PRÁCTICA 1 BANCO DE PRUEBAS DE AMORTIGUADORES

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1 Labor ator io Dinámica de Máquinas UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR UNIDAD DE LABORATORIOS LABORATORIO A SECCIÓN DINÁMICA DE MÁQUINAS 1.1. Objetivos PRÁCTICA 1 BANCO DE PRUEBAS DE AMORTIGUADORES 1. Familiarizar al estudiante con: La estructura y funcionamiento de amortiguadores de aplicación real. Un banco de pruebas de amortiguadores. 2. Estudiar el comportamiento de un amortiguador de aplicación real. 3. Determinar experimentalmente la curva característica de un amortiguador y calcular la constante de amortiguación asociada Introducción teórica Los amortiguadores son dispositivos utilizados para disipar energía en sistemas dinámicos (e.g. con movimiento vibratorio). Una de las aplicaciones más comunes de amortiguadores es en la suspensión de vehículos. Sin el amortiguador, sería imposible que los vehículos en la actualidad pudieran viajar a velocidades de autopista, ya que cuando la suspensión del vehículo se acerca a entrar en resonancia con la excitación producida por la carretera, el movimiento de la cabina puede llegar a ser incontrolable. Un vehículo con amortiguadores dañados (muy baja amortiguación) es más difícil de controlar debido a los grandes movimientos de la cabina. También se genera un excesivo rebote de los cauchos sobre la carretera, lo cual a su vez implica menos agarre del caucho al piso y por lo tanto menor capacidad del vehículo para cruzar y frenar. Existen muchos tipos de amortiguadores, así como también existen muchos tipos de aplicaciones y condiciones de trabajo (no sólo automotrices) donde se necesita amortiguación. En la presente práctica se trabajará con un amortiguador de aplicación automotriz, por tanto se ahondará en la teoría correspondiente Flujos y fuerzas en un amortiguador hidráulico telescópico Los amortiguadores automotrices tienen más de un siglo de evolución. Los primeros funcionaron con fricción seca. Luego que se descubrieron las ventajas de la fricción dinámica con fluidos, se diseñaron diferentes configuraciones. La configuración telescópica ha sido la más exitosa debido a su simplicidad, desempeño y bajo costo. La Fig. 1 muestra la configuración

2 general de un amortiguador telescópico. El arreglo puede ser diferente, pero el principio de funcionamiento es el mismo. Fig. 1. Configuración general de un amortiguador telescópico. donde, Q FC Q PC Q FE Q PE Caudal por la cabeza de compresión en compresión Caudal por el pistón en compresión Caudal por la cabeza de compresión en extensión Caudal por el pistón en extensión La fuerza axial resultante sobre el pistón durante en compresión es: FPC = PC AP PE ( A P AE ) donde, P C Presión en la cámara de compresión P E Presión en la cámara de extensión A P Área transversal del pistón Área transversal del eje A E La fuerza axial resultante sobre el pistón durante extensión es: F PE = P E ( AP AE ) PC AP Si se conocen los cambios de presión generados por los flujos a través de las válvulas, entonces se pueden calcular las presiones de cada cámara en cada caso y por tanto la fuerza generada por el amortiguador. Otro aspecto relevante a resaltar es que este tipo de amortiguadores necesita una cámara de aire para que el aceite pueda ser desplazado por el volumen del eje que va entrando en el cilindro principal. Si la cámara de aire está cerrada (i.e. no tiene salida a la atmósfera), el aire se comprime a medida que el eje entra en el cilindro principal. Este aire comprimido genera una fuerza que intenta expulsar al eje del cilindro. El aire comprimido actúa entonces como si fuera un resorte (no 2

