TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES / SISTEMAS DIGITALES EXAMEN FINAL. 13 ENERO TIEMPO 1h 30m SOLUCIÓN

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1 TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES / SISTEMAS DIGITALES EXAMEN FINAL. ENERO 9. TIEMPO h m SOLUCIÓN Tipo test (correcta, puntos, incorrecta -,5 puntos). Qué tipo de circuito implementa la figura? a) Un contador síncrono ascendente de bits b) Un contador asíncrono ascendente de bits c) Un contador asíncrono descendente de bits. Dada la siguiente función lógica de tres variables, indicar su expresión equivalente. a) m + m 6 b) m + m + m + m + m 5 + m 7 c) M M 5. La representación de un número entero positivo utilizando n bits: a) Coincide en Signo Magnitud y en Complemento a, pero no en Complemento a b) Coincide en Complemento a, en Complemento a y en Signo Magnitud c) Coincide en Signo Magnitud y en Complemento a, pero no en Complemento a. Sean A y B dos números de n bits cada uno, representados en complemento a. Sean A n-, A n-,... A y B n-, B n-,... B los correspondientes bits de cada número, donde A n- y B n- son los respectivos bits de signo. Sea la suma de A y B un número S de n bits que se denominarían S n-,... S siguiendo la misma notación anterior, generándose al mismo tiempo un acarreo final de la suma C n. Una función lógica que permite detectar el posible desbordamiento producido al sumar A y B tiene por expresión: a) A n Bn S n + An Bn S n b) A n Bn Cn + Bn Cn c) C n

2 EJERCICIO PRÁCTICO (,8 puntos). Diseñar un sistema combinacional utilizando necesariamente al menos uno de los siguientes módulos: comparador y multiplexor. No se puede usar ninguna puerta. El sistema a diseñar debe activar la calefacción de una oficina cuando la temperatura, medida por un termómetro digital, sea igual o inferior a ºC durante el día, y cuando la temperatura sea igual o inferior a 6 ºC durante la noche. La calefacción se activa poniendo a su entrada C. Cuando la temperatura supera los ºC durante el día o los 6 ºC durante la noche, el sistema combinacional diseñado manda apagar la calefacción poniendo C a. Se dispone también de un interruptor crepuscular, que proporciona salida D= durante el día y salida D= durante la noche. También se disponen de tomas fijas a nivel lógico y a nivel lógico en cantidad suficiente. NOTA: La temperatura en ºC del termómetro digital está codificada binario natural, siendo T el bit más significativo. Se supone que siempre es positiva. TERMÓMETO DIGITAL T T T T T CIRCUITO COMBINACIONAL A DISEÑAR SÓLO CON MÓDULOS COMBINAC. C CALEFACCIÓN INTERRUPTOR CREPUSCULAR D

3 ª opción T T T T T > COMPARADOR DE 5 BITS = < Dos comparadores distintos comparan la temperatura del termómetro con las temperaturas fijadas para el día (arriba) y la noche (abajo). Las temperaturas son, respectivamente, ºC y 7 ºC, expresadas en binario. Cuando la temperatura es º C o menor, o lo que es lo mismo, menor de ºC (en binario ), el comparador activa la salida marcada como <. Cuando la temperatura es 6 º C o menor, o lo que es lo mismo, menor de 7 ºC (en binario ), el comparador activa la salida marcada como <. Finalmente, un x elige, según sea día o noche, la señal de activación para encender la calefacción. x C T T T T T > INTER CREPUS D COMPARADOR DE 5 BITS = <

4 ª opción T x T T T x T COMPARADOR DE 5 BITS > = x < C x INTER CREPUS D x Un grupo de x deciden según que sea día o noche, respectivamente, qué temperatura introducir al comparador. Si es de día (D=), se utiliza como temperatura de referencia, es decir º, y sólo cuando la temperatura es inferior a ºC, es decir es menor o igual que º ºC, se activa la calefacción. Si es de noche (D=), se utiliza como temperatura de referencia, es decir 7 º, y sólo cuando la temperatura es inferior a 7 ºC, es decir es menor o igual que 6º ºC, se activa la calefacción.

5 EJERCICIO PRÁCTICO ( punto). Analice el circuito secuencial síncrono (ver NOTA) de la figura y obtenga: La tabla de verdad del circuito, incluyendo el valor del estado siguiente. (, puntos) El diagrama de estados del mismo. Indique cualquier detalle relevante que observe en el diagrama de estados y tome las medidas oportunas, explicando la razón. (, puntos) Si consideramos el estado codificado como como estado inicial, determine la secuencia de salida S para la siguiente secuencia de entrada E:. Qué función realiza el circuito? Qué ocurriría si consideramos como estado inicial el codificado como? (, puntos) NOTA: Los biestables J-K son sensibles al flanco de subida. Se ha omitido la señal de reloj, conectada a ambos biestables, por simplicidad del dibujo. E J Q J Q K Q K Q S SOLUCIÓN Las funciones que realiza el circuito son: J = E * Q J = E K = K = E S = E * Q

6 La tabla de verdad será la siguiente (los valores del estado siguiente se han calculado teniendo en cuenta el estado actual y las entradas J-K de los biestables): E Q (t) Q (t) J K J K Q (t+) Q (t+) S A partir de esta tabla se puede encontrar el diagrama de estados Hay que observar que al estado q () no se llega nunca, luego puede eliminarse. Realmente la máquina tiene estados (aunque al necesitar dos biestables para codificarlos aparezca un cuarto estado innecesario). Partiendo del estado inicial, la secuencia de salida para la de entrada dada será: E: S: La máquina es un detector de unos consecutivos. Si comenzáramos desde el estado, podría ocurrir que la máquina contase la primera vez sólo unos, siempre y cuando éstos lleguen justo al principio (un cero inicial llevaría la máquina al estado con lo que su comportamiento a partir de entonces sería el esperado).