DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN ENERGÍA

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2 DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN ENERGÍA OPERACIÓN A CARGAS PARCIALES DE LA CENTRAL TERMOELÉCTRICA FRANCISCO PÉREZ RÍOS SEMINARIO DE PROYECTOS I Y II LUIS FERNANDO PEÑA PÉREZ ALUMNO Dr. RAÚL LUGO LEYTE ASESOR Dr. JUAN JOSE AMBRIZ GARCÍA COORD. DE LA LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN ENERGÍA Diciembre 2005

3 OBJETIVO: Describir la metodología para realizar el análisis energético y paramétrico de la Central Termoeléctrica Francisco Pérez Ríos Tula Hgo. NOMENCLATURA W p T h s v w b wt ap wt bp wt wm qa qb qev Potencia generada [kw]. Presión [bar]. Temperatura [ C]. Entalpía por unidad de masa [kj/kg]. Entropía por unidad de masa [kj/kg C]. Volumen específico [m 3 /kg]. Trabajo por unidad de masa requerido por la bomba [kj/kg]. Trabajo por unidad de masa de la turbina de alta presión [kj/kg]. Trabajo por unidad de masa de la turbina de baja presión [kj/kg]. Trabajo total por unidad de masa de turbina [kj/kg]. Trabajo motor por unidad de masa [kj/kg]. Calor por unidad de masa suministrado al generador de vapor [kj/kg]. Calor por unidad de masa rechazado [kj/kg]. Calor por unidad de masa suministrado al evaporador [kj/kg]. v m Flujo másico de vapor [kg v / s]. m c CEV CEC Flujo másico de combustible [kg c / s]. Consumo específico de vapor [kg v / kw h]. Consumo específico de combustible [kg c / kw h]. PCI Poder calorífico inferior del combustible [kj/kg c ]. i

4 Tsat Q a top Temperatura de saturación [ C]. Flujo de color suministrado al evaporador [kw]. Diferencia de temperatura óptima [ C]. DTT ap Diferencia de temperatura terminal de alta presión [ C]. DTT bp Diferencia de temperatura terminal de baja presión [ C]. pc Presión de condensación [bar]. ABREVIACIONES Cond B C Gv BP AP PI Inter Condensador. bomba. Calentador. Generador de vapor. Baja presión. Alta presión. Presión intermedia. Interpolado. LETRAS GRIEGAS η Eficiencia. SUBÍNDICES c v B Mv Combustible. Vapor. Bomba. Máxima en verano. ii

5 Mi Con sita sitb sic th b ap bp t Mínima en invierno. Condensación. Isentrópica de turbina de alta presión. Isentrópica de turbina de baja presión. Isentrópica de compresión. Térmica. Bombeo. Alta presión. Baja presión. Total. iii

6 C O N T E N I D O Pág. ÍNDICE DE FIGURAS 1 ÍNDICE DE TABLAS 3 INTRODUCCIÓN 6 CAPÍTULO I Descripción de la planta 1.1. Central termoeléctrica Condiciones de operación Ciclo de vapor. 12 CAPÍTULO II Análisis Energético 2.1. Obtención de las propiedades en cada estado Balance de energía en los equipos del ciclo de vapor Operación de la central termoeléctrica a plena carga 300 MW Operación de la central termoeléctrica a 75 MW. 59 CAPÍTULO III Análisis paramétrico Análisis Paramétrico variando la potencia de % a 100% de Carga. 64 CONCLUSIONES 71 REFERENCIAS 73

7 ÍNDICE DE FIGURAS Pág. Figura 1. Capacidad instalada en MW de centrales de Generación de energía. 8 Figura 2. Comparativo del ciclo Rankine sin regeneración y Con regeneración. 9 Figura 3. Diagrama esquemático de la central. 13 Figura 4. Temperatura entropía del ciclo de vapor. 14 Figura 5. Balance energético del calentador C7. 47 Figura 6. Balance energético del calentador C6. 48 Figura 7. Balance energético del deareador C5. 59 Figura 8. Balance energético del calentador C4. 50 Figura 9. Balance energético del calentador C3. 50 Figura 10. Balance energético del calentador C2. 51 Figura 11. Balance energético del calentador C1. 52 Figura 12. Diagrama esquemático de la central Francisco Pérez Ríos. A plena carga ( kw) en sistema internacional. 57 Figura 13. Diagrama esquemático de la central Francisco Pérez Ríos. A plena carga ( kw) en sistema inglés. 58 Figura 14. Diagrama esquemático de la central Francisco Pérez Ríos. A 25% de carga (75000 kw) en sistema internacional. 62 Figura 15. Diagrama esquemático de la central Francisco Pérez Ríos. A 25% de carga (75000 kw) en sistema inglés. 63 Figura 16. Calor suministrado al generador de vapor Vs. Potencia. 64 Figura 17. Trabajo motor por unidad de masa Vs Potencia. 65 Figura 18. Eficiencia térmica Vs. Potencia. 65 Figura 19. Consumo térmico unitario Vs. Potencia. 66 1

8 Figura 20. Flujo másico de vapor Vs. Potencia. 67 Figura 21. Flujo másico de combustible Vs. Potencia. 68 Figura 22. Consumo específico de vapor Vs. Potencia. 69 Figura 23. Consumo específico de combustible Vs. Potencia. 69 2

