Tracción ferroviaria Fuerzas en la llanta y en el gancho

Transcripción

1 UCA. Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería. INGENIEIA DEL TANSPOTE I Transporte Ferroviario Unidad 6 Dinámica de la tracción ferroviaria Juan Pablo Martínez oberto Agosta 2008 Tracción ferroviaria Fuerzas en la llanta y en el gancho T L T F LOCOMOTOA F G TEN EMOLCADO F L F L es la fuerza en las llantas de la locomotora. La fuerza neta para traccionar el tren es menor: es la llamada fuerza en el gancho, F G F G = F L -r L T L 2 1

2 Tracción ferroviaria Fenómeno de adherencia Caso sin movimiento El vehículo amarrado a un punto fijo en tierra. Se aplica un par motor. r M Dinamómetro FL T L = Peso aplicado por la rueda contra el riel. M = Momento transmitido por el agente motor. r = radio de la rueda F L = Fuerza aplicada por el riel en la llanta: F L = M / r Al aumentar M crecen F L y, hasta alcanzarse el límite de adherencia. Cuando eso ocurre, la rueda patina sobre el riel. T L 3 Tracción ferroviaria Fenómeno de adherencia Caso sin movimiento El vehículo amarrado a un punto fijo en tierra. Se aplica un par motor. r M Dinamómetro FL La rueda desliza sobre el riel cuando FL > µt L µ: coeficiente de adherencia. Con riel seco y limpio, µ = 0,35 Con riel húmedo o sucio, µ = 0,10 Los valores usados en la práctica dependen también del tipo de locomotora (vapor 0,16 diesel 0,20 eléctrico 0,25). En las locomotoras eléctricas modernas los valores prácticos son mayores. T L 4 2

3 F T L Tracción ferroviaria Adherencia en la rodadura r M µt L Sentido del movimiento T L = Peso de la locomotora (eje tractivo). M = Momento transmitido por el motor. = esistencia del tren. F L = Fuerza en la llanta = M / r µ = Coeficiente de adherencia rueda - riel. 0,33: iel seco. 0,10: iel húmedo. Si F L y F L µ T L Inmovilidad (ni giro ni traslación). y F L > µ T L Giro con resbalamiento sin traslación. Si F L > y F L > µ T L Traslación con resbalamiento. y F L µ T L Traslación sin resbalamiento. µ disminuye con la velocidad. 5 Potencia fórmula práctica P (watt) = F (Newton).v (m/s) En ferrocarriles las unidades prácticas usadas son: la potencia en HP, la fuerza en kilogramos y la velocidad en km/hora. 1 HP = 750 w 1 Kgr = 9,8 N ~ 10 N 1 Km/h = (1/ 3,6) m/s 750 P (HP) = 10 F (kgr). v (km/h) / 3,6 P (HP) = F (kgr). v (km/h) /

4 Tracción ferroviaria Fuerza tractiva de la locomotora (I) F µt L Curva de Fuerza Tractiva a Plena Potencia F = 270 P / V donde: F = Fuerza en la llanta (kg) P = Potencia (HP) V = Velocidad (km / h) Vc = Velocidad Crítica V 7 Tracción ferroviaria Fuerza tractiva de la locomotora (II) Fuerza µt L F tractiva del tren Fa = F - disponible para acelerar > F el tren disminuye velocidad Vr = Velocidad de régimen V 8 4

5 ampa Máxima En la máxima rampa que puede subirse por simple adherencia: mt L = = o + i + p + c si V = cte y es una una recta Þ i = c = 0 mt L = o + p m x 1000 x T L = ( r vc o + i máx ) ( T + T L ) i máx = [m x 1000 x T L / ( T + T L ) ] - r vc o donde: r o vc = esistencia al movimiento uniforme para Vc (Kgr / ton) i máx = Máxima pendiente que puede subirse por adherencia (%o). Con: T L = 100 t, T = t, m = 0,15 y r o vc = 4 Kgr/t i máx = ( 0,15 x x 100 / ) 4 = 9,4 4 = 5,4 %o 9 ampa Determinante Velocidad de égimen Continuo (V C ) Mínima velocidad a plena potencia que puede mantenerse por tiempo ilimitado sin recalentamiento excesivo de los motores (dato del fabricante). ampa Determinante (i d ) Máxima rampa para máxima potencia y Velocidad de égimen Continuo. ampas mayores pueden salvarse a velocidades menores o por inercia o corte del tren a velocidades menores que V C. 10 5

6 Longitud Virtual (i) Longitud en recta y horizontal que requiere el mismo consumo energético (trabajo mecánico) que el trazado en estudio: W = x L = (T + T L ) (r o + r p + r c ) x L W = o x L v = (T + T L ) r o x L v Lv = L x (r o + r p + r c ) / r o Supongamos una rampa del 2 por mil, en recta: Si L = 1.000m, r o = 4 Kgr/t, p = 2%o,r p = 2 Kgr/t, r c = 0 Kgr/t L v = x ( ) / 4 = metros Si es una pendiente del 2 por mil, r p = -2 Kgr/ t L v = x ( ) / 4 = 500 metros Promediando: ( ) / 2 = metros 11 Longitud Virtual (ii) Supongamos ahora una rampa del 6 por mil Si L = 1.000m, r o = 4 Kgr/t, p = 6%o,r p = 6 Kgr/t, r c = 0 Kgr/t L v = x ( ) / 4 = metros Si es una pendiente del 6 por mil, r p = -6 Kgr/ t La fórmula aplicada sin reflexión nos daría L v = x ( ) / 4 = metros!!! Nuevamente el promedio es m. Este cálculo supone que la energía gastada en trepar la rampa es plenamente recuperada en descender por la pendiente. Este supuesto es falso. 12 6

7 Longitud Virtual (iii) De nuevo en la rampa del 4 por mil Si L = 1.000m, r o = 4 Kgr/t, p = 6%o,r p = 6 Kgr/t, r c = 0 Kgr/t L v = x ( ) / 4 = metros En el descenso por la pendiente, r p = - 6 Kgr / t La resistencia total es negativa: r o + r p = = - 2 Kgr/t Esta resistencia negativa se traduce en una aceleración (ver resistencia de inercia). Fuerza aceleradora: F (Kgr) = 2 Kgr/t x T (ton) = 2 Kgr/t x m x g a = F / m a = 0,002 x g = 0,002 x 10 m / s 2 = 0,02 m / s 2 En 1 minuto la velocidad crece 60 x 0,02 = 1,2 m/s = 4,2 km/h 13 Longitud Virtual (iv) El cálculo correcto es: En la subida: L v = x ( ) / 4 = metros En la bajada, sobra energía, pero no se recupera. Lv = 0 Promedio: Lv = ( ) / 2 =

8 Tracción ferroviaria esistencia de inercia Principio de inercia: tren de ton = Kgr a = 0,1 m / seg 2 = 10 cm / seg 2 g = 9,8 = 10 m / seg 2 = Kgr x 0,1 m/seg 2 / 9,8 = Kgr i = Kgr / 1000 tons = 10 Kgr / ton egla práctica : la resistencia en Kgr/ton es igual a la aceleración medida en cm / seg