SIMULACIÓN MEDIANTE FLUIDODINÁMICA COMPUTACIONAL (CFD) DEL COMPORTAMIENTO DE UNA SUSPENSIÓN DENSA DE PARTICULAS DE

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1 SIMULACIÓN MEDIANTE FLUIDODINÁMICA COMPUTACIONAL (CFD) DEL COMPORTAMIENTO DE UNA SUSPENSIÓN DENSA DE PARTICULAS DE SiC COMO VECTOR TRANSPORTADOR DE ENERGÍA Ramón Reyes Urrutia a *, Hadrien Benoit b, Mariana Zambon a, Daniel Gauthier b, Gilles Flamant b y Germán Mazza a a. IDEPA-Instituto Multidiciplinario de Investigación y Desarrollo de la Patagonia Norte (Universidad Nacional del Comahue - CONICET) Buenos Aires Neuquén - Argentina (andres.reyes@idepa.gov.ar) b. PROMES-CNRS 7 rue du Four Solaire, Font Romeu Odeillo, Francia. Resumen. El presente trabajo se enmarca en la conformación de un sistema híbrido solar-combustión de residuos que constituye una alternativa sustentable y válida para la generación de energía eléctrica. En esta etapa, centrada en la componente solar del sistema híbrido, se ha simulado mediante CFD (ANSYS-Fluent 14.5), la circulación a través de un tubo de acero inoxidable expuesto a la radiación solar concentrada, de una suspensión densa de partículas de SiC (d p = 6, m) utilizada como vector de transporte de energía. El tubo forma parte de un equipo que se encuentra en el laboratorio PROMES (Laboratoire Procédés, Matériaux et Energie Solaire) de Francia. Mediante un sistema de lechos fluidizados por aire, en el equipo se genera un flujo ascendente de la suspensión que circula por el tubo (L= 2,63 m, D int = 0,036 m). De esta manera, el sólido particulado incrementa su temperatura en C. El uso de velocidades * enviar correspondencia a: andres.reyes@idepa.gov.ar AAIQ Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

2 de fluidización bajas garantiza elevadas fracciones de sólido a lo largo del tubo (0,28-0,45). Las simulaciones han sido realizadas en 2D, utilizando el modelo multifásico Euleriano. La malla utilizada ha sido convenientemente refinada en la zona de la pared donde ocurre la transferencia de calor. Las simulaciones, realizadas para diferentes condiciones operativas, permiten obtener perfiles longitudinales de temperaturas de la suspensión a lo largo del tubo presentando una buena concordancia con los resultados experimentales. Además otorgan información relevante relacionada al movimiento de las partículas en el tubo y su relación con el perfil de temperatura observado. Palabras clave: Energía solar concentrada, Fluido de transferencia, Suspensión densa de partículas, CFD. 1. Introducción En la actualidad, existen procesos de gran potencial para la generación de energía, que no han sido aún estudiados en profundidad, debido a la existencia de fuentes de energía de disponibilidad casi directa (Philibert, 2010). La energía solar concentrada se produce en las denominadas Centrales Solares Termodinámicas. Las mismas están dotadas de un conjunto de espejos móviles (heliostatos) que orientan los rayos del sol hacia un punto donde se concentra la energía. El flujo de energía concentrado puede ser utilizado de diferentes maneras para obtener energía eléctrica. En particular, puede incidir directamente sobre un tubo o receptor por el cual circula un fluido de transferencia, incrementando de esta manera su entalpía. Finalmente, la energía almacenada en el fluido, permite producir vapor y generar energía eléctrica. En este trabajo se ha simulado mediante CFD (Ansys-Fluent 14.5) el flujo ascendente de una suspensión de SiC-aire a través de un tubo de acero inoxidable expuesto a la radiación solar concentrada. Para llevar a cabo la simulación rigurosa es de fundamental importancia establecer los valores de las propiedades térmicas efectivas de los fluidos involucrados en el