9 ÍNDICE DE TABLAS Pág. Tabla 1. Condiciones de operación de la central Termoeléctrica. 12 Tabla 2. Condiciones ambientales de Tula Hgo. 12 Tabla 3. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 4. Interpolaciones correspondientes al estado 2s. 15 Tabla 5. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 6. Interpolaciones correspondientes al estado 3. 16,17 Tabla 7. Interpolaciones correspondientes para determinar Tsat p2. 17 Tabla 8. Interpolaciones correspondientes para determinar p c. 17 Tabla 9. Interpolaciones correspondientes para determinar p Tabla 10. Interpolaciones correspondientes al estado 4s. 18 Tabla 11. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 12. Interpolaciones correspondientes para determinar p Tabla 13. Interpolaciones correspondientes al estado 5s. 20 Tabla 14. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 15. Interpolaciones correspondientes para determinar p Tabla 16. Interpolaciones correspondientes al estado 6s. 21 Tabla 17. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 18. Interpolaciones correspondientes para determinar p Tabla 19.Interpolaciones correspondientes al estado 7s. 23 Tabla 20. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 21. Interpolaciones correspondientes para determinar p 8 y sg p8. 24 Tabla 22. Interpolaciones correspondientes al estado 8s. 24 Tabla 23. Interpolaciones correspondientes al estado

10 Pág. Tabla 24. Interpolaciones correspondientes para determinar p 9 y sg p9. 25 Tabla 25. Interpolaciones correspondientes al estado 9s. 27 Tabla 26. Propiedades termodinámicas del estado 9s. 27 Tabla 27. Propiedades termodinámicas del estado Tabla 28. Interpolación correspondiente para determinar p Tabla 29. Interpolaciones correspondientes al estado 10s. 29 Tabla 30. Propiedades termodinámicas del estado 10s. 29 Tabla 31. Propiedades termodinámicas del estado Tabla 32. Propiedades termodinámicas del estado Tabla 33. Interpolaciones correspondientes al estado 12s. 31 Tabla 34. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 35. Interpolaciones correspondientes al estado ,33 Tabla 36. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 37. Interpolaciones correspondientes del estado Tabla 38. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 39. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 40. Interpolaciones correspondientes al estado 18s. 36 Tabla 41. Interpolaciones correspondientes al estado ,37 Tabla 42. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 43. Interpolaciones correspondientes del estado Tabla 44. Interpolaciones correspondientes del estado Tabla 45. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 46. Propiedades termodinámicas del estado 22s. 39 Tabla 47. Interpolaciones correspondientes del estado

11 Pág. Tabla 48. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 49. Propiedades termodinámicas del estado Tabla 50. Interpolaciones correspondientes del estado Tabla 51. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 52. Propiedades termodinámicas del estado Tabla 53. Interpolaciones correspondientes del estado Tabla 54. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 55. Propiedades termodinámicas del estado Tabla 56. Interpolaciones correspondientes del estado Tabla 57. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 58. Propiedades termodinámicas del estado Tabla 59. Interpolaciones correspondientes del estado Tabla 60. Interpolaciones correspondientes al estado Tabla 61. Propiedades termodinámicas del estado Tabla 62 Entalpías reales de los estados termodinámicos De la termoeléctrica Francisco Pérez Ríos. 71 5

12 INTRODUCCIÓN En la actualidad se emplea el ciclo Rankine con alguna modificación como es el recalentamiento y regeneración, con la finalidad de obtener el máximo rendimiento posible, compatible con las condiciones económicas existentes. El recalentamiento o sobre calentamiento consiste en elevar la temperatura del vapor proveniente de la primer expansión de la turbina de alta presión, a la temperatura del vapor que entra a la turbina de alta presión. Los ciclos regenerativos usan de 1 a 9 etapas de precalentamiento, en este caso analizaremos un ciclo con 7 etapas, teniendo en cuenta que las mejoras son decrecientes a medida que se agregan intercambiadores de calor. El agua a la salida del condensador en vez de ser bombeada directamente al generador de vapor, se precalienta con extracciones hechas a las turbinas de alta, baja y presión intermedia, en diferentes etapas. En esté trabajo se realiza un análisis paramétrico variando la potencia de 16.66% a 100% de carga de la planta termoeléctrica Francisco Pérez Ríos Tula Hgo. Para ello es necesario realizar un análisis energético, para determinar las propiedades termodinámicas en cada estado, así como del balance de materia y energía en cada intercambiador de calor, de esté modo se pretende conocer bajo que condiciones de operación la central termoeléctrica alcanza su máxima eficiencia posible. 6

