ESTABILIDAD DE TUBERÍAS SOLDADAS SOMETIDAS A PRESIÓN N EXTERNA, COMPRESIÓN N AXIAL Y FLEXIÓN

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1 ESTABILIDAD DE TUBERÍAS SOLDADAS SOMETIDAS A PRESIÓN N EXTERNA, COMPRESIÓN N AXIAL Y FLEXIÓN Cortés s Salas Carlos 1 y Sánchez Sánchez Héctor A. 1 Instituto Mexicano del Petróleo Sección n de Estudios de Posgrado e Investigación, n, ESIA-UZ, Instituto Politécnico Nacional

2 RESUMEN Se analizan tuberías de acero soldadas y se estudia el caso de la presión hidrostática externa para la condición vacía, considerando a la soldadura como una imperfección geometría inicial con el objeto de conocer su comportamiento estructural, así como y su estabilidad ante la acción de la presión externa, compresión axial y flexión, para estimar la variación en la presión critica de pandeo. Se presentan resultados numéricos acerca de la estabilidad de tuberías soldadas, las cargas críticas de pandeo así como sus configuraciones modales se evalúan mediante planteamientos teóricos y modelado numérico empleando el método de los elementos finitos (FEM).

3 INTRODUCCIÓN PEMEX maneja más m s de 60,000 Km de tuberías terrestres y marinas de crudo y gas en todo el territorio nacional, por tanto, su integridad estructural ural debe ser adecuadamente evaluada. El dinámico desarrollo de estructuras costa fuera requiere de mejores dised iseños capaces de asegurar un nivel optimo. No es tan frecuente encontrar situaciones en el que los ductos ascendentes (risers( risers) ) asegurados a las piernas de las plataformas marinas fijas estén n vacíos, ó a presión n interna nula, por mantenimiento ó reparación, no obstante es una condición n posible. Esta condición n podría representar una situación n desfavorable que en algunos casos puede llegar ser crítica. Por tanto, en este trabajo se estudian tuberías soldadas (risers( risers) ) vacías as situadas muy cerca del fondo marino, que se encuentran sujetas a las piernas de plataformas fijas y sometidas a la combinación n de presión externa, compresión n axial y flexión,, empleando planteamiento analíticos de estabilidad, así como modelos numéricos de análisis.

4 ANTECEDENTES A nivel nacional, no existe un reglamento especifico para estructuras turas civiles que cubra el diseño o de las estructuras axisimétricas (ductos), esta situación n es similar en otros países, dado que no existen códigos c que cubran una gran gama de estructuras a las que se enfrenta nta el ingeniero de estructuras industriales, y que son utilizadas en la ingeniería a civil y petrolera. A pesar de las considerables investigaciones realizadas durante los últimos cincuenta años, a el estudio de estabilidad de estructuras axisimétricas de pared delgada bajo cargas o esfuerzos de compresión n esta aún a n sujeto a controversias; las imperfecciones iniciales han mostrado ser la principal causa de la gran dispersión n entre los resultados experimentales y los teóricos. Pese a conocer esto, la incorporación n de la sensibilidad de imperfecciones en la práctica de la ingeniería a no ha sido tomada en cuenta como algo determinante. En la mayoría a de los casos, se continúan realizando prácticas de manera clásica o acostumbrada, usando un factor de reducción n empírico que afecta de manera directa el esfuerzo crítico de pandeo obtenido de la teoría, siendo este procedimiento burdo y antieconómico.

5 Las tuberías con cordones longitudinales de soldadura representan un mayor problema que aquellas sin costura, por lo que en este trabajo se le ha considerado como una imperfección geométrica inicial, debido a que genera alteraciones y malformaciones en la superficie del ducto, por lo que es necesario estimar esta influencia en el comportamiento general, así como su inestabilidad ante diversas acciones. Así como estimar el nivel de tolerancia que pueda considerarse para su buen desempeño. Por consiguiente, con el fin de estimar el comportamiento y estabilidad de tuberías soldadas, en este trabajo se han empleado métodos m basados en análisis de estabilidad, en los cuales se considera la incorporación n del cordón n longitudinal de soldadura, como una imperfección n inicial, sus propiedades mecánicas, así como la aplicación n de diversas acciones simultáneas (pe+n+m), reportando resultados numéricos obtenidos de análisis de estabilidad por bifurcación ó de EULER mediante modelado (FEM), pudiéndose observar que el efecto de la soldadura tiene una fuerte influencia en la disminución n de las cargas críticas esperadas.