3 proceso y, en particular, la conductividad térmica requiere especial atención. Mediante el uso de datos experimentales obtenidos en el laboratorio PROMES y aplicando el modelo seudo-continuo de Mickley y Fairbanks (1955) con la modificación de Baskakob (1964), ha sido posible evaluar la conductividad efectiva de la fase densa (k D ) para diferentes condiciones de operación. De esta manera, se obtuvo un polinomio adecuado para el cálculo de la conductividad efectiva del sólido k s para ser usado en las simulaciones. El objetivo principal del trabajo es reproducir el perfil térmico longitudinal de la suspensión para diferentes condiciones operativas y realizar un análisis paramétrico de las variables involucradas en la operación de la planta piloto de PROMES (en particular, de la velocidad de fluidización). Esta contribución constituye una sólida base para la conformación de un sistema simulador por CFD de la componente solar del sistema híbrido. 2. Equipo experimental: Breve Descripción y Ecuaciones Utilizadas en el Cálculo del Coeficiente Medio de Transferencia de Calor de la Emulsión En la figura 1 se muestra un esquema del equipo experimental de PROMES. Una descripción detallada del sistema es dada por Flamant et al. (2013). Se trata de tres lechos fluidizados que conforman un ciclo en el que se pretende elevar la temperatura del SiC particulado fluidizado mediante aire. Para lograr esto, los lechos (2) y (3) se encuentran conectados mediante un tubo (1) de 2,63 m de largo, con un tramo expuesto a la radiación solar concentrada. La suspensión fluidizada circula por este tubo debido a la diferencia de presión entre los lechos. Las bajas velocidades de fluidización aseguran elevadas fracciones de sólido. En la figura 1 también se muestra la región del tubo que recibe la radiación solar concentrada. Se trata de una porción del mismo de 0,5 m de largo (figura 2) que esta posicionado muy cerca del foco de la parábola (0,23 m) donde se concentra la energía. El resto del tubo se encuentra aislado.

4 Fig. 1. Vista esquemática del sistema de recepción (Flamant et al. (2013)). 1. tubo metálico receptor de energía; 2.lecho fluidizado generador del flujo ascendente de la suspensión; 3.lecho fluidizado receptor; 4.depósito fluidizado. Fig. 2. Región del tubo expuesta a la radiación solar. T s,i es la temperatura del sólido (coincidente con la de la mezcla) a la entrada de la zona de transferencia de calor, T s,o es la temperatura a la salida de la zona. Las T w son las temperaturas medidas en la cara externa del tubo. En una primera etapa, se trabajó con un solo paso a través del tubo. Durante los ensayos se midieron las temperaturas de la suspensión en el interior del tubo y de la pared externa, a la entrada y a la salida de la zona expuesta. También se efectuaron mediciones de flujo de SiC y de pérdida de carga en el tubo.

5 Los datos experimentales permitieron calcular los coeficientes de transferencia de calor globales medios de la fase densa para las diferentes condiciones de operación a partir de las temperaturas promedio del sistema alcanzadas en la condición seudoestacionaria. Para calcular la velocidad de transferencia de energía (Q) se utilizó la siguiente expresión: (1) Por otro lado: (2) donde U ext es el coeficiente global de transferencia de calor referido al área externa A ext y DTML es la media logarítmica de las temperaturas que se calcula como: (3) El coeficiente medio de transferencia de la fase densa h ext referido al área externa de transferencia del tubo se calculó mediante la siguiente expresión: (4) Si definimos (5) resulta (6) También es posible referir los coeficientes de transferencia con respecto al área interna resultando: (7) En la figura 3 se muestra los resultados de las mediciones de las temperaturas de la emulsión al interior del tubo en función del tiempo para una de los ensayos realizados.