13 CAPÍTULO I ANÁLISIS ENERGÉTICO DE LA CENTRAL TERMOELÉCTRICA 1.1 CENTRAL TERMOELÉCTRICA En el proceso termoeléctrico existe una clasificación de los tipos de generación de energía, de acuerdo a la tecnología utilizada para hacer girar los generadores eléctricos, denominándoseles como sigue: Vapor. Con vapor se produce el movimiento de una turbina de vapor acoplada al generador eléctrico. Turbo gas. Con los gases de combustión se produce el movimiento de una turbina de gas acoplada al generador eléctrico. Combustión interna. Con un motor de combustión interna se produce el movimiento del generador eléctrico. Una segunda clasificación corresponde al tipo de centrales que utilizan una combinación de las tecnologías de turbo gas y vapor para la generación de energía eléctrica, denominada: Ciclo combinado. Otra clasificación de las centrales termoeléctricas corresponde al combustible primario para la producción de vapor, según: Vapor (combustóleo, gas y diesel). Carboeléctrica (carbón). Dual (combustóleo y carbón). Geotermoeléctrica (vapor extraído del subsuelo). Núcleo eléctrica (uranio enriquecido). Estas centrales utilizan el poder calorífico de los combustibles derivados del petróleo (combustóleo, diesel y gas natural), para calentar agua y producir vapor con temperaturas del orden de los 520 C y presiones entre 120 y 170 kg/cm 2, para impulsar las turbinas de vapor que giran a 3600 r.p.m. La capacidad efectiva instalada para generar energía eléctrica de la CFE, al cierre del mes de diciembre del año 2005, incluyendo los productores independientes de energía, es de 45, MW, de los cuales el % de la capacidad efectiva instalada es generada por las centrales termoeléctricas. Por lo anterior, es necesario hacer un análisis energético, que nos ayude a manejar de manera óptima este tipo de centrales. Para este análisis se toman los parámetros de operación de la termoeléctrica Francisco Pérez Ríos de la CFE. Este análisis se puede aplicar a centrales termoeléctricas que operen con el mismo arreglo de intercambiadores de calor, pero tomando en cuenta los 7

14 aspectos ambientales que impactan en la presión de condensación. Las centrales de generación de energía presentan dos limitantes en su operación: las tecnológicas y las ambientales. Las centrales termoeléctricas en México operan con temperaturas del orden de los 520 C y presiones entre 120 y 170 bar, variando la presión de condensación de acuerdo a las condiciones ambientales del lugar donde se encuentra instalada % % % % % % % Productores Independientes Termoeléctricas CFE Geotermoeléctricas eoloeléctrica Hidroelectricas Carboeléctricas Nucleoeléctrica Figura 1. Capacidad instalada en MW de centrales de generación de potencia. El arreglo de los calentadores generalmente son seis, cinco cerrados y uno abierto, aunque algunas plantas presentan siete calentadores, seis cerrados y uno abierto, el abierto siempre está ubicado en la zona de presión intermedia. La consideración de tener un arreglo de seis o siete calentadores se determina por un estudio económico, que no se aborda en este trabajo, sin embargo, el hecho de que las centrales cuenten con regeneración equivale a un ahorro de suministro de calor, que se traduce en un ahorro de combustible, principalmente en el economizador, como se muestra en la Figura 2, considerando que se encuentran a las mismas condiciones. En el economizador, el suministro de calor se reduce en un 60% cuando se cuenta con regeneración, disminuyendo el calor suministrado al ciclo de vapor en un 22.3%. 8

15 Ciclo Rankine sin regeneración qa= kj/kg p1= bar, T1=538 C Ciclo Rankine con regeneración qa= kj/kg pcond= bar, P=160 MW Sobrecalentamiento % Economizador % Sobrecalentamiento % Economizador % Recalentamiento % Evaporador % Recalentamiento % Evaporador % Figura 2. Comparativo de los ciclos Rankine sin regeneración y con regeneración. 1.2 CONDICIONES DE OPERACIÓN La planta Termoeléctrica de Tula, Hgo., Francisco Pérez Ríos, cuenta con 5 unidades de 300 MW cada una y 6 unidades de ciclo combinado, estas son: unidades turbo gas de 80 MW y dos unidades a vapor de 110 MW. La planta se localiza a 96 km., al norte de la Cd., de México, en el km, 26 de la carretera Jorobas - Tula; y a 8 km, de la ciudad de Tula, Hgo. El sitio se encuentra a 2100 metros sobre el nivel del mar, en una superficie de 70 Has, las condiciones ambientales son las siguientes: Presión barométrica de bar absoluta; temperatura máxima en verano de 36 ºC; temperatura mínima en invierno de 5 ºC; es una zona sísmica de alta actividad. 9

16 Cada unidad turbo generador está integrada por el siguiente equipo: a).- Un generador de vapor. b).- Una turbina. c).- Un generador de corriente. d).- Un condensador. e).- Una torre de enfriamiento. f).- Equipo auxiliar. g).- Interconexión eléctrica. a).- Generador de vapor. Es del tipo radiante de circulación natural, con un hogar presurizado, diseñado para quemar gas natural y/o aceite combustible. b).- Turbina. Ésta es del tipo a reacción Tanden Compound de doble flujo en el escape; una etapa de recalentamiento equipada con dos cilindros (alta, intermedia y baja de presión), 3600 r.p.m. condensación a 56 mm, de Hg, de vacío absoluto en la presión de escape y 7 extracciones de vapor para calentamiento del agua de alimentación a la caldera, con los accesorios y equipo auxiliar para su operación. c).- Generador de corriente. Es un generador síncrono, está acoplado directamente a la turbina, 3600 r.p.m.; 346 kva de potencia, 20,000 volts, 3 fases, 60 hertz, factor de potencia 0.9, es enfriado mediante hidrógeno con una presión de bar y cuenta con un excitador principal y un excitador piloto para su excitación. d).- Condensador. Es un condensador de superficie de tipo horizontal de dos pasos, cajas divididas, con una capacidad de almacenamiento en el pozo caliente de 4 minutos a plena carga, en donde se condensa el vapor de la turbina de baja presión mediante el agua de enfriamiento que proviene de una torre de enfriamiento, cuya agua de repuesto proviene de la planta de tratamiento de aguas negras, situada a 1.5 km., al norte de la planta. El agua de repuesto al ciclo que proviene de la planta desmineralizadora se le suministra el condensador por el lado del vapor. 10