6 SOLUCIÓN N CLÁSICA Determinación de la carga crítica debido a la presión externa en cascarones cilíndricos La solución n de esta ecuación nos conduce a la obtención de la presión n crítica de un cascarón n perfecto, asociada a un modo de pandeo dado por una función w (x, y) cinemáticamente admisible. Por lo que, el esfuerzo crítico debido a la presión n externa esta dado por: ( σ ) y crit = π E 1 1 t L k ( ) y ν k y = ( m + β ) β + 1z 4 β π β 1 + m

7 parámetro de Batdorf; ; ) (1 1/ ν = Rt L z R nl π β = t R p t N e y y = = σ z es adimensional y depende de las características geométricas y mecánicas de la estructura m = configuración axial, y n = configuración circunferencial Otras expresiones para calcular la carga crítica para el caso hidrostático y el caso de la presión lateral externa para las tuberías se han empleado en este trabajo, que son las siguientes: ( ) [ ] = 4 1 ) ( ) 1(1 ) / ( 1 ) / ( ) / ( λ λ λ ν λ n n n R t n R t E p e ( ) 4 ) 1)( ( 1 1 ) 1(1 ) / ( λ λ λ ν λ ν = n n n n n R t E p e donde donde: L πr λ =

8 Formas de la estabilidad que consideran influencia geométrica de la imperfección Se sabe que los cascarones de pared delgada lisos o atiesados muestran una muy favorable resistencia con relación n a su peso. Por lo que es de sorprenderse que jueguen un papel importante en diseños actuales en ingeniería a especialmente cuando su ligereza se convierte en un factor importante. A pesar de esto, las estructuras de pared delgada son sensibles a presentar problemas de estabilidad por pandeo, ver figuras, (Sánchez( y Cortés, 003). λ = N/N cl λ L Carga de bifurcación B Carga por punto límite del cascarón perfecto A A C 1.0 λ=n cr_imp/n cr 0.8 λ C Carga por punto límite λ S E F D Pandeo post-críticodel cascarón perfecto Carga por punto límite del cascarón con imperfecciones 0. O Desplazamiento total w ξ i = imp / t

9 ESTRUCTURA ESTUDIADA Las tuberías de acero estudiadas consideran las acciones de presión externa, compresión n axial y flexión n en la condición n de vació,, suponiendo que el espesor de los cordones de soldadura axiales y circunferenciales nciales en los tubos se consideran como imperfecciones geométricas iniciales. El objetivo principal es estudiar el comportamiento y la estabilidad estructural de las tuberías soldadas sometidas a las combinaciones de cargas, tomando en cuenta la influencia de las imperfecciones geométricas, así como estimar la presión n crítica externa. La presión n crítica de pandeo, y las configuraciones modales son evaluadas por métodos m teóricos y acercamientos numéricos tales como método m de elemento finito (FEM). Los resultados numéricos se comparan con resultados teóricos.

10 Las figuras muestran un ducto ascendente, se estudian dos segmentos de tubería a de y 5 metros de la longitud, para la condición n de vacío, bajo presión n externa pe, compresión n axial N y momento flexionante M.

11 Se obtienen mediante planteamientos teóricos y modelado numérico (FEM), los esfuerzos (σ( y )crit y presiones externas críticas pcre de pandeo, considerando las características geométricas y mecánicas del ducto, así como diferentes condiciones de frontera. Se analizan los casos siguientes: I. Ducto ideal sin imperfecciones (sin soldadura) II. Estructuras con imperfecciones geométricas iniciales (tuberías con soldadura). Las características de la tubería a de acero estudiada (X5) son: Diámetro D = 50.8 cm (0 ) Espesor t = cm (5/8 ) Es =.1 E06 Kg/cm (06, Mpa) fyw= = 3, Kg/cm (347 Mpa) ν = 0.3

12 RESULTADOS de tuberías ideales (sin soldadura) Caso I. - Tuberías ideales La figuras muestran los resultados teóricos obtenidos en tuberías perfectas para las condiciones N=M=0, usando las ecuaciones 1, 3 y 4 derivadas de la teoría a clásica. Estos resultados muestran las presiones externas críticas y sus configuraciones modales asociadas para los dos segmentos estudiados (a. L = m y b. L = 5m). Figure 5.a. Curvas teóricas de la presión crítica externa (L=m) Figure 5.b. Curvas teóricas de la presión crítica externa (L=5m)

