Guía Docente 2016/2017

Transcripción

1 Guía Docente 2016/2017 Álgebra Algebra Grado en Ingeniería en Sistemas de Telecomunicación Modalidad de enseñanza presencial Universidad Católica San Antonio de Murcia Tlf: (+34)

2 Rev /06/ :10 Índice Álgebra...3 Breve descripción de la asignatura...3 Requisitos Previos...3 Objetivos de la asignatura...3 Competencias y resultados de aprendizaje...3 Metodología...4 Temario...4 Programa de la enseñanza teórica... 4 Programa de la enseñanza práctica... 6 Relación con otras materias...6 Sistema de evaluación...7 Bibliografía y fuentes de referencia...8 Bibliografía básica... 8 Bibliografía complementaria... 8 Web relacionadas...8 Recomendaciones para el estudio y la docencia...8 Material necesario...9 Tutorías...9 2

3 Álgebra Módulo: Formación Básica. Materia: Fundamentos Matemáticos. Carácter: Formación Básica. Nº de créditos: 6 ECTS. Unidad Temporal: 1º curso - 1º Semestre Profesor/a de la asignatura: Jesús Antonio Soto Espinosa jsoto@ucam.edu Horario de atención a los alumnos/as: Martes y Jueves de 17:30 a 18:30. Profesor coordinador de curso: Francisco José Martínez Albaladejo. Profesora coordinadora de módulo: José Francisco Castejón Mochón. Breve descripción de la asignatura Este es un tema básico en la teoría de matrices y álgebra lineal. Se hace hincapié en los temas que serán de utilidad en otras disciplinas, incluyendo los sistemas de ecuaciones, espacios vectoriales, determinantes, autovalores, autovectores, ortogonalidad y diagonalización. Brief Description This is a basic subject on matrix theory and linear algebra. Emphasis is given to topics that will be useful in other disciplines, including systems of equations, vector spaces, determinants, eigenvalues, similarity, orthogonality and diagonalization. Requisitos Previos No se establecen requisitos. Objetivos de la asignatura 1. Conocer el método científico. 2. Desarrollar la capacidad de abstracción. 3. Fomentar el pensamiento y razonamiento cuantitativo. 4. Entrenar la capacidad de resolución de problemas y toma de decisiones 5. Familiarizar al alumno con las nociones y herramientas elementales propias del Cálculo Infinitesimal y sus aplicaciones. 6. Profundizar en la formalización matemática de los conceptos matemáticos.. Competencias y resultados de aprendizaje B1. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre álgebra lineal y geometría. 3

4 RA. Tener conocimiento del método científico. RA. Tener capacidad de abstracción. RA. Utilizar pensamiento y razonamiento cuantitativo. RA. Desarrollar capacidades para determinar los requisitos que condicionan la posibilidad de encontrar soluciones a problemas concretos. RA. Tener iniciativa para proponer alternativas a soluciones ya encontradas. RA. Argumentar y justificar lógicamente opiniones y decisiones. RA. Ser creativo. RA. Saber utilizar e interpretar herramientas de software matemático. Metodología Metodología Clases en el aula Prácticas Evaluación Tutoría Estudio personal Horas 36 7,8 4, Horas de trabajo presencial 60 horas (40 %) Horas de trabajo no presencial Actividades de 18 aprendizaje virtual Realización de ejercicios, presentaciones, 4,5 90 horas (60 %) trabajos y casos prácticos Lecturas recomendadas y búsqueda de 13,5 información TOTAL Temario Tema 1. Conjuntos Programa de la enseñanza teórica 4

5 1. Conjuntos 2. Grupos 3. Anillos 4. Cuerpos Tema 2. Espacios Vectoriales 1. Definición 2. Base 3. Aplicación lineal Tema 3. Puntos y Vectores en R 2 y R 3 1. Puntos y vectores 2. Representación geométrica 3. Producto escalar y norma 4. El plano en el espacio afín Tema 4. Matrices 1. Definición 2. Operaciones con matrices 3. Matriz coordenada de una aplicación lineal 4. Matriz inversa 5. Rango de una matriz Tema 5. Determinantes 1. Permutaciones 2. Definición y propiedades 3. Menor de una matriz 4. Adjunto 5. Factorización LU 6. Criptografía con matrices Tema 6. Sistemas de ecuaciones lineales 5

6 1. Definición 2. Teorema de Rouché-Frobenius 3. Sistemas homogéneos 4. Variedad lineal 5. Espacio afín 6. Intersección, incidencia y paralelismo de variedades 7. Sistemas de ecuaciones lineales con MATLAB Tema 7. Vectores ortogonales 1. El espacio vectorial R n 2. Producto escalar y norma 3. Vectores ortogonales Tema 8. Diagonalización 1. Matrices semejantes 2. Vectores y valores propios 3. Aplicaciones ortogonales 4. Matrices ortogonales 5. Matrices diagonalizables 6. Diagonalización de matrices reales simétricas Programa de la enseñanza práctica Práctica 1. Uso de software para el tratamiento de matrices. Práctica 2. Uso de software para calcular autovectores y autovalores. Práctica 3. Uso de software para diagonalizar matrices. Relación con otras materias Tiene una estrecha relación con las asignaturas de Cálculo, Probabilidad y modelos aleatorios, Análisis Numérico, Físico I, Física II. Además de contribuir en la gestión de la información y en la gestión del conocimiento; estar preparados para aprender y utilizar de forma efectiva técnicas y herramientas que surjan en el futuro y tener la formación de base suficiente para poder continuar estudios, nacionales o internacionales, de Máster y Doctorado. 6