17 e).- Torre de enfriamiento. Es del tipo inducido de 11 celdas y flujo cruzado; cada celda cuenta con un ventilador del tipo axial operado a 136 r.p.m. acoplado a un motor de 125 HP. La estructura e interiores son de madera de pino tratada, las rejillas para admisión de aire son de lámina de asbesto. f).- Equipo auxiliar. Dos tiros forzados con ventiladores del tipo axial, con capacidad cada uno de 1275 m 3 /hr, acoplados a motores de 2500 HP, y 1190 r.p.m.; dos precalentadores regenerativos de aire de combustión con flecha horizontal, rotor vertical, flujo de aire y gases de combustión en contra corriente, accionados con motores eléctricos de 15 HP, y reductores de velocidad nominal en el rotor de 1.6 r.p.m; siete calentadores de agua de alimentación de los cuales: Cuatro son de baja presión, tienen sus drenes en cascada y retornan al condensador, dos son de alta presión; un areador o calentador de contacto directo con tanque de almacenamiento o de oscilaciones. Tres bombas de agua de alimentación del tipo centrífugo de seis pasos y 50 % de capacidad cada uno. Accionados por motores de 6200 HP a 1875 r.p.m. con una capacidad de descarga de 549 ton/hr. y presión de descarga de bar. Dos bombas de agua de condensado del tipo vertical a 100% de capacidad acoplados a motores eléctricos de 800 HP, y 1780 r.p.m. Dos bombas de agua de circulación del tipo turbina de dos pasos instaladas verticalmente, con capacidad de m 3 /min, operadas por motores de 1500 HP, y 585 r.p.m. g).- Interconexión eléctrica. El voltaje de generación de las unidades 1 y 2 es de 20 kv y están conectadas directamente a través de un bus ducto a transformadores monofásicos de kv; que se conectan a la sección de 230 kv de doble interruptor. Las unidades 3 y 4 tienen tensión de generación de 20 kv y están conectadas a través de un bus ducto a transformadores monofásicos de kv, que alimentan directamente a la sección de 400 con arreglo también de doble bus y doble interruptor. Las secciones de kv están conectadas a través de tres auto-transformadores monofásicos de 126,000 kva cada uno. La sección de 230 kv se interconecta al sistema general de C.F.E. a través de la línea de transformación de 230 kv Texcoco Querétaro, que pasa aproximadamente a un km, de la planta. De la sección de 400 kv, salen dos líneas de transformación a Salamanca, dos líneas de transformación a la sub estación Texcoco; que forman parte del anillo de 400 kv de la ciudad de 11

18 México, dos líneas de transmisión a la subestación Victoria y una a la subestación Poza Rica. El voltaje de generación de las seis unidades en ciclo combinado es de 13.8kV, y cada máquina está conectada a un transformador trifásico de 13.8 a 230 kv que se conecta a la sección de 230 kv de doble bus y doble interruptor y se conecta al anillo de 230 kv. A continuación se muestran las condiciones de operación y las condiciones ambientales en las Tablas 1 y 2. Tabla 1. Condiciones de operación de la central Termoeléctrica. 1.3 CICLO DE VAPOR. P [MW] 300 p 1 [bar] T 1 [ C] p con [bar] η b [-] η sit [-] 0.9 Tabla 2. Condiciones ambientales de Tula Hgo. p [bar] abs T Mv [ C] 36 T Mi [ C] 5 La central térmica de Tula Hgo. Es un ciclo Rankine con sobrecalentamiento, recalentamiento y regeneración, Figura 3. La turbina de vapor está constituida por tres cuerpos, el de alta presión (AP), el de presión intermedia (PI), y el de baja presión (BP). Consta de un recalentamiento de vapor entre la expansión de los cuerpos de AP y de PI. Cuenta además con un condensador (Cond), 6 calentadores de agua de superficie con cascada hacia atrás (C1, C2, C3, C4, C6, C7), un calentador abierto deareador (C5), dos bombas (B1 y B2) y un generador de vapor (G V). El vapor sobrecalentado entra a la turbina de alta presión en el estado 1, éste se expande hasta la presión dos, efectuando un trabajo motor. En el punto 2 se extrae m 2 y la otra parte del vapor (1-m 2 ) se recalienta en el generador de vapor y entra nuevamente en el cuerpo de la turbina de presión intermedia en el estado 3, éste se expande hasta la presión 4. En el estado 4, se extrae m 4 y la fracción másica (1-m 2 -m 4 ) se expande hasta la presión cinco. En el estado cinco se extrae m 5 y la fracción másica (1-m 2 -m 4 - m 5 ) se expande hasta la p 6. En el estado 6 se extrae m 6 y la fracción másica (1- m 2 -m 4 -m 5 -m 6 ) se expande hasta la p 7. 12

