Marcas de agua (Watermarking) en imágenes, aplicadas en el dominio espacial basadas en Correlación

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1 Marcas de agua (Watermarking) en imágenes, aplicadas en el dominio espacial basadas en Correlación Godoy Matías, Mignola César Captura y Procesamiento Digital de Señales e Imágenes Trabajo práctico final Ingeniería en Informática - FICH Resumen: El objetivo de este trabajo es investigar la técnica de marcas de agua en imágenes, aplicadas en el dominio espacial y basadas en la correlación. Dicha técnica consiste en sumar un patrón pseudo -aleatorio a la imagen multiplicado por un factor de ganancia k, para el cual, valores altos de este factor darán una mayor robustez al método a costa de una mayor perceptibilidad de la marca de agua en la imagen. Se ha comprobado que este método es robusto frente al agregado de ruido gaussiano y a la compresión JPG. A su vez se propone una mejora del método a través de la modificación de la aplicación del patrón pseudo-aleatorio. I - INTRODUCCION Las técnicas de marcas de agua (watermarking) son aquellas que se utilizan para proteger los contenidos digitales en lo que se refiere a los derechos de autor. Su funcionamiento se basa en la inserción de marcas en imágenes para su posterior identificación. De este modo, una imagen marcada incorpora la identidad de su autor y la copia de dicha imagen implica la copia de las marcas que identifican a su autor. Existen distintas propiedades que deben cumplir dichos esquemas de protección, como la imperceptibilidad, la capacidad, o la robustez. De entre ellas, la más difícil de obtener es la robustez, que a su vez es la más importante dado que de ella depende la utilidad de las técnicas en cuestión. En el presente trabajo nos hemos centrado principalmente en las propiedades de robustez e imperceptibilidad de las marcas de agua, donde robustez es la resistencia a distorsiones introducidas ya sea en forma no intencional o mediante un ataque cuyo objetivo es remover la marca de agua, e imperceptibilidad se refiere a si la marca introducida en la imagen original es distinguible a simple vista. Para evaluar la robustez del método se valoró la recuperación de la marca de agua, para dos casos diferentes de distorsiones que sufriera la imagen, el agregado de ruido gaussiano y una compresión JPG. Para comparar la imagen original con la imagen marcada se utilizó la métrica PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio), la cual nos brinda una medida aproximada (ya que no tiene en cuenta algunas propiedades del modelo visual humano) de la modificación que sufre una imagen al insertarle una marca de agua, donde para valores de PSNR por debajo de los 25 db corresponden a imágenes pobres y deterioradas, para valores entre 25 y 35 db aumenta la calidad percibida y para valores por encima de los 35 db se tienen imágenes de buena calidad. El presente trabajo está basado en imágenes de 256 niveles de grises (8-bits), y para realizar las pruebas se utilizó la imagen de Lana (utilizada por Huang). II METODOS UTILIZADOS. Una forma sencilla de incrustar una marca de agua a una imagen en el dominio espacial es sumarle un patrón de ruido pseudo-aleatorio a los valores de intensidad de sus píxeles para luego 1

2 aprovecharse de las propiedades de la correlación. Dicho patrón está compuesto por los números enteros {-1, 0, 1} y se llama pseudo-aleatorio porque no es aleatorio totalmente, sino que se genera a partir de una clave, por lo tanto, a igual clave obtenemos igual patrón. Luego, para incrustar la marca en la imagen tenemos: I w (x,y) = I(x,y) + k * W(x,y) Donde I w (x,y) es la imagen con la marca de agua, I(x,y) es la imagen original, W(x,y) es una máscara de patrones del mismo tamaño que la imagen y k es el factor de ganancia. Para recuperar la marca de agua, el mismo algoritmo generador de ruido pseudo-aleatorio es inicializado con la misma clave, y luego es realizada la correlación entre el patrón de ruido y la imagen marcada. Si la correlación excede un cierto umbral, la marca de agua es detectada. Para llevar esta técnica a la práctica fue necesario hacer lo siguiente: 1) Dividir la máscara W(x,y) en tantos bloques como información en bits se quiere enviar. La imagen con la cual se realizaron las pruebas posee 512 x 512 píxeles y se utilizaron bloques de 16x16 píxeles, de manera que la longitud máxima de la marca a incrustar es de 1024 (512x512)/(16 2 ). 2) Recorrer cada posición del mensaje a incrustar, en donde si el valor de la celda es cero se inserta el patrón previamente creado en el bloque de la máscara W(x,y), y en caso de ser 1 se rellena el bloque con ceros. Cabe aclarar que el tamaño del patrón es igual al de los bloques (16x16). En la siguiente imagen se observa este procedimiento. Fig. 1. Relleno de la máscara W(x,y) 3) Finalmente, una vez obtenida la máscara W(x,y), se realiza la operación mencionada anteriormente I w (x,y) = I(x,y) + k * W(x,y) para incrustar la marca. 4) Para recuperar la marca incrustada se realiza la correlación de cada bloque de la imagen que posee la marca de agua con el patrón pseudo-aleatorio. Si dicha operación supera un cierto umbral (en nuestro caso configurado manualmente), se reconstruye el mensaje con un cero, caso contrario con uno. III RESULTADOS OBTENIDOS. 2