3 lineal) en paralelo con el amortiguador. Usar aire (ó nitrógeno) precomprimido tiene el beneficio de evitar la cavitación en las válvulas Parámetros básicos de un amortiguador Los parámetros básicos que definen el comportamiento de un amortiguador son: La curva característica (Gráfica F(V), es decir Fuerza Vs. Velocidad), el coeficiente de amortiguación promedio y la relación compresión/extensión. La Fig. 2 muestra la curva característica de un amortiguador para vehículo de carrera. En esta figura, fuerza positiva se refiere a la fuerza generada por el amortiguador en extensión y la negativa en compresión. Se observan tres curvas en extensión y compresión porque este amortiguador para vehículo de carrera es ajustable, por tanto al cambiársele la configuración en las válvulas, cambia su comportamiento. La aproximación lineal presentada en la Fig. 2 se usa para estimar la constante de amortiguación. La pendiente de esa recta representa una aproximación de la constante de amortiguación Fuerza (N) y = x R 2 = y = x R 2 = K1e - 0 K1c - 0 K2c - 19 K4e - 16 K5e - 8 K5c - 9 Lineal (K5e - 8) Lineal (K5c - 9) Velocidad (mm/s) Fig. 2. Curva Característica de un Amortiguador para vehículo de carrera Para análisis dinámicos del vehículo, es muy útil aproximar amortiguadores relativamente lineales con una curva característica con la fuerza proporcional a la velocidad. Sin embargo, los amortiguadores generalmente trabajan con diferente intensidad para extensión y compresión. Luego, el coeficiente promedio de amortiguación es 1 C a = ( Cc + C 2 e ) 3

4 donde, C c C e Coeficiente de amortiguación a compresión. Coeficiente de amortiguación a extensión. C R ce = C Por ejemplo, en la Fig. 2, C c = 3647N s/m y C e = 6412N s/m Y, la relación compresión/extensión es: c e En un vehículo comercial esta relación está entre 20/80 y 30/70, ya que interesa comodidad de manejo. En un vehículo de carrera esta relación está alrededor de 40/60, ya que interesa la maniobrabilidad Análisis detallado sobre el funcionamiento de las válvulas de amortiguadores telescópicos La Fig. 3 muestra el funcionamiento de las válvulas de un pistón con dos modos de funcionamiento. Con esta configuración, el amortiguador tiene un comportamiento a baja velocidad y otro comportamiento a alta velocidad. En general la constante de amortiguación es mayor a baja velocidad. Hay infinidad de configuraciones de válvulas para lograr la curva característica deseada, pero en general el principio de funcionamiento es el mismo. La Fig. 4 muestra cómo cambia la curva característica al cambiar la geometría del pistón. La Fig. 5 muestra el despiece de un amortiguador desarrollado en el Laboratorio para un vehículo Fórmula SAE. Allí se puede observar el arreglo de las válvulas en el pistón y la cabeza de compresión. 4

5 Labor ator io Dinámica de Máquinas UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR UNIDAD DE LABORATORIOS LABORATORIO A SECCIÓN DINÁMICA DE MÁQUINAS Fig. 3. Ejemplo de configuración de válvulas con dos modos de funcionamiento (baja y alta velocidad)

6 Labor ator io Dinámica de Máquinas UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR UNIDAD DE LABORATORIOS LABORATORIO A SECCIÓN DINÁMICA DE MÁQUINAS Fig. 4. Curvas características para diferentes configuraciones en válvulas del pistón.

7 Labor ator io Dinámica de Máquinas UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR UNIDAD DE LABORATORIOS LABORATORIO A SECCIÓN DINÁMICA DE MÁQUINAS Fig. 5. Despiece de un amortiguador desarrollado en el Laboratorio de Dinámica de Máquinas para un vehículo Fórmula SAE.

8 Labor ator io Dinámica de Máquinas UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR UNIDAD DE LABORATORIOS LABORATORIO A SECCIÓN DINÁMICA DE MÁQUINAS 1.3 Montaje Experimental La Fig. 6 muestra un amortiguador montado en el banco de pruebas para determinar la curva característica. El banco consta de lo siguiente: Cilindro neumático Agarre superior Cronómetro Manómetro Válvula de admisión de aire Línea de alimentación de aire Pulsadores del cronómetro Amortiguador Válvula neumática 5/2 Marco del banco Agarre inferior Fig. 6. Banco de pruebas para amortiguadores. A continuación se explica el funcionamiento del banco. La línea de alimentación está conectada a la tubería de aire comprimido del laboratorio (80psi). Con la válvula de admisión se regula la presión del aire que entra al sistema. El manómetro registra la presión del aire que está dentro del sistema. La válvula 5/2 tiene dos posiciones. En una el aire presurizado entra a la línea conectada en la parte superior del cilindro neumático mientras abre a la atmósfera la línea conectada en la parte inferior del cilindro. En la otra posición de la válvula, la línea inferior queda presurizada y la superior abierta a la atmósfera. Cuando la línea superior está presurizada, el cilindro neumático ejerce una fuerza constante que comprime al amortiguador. El agarre superior se mueve entonces a velocidad aproximadamente constante. Para determinar esta velocidad se utilizan los pulsadores del cronómetro con los cuales se registra el tiempo que tarda el agarre superior en recorrer la distancia