6 h [W/m^2 K] T (K) VII CAIQ 2013 y 2das JASP En este caso, el flujo de SiC es de 51,52 kg/hr y el flujo de energía radiante sobre la pared del tubo es de 166,5 KW/m Ts,i 50 0 Ts,o t (seg) Fig. 3. Variación de la temperatura de la emulsión en el interior del tubo en dos posiciones: T s,i es la temperatura a la entrada de la zona expuesta al flujo de energía, T s,o es la temperatura a la salida de esta porción del tubo. En la figura 4 se muestran los resultados obtenidos para el coeficiente de transferencia de calor referido al área interna (h) para cada condición de flujo másico de SiC flujo masico de SiC [Kg/s m^2] Fig. 4. Coeficiente medio de transferencia de calor de la fase densa para diferentes valores de flujo de sólido. 3. Modelado Numérico del Flujo Multifásico Existen actualmente dos enfoques para abordar la resolución numérica de flujos multifásicos, denominados Euler-Lagrange y Euler-Euler. En el primer caso, la fase predominante es tratada como un continuo mediante la resolución de la ecuación de Navier-Stokes, mientras que la fase dispersa es resuelta mediante el seguimiento de un gran número de partículas, burbujas o gotas a través del campo de flujo calculado para la primera fase. La fase dispersa puede intercambiar cantidad de movimiento, masa y energía con la otra fase. Con este enfoque es posible realizar un seguimiento de la trayectoria de cada una de las unidades de la fase dispersa y de los cambios que pueden surgir como consecuencia de la interacción con su entorno.

7 En el segundo enfoque las diferentes fases son tratadas matemáticamente como seudo-continuas. Dado que el volumen ocupado por una de las fases puede ser ocupado por las otras, se utiliza el concepto de fracción de volumen (α q ) y se asume que las fracciones de cada una de las fases presentes son funciones continuas del espacio y del tiempo y que su suma es igual a la unidad. Las ecuaciones de conservación para cada fase permiten obtener un conjunto con una estructura similar para cada una de ellas. Este conjunto de ecuaciones es resuelto mediante el uso de relaciones constitutivas obtenidas a partir de datos empíricos o en el caso de flujos granulares mediante la aplicación de la teoría cinética (Ansys-Fluent, 2011). De los modelos multifásicos disponibles en ANSYS-Fluent 14.5, el que mejor se adapta a una aplicación como la que se pretende abordar en el presente trabajo es el denominado Modelo Euler-Euler (o Euleriano). Este modelo es el utilizado con mayor frecuencia y el que arroja mejores resultados en la simulación de lechos fluidizados gassólido (Pain et al., 2001). Taghipour et al. (2005) investigaron, tanto experimental como computacionalmente, la hidrodinámica de un lecho de partículas Geldart B de TiO2 fluidizado con aire. En la simulación aplicaron el enfoque euleriano y analizaron la validez de diversos modelos de arrastre. Los autores señalan que las predicciones que arrojan las simulaciones realizadas concuerdan con los datos experimentales. Reuge et al. (2008) simularon un lecho de partículas Geldart B, operado en los regímenes de burbujeo y slug. Compararon los resultados de simulaciones 2D, 3D y 2D axisimétrico, concluyendo que las simulaciones en 2D son altamente recomendables ya que permiten reducir el tiempo de cómputo, manteniendo la precisión. Con respecto a las simulaciones 2D axisimétricas, los autores observaron cierta subestimación de de la fracción volumétrica del sólido en el centro de la columna del lecho. En lo referido a lechos fluidizados con transferencia de calor, Kuipers et al. (1992) utilizaron un enfoque seudo-continuo para simular un sistema fluidizado aire - esferas de vidrio con transferencia de energía desde una pared. De esta manera lograron predecir el coeficiente local de transferencia de calor del sistema.