19 En el estado 7 se extrae m 7 y la fracción másica (1-m 2 -m 4 -m 5 -m 6 -m 7 ) se expande hasta la p 8. En el estado 8 se extrae m 8 y la fracción másica (1-m 2 -m 4 - m 5 -m 6 -m 7 -m 8 ) se expande hasta la p 9. En el estado 9 se extrae m 9 y la fracción másica (1-m 2 -m 4 -m 5 -m 6 -m 7 -m 8 -m 9 ) se expande hasta la p 10 que es la presión de condensación, obteniéndose en todas las expansiones trabajo mecánico. A partir del estado 10 el vapor se condensa a presión y temperatura constante, hasta el estado 11 donde se tiene líquido saturado. La bomba de extracción B1 eleva la presión del agua condensada hasta la p 5. El líquido atraviesa sucesivamente cuatro calentadores de superficie C1, C2, C3 y C4. La fracción másica (1-m 2 -m 4 -m 5 ), es precalentada por las fracciones de vapor m 6, m 7, m 8 y m 9 extraídas de la turbina de BP. El vapor después de ceder su energía a la línea de alimentación, se condensa pasando al siguiente calentador cascada hacia atrás, teniendo en el estado 31 la fracción (m 6 +m 7 +m 8 +m 9 ), que pasa al condensador donde se mezcla con la fracción másica (1-m 2 -m 4 -m 5 -m 6 -m 7 -m 8 -m 9 ). En la Figura 3 se muestra el diagrama esquemático donde se puede apreciar cada proceso. Figura 3. Diagrama esquemático de la central Francisco Pérez Ríos. Después del precalentamiento de la línea de alimentación a baja presión, la fracción másica del agua (1-m 2 -m 4 -m 5 ) se alimenta al deareador (C5), donde se mezcla con la fracción (m 5 ) y la fracción (m 2 +m 4 ) proveniente de los calentadores C6 y C7. A la salida del calentador C5 el agua es bombeada hasta la presión p1, donde se realiza la segunda parte del precalentamiento del agua a alta presión. En está sección el agua es calentada por las extracciones de vapor de alta y de presión intermedia m 2 y m 4, que después de ceder su energía pasan al siguiente calentador en cascada hacia atrás mezclándose finalmente en el deareador (C5). 13

20 A la salida del tren de calentamiento el agua de alimentación tiene una temperatura igual a la temperatura de saturación de la presión de recalentamiento como se muestra en la Figura 4. Figura 4. Temperatura entropía del ciclo de vapor. En el generador de vapor, el agua se calienta del estado 20 hasta alcanzar la temperatura de saturación de la p1, posteriormente se realiza el cambio de fase en el evaporador, y en seguida pasa al sobrecalentador, donde el vapor sale como sobrecalentado a C, para entrar a la turbina de AP, Figura 4. 14

21 CAPÍTULO II ANÁLISIS TERMODINÁMICO DE LA CENTRAL TERMOELÉCTRICA. 2.1 ESTADOS TERMODINÁMICOS. Estado 1. En este estado se conocen la presión (p 1 = bar), y la temperatura (T 1 = ºC), en tablas de vapor sobrecalentado se encuentra v, h, s, haciendo interpolaciones triples se tiene: Tabla 3. Interpolaciones correspondientes al estado 1. Con p=150 bar Con p=200 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] s[kj/kg C] T [ºC] Estado 2s. T = C Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] s[kj/kg C] p [bar] Considerando la expansión del estado 1 al estado 2 como isentrópica se tiene que s 1 =s 2s ; además de la relación de presiones p 2 / p 1 = , se conoce p 2s = p 2 ; en tablas de vapor sobrecalentado se tiene: Tabla 4. Interpolaciones correspondientes al estado 2s. Con p=20 bar Con p=60 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T[ C] s[kj/kg C] s = kj/kg C Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T[ C] p [bar]

22 Lo anterior es el estado isentrópico de expansión. Estado 2. Ahora con la eficiencia isentrópica de la turbina de alta presión se obtiene h 2 con la siguiente relación: (h 1 - h 2 / h 1 - h 2s )= η sita (1) h 2 = kj/kg Como conocemos h 2 y p 2, se busca en las tablas de vapor sobrecalentado y se obtiene: Tabla 5. Interpolaciones correspondientes al estado 2. Con p=20 bar Con p=60 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ C] h[kj/kg] h = kj/kg Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T [ºC] p [bar] Estado 3. Como el recalentamiento se realiza a presión constante p 3 =p 2 = bar y el recalentamiento se hace para que el vapor nuevamente alcance su temperatura de vapor vivo, es decir T 3 = T 1 = ºC; entonces, en tablas de vapor sobrecalentado se calcula lo siguiente: Tabla 6. Interpolaciones correspondientes al estado 3. Con p=20 bar Con p=60 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] s[kj/kg C] T [ºC]

23 T = C Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] s[kj/kg C] p [bar] CALCULO DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURAS ÓPTIMA: Las presiones de los estados 4, 5, 6, 7, 8, 9 se obtienen a partir de la diferencia de temperaturas óptima ( Top). Expresada de la siguiente manera: Top = [Tsat p2 - Tsat pc ] / (n+1) (2) En este caso hay 6 extracciones (n=6) y las temperaturas (Tsat p2, Tsat pc ), se obtiene interpolando los valores correspondientes. De las tablas de vapor saturado con p 2 = bar. Tabla 7. Interpolaciones correspondientes para determinar Tsat p2. Inferior Inter Superior Tsat p2 [ºC] p[bar] Ahora la Tsat pc se obtiene interpolando los valores correspondientes de las tablas de vapor saturado con la p c = bar Tabla 8. Interpolaciones correspondientes para determinar p c. Inferior Inter Superior Tp c [ºC] p[bar] Entonces la top = ( ) / 7 = C Estado 4s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 4 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima (ecuación 2): top = Tsat p2 - Tsat p4 (3) 17