13 En la figura 7 se muestra la variación n de la presión n externa crítica contra el parámetro de Badorf z, se observa que a medida que la longitud del ducto aumenta, la presión n crítica disminuye asintóticamente. ticamente. Curva teórica de presiones externas críticas pe, (N=M=0). Configuración n modal para el caso de ideal y (N = M = 0, n = y m = 1)

14 En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos de las ecuaciones 1 y 3, el cual considera una presión n uniforme y una presión hidrostática tica externa. m = 1 External critical pressure P cr (Kg/cm ) n L=m L=m L=5m L=5m

15 En la figura se observa que cuando N toma los siguientes valores ( (0, 1 y 70 Kg) ) y M=0,, la presión n externa crítica se ve disminuida. N (Kg) p ecrit (Kg/cm ) Curvas teóricas (pe + N y M=0)

16 Comparación de resultados teóricos y numéricos para el ducto de longitud L = 5m Se muestran a continuación n los resultados numéricos y sus configuraciones relacionadas con el pandeo crítico debido a la presión n externa para los dos tipos de presión n analizada, uniforme e hidrostática. tica. En este caso que la tubería a tiene una longitud L =5m, las presiones críticas teóricas y numéricas, así como los modos de pandeo coinciden de manera adecuada (pecrt =191.5Kg/cm vs. pe(fem) ) = 199Kg/cm, nt = n(fem) ) =). En lo que respecta, cuando N>0, las presiones críticas obtenidas decaen rápidamente. r N (Kg) p ecrit (Kg/cm ) Resultados teóricos vs numéricos, L =5m, caso ideal (pe + N, y M = 0)

17 N =0 Kg, n = y m = 1 N = 70 Kg, n =0 y m = 1 N = 959Kg (0.01fy), n =0 y m = 1 Configuración deformada en elevación y en planta, (estructura perfecta et = 0t, L = 5m, c.f. doblemente empotrado)

18 RESULTADOS de tuberías soldadas Caso II. - tuberías con soldadura circunferencial y vertical. En este caso las tuberías fueron modeladas considerando dos condiciones Soldadura Circunferencial Soldadura vertical. Características mecánicas de la soldadura considerada: Espesor de la soldadura tw = mm (1/3 ) Ew =,310,005 Kg/cm (6, Mpa) fyw=3, Kg/cm (371 Mpa) ν = 0.3

19 Características mecánicas de los materiales

20 RESULTADOS NUMÉRICOS DE LAS ESTRUCTURAS SOLDADAS analizadas PARA UNA LONGITUD DE L=5m Con el fin de simular las condiciones de instalación, n, operación n y mantenimiento de los ductos las acciones tales como, presión n externa pecrit,, compresión n N y flexión n M fueron consideradas en el análisis numérico. Los cordones de soldadura fueron considerados como imperfecciones s geométricas iniciales Con el objetivo de de conocer y evaluar el efecto de los cordones de soldadura circunferenciales y longitudinales en los ductos,, en los análisis de estabilidad (pecrit+n+m) estos cordones fueron considerados como imperfecciones geométricas iniciales, en tuberías de segmentos de L = 5m.

21 Soldadura circunferencial. El cordón n de soldadura se inserto en las paredes de la tubería a a una distancia L/ de altura y se consideró la variación n del espesor de la soldadura tw. Soldadura vertical. El cordón n de soldadura se inserto en las paredes de la tubería a a lo largo de la altura L y se consideró la variación n del espesor de la soldadura tw,

22 RESULTADOS NUMERICOS DEL SEGMENTO ESTUDIADO DE L = 5m Presión externa p e + compresión axial N A. Soldadura circunferencial Curva de estabilidad de la tubería con soldadura circunferencial

23 Las figuras revelan las configuraciones modales para el segmento de tubo con soldadura circunferencial y una carga axial aplicada de N = 1 y 5500 Kg circunferencial. Configuración modal para el caso de la soldadura circunferencial (N =1Kg, M=0) Configuración modal para el caso de la soldadura circunferencial (N =5,500Kg, M=0)

24 B. Soldadura vertical La figura muestra la curva de estabilidad en la cual se observa una reducción de la presión crítica externa p ecrit que toma en cuenta el cordón de soldadura longitudinal para diferentes valores de compresión axial N. Curva de estabilidad para el segmento de tubo con soldadura vertical

25 Las figuras revelan las configuraciones modales para el segmento de tubo con soldadura longitudinal y una carga axial aplicada de N = 1 y 5500 Kg circunferencial. Configuración modal para el caso de la soldadura Longitudinal (N =1Kg, M=0) Configuración modal para el caso de la soldadura Longitudinal (N =5,500Kg, M=0)

26 En la figura se muestran las curvas de estabilidad relacionadas con la presión n critica externa pecrit para los dos casos de soldadura, circunferencial y longitudinal,, en las cuales se observa una reducción n de la presión n crítica, pero es mayor para el caso de la soldadura longitudinal.