8 En base a la síntesis que antecede, en este trabajo se decidió adoptar el enfoque euleriano (modelo Euler-Euler) y desarrollar las simulaciones adoptando una geometría bidimensional para representar el lecho fluidizado Modelo Euler-Euler Definición de fracción volumétrica Como se ha mencionado, el uso del enfoque multifásico de Euler requiere la incorporación del concepto de fracción de volumen. Para el caso de la fase genérica q, su volumen está dado por: (8) y la condición que se debe cumplir es que la sumatoria de las α q sea igual a uno. Ecuaciones de conservación Aquí se muestran las ecuaciones solo para una de las fases (a:aire). No obstante es importante remarcar que para ambas fases, las ecuaciones serán similares. La ecuación de continuidad para la fase gaseosa (a): El balance de cantidad de movimiento para las fases a y s (sólido) de interés en este trabajo: La Ec. (12) es resuelta con el uso de expresiones adecuadas para las fuerzas en la interfase (9) (10). Esta fuerza depende de la fricción, presión, cohesión, entre otros factores, y debe cumplir las siguientes condiciones: El software resuelve esa fuerza de interacción de la manera que se muestra a continuación: es el coeficiente de intercambio de cantidad de movimiento en la interfase, que para un sistema como el que se ha estudiado se calcula según: (11) (12)

9 (13) donde es un factor que depende del modelo adoptado para resolver el intercambio de cantidad de movimiento en la interfase, y es el tiempo de relajación para un conjunto de partículas dado por: (14) Todas las definiciones de incluyen una función de arrastre ( ) que depende del número de Reynolds de las partículas presentes en la fase sólida de : (15) En este trabajo se ha utilizado el modelo de arrastre de Gidaspow et al. (1992) por ser el que mejor se adapta al caso en estudio (ANSYS Fluent, 2011). Este modelo consiste en una combinación del modelo de Wen y Yu (1966) y la ecuación de Ergun (1952). En el modelo Gidaspow, cuando la fracción de volumen del gas es mayor que 0,8, el coeficiente de intercambio presenta la siguiente forma: (16) con (17) En el caso en que 0,8, resulta: (18) Para describir la conservación de la energía en las aplicaciones del modelo multifásico de Euler, la ecuación de conservación para el aire es: (19) El intercambio de calor entre las fases debe cumplir que: y (20)

10 se asume como una función de la diferencia de temperatura entre fases: El coeficiente de transferencia de calor convectivo Nusselt mediante: (21) se relaciona con el número de (22) En la determinación del número de Nusselt para sistemas gas-sólido se selecionó la correlación de Gunn (1978), aplicable en un amplio rango de porosidades y números de Reynolds de hasta 10 5 : + (23) 4. Evaluación de Conductividad Efectiva (k s ) del Carburo de Silicio (SiC) Para que el software resuelva de manera adecuada la transferencia de calor entre la pared y el lecho fluidizado es necesario tener en cuenta las conductividades efectivas de las fases involucradas, que son función de la porosidad, las conductividades microscópicas y de las características geometría de las partículas (Kuipers et al., 1992). Es posible vincular la conductividad efectiva de la fase densa con el coeficiente de transferencia de calor medio presentado en la figura 2 bajo los supuestos de algún modelo. Para tal fin, en este trabajo se ha utilizado el modelo de Mickley y Fairbanks (1955) con la modificación de Baskakob (1964). Antes de presentar la ecuación que establece la relación mencionada es necesario exponer el marco teórico que define al coeficiente de transferencia de calor de un lecho fluidizado. Para su cálculo es necesario mencionar los diferentes aportes que lo conforman. La velocidad de transferencia de calor desde una superficie con área S a temperatura T w hacia un medio con temperatura T F se calcula como: (24) El valor de Q será determinado por la velocidad de transferencia asociadas a la fase densa, Q D, y a las burbujas, Q B, convenientemente ponderadas. De esta manera es posible discriminar un coeficiente de transferencia de calor de la fase densa, h D, y de manera equivalente h B para las burbujas:

11 (25) La capacidad de las burbujas de transferir calor es mucho menor que la correspondiente a la fase densa, fundamentalmente debido a la diferencia de capacidades caloríficas volumétricas de sólido y gas. Por esta razón h D será siempre mucho mayor que h B, y generalmente dominará el proceso global. A raíz de esto, en este trabajo, hemos despreciado el aporte de las burbujas. Respecto al aporte de la fase densa mediante h D, este se puede descomponer en tres componentes representativos de los mecanismos que intervienen en la transferencia de calor: (26) h p,d representa el aporte del sólido a la transferencia de calor, h g,d caracteriza el aporte del gas intersticial y h rad,d representa a la radiación de las partículas. Debido a las propiedades térmicas del carburo de silicio (SiC) y a su tamaño medio (d p = 6, m) es posible despreciar el segundo y el tercer término. Flamant et al. (1992) han presentado la figura 5 para mostrar la importancia de cada uno de los aportes mencionados con anterioridad, validando la suposición simplificativa realizada. Aquí T b, es la temperatura de operación del lecho fluidizado. Fig. 5. Diagrama de mecanismo gobernantes en la transferencia de calor de la fase densa (Flamant et al., 1992). Adicionalmete, el término relacionado con la radiación, también se puede despreciar a causa de las bajas temperaturas alcanzadas en esta etapa en las experiencias del laboratorio PROMES. De lo expuesto resulta entonces:

12 La fracción de burbuja f B fue calculada utilizando la correlación de Bock (1983). (27) (28) De esta manera, el modelo de Mickley y Fairbanks (1955) con la modificación de Baskakob (1964), permitió calcular la conductividad efectiva de la fase densa (k D ) a partir de los coeficientes medios de transferencia de calor calculados (Fig. 4). Luego, a partir de que la conductividad microscópica del aire es mucho menor que la del SiC, es posible calcular la conductividad efectiva de la fase sólida (k s ). Al disponer de datos para diferentes condiciones de temperatura alcanzadas por la emulsión (coincidente con la de ambas fases), se ha obtenido una relación de la propiedad con la temperatura k s (T) que ha sido utilizada en las simulaciones. Para el aire se utilizó la conductividad microscópica con un polinomio que evalúa la propiedad en función de la temperatura. El modelo mencionado considera dos resistencias en serie para calcular el aporte al coeficiente de transferencia de calor por parte de la fase densa: una ubicada sobre la pared y la otra en el seno de la fase densa: (29) donde t c es el tiempo de contacto medio de los agregados (paquetes de fase fase densa) con la pared. Se utilizo la correlación de Bock (1983) para su determinación. (30) C pd es la capacidad calorífica de la fase densa, que para este caso coincide con la del SiC puro (Flamant et al., 2013), y 1/h wp es una resistencia térmica localizada sobre la pared que modifica la formulación original de Mickley y Fairbanks. Por otro lado ε mf es la porosidad de mínima fluidización, y v y v mf son las velocidades del aire y la de mínima fluidización de las partículas respectivamente. Para el cálculo de la resistencia sobre la pared se utiliza la siguiente expresión del número de Nusselt.

13 (31) Para partículas no metálicas Floris y Glicksman (1986) han propuesto: (32) En este trabajo hemos utilizado 10. De esta manera, utilizando el valor de h calculado a partir de los datos experimentales del laboratorio PROMES, se obtuvo el valor de conductividad efectiva de la fase densa. La conductividad efectiva de la fase densa se define mediante la siguiente expresión: (33) donde k a y k s son las conductividades efectivas del aire y del sólido respectivamente. A causa de la elevada conductividad microscópica del SiC es posible despreciar el término correspondiente al aporte del gas. De esta manera resulta: (34) El valor de la porosidad ε se calculo utilizando mediciones de ΔP efectuadas en el tubo en cada uno de los ensayos. Así se determinó una función de la temperatura del sólido, que permite evaluar la conductividad efectiva en las condiciones de operación de las experiencias realizadas: (35) 5. Descripción de las Simulaciones Realizadas El tubo de 2,63 m de longitud ha sido simulado en 2D. El ancho del dominio es igual al diámetro interno del tubo. ANSYS-Fluent 14.5 permite introducir una profundidad en la simulación. De esta manera, se introdujo un valor tal que el área perpendicular al flujo fuera equivalente a la del tubo real. La región del tubo expuesta a la radiación solar fue considerada en la simulación como una pared atravesada por un flujo de calor. El simulador permite tener en cuenta el espesor de la pared del tubo (0,0032 m). Para las demás paredes verticales se estableció la condición adiabática. En la figura 6 se esquematizan las condiciones de borde utilizadas en las simulaciones.