24 De donde: Tsat p4 = C C = C Con este valor se encuentra la presión del estado 4 en tablas de vapor saturado se obtienen los valores de la Tabla 9. Tabla 9. Interpolaciones correspondientes para determinar p 4. Inferior Inter Superior p[bar] T[ºC] Ahora se considera la expansión como isentrópica de 3 a 4s (s 4s =s 3 ), y se determina en que región se encuentra comparando s y sg, en este caso s>sg por lo que se encuentra en la región de vapor sobrecalentado. Con el valor de la presión y la entropía se calculan las demás propiedades con las tablas de vapor sobrecalentado, obteniendo: Tabla 10. Interpolaciones correspondientes al estado 4s. Con p=20 bar Con p=60 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T [ºC] s[kj/kg C] s = kj/kg C Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T[ºC] p[bar] Estado 4. Ahora con la eficiencia isentrópica de la turbina de presión intermedia se obtiene h 4 (h 3 - h 4 / h 3 - h 4s )= η sitm (4) h 4 = kj/kg 18

25 Como ahora se conocen h 4 y p 4, se busca en tablas de vapor sobrecalentado los valores necesarios para determinar las demás propiedades termodinámicas: Tabla 11. Interpolaciones correspondientes al estado 4. Con p=20 bar Con p=60 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] h[kj/kg] h = kj/kg Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] p[bar] Estado 5s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 5 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima: Tsat p5 = Tsat p4 - top (5) De donde: Tsat p5 = C C = ºC Con este valor en tablas de vapor saturado se encuentra la p 5 Tabla 12. Interpolaciones correspondientes para determinar p 5. Inferior Inter Superior p[bar] T[ºC] Como la expansión es isentrópica (s 5s =s 4 ), se debe determinar en que región se encuentra comparando s 5s y sg p5. En este caso s 5s >sg p5 por lo que se deben buscar los datos que nos permitan calcular las demás propiedades termodinámicas en tablas de vapor sobrecalentado: 19

26 Tabla 13. Interpolaciones correspondientes al estado 5s. Con p=10 bar Con p=20 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T[ºC] s[kj/kg C] Estado 5. s = kj/kg C Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T[ºC] p[bar] Ahora con la eficiencia isentrópica de la turbina se obtiene h 5 con la siguiente relación: (h 4 - h 5 / h 4 -h 5s )= η sitm (6) h 5 = kj/kg Con h 5 y p 5, se obtiene de las tablas de vapor sobrecalentado los siguientes datos y sus correspondientes interpolaciones: Tabla 14. Interpolaciones correspondientes al estado 5. Con p=10 bar Con p=20 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] h[kj/kg] h = kj/kg Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] p[bar] Estado 6s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 6 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima: 20

27 Tsat p6 = Tsat p5 - top (7) De donde: Tsat p6 = C C = ºC Con este valor en tablas de vapor saturado se encuentra p 6. Tabla 15. Interpolaciones correspondientes para determinar p 6. Inferior Inter Superior p[bar] T [ºC] La expansión del estado 5 al estado 6s se considera como isentrópica por lo que hay que determinar en que región de la campana de saturación se encuentra. En este caso s 6s >sg p6 por lo que se encuentra en la región de vapor sobrecalentado. Con el valor de la presión y la entropía se encuentran los valores correspondientes, para el cálculo de las demás propiedades termodinámicas, como lo muestra la Tabla 16. Tabla 16. Interpolaciones correspondientes al estado 6s. Con p=1 bar Con p=10 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T[ºC] s[kj/kg C] s = kj/kg C Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T[ºC] p[bar] Estado 6 Ahora con la eficiencia isentrópica de la turbina de baja presión se obtiene h 6 (h 5 - h 6 / h 5 - h 6s )= η sitb (8) h 6 = kj/kg 21

28 Ahora se conocen h 6 y p 6, con estos valores se buscan en las tablas de vapor sobrecalentado para determinar las propiedades termodinámicas faltantes dando como resultado la Tabla 17. Tabla 17. Interpolaciones correspondientes al estado 6. Con p=1 bar Con p=10 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] h[kj/kg] h = kj/kg Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] p[bar] Estado 7s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 7 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima: Tsat p7 = Tsat p6 - top (9) De donde: Tsat p7 = C C = ºC Con este valor en tablas de vapor saturado se encuentra la p 7 Tabla 18. Interpolaciones correspondientes para determinar p 7. Inferior Inter Superior p[bar] T[ºC] Del estado 6 al estado 7s se lleva a cabo una expansión isentrópica y nuevamente hay que determinar si esta expansión cae dentro de la campana de saturación o en la región de vapor sobrecalentado, en este caso s 7s >sg p7 por lo que se encuentra en la región de vapor sobrecalentado. Con el valor de la presión y la entropía, se determinan las además propiedades como lo muestra la Tabla

29 Tabla 19. Interpolaciones correspondientes al estado 7s. Con p=1 bar Con p=10 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T[ºC] s[kj/kg C] s = kj/kg C Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T[ºC] p[bar] Estado 7. Ahora con la eficiencia isentrópica de la turbina se obtiene h 6 (h 6 - h 7 / h 6 - h 7s )= η sitb (10) h 7 = kj/kg Como ahora se conocen h 7 y p 7, se buscan los valores que nos permitan determinar las propiedades faltantes para este estado, como lo muestra la Tabla 20. Tabla 20. Interpolaciones correspondientes al estado 7. Con p=1 bar Con p=10 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] h[kj/kg] h = kj/kg Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] p[bar] Estado 8s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 8 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima: 23