7 Sistema de evaluación La evaluación constará de los siguientes puntos: 1. Trabajos, problemas y prácticas: Se realizaran de manera individual y podrán tener un carácter teórico o práctico. El total de los documentos presentados por alumno se puntuará entre 0 y 10. Se valorará: Formato, presentación, estructura y legibilidad de los documentos. Medios empleados y fuentes bibliográficas consultadas para su elaboración. Calidad y profundidad de los contenidos, así como los resultados y las conclusiones extraídas. 2. Primera y Segunda prueba parcial: siguiendo el sistema general de evaluación de la Universidad, aproximadamente a mitad del cuatrimestre, y final, se realizará una prueba parcial. El alumno que la supere no volverá a examinarse de los contenidos específicos que se evalúen en la misma, y se guardará su nota para las siguientes convocatorias del curso académico. Será puntuado entre 0 y 10. Se valorará: Claridad en la exposición de los conceptos teóricos exigidos. Forma en que se plantea el ejercicio que se debe desarrollar. Resolución correcta del ejercicio. 3. Examen Final: Se realizará un examen final de repesca dentro del periodo oficial de exámenes posterior al cuatrimestre. Este examen estará compuesto de dos partes, cada una de ellas análoga a los exámenes parciales. Aquellos alumnos que no hayan obtenido al menos 4.0 en alguno de los parciales en la convocatoria ordinaria deberán examinarse de la(s) parte(s) correspondiente(s). Para superar la asignatura es necesario obtener al menos una nota de 4.0 en cada uno de los ítems y obtener al menos un 5.0 en la media ponderada. Las ponderaciones para cada uno de los puntos anteriores será el siguiente: Trabajos: 20% Primera Prueba Parcial: 40% Segunda Prueba Parcial:40% Convocatoria de septiembre En caso de no superar la asignatura en la convocatoria de ordinaria, la evaluación en la convocatoria de septiembre se realizará con los mismos ítems, criterios y porcentajes de ponderación. Si el alumno ha cumplido con el porcentaje de asistencia exigido por la normativa de la universidad para evaluación continua (60%), se le guardarán para septiembre las notas de aquellos ítems en los que en la convocatoria ordinaria hubiera obtenido una nota de al menos

8 Modalidad de Recuperación Aquellos alumnos matriculados en modalidad de recuperación tendrán una única prueba formada por dos partes, en las que se requiere una nota de corte de 4.0 en cada una de ellas. Bibliografía y fuentes de referencia Bibliografía básica Grossman, Matemáticas 4. Algebra Lineal, 2º Ed, McGraw-Hill, 2015 ISBN: Francisco José Marcellán Español, Jorge Arvesu Carballo, Jorge Sánchez Ruiz, Problemas resueltos de álgebra lineal, Paraninfo, ISBN 10: , 2015 Bibliografía complementaria Grossman, Algebra Lineal, 7º Ed, McGraw-Hill, 2012 Juan De Burgos Román, Álgebra Lineal Definiciones, Teoremas y Resultados, García Maroto Editores, 2007 Juan De Burgos Román, Test y problemas de Álgebra, García Maroto Editores, 2011 David Poole. Álgebra lineal: una introducción moderna, Thomson, Web relacionadas wolframalpha ( The MathWorks ( Recomendaciones para el estudio y la docencia Tener en cuenta las indicaciones que le dará su profesor al inicio de curso. El profesor concretará al grupo de alumnos la periodización de los contenidos, las metodologías a seguir, así como otras pautas de interés que afectan al aprendizaje de la asignatura. Asistir a las clases y participar en ellas de forma activa. Orientar el esfuerzo y el estudio al razonamiento argumentado de los contenidos de la asignatura. Tener presentes los conocimientos adquiridos en otras asignaturas del módulo de Matemáticas, para ir relacionándolos con los temas tratados en esta asignatura y adquirir, de este modo, un conocimiento global y fundamentado. Consultar la bibliografía recomendada en cada tema y no limitarse al estudio de los apuntes tomados en clase. Utilizar el campus virtual o el correo electrónico para la consulta y resolución de dudas al profesor. 8

9 Material necesario Para esta signatura, en algunos temas, se utilizaran las aulas preparadas con ordenadores y con los programas necesarios para impartir el tema. En clase será habitual el uso de proyector y presentaciones con ordenador. Tutorías Las tutorías se dedicarán a reforzar los conceptos y a comprobar que el alumno asimila todo lo explicado en las clases magistrales. Los objetivos formativos planteados para la tutoría son: Orientación sobre los contenidos de la asignatura, los sistemas de evaluación y la metodología de enseñanza-aprendizaje, así como su vincula con otras materias y con el ejercicio profesional. Seguimiento y evaluación de trabajos, problemas y ejercicios planteados como horas de trabajo no presencial. Aclaración de dudas personales sobre los contenidos de la asignatura, memorias de las prácticas, trabajos o ejercicios planteados. Para cubrir estos objetivos se planificarán las siguientes actividades formativas: Presentación inicial de la asignatura, sistema evaluación y metodología. Reunión por grupos para realizar seguimiento del trabajo y ejercicios planteados. Exposición grupal de los trabajos con pregunta, debate y evaluación por parte del alumnado y profesorado. Sesión de refuerzo al final de cada tema con la aclaración de dudas personales y repaso de los conceptos importantes. Este proceso de formación requiere de los adecuados sistemas de evaluación, cuyas herramientas y criterios principales son: Asistencia a las sesiones de tutorías. Seguimiento personal sobre realización de consultas y participación activa en la sesión. Iniciativa, creatividad y toma de decisiones a la hora de resolver los trabajos o problemas planteados. 9