a 4 mediciones por segundo. Esta velocidad es su cientemente rápida para una medición precisa en el tanque, pero insu ciente en el caso de super cies con turbulencias, factor habitual en muchas aplicaciones de proceso. Como desventajas guran la di cultad de operar con materiales de baja constante dieléctrica, menor de 2,5, debido a la incapacidad para obtener una señal de retorno al receptor, y el trabajar con haces de gran divergencia. Otro método u lizado es el de radar de onda guiada (GWR Guide Wave Radar) que dispone de una varilla o un cable para guiar las microondas desde el sensor hasta la super cie del líquido y hasta el fondo del tanque y que soluciona los inconvenientes del sistema anterior FMCW. 219