27 Presión externa pe + compresión axial N + momento flexionante M A. Soldadura circunferencial Curva de estabilidad de la tubería con soldadura circunferencial (pe + N + M)

28 La figura muestra la configuración n modal del segmento donde se considero la moldura circunferencial, bajo la acción n de la compresión n axial N =,016Kg y momento M=1,1400,000 Kg-cm.

29 B. Soldadura vertical La figura muestra la variación de la presión crítica externa pecrit para el caso cuando existe el cordón de soldadura vertical en el ducto, sometido a la combinación de a compresión axial N y diferentes valores de momento flexionante M, observándose que la presión crítica se incrementa para cuando el momento M>1400,000 Kg-cm.

30 La figura muestra la configuración modal en elevación y en planta del segmento de tubo con soldadura longitudinal bajo la acción de N =,016Kg y M=1,400,000Kg-cm

31 En la figura se muestra la variación de la presión externa pecrit de la tubería con soldadura vertical y bajo la acción de la carga axial de tensión N y diferentes valores de momento flexionante M, se observa una disminución de consideración cuando el momento de flexión aumenta M>140,000 kg-cm.

32 Se ilustra en la figura la configuración modal del tubo con soldadura vertical con carga axial de tensión N =,016Kg y momento M.

33 CONCLUSIONES Y COMENTARIOS Resultados obtenidos en esta investigación, n, mediante planteamientos analíticos y modelado numérico en cual se considero a los cordones de soladuras como imperfecciones geométricas iniciales, sometidas a la acción n de la combinación n de acciones tales como: presión n externa pe, carga axial N y momento flexionante M; proporcionando una importante información n acerca de la estabilidad y comportamiento estructural de este tipo de ductos. Las ecuaciones 1, 3 y 4 proporcionaron los resultados teóricos de la presión n crítica externa pecrit,, que depende del inverso de la longitud L; esta condición n advierte una reducción n muy importante de la presión n crítica externa cuando las tuberías se encuentran sometidas a combinación n de acciones simultáneas.

34 MODELADO NUMERICO Los resultados numéricos obtenidos de los análisis de estabilidad mediante el método del elemento finito, empleando elementos sólidos s para tuberías modeladas como estructuras axisimétricas de pared delgada, permitieron evaluar con detalle la variación n presión n crítica externa pecrit bajo la combinación n de diferentes acciones (pe+n+m). Esta reducción n de la presión n crítica externa pecrit depende de la orientación n de la soldadura (circunferencial o vertical) estudiada. Cuando la acción n de la flexión n se presenta en estas estructuras la reducción n de la presión n critica externa pecrit es mayor que la obtenida para la combinación n ( (pe+n). La soldadura vertical junto con la acción n de la presión n externa induce una deformación n radial w que genera una configuración n modal de pandeo, que en todos los casos es de n=.

35 PERPECTIVAS Es necesario realizar más m s estudios para adecuar las características mecánicas de la soldadura en diseños más m óptimos y seguros, tratar de realizar una mejor distribución n de la soldadura para evitar problemas de fractura y vigilar mejor las relaciones largo/profundidad, para que de esta manera se puedan controlar apropiadamente los efectos de deterioro debido a la corrosión. Otras condiciones tales como: diferentes productos como gas, procedimientos, texturas de los materiales empleados en tuberías marinas deben ser incluidos para generalizar este tipo de estudios. Además s de realizar investigaciones con el fin de actualizar los códigos c de fabricación, diseño, construcción, n, inspección n y mantenimiento de los ductos en México. M

36 AGRADECIMIENTOS Este estudio fue llevado acabo en la Sección n de Estudios de Posgrado e Investigación n de la ESIA-UZ, IPN en colaboración n con el Instituto Mexicano del Petróleo IMP.