FS-200 Física General II UNAH. Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física. Electrostática

Transcripción

1 Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física Electrostática Actualizada y corregida por Fis. Ricardo Salgado, Fis. Shidia Matute y Fis. Dany Tomé Coordinador de la asignatura Fis. Ramón Chávez. Objetivos 1. Observar la órbita que describe un electrón alrededor de un protón. 2. Verificar la ley de coulomb. 3. Observar el proceso de descarga de un condensador. 4. Calcular la permitividad de vacío. Marco teórico Propiedades de las cargas eléctricas A partir de una serie de experimentos sencillos, Benjamín Franklin ( ) determinó que existen dos tipos de cargas eléctricas, a las que dio el nombre de positiva y negativa. Los electrones tienen carga negativa y los protones positiva. Con base en estas observaciones, se puede concluir que cargas de un mismo signo se repelen y cargas de signos opuestos se atraen. Otro aspecto importante de la electricidad que es evidente a partir de la observación experimental es que en un sistema aislado la carga eléctrica siempre se conserva.. En 1909 Robert Millikan ( ) descubrió que las cargas eléctricas siempre se presentan como un entero múltiplo de una cantidad básica de carga e. En términos actuales se dice que la carga eléctrica q está cuantizada, y q es el símbolo de la variable para la carga; en otras palabras, la carga eléctrica existe en forma de paquetes discretos y se escribe q = ±Ne, donde N es algún número entero. Otros experimentos del mismo periodo demostraron que el electrón tiene una carga e y el protón una carga de igual magnitud, pero de signo contrario, +e. Algunas partículas, como el neutrón, no poseen carga. Fuerza Eléctrica Charles Coulomb ( ) midió las magnitudes de las fuerzas eléctricas entre objetos con carga; para hacerlo usó la balanza de torsión, que él mismo inventó. Debido a observaciones experimentales es posible encontrar la magnitud de una fuerza eléctrica (a veces llamada fuerza de Coulomb) entre dos cargas puntuales establecidas por la ley de Coulomb: F e = k q q r 2 (1) donde k = 1 4πɛ 0 = N m 2 /C 2 y ɛ 0 = C 2 /N m 2 1

2 Campo eléctrico Existe un campo eléctrico en la región del espacio que rodea a un objeto con carga (la carga fuente). Cuando otro objeto con carga (carga de prueba) entra en este campo eléctrico, una fuerza eléctrica actúa sobre él. F = q 0 E (2) La magnitud del campo eléctrico para cargas puntuales está dada por: Experimental I. Trayectoria de un electrón E = 1 4πɛ 0 q r 2 (3) Desde el Escritorio, ingresar a la carpeta de FS-200 luego practicas, posteriormente a la carpeta cargas y finalmente a la practica coulomb Seleccionar el enlace automatic. (Para activar java seleccione activar java, luego permitir ahora, de inmediato seleccione acepto los riesgos y deseo ejecutar esta aplicación y finalmente dar clic en ejecutar) Figura 1: Se muestra un electrón y un protón, donde se puede colocar al electrón en órbita haciendo clic en cualquier parte de la zona gris para definir su posición inicial, al mover el cursor se le impartirá una velocidad inicial en cualquier dirección a dicho electrón. (flecha amarilla) 1. Posicionarse sobre el electrón y dirigirlo hacia alguna dirección que permita que el mismo quede orbitando alrededor del protón 2. Repetir el paso anteior dos veces más, dirigiendo al electrón hacia una dirección diferente en cada caso y observe la trayectoria tomada por dicho electrón. 2

3 II. Comprobación de la Ley de Coulomb Desde el Escritorio, ingresar a la carpeta de FS-200, posteriormente a la carpeta péndulo y finalmente doble clic en fuerza. Buscar el applet verificación de la ley de coulomb (Para activar java seleccione activar java, luego permitir ahora, de inmediato seleccione acepto los riesgos y deseo ejecutar esta aplicación y finalmente dar clic en ejecutar) ] Figura 2: El applet muestra una pareja de péndulos con bolas cargadas inicialmente verticales y pegados. Para ver el fenómeno se oprime el botón Nuevo. El applet muestra también las fuerzas que actúan sobre cada carga y un transportador para medir el ángulo de deflexión, el cuál varía si se cambia la masa de las bolitas cargadas: la barra móvil inferior permite hacer el cambio de masas. Cada vez que se oprime Nuevo el programa genera un nuevo valor aleatorio para la carga. El botón Gráfica le muestra la relación ángulo de deflexión vs carga. 1. Cambiar las masas a 80 g 2. Dar clic en Nuevo y anotar el ángulo de deflexión en la tabla 1 3. Dar clic en Gráfica y anotar en la tabla 1 el valor obtenido para la carga, así mismo tomar una captura de pantalla o una fotografía de este gráfico de ángulo vs carga. 4. Repetir los pasos 2 y 3 hasta conseguir 6 configuraciones con ángulos de deflexión diferentes. Observación: deberá escribir en forma ascendente en la tabla los águlo de deflexión encontrados. N Ángulo de deflexión ( ) Carga teórica (µc) Tabla 1: Valores de θ y q 3