14 Inicialmente se supuso una determinada cantidad del sólido al interior del tubo cubriendo una altura de 1,611 m, con una porosidad típica para un sistema de lecho fijo de 0,4. Para el ingreso al tubo por la sección inferior se utilizó la condición de contorno velocity-inlet. En la parte superior, la salida del sistema fue simulada mediante la condición de pressure-outlet. Todas las simulaciones se llevaron a cabo en estado transitorio, adoptándose un paso de tiempo de segundos, con 40 iteraciones por paso, lo que aseguro la convergencia adecuada durante las simulaciones. Se seleccionó el método de resolución Pressure based. La discretización espacial de los términos convectivos presentes en las ecuaciones de resolución se realizó mediante un esquema de segundo orden. La simulaciones se desarrollaron en un equipo Intel Core I7, con procesadores de 3,40 GHz de velocidad y 8 GB de memoria RAM. Para alcanzar el estado seudo-estacionario térmico, fue necesario simular más de 120 segundos de operación. Por esta razón, el tiempo de cómputo requerido fue de aproximadamente 12 días para cada simulación. Fig. 6. Condiciones de borde adoptadas en las simulaciones En la Tabla 1 se indican las condiciones de operación de los tres ensayos del laboratorio PROMES que han sido objeto de estudio en este trabajo.

15 Tabla 1. Condiciones de operacion de las experiencias realizadas en el laboratorio PROMES Ensayo Flujo de energía (KW/m 2 ) T s y T g a la entrada del tubo (K) Flujo de SiC (Kg/hr) Velocidad de entrada del aire (m/seg) Velocidad de entrada del SiC (m/seg) 1 166,5 297,15 51,52 0,10 0, ,3 304,15 62,42 0,12 0, ,8 295,15 70,40 0,097 0,01496 Los propiedades del aire y del SiC utilizadas en las simulaciones se muestran en la Tabla 2. Tabla 2. Propiedades termofícas del aire y del SiC utilizadas en la simulación Densidad (kg/m 3 ) Conductividad (W/m K) Cp (J/kg K) SiC ,45T s +3,7e-3 T s 2-2,31+2,73T s -1,6e-3T s 2 Aire 3,18-8,8e-3T a +7,5e-6 1,58e-4+9,62e-5T a ,21T a +4,1e-4T a 2 T a 2 3,13e-8T a Malla Utilizada Es importante garantizar que la solución obtenida en las simulaciones sea independiente de la malla. El método estándar para probar la independencia de la misma consiste en incrementar su resolución (en un factor de dos en todas las direcciones de ser posible) y repetir la simulación. Si los resultados no cambian de manera considerable, es probable que la malla original sea adecuada. Si, por otro lado, surgen diferencias importantes entre las dos soluciones, la malla original es inadecuada. En este caso debe probarse una malla más fina hasta que se resuelva de manera satisfactoria (Cengel y Cimbala, 2006). Para poder encontrar el tamaño óptimo de la malla, siguiendo los lineamientos citados con anterioridad, se efectuaron simulaciones con mallas de distinta densidad, enfocando la atención en los cambios de una variable de interés como es la pérdida de carga.

16 T (K) VII CAIQ 2013 y 2das JASP La malla seleccionada en este trabajo tiene 45 divisiones horizontales y verticales dando un total de celdas. Es importante destacar que la malla se encuentra refinada en las cercanías de las paredes verticales para una adecuada resolución de la transferencia de calor. 6. Resultados En la figura 7 se muestran las curvas de evolución de la temperatura del lecho en las condiciones del Ensayo 1 (ver Tabla 1) obtenidas mediante CFD. T s,i corresponde a la temperatura de la emulsión en entrada a la zona expuesta a la radiación solar, y T s,o a la temperatura en la parte superior (ver figuras 1 y 2) de esta región Ts,i Ts,o t (seg) Fig. 7. Evolución temporal de la temperatura de la emulsión en las dos posiciones de interés. De esta manera, es posible determinar las temperaturas promedio alcanzadas en el estado seudo-estacionario, luego del estado transitorio inicial. En la Tabla 3 se muestran las temperaturas promedio alcanzadas experimentalmente para las condiciones correspondientes a cada uno de los tres ensayos de la Tabla 1. También se incluyen los resultados obtenidos mediante las simulaciones por CFD para los tres casos.