3 Para realizar las pruebas del método se realizaron dos scripts en Matlab, uno para incrustar la marca en la imagen y otro para recuperar la misma. La imagen original, sin marca de agua y la marca de agua correspondiente son las siguientes: Caso nº 1: En este caso comparamos como al incrementar el factor de ganancia k, mejoramos la recuperación de la marca de agua, pero aumenta la perceptibilidad de la misma en la imagen. k = 4 k = 20 PSNR = db PSNR = db Como se ve claramente en la imagen, con un factor de ganancia k=4 la marca de agua es prácticamente imperceptible y la marca recuperada presenta un cierto deterioro, aunque continua siendo legible. Para un factor k=20 la marca de agua es más visible en la imagen, pero posee una perfecta recuperación de la marca. 3

4 Caso nº 2: En este punto evaluamos la robustez de la marca frente a un agregado de ruido gaussiano a la imagen que posee la marca de agua. Dicho ruido gaussiano se generó con una media igual a 0 y una varianza igual a 0,01. k = 4 k = 20 Se observa que para un k=4 la marca recuperada es prácticamente ilegible, no así para el caso de k=20 donde esta puede observarse con claridad. Caso nº 3: Nuevamente evaluamos la robustez de la marca, en este caso frente a una compresión JPG. k = 4 k = 20 Como en el caso anterior, vemos que para un k=4 la marca recuperada no se distingue, mientras que para el caso de k=20 esta puede observarse claramente. Se comprobó que el método posee una buena robustez para k grandes, los cuales llevan a una visualización de la marca de agua en la imagen. En todos los casos anteriores se utilizaron dos tipos de umbrales para medir la correlación, uno para el k=4 (umbral = 0.1) y otro para el k = 20 (umbral = 0.2). Esto ha sido configurado manualmente mediante prueba y error, significando esto una limitación del método. IV MEJORA PROPUESTA. 4

5 Este método puede mejorarse eliminando la noción de umbral que es usado para determinar la presencia de un 1 o un 0 en la recuperación. Por lo tanto se propone la utilización de dos tipos de patrones pseudo-aleatorios, uno frente a la existencia de un 0 y otro frente a un 1. Para simplificar los cálculos y el algoritmo, se obtiene el segundo patrón multiplicando por (-1) el patrón original, es decir Patrón2 = (-1) * Patrón1. Esto posee la ventaja que en la recuperación de la marca es necesario realizar una sola correlación, y el signo de esta determinará si el bit es 1 o 0. A continuación se muestran las imágenes y las marcas recuperadas para los casos comentados anteriormente, pero aplicando ahora el método mejorado. Cabe aclarar que para este método no es necesario factores grandes de ganancia (k), y se ha utilizado un k=4. Imagen con la marca de agua Marca recuperada PSNR = db Se puede observar que la recuperación de la marca mejora notablemente en relación al método anterior (para el mismo k). Marca recuperada Imagen con ruido Gaussiano Marca recuperada Imagen con compresión JPG También se puede apreciar que la recuperación de las marcas en ambos casos ha sido mejorada considerablemente. V CONCLUSION La técnica de correlación ha demostrado ser simple y robusta utilizando valores altos de ganancia (k), teniendo esto como desventaja la visualización de la marca de agua incrustada en la imagen (perceptibilidad). En la utilización de valores bajos de ganancia (k) en método pierde robustez siendo dificultosa la recuperación de la marca. La mejora de la técnica de correlación propuesta logra resultados 5

6 ampliamente favorables con respecto al método anterior, logrando así mejorar las propiedades de robustez y perceptibilidad. REFERENCIAS: Watermarking schemes evaluation - Fabien A. P. Petitcolas Digital Watermarking Susana hornillo Mellado. 6