30 Tsat p8 = Tsat p7 - top (11) De donde: Tsat p8 = C C = ºC Con las tablas de vapor saturado se calcula p 8 y sg para determinar si este estado se encuentra todavía en la zona de vapor sobrecalentado (s 8s >sg p8 ) como lo muestra la Tabla 21. Tabla 21. Interpolaciones correspondientes para determinar p 8 y sg. sg [kj/kg C] p [bar] T [ºC] Del estado 7 al estado 8s se lleva a cabo una expansión isentrópica y dado que s 8s >sg esté estado se encuentra en la región de vapor sobrecalentado. Con el valor de la presión y la entropía, se determinan las además propiedades como lo muestra la Tabla 22. Tabla 22. Interpolaciones correspondientes al estado 8s. Con p=0.2 bar Con p=1 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T[ºC] s[kj/kg C] s = kj/kg C Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T[ºC] p[bar] Estado 8 Ahora con la eficiencia isentrópica de la turbina se obtiene h 8 (h 7 h 8 / h 7 h 8s )= η sitb (12) h 8 = kj/kg 24

31 Como ahora se conocen h 8 y P 8, se calculan las propiedades termodinámicas faltantes con ayuda de las tablas de vapor sobrecalentado y se obtiene la Tabla 23. Tabla 23. Interpolaciones correspondientes al estado 8. Con p=0.2 bar Con p=1 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] h[kj/kg] h = kj/kg Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] p[bar] Estado 9s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 9 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima: Tsat p9 = Tsat p8 - top (13) De donde: Tsat p9 = C C = ºC Con este valor en tablas de vapor saturado se encuentra p 9. Tabla 24. Interpolaciones correspondientes para determinar p 9 y sg. sg [kj/kg C] p [bar] T [ºC] Ahora esta expansión se encuentra dentro de la campana de saturación dado que s 9s <sg p9. Para determinar las propiedades termodinámicas de este estado, y en general en los estados que se encuentren dentro de la campana de saturación se debe especificar su calidad (X), que es la fracción (o porcentaje) en masa que es vapor. El volumen total dentro de la campana de saturación es la suma del volumen del líquido y del vapor: 25

32 V t = Vf + Vg (14) El volumen específico se obtiene dividiendo el volumen por su masa como lo muestra la ecuación 15: v = V / m (15) Despejando V de la ecuación 15 se tiene: V = m v (16) Sustituyendo la ecuación 16 en la ecuación 14 se obtiene: mv = mf vf + mg vg (17) Si se divide la última expresión por la masa se obtiene: v = (mf vf / m) + (mg vg / m) (18) Como m = mf + mg es la suma de las masas en las dos fases se puede definir la humedad (Y) y la calidad (X) de la siguiente manera: Y = mf / (mf + mg) (19) X = mg / (mf + mg) (20) Sustituyendo las ecuaciones 19 y 20 en el volumen específico (ecuación 18) se tiene: v = y vf + X vg (21) Como Y + X = 1; vg vf = vfg se puede reescribir la ecuación anterior para obtener: v = vf + X vfg (22) Si se procede de la misma manera se encuentran las expresiones para la entalpía y la entropía dado por: h = hf + X hfg (23) s = sf + X sfg (24) Ahora de la tabla de vapor saturado con p 9 se encuentran las demás propiedades: 26

33 Tabla 25. Interpolaciones correspondientes al estado 9s. Con T = Inferior 1 Inter 1 Superior 1 vg[m 3 /kg] vf[m 3 /kg] vfg[m 3 /kg] sg[kj/kg C] sfg[kj/kg C] sf[kj/kg C] hfg[kj/kg] hg[kj/kg] hf[kj/kg] p[bar] Con lo anterior se calcula la calidad de la siguiente manera: X 9s = (s 9s sf) / sfg (25) Sustituyendo valores: X 9s = Con lo anterior se determinan las propiedades faltantes: v 9s = m 3 /kg; h 9s = kj/kg En resumen para este estado isentrópico se determinó: Tabla 26. Propiedades termodinámicas del estado 9s. p[bar] s[kj/kg C] v[m 3 /kg] h[kj/kg] T [ºC] X [ - ] Estado 9. Con la eficiencia isentrópica de expansión se puede determinar la entalpía y la calidad con la siguiente relación: h 9 = h 8 - n sitb (h 8 - h 9s ) (26) X 9 = (h 9 - hf 9s ) / hfg 9s (27) h 9 = kj/kg X 9 =

34 Con lo anterior se determinan las propiedades restantes para el estado 9. v 9 = vf 9s + (X 9 vfg 9s ) (28) s 9 = sf 9s + (X 9 sfg 9s ) (29) Sustituyendo valores se tiene: v 9 = m 3 /kg ; s 9 = kj/kg C En resumen para este estado se obtuvo: Tabla 27. Propiedades termodinámicas del estado 9. p[bar] h[kj/kg] X[ - ] v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] Estado 10s. La temperatura de saturación correspondiente a la presión del estado 10 se obtiene a partir de la diferencia de temperaturas óptima: Tsat p10 = Tsat p9 C - top C (30) De donde: Tsat p10 = = ºC Con este valor, en tablas de vapor saturado se encuentran los valores correspondientes para interpolar y determinar la presión del estado 10. Como lo muestra la Tabla 28. Tabla 28. Interpolación correspondiente para determinar p 10. Inferior Inter Superior p[bar] T[ºC] Del estado 9 al estado 10s la expansión es isentrópica y s 10s >sg p10, por lo que esté estado se encuentra en la región de vapor saturado. De tablas de vapor saturado con p 10 sé encuentran los valores necesarios para determinar las demás propiedades como lo muestra la Tabla

35 :Tabla 29. Interpolaciones correspondientes al estado 10s. Con T = C Inferior 1 Inter 1 Superior 1 vg[m 3 /kg] vf[m 3 /kg] vfg[m 3 /kg] sg[kj/kg C] sfg[kj/kg C] sf[kj/kg C] hfg[kj/kg] hg[kj/kg] hf[kj/kg] p[bar] Ahora se calcula la calidad como: X 10s = (s 10s sf) / sfg (31) Sustituyendo valores X 10s = Con lo anterior se determinan las propiedades faltantes: v 10s = m 3 /kg ; h 10s = kj/kg En resumen para este estado se obtuvo: Tabla 30. Propiedades termodinámicas del estado 10s. p[bar] s[kj/kg C] v[m 3 /kg] h[kj/kg] T [ºC] X [ - ] Estado 10. Con la eficiencia isentrópica de expansión se determina la entalpía del estado 10 con la siguiente relación: h 10 = h 9 - (n sitb (h 9 h 10s )) (32) h 10 = kj/kg Una vez determinada la entalpía del estado 10 se calcula la calidad con la siguiente expresión: 29

36 X 10 = (h 10 hf 10s ) / hfg 10s (33) Sustituyendo valores se tiene: X 10 = Con lo anterior se determina las propiedades restantes para este estado v 10 = vf 10s + (X 10 vfg 10s ) (34) s 10 = sf 10s + (X 10 sfg 10s ) (35) Sustituyendo valores tenemos: v 10 = m 3 /kg ; s 10 = kj/kg C En la Tabla 31 se muestran las propiedades termodinámicas del estado 10 Tabla 31. Propiedades termodinámicas del estado 10. p[bar] h[kj/kg] X[ ] v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] Estado 11. Este estado esta en la línea de líquido saturado por lo que ya se habían calculado sus propiedades termodinámicas en el estado 10, esto es: s 11 = sfp 10 h 11 = hfp 10 v 11 = vfp 10 Tabla 32. Propiedades termodinámicas del estado 11. p[bar] h[kj/kg] v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ C]

37 Estado 12s. Considerando el proceso de bombeo del estado 11 al estado 12s como isentrópico, se tiene que s 12s =s 11 = kj/kg C. En el proceso de bombeo 11-12s se eleva la presión del agua desde p 11 = bar hasta p 5 = bar. En tablas de líquido comprimido subenfriado, con los valores de p 12 = bar y s 12s = kj/kg C se obtienen los valores para interpolar y con ello determinar las propiedades termodinámicas del estado 12s como lo muestra la Tabla 33. Tabla 33. Interpolaciones correspondientes al estado 12s. Con p=10 bar Con p=20 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T[ºC] s[kj/kg C] s = kj/kg C Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] h[kj/kg] T[ºC] p[bar] Con la eficiencia isentrópica de bombeo: (h 12s h 11 / h 12 h 11 )= η b (36) Se obtiene la entalpía h 12 Esto es h 12 = [(h 12s h 11 ) / η b ]+h 11 (37) Sustituyendo valores se obtiene: h 12 =[( kj/kg kj/kg) / ] kj/kg = kj/kg Estado 12. En tablas de líquido comprimido subenfriado con los valores de p 12 y h 12 se obtienen los valores que determinan las propiedades termodinámicas del estado 12 como lo muestra la Tabla

38 Tabla 34. Interpolaciones correspondientes al estado 12. Con p=10 bar Con p=20 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] h[kj/kg] h = kj/kg Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] T[ºC] p[bar] Estado 13. La temperatura del agua a la salida del calentador cerrado (C1), con cascada hacia atrás a baja presión, se obtiene a partir de la diferencia de temperatura Terminal (DTT bp ), está se define como: la temperatura de saturación correspondiente a la presión de la cual se hace la extracción, menos la temperatura del agua a la salida del calentador cerrado. DTT bp1 = (Tsat) p9 T 13 (38) De donde: T 13 = (Tsat) p9 DTT bp1 (39) De la Figura 12 se determina la DTT bp1 = C Sustituyendo valores se obtiene: T 13 = C C = C En tablas de líquido comprimido con los valores de p 13 = bar y T 13 = C se obtienen los valores correspondientes para determinar las propiedades termodinámicas del estado 13 como lo muestra la Tabla 35. Tabla 35. Interpolaciones correspondientes al estado 13. Con p=10 bar Con p=20 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] h[kj/kg] T[ºC]

39 T = C Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] h[kj/kg] p[bar] Estado 14. La temperatura del agua a la salida del calentador cerrado (C2), se determina a partir de la diferencia de temperatura terminal de modo que: DTT bp2 = (Tsat) p8 T 14 (40) De donde: T 14 = (Tsat) p8 DTT bp (41) De la Figura 12 se determina la DTT bp2 DTT bp2 = C Sustituyendo valores resulta: T 14 = C C = C En tablas de líquido comprimido con los valores de p 14 = bar y T 14 = C se tienen los valores para determinar las propiedades termodinámicas del estado 14 como lo muestra la Tabla 36. Tabla 36. Interpolaciones correspondientes al estado 14. Con p=10 bar Con p=20 bar Inferior 1 Inter 1 Superior 1 Inferior 2 Inter 2 Superior 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] h[kj/kg] T[ºC] T = C Inter 1 Inter Inter 2 v[m 3 /kg] s[kj/kg C] h[kj/kg] p[bar]