17 Tabla 3. Comparación entre las tempereaturas promedio alcanzadas en el estado térmico seudo-estacionario durante las experiencias de PROMES y los valores obtenidos mediante CFD. Ensayo T s,i,exp (K) T s,i,cfd (K) T s,o,exp (K) T s,o,cfd (K) 1 403,65 393,69 489,65 477, ,70 408,15 499,37 496, ,75 372,25 477,35 485,38 Los resultados obtenidos por CFD muestran una buena concordancia con los resultados experimentales. De esta manera es posible asegurar que el modelo Mickley y Fairbanks (1955) con la modificación de Baskakob (1964) combinado con la técnica de CFD mediante ANSYS-Fluent 14.5, resultan adecuados para representar la transferencia de calor del sistema estudiado. En la figura 8 se muestra el contorno de temperatura de la mezcla una vez alcanzado el estado térmico seudo-estacionario para el Ensayo 2. La imagen revela cómo, antes del ingreso a la zona de transferencia de calor, marcada con dos líneas horizontales, la emulsión eleva su temperatura a causa de las condiciones de mezcla propias de la fluidización. Debido a las características geométricas del sistema (elevada relación H/D), las burbujas ascienden por el centro del tubo (Werther, 1974 y Mathur et al., 1986) generando un flujo descendente de sólidos en las cercanías de la pared. De esta manera es la recirculación descripta la causante de las temperaturas medidas experimentadamente en PROMES y evidenciadas en las simulaciones. Fig. 8. Contorno de temperatura (en K) de la emulsión a lo largo del tubo.

18 Ts, o (K) Ts,i (K) VII CAIQ 2013 y 2das JASP Adicionalmente se realizó el estudio paramétrico mediante CFD de la velocidad de entrada del aire en el tubo para uno de los ensayos. En las figuras 9 y 10 se muestran los resultados obtenidos para la temperatura de la emulsión a la entrada y a la salida de la zona expuesta a la radiación de energía solar. En la figura 9, se observa que con el aumento de la velocidad aumenta la temperatura a la entrada. En la figura 10 se observa que la temperatura de salida no es tan sensible a la variación del parámetro. Se puede concluir que el incremento en la velocidad del aire (v) genera una mayor recirculación en el tubo causando una disminución en la diferencia de temperatura entra la entrada y la salida de la zona con flujo de calor v=0,05 m/seg v=0,08 m/seg v=0,1 m/seg 0 50 t (seg) Fig. 9. T s,i para diferentes velocidades de entrada del aire al tubo v=0,05 m/seg v=0,08 m/seg v=0,1 m/seg t (seg) Fig. 10. T s,o para diferentes velocidades de entrada de aire al tubo. Conclusiones: Se ha simulado mediante CFD (ANSYS-Fluent 14.5), la circulación a través de un tubo de acero inoxidable expuesto a la radiación solar concentrada, de una suspensión densa de partículas de SiC (d p = 6, m) utilizada como vector de transporte de

