CARRIL NEUMÁTICO. Se caracteriza por una dependencia lineal del espacio con el tiempo:

Transcripción

1 CARRIL NEUMÁTICO. OBJETIVO La presente práctica pretende mostrar, de forma experimental, los resultados que el alumno conoce referentes a tres aspectos de la cinemática y dinámica del movimiento unidimensional.. FUNDAMENTOS TEÓRICOS a) Movimiento Uniforme (MU) Se caracteriza por una dependencia lineal del espacio con el tiempo: x(t)=xo+vt () Sobre el móvil no actúa fuerza alguna, siendo la velocidad, v, constante y la aceleración, a, nula. b) Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) La ecuación que permite calcular la posición en función del tiempo viene definida a través de la expresión: x(t)=xo+vot+/at² () Sobre el móvil actúa una fuerza constante siendo la velocidad: y la aceleración, a, constante. v(t)=vo+at (3) c) Choques En el apartado de choques el máximo interés reside en comprobar la ley de conservación de la cantidad de movimiento p, y en distinguir si el choque es elástico o inelástico teniendo en cuenta la variación de la energía cinética, Ec, y el cálculo del coeficiente de restitución. En los choques elásticos los objetos que intervienen no sufren deformaciones permanentes durante el impacto. En estas colisiones se conservan tanto el momento lineal como la Carril neumático. Movimiento unidimensional

2 energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masa entre los objetos, que se separan después del choque. Ecinicial=Ecfinal pinicial=pfinal mv+mv=mv +mv m v m v mv' m v' Por el contrario, en las colisiones inelásticas parte de la energía cinética se transforma en energía térmica y en energía potencial elástica interna, cuando los cuerpos se deforman durante la colisión. No obstante, aunque no se conserva la energía cinética, sí se conserva el momento lineal total del sistema: EcinicialEcfinal m v m v (m m )v' (5) pinicial=pfinal mv+mv= v (m+m) La medida de la elasticidad de una colisión se define a través del coeficiente de restitución, que viene expresado en función de las velocidades de los objetos antes y después de producirse el choque: (4) ' ' (v v ) e (6) v v Para una colisión perfectamente elástica e=, y para una colisión perfectamente inelástica e=0. 3. MATERIAL UTILIZADO Carril neumático: tubo de aluminio cuadrado de dimensiones 63 mm x 63 mm, y m de longitud, apoyado en tres patas que permiten su nivelación. Presenta una serie de orificios por los que sale aire a presión, formando un colchón o cojín neumático entre el carril y el móvil que minimiza el rozamiento. Bomba soplante: suministra una corriente de aire al carril mediante una manguera flexible. Listón de aluminio donde van insertadas las fotocélulas de reflexión, responsables de la toma de datos. Carril neumático. Movimiento unidimensional

3 Carrito: perfil de aluminio anodizado al que se pueden incorporar varios elementos enchufables. Pantalla reflectante ó bandera: de material plástico de color blanco cuya función es interrumpir la luz que reciben las fotocélulas de reflexión. Horquilla conectable con goma elástica para evitar choques con los topes del carril. Tubo enchufable con plastilina: en combinación con la aguja enchufable para ensayos de choque inelástico. Aguja enchufable: en combinación con el tubo enchufable para ensayos de choque inelástico. Placa enchufable: en combinación con la horquilla para ensayos de choque elástico. Pesas para elevación del carril en la realización del movimiento uniformemente acelerado. Tarjeta externa de adquisición de datos. Fuente de Alimentación para las fotocélulas de reflexión. Ordenador 4. EXPERIMENTACIÓN a) Comienzo de la sesión. Pulsen sobre el icono Carril Neumático ubicado en el escritorio y seleccionen en la pantalla que aparece a continuación la opción Nuevo Usuario. Introduzcan los datos que se solicitan (nombre y apellidos de los alumnos, usuario y contraseña) y pulsen Aceptar. Una vez creado su perfil aparecerá de nuevo la pantalla inicial en la cual volverán a introducir el usuario y la contraseña, teniendo así acceso al programa para realizar los diferentes experimentos. b) Comprobación de las fotocélulas. Para la toma de datos se utiliza un conjunto de 6 fotocélulas de reflexión. Cuando la pantalla reflectante pasa por debajo de una de las fotocélulas, ésta se activa y desactiva registrándose respectivamente los tiempos de entrada y de salida. Enchufen la bomba soplante y la fuente que alimenta a las fotocélulas En la opción del programa Calibrar seleccionen Test fotocélulas y sigan las instrucciones que se indican. Si se han activado todas las fotocélulas al paso de la pantalla, aparecerá una luz verde a su lado que indica que la lectura se ha realizado correctamente. Pulsen Asignar valores y continúen con el experimento. c) Toma de datos. La toma y análisis de datos se realiza de forma automática en tiempo real. En el menú principal seleccionen el experimento que deseen realizar (Movimiento Uniforme, Movimiento Uniformemente Acelerado, Choque elástico ó Choque Inelástico). