TAREA N 1 DETECTOR DE LETRAS L MEDIANTE CAMPO RECEPTIVO

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Yolanda Espinoza Alvarado
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Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Eléctrica EL7007 Introducción al Procesamiento Digital de Imágenes TAREA N 1 DETECTOR DE LETRAS L

1 Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Eléctrica EL7007 Introducción al Procesamiento Digital de Imágenes TAREA N 1 DETECTOR DE LETRAS L MEDIANTE CAMPO RECEPTIVO Nombre Alumno : Profesor : Profesor Auxiliar : Ayudante de Laboratorio: Sebastián Gálvez Claudio Pérez Luis Castillo Alonso Astroza Fecha : 09/08/2014 Santiago, Chile.

2 Construcción del detector de L 1. Construcción del detector de L El objetivo de esta tarea consiste en construir y aplicar un detector de letras L de tamaño 3x5 pixeles (ancho alto) para una imagen binaria basándose en el modelo de Hubel y Wiesel, que permitió aplicar el conocimiento biológico de la visión matemáticamente utilizando operaciones espaciales simples como la convolución. Para esto, se considera que existen campos receptivos en la retina, los cuales poseen una zona central excitatoria y una zona externa inhibitoria, de manera que se pueden conectar neuronalmente distintas zonas y orientaciones para detectar todo tipo de formas. También existen campos receptivos inhibitorios-excitatorios, pero para esta actividad se trabajará con los primeros. Para construir el campo receptivo correspondiente al detector de letras L, se consideró un campo receptivo excitatorio-inhibitorio de tamaño 3x3, el cual se aplicó a la forma deseada una letra L de tamaño 3x5, mediante una convolución bidimensional, como se muestra en la Figura 1. Con esto se logra el filtro detector de tamaño 7x5, el cual se puede observar en la misma figura. FIGURA 1: PROCESO DE CREACIÓN DEL CAMPO RECEPTIVO DETECTOR DE LETRAS L. Basta observar la distribución de valores del campo receptivo para notar que este detector tiene una funcionalidad óptima para detectar letras L de tamaño 3x5, ya que otros tamaños tendrán un menor valor al evaluar la figura, ya que no sólo se ponderan las posiciones correspondientes a la forma de la L, sino que también se considera que en los alrededores no existan valores altos. U. de Chile. FCFM. DIE ~1~

3 Aplicación del detector 2. Aplicación del detector 2.1. Imágenes Binarias de prueba Con el objetivo de probar el detector construido se generaron las imágenes binarias de prueba de tamaño 128x128 de la Figura 2, cada imagen cuenta con distintas figuras que permiten verificar que el detector funcione correctamente, todas las figuras de cada imagen se listan a continuación: 1. Una T de 3x5 pixeles 2. Una F de 3x5 pixeles, con todos sus segmentos horizontales congruentes 3. Una E de 3x5 pixeles, con todos sus segmentos horizontales congruentes 4. Una l línea horizontal de 3 pixeles 5. Una línea vertical de 5 pixeles 6. Una L de 6x10 pixeles 7. Un punto, es decir, un pixel aislado 8. Un contorno rectangular de 6x10 pixeles 9. Una L de 3x5 pixeles 10. Una Γ de 3x5 pixeles FIGURA 2: LAS 2 IMÁGENES UTILIZADAS PARA PROBAR EL DETECTOR. Estas imágenes fueron generadas en el programa Paint de Windows, y almacenadas en formato.bmp, para posteriormente importarlas a Matlab y realizar la detección con la función implementada [indlx,indly]=locate_l(imagen). U. de Chile. FCFM. DIE ~2~

4 Aplicación del detector 2.2. Detección de la letra L Para realizar la detección aplicando el campo receptivo construido en cualquier lugar de una imagen se debe realizar un barrido de la misma con el filtro, aplicándolo en todos los pixeles de la imagen, para esto se tienen dos opciones, realizar una convolución bidimensional entre la imagen donde se busca la letra y el filtro creado, o realizar una operación de correlación cruzada. Se debe recordar que una convolución es un caso particular de la correlación, donde el operador o filtro a utilizar es invertido, por lo que en este caso no conviene aplicarla ya que se construyó el detector considerando la forma de pie de la letra L. Por esto es que se utilizará la correlación cruzada bidimensional con la función de Matlab xcorr2(imagen, filtro), lo que permite recorrer la imagen manteniendo la orientación del operador creado. En el caso en que se hubiera creado el detector con la orientación invertida, se debería utilizar la convolución para corregir la orientación antes de recorrer la imagen con el filtro. Una vez realizada la operación de correlación cruzada, se obtiene una matriz/imagen que ya no es binaria y posee un tamaño mayor a la imagen original debido a que el filtro aplicado en los pixeles de los bordes genera valores externos a la imagen. Es en esta imagen donde se debe evaluar qué posición presenta un valor máximo, ya que esa posición está directamente relacionada a la posición en que el detector genera una respuesta mayor, indicando la ubicación de la letra L de tamaño 3x5. Como en este caso las imágenes no tienen ruido y existe una única letra L de ese tamaño, es claro que la posición del máximo, luego de una corrección en las coordenadas, corresponde a la posición de la letra L buscada. Los resultados para los dos ejemplos presentados en la sección anterior se muestran en las Figuras 3 y 4, donde se escaló la imagen filtrada a una escala de grises para una mejor visualización. FIGURA 3: RESULTADO DE DETECCIÓN DE LETRA L DE 3X5 EN IMAGEN DE PRUEBA N 1. U. de Chile. FCFM. DIE ~3~

5 Aplicación del detector FIGURA 4: RESULTADO DE DETECCIÓN DE LETRA L DE 3X5 EN IMAGEN DE PRUEBA N 2. Como se observa en ambas figuras, la imagen filtrada posee valores relativamente altos en todas las figuras que poseen una esquina inferior izquierda como la de la letra L, sin embargo, el detector pondera negativamente si la figura no es exactamente la L de 3x5, por lo que finalmente el valor máximo en esta imagen corresponde a la posición buscada. Finalmente se concluye que el detector implementado funciona correctamente para imágenes binarias sin ruido, donde existe una única L de tamaño 3x5. U. de Chile. FCFM. DIE ~4~

6 Anexos 3. Anexos A continuación se anexa el código de la función implementada y de un script para probar la detección en las dos imágenes de prueba. locate_l.m function [indlx,indly]=locate_l(imagen,graph) %Retorna la posición de la esquina superior izquierda de la letra "L" de %tamaño 3x5 en la imagen binaria 'imagen'. % %si graph~=0, grafica la imagen filtrada y la posicion de la letra en %la imagen original. if nargin<2 graph=0; end %Construcción del detector de L filt3=[ ; ; ]; ele=zeros(5,3); ele(:,1)=1; ele(end,:)=1; filtl=conv2(ele,filt3); %Detección mediante correlación cruzada. detect=mat2gray(xcorr2(imagen,filtl)); [auxindlx,auxindly]=find(detect==max(detect(:))); %Corrección de posición a coordenadas de la imagen original [dx,dy]=size(filtl); dx=dx-1; dy=dy-1; indlx=auxindlx-dx; indly=auxindly-dy; if graph~=0 figure; subplot(121) subimage(detect) title('imagen Filtrada') subplot(122) subimage(imagen); hold on; %graficar circulo rojo que marca posición de la L. angle=0:0.001:2*pi; x=5*cos(angle); y=5*sin(angle); plot(indly+2+y,indlx+x+3,'r','linewidth',2); title('detección Letra "L" de 3x5') end U. de Chile. FCFM. DIE ~5~

7 Bibliografía prueba.m close all; clear all; %% ejemplo 1 imagen=imread('imagen.bmp').*1; figure; imshow(imagen) title('imagen Ejemplo 1') [indlx,indly]=locate_l(imagen,1); %% ejemplo 2 imagen2=imread('imagen_2.bmp').*1; figure; imshow(imagen); title('imagen Ejemplo 2') [indlx2,indly2]=locate_l(imagen2,1); 4. Bibliografía Apuntes_1 EL7007 Introducción al Procesamiento Digital de Imágenes Caludio A. Perez, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Chile. U. de Chile. FCFM. DIE ~6~

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