19 energía. La región del equipo simulada es la componente clave del sistema de captación de energía solar de la planta piloto del laboratorio PROMES (Laboratoire Procédés, Matériaux et Energie Solaire) de Francia. Se ha utilizado el modelo de Mickley y Fairbanks (1955) con la modificación de Baskakob (1964) para, a partir de los datos experimentales, evaluar la conductividad efectiva del SiC en las condiciones operativas del equipo. Este resultado es relevante para llevar a cabo la simulación rigurosa. Las simulaciones efectuadas para diferentes condiciones operativas han permitido obtener perfiles longitudinales de temperaturas de la emulsión a lo largo del tubo que concuerdan con los del laboratorio PROMES y aportan información relevante sobre el movimiento de las partículas en el interior del tubo. De esta manera, el método adoptado, constituye una sólida base para la conformación de un sistema simulador por CFD de la componente solar del sistema híbrido. Reconocimientos Este trabajo se desarrolla en el marco del proyecto Francia-Argentina ECOS SUD- MINCyT A11E01. Referencias ANSYS, Inc., ANSYS-Fluent 13.0 (2011), Theory Guide. Baskakov A. P. (1964). The mechanism of heat transfer between a fluidized bed and surface, Int. Chem. Eng., 4, 2, pp Cengel, Y.A., Cimbala, J.M. (2006). Mecánica de fluidos: Fundamentos y Aplicaciones, McGraw-Hill Interamericana, México. Cornelissen, J.T., Taghipour, F., Escudié, R., Ellis, N., Grace J.R. (2007). CFD modeling of a liquid-solid fluidized bed. Chemical Engineering Science, 62, Ergun, S (1952). Fluid Flow through Packed Columns, Chem. Eng. Prog., 48(2): Gidaspow, D., Bezburuah, R., Ding, J. (1992). Hydrodynamics of Circulating Fluidized Beds, Kinetic Theory Approach. In Fluidization VII, Proceedings of the 7th Engineering Foundation Conference on Fluidization, pages Flamant G., Fatah N., Flitris Y. (1992). Wall-to-Bed Heat Transfer in Gas-Solid Fluidized Beds: Prediction of Heat Transfer Regimes, Powder Tech. (69): 223. Flamant G., Gauthier D., Benoit H., Sans J.L, Garcia R., Boissière B., Ansart R., Hemati M. (2013). Dense suspension of solid particles as a new heat transfer fluid for concentrated solar thermal plants: On-sun proof of concept, Chem. Eng. Science, Vol. 102, pp

20 Floris F., Glicksman L.R. (1986). Investigation of contact resistance in fluidized bed with rough and smooth particles, en Heat and Mass Transfer in Fixed and Fluidized bed, W.P.M. Van Swaaij y N.H. Afgan Eds., pp , Hemisphere. Gunn, D. J. (1978). Transfer of Heat or Mass to Particles in Fixed and Fluidized Beds. Int. J. Heat Mass Transfer, 21: Kuipers J.A.M., Prins W., Van Swaaij W.P.M (1992). Numerical calculation of wall-to-bed heat transfer coefficients in gas-fluidized beds, AIChE J. Vol 38, pp Mathur A., Saxena S. C., Chao A. (1986). Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 25, p Mickley, H. S., Fairbanks D. F. (1955). Mechanisms of heat transfer to fluidized beds, AIChE J., 1, 3, pp Pain, C.C., Mansoorzadeh, S., de Oliviera, C.R.E. (2001), A study of bubbling and slugging fluidized beds using the two-fluid granulat temperatura model. International Journal of Multiphase Flow, 27, Philibert, C. (2010). Conclusions du Symposium SolarPACES. Université de Perpignan-CNRS, France, Reuge, N., Cadoret, L., Coufort-Ssaudejaud, C.,Pannala, S., Syamlal, M., Caussat, B., (2008). Multifluid Eulerian modeling of dense gas-solid fluidizaed bed hidrodynamics: influence of the dissipation parameters. Chem. Eng. Sci., 22, Taghipour, F., Ellis, N., Wong, C. (2005). Experimental and computational study of gas-solid Fluidized bed hydrodynamics. Chem. Eng. Sci., 60, Wen, C.Y., Yu, Y. H. (1966). Mechanics of Fluidization. Chem. Eng. Prog. Symp. Series, 62: Werther J. (1974). Influence of the bed diameter on the hidrodynamics of gas fluidized beds, AICHE Symp. Ser., 70, 141, p. 53.