9 fija que separa los pulsadores. Así mismo, cuando la línea inferior está presurizada, el cilindro neumático ejerce una fuerza constante que extiende al amortiguador. 1.4 Procedimiento Experimental Se desea determinar la curva característica del amortiguador a compresión y extensión. Para cada presión de aire registrada en el manómetro, se propone registrar tres medidas de tiempo en compresión y tres en extensión. El Ayudante Académico del laboratorio le indicará las presiones para las cuales deberá tomar mediciones de tiempo. Se recomienda anotar los valores en la siguiente tabla. Hacer una tabla para compresión y una para extensión. Como convención se usa que la fuerza generada por el amortiguador en extensión es positiva y en compresión es negativa. Recuerde registrar la apreciación de los instrumentos de medición. Medición Presión [Pa] Tiempo 1 [s] Tiempo 2 [s] Tiempo 3 [s] Tiempo prom. [s] Esquema del Reporte 1) Experiencia. 1. Con los datos suministrados al final de esta guía calcule las fuerzas y las velocidades en unidades del sistema MKS con sus errores asociados. Para el cálculo de errores analice la dispersión de las medidas (desviación estándar) y utilice las técnicas de propagación de errores. 2. Construya la gráfica de la curva característica a extensión y compresión e incluya las correspondientes regresiones lineales a partir de las cuales determinará las constantes de amortiguación a extensión y compresión. Incluya las barras de error en la gráfica. NOTA 1: Para disminuir el error experimental causado por el aire comprimido dentro del amortiguador se calculó la fuerza estática que genera el amortiguador cuando está en su posición intermedia (mitad del recorrido). Esta fuerza estática generada es de 220N. Aunque se sabe que el aire comprimido dentro del amortiguador actúa como un resorte y por lo tanto la fuerza generada depende de la posición, es posible aproximar que el resorte genera en todo momento una fuerza de 220N. Por tanto, se recomienda sumar esta fuerza a los valores de fuerza calculados por el banco en extensión y por el contrario debe restarse esos 220N a las fuerzas calculadas en compresión. NOTA 2: Una vez hecha la corrección de la nota anterior, se recomienda hacer la regresión lineal obligada a pasar por el origen, ya que así se obtendría un modelo del amortiguador más cercano a la realidad. Es conveniente reportar el valor de R^2 que indica la pertinencia del ajuste lineal por mínimos cuadrados. 9

10 3. Reporte las constantes de amortiguación a extensión y compresión. (A partir de este punto no se pide calcular errores) 4. Reporte el coeficiente promedio de amortiguación y la relación compresión extensión. 5. Responda la siguiente pregunta: a) Si la velocidad de compresión máxima que sufrirá el amortiguador estudiado montado en el Mini Baja USB será de 500mm/s, cuál será la fuerza máxima que producirá el amortiguador en compresión? Bibliografía a consultar: Dixon, J.C. The Shock Absorber Handbook, SAE Internacional, Warrandale, PA, EEUU, Thomson, W. y Dahleh, M., Theory of Vibration with Applications, Prentice-Hall, Quinta Edición, USA, Penske Shocks, Adjustable Tech Manual Penske, EEUU, Recuperado el en el sitio web Romero, J. C., Tesis de Grado Diseño y construcción de un prototipo de amortiguador para un vehículo Fórmula SAE, Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela, Figueroa D., Guerrero L. et. al., Laboratorio 1 de Física, Editorial Equinoccio, Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela, Datos útiles: Distancia entre pulsadores del cronómetro: Diámetro del pistón del cilindro neumático: Diámetro del eje del cilindro neumático: d = ( 50.8 ± 0.2) mm φ φ = ( 50.8 ± 0.2 mm PN ) = ( 15.9 ± 0.2 mm EN ) 10

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