4 III. Movimiento de una esfera conductora descargada Desde el Escritorio, ingresar a la carpeta de FS-200, posteriormente a la carpeta péndulo II y finalmente doble clic en péndulo. Para activar java seleccione activar java, luego permitir ahora, de inmediato seleccione acepto los riesgos y deseo ejecutar esta aplicación y finalmente dar clic en ejecutar. Figura 3: La semiesfera inferior representa un generador de Van der Graaf, mediante el cual se proporcionará carga a una segunda esfera. A la derecha, abajo aparece un electroscopio. En el centro una bolita con carga negativa colgando de un hilo, entre las placas de un capacitor plano. 1. Dar clic en Nuevo 2. Haciendo uso de su dispositivo móvil o de la computadora tomar una captura de pantalla al sistema en estado inicial. 3. Mover la esfera cargada que se encuentra sobre el generador de carga y dirigirla hacia la placa de la derecha del condensador. 4. Dar clic en Otra mas para cargar la esfera nuevamente. 5. Tomar foto o captura de pantalla al sistema con el péndulo en reposo y dirigido hacia la placa de la derecha del condensador. 6. Repetir paso 3 y 4 hasta que el campo eléctrico generado sea lo suficientemente grande que permita que el péndulo oscile. 7. Tomar foto o captura de pantalla en un momento de oscilación del péndulo. Observación: Para que esta no se confunda con la foto tomada en el inciso 5. debe procurar tomarla en un momento en cuál la oscilación dirija al péndulo hacia la placa izquierda del condensador 8. Observar el fenómeno hasta que el péndulo regrese al reposo. 9. Tomar foto o captura de pantalla cuando el péndulo llegue al reposo. 4

5 IV. Campo Eléctrico Desde el Escritorio, ingresar a la carpeta de FS-200, posteriormente hacer doble clic en cargas y en campo Para activar adobe flash seleccione permitir ahora. Seleccionar la opciones mostrar números, rejilla, cinta métrica Figura 4: El simulador de cargas y campos contiene 5 recuadros interactivos uno (a la izquierda) que permite medir el voltaje y dibujar lineas equipotenciales, también tiene 3 recuadros (al lado superior derecho) que contienen las cargas positivas y negativas y los sensores de campo eléctrico y un último recuadro (al lado inferior derecho) para visualizar en pantalla el campo eléctrico, el voltaje, la rejilla los números y la cinta métrica. 1. Arrastre una carga positiva y colóquela de forma que este alineada con la cuadrícula 2. Arrastre los sensores de campo y coloque el primero a 1.5 m de la carga, luego coloque los demás separados 0.5 m entre sí, tal como se muestra en la Figura A continuación tome los datos del campo eléctrico que aparecen debajo de los sensores. 4. Mida la distancia de cada sensor hasta la carga utilizando la cinta métrica 5. Anote sus datos en la tabla 2. Campo Eléctrico (V/m) Distancia (m) Tabla 2: Campo eléctrico vs. Distancia 5

6 Procesamiento de datos y cálculos II. Verificación de la Ley de Coulomb 1. Calcular la carga que corresponde a cada configuración de equilibrio por medio de q = 2r mgπɛ 0 tan θ 2. Graficar haciendo uso de una hoja de cálculo la curva de ángulo vs carga. 3. En base a los ángulos de deflexión y apoyándose en un diagrama de cuerpo libre; calcular la fuerza electrostática haciendo uso de un diagrama de cuerpo libre y las leyes de Newton y anotar sus resultados en la siguiente tabla θ ( ) F (N) r 2 (m 2 ) Tabla 3: Verificación Ley de Coulomb 4. Grafique la fuerza electrostática vs el inverso al cuadrado de la distancia III. Movimiento de una esfera conductora descargada. 1. Incluir las 4 imágenes obtenidas en el procedimiento experimental III IV. Campo eléctrico y cálculo de ɛ Haciendo uso la ecuación (3) del marco teórico realizar una regresión lineal con siguiente modelo de ajuste y = ax + b donde Y anotar los resultados en la tabla 4 y = E x = 1 r 2 a = q 4πɛ 0 x y a a b b Correlación Tabla 4: Resutlados ajuste lineal 2. Calcular ɛ 0 por medio de ɛ 0 = q 4πa 6

7 3. Calcular el error de ɛ 0 por medio de ɛ 0 = ɛ 0 a a 4. Reportar su valor de la forma: ɛ 0 = ɛ 0 ± ɛ 0 5. Con ayuda de una hoja de cálculo hacer un gráfico de los datos medidos junto con la curva de ajuste. Cuestionario Prodedimiento 1 1. Investigue por qué la trayectoria del electrón que usted coloca sobre la figura en el procedimiento experimental 1, realiza una trayectoria elíptica. Sugerencia: Leer en el volumen I de su libro de Física sobre trayectorias en el Sistema Solar, las ideas son similares. 2. De qué depende de que el electrón caiga sobre el protón o quede girando? Prodedimiento 2 1. Compare los gráficos obtenidos para cada configuración es decir por cada valor de θ con el gráfico obtenido a partir de los valores de q calculados. Explique. No olvide incluir en esta parte los 6 gráficos obtenidos en el procedimiento exeprimental Cuánto vale la tensión que soportan las cuerdas para el mínimo y máximo ángulo de deflexión encontrados? 3. En base al procedimiento experimental 2, los cálculos y gráficos correspondientes. Cómo se demuestra la ley de coulomb?. Prodedimiento 3 1. Tras cargar por primera vez el capacitor en el procedimiento experimental 3, por qué el péndulo queda inclinado? 2. Qué cambia sobre la bolita del péndulo para que éste se equilibre en posiciones cada vez más inclinadas 3. Cuándo la bolita toca una de las placas, Qué proceso ocurre para que la bolita que se está moviendo en una dirección cambie de dirección y salga repelida de la placa? 4. Qué proceso se da en el electroscopio para que vaya cambiando la separación de sus laminillas? 5. Llegado el movimiento pendular, Qué provoca que, llegado cierto momento, la bolita primero ya no toque las placas y después termine por detenerse completamente? Bibliografía Física Para Ciencias E Ingeniería Vols. I y II Serway, Jewett, 7 a. Ed. Física. Vols. I y II, Resnick, Halliday, Krane. 4 a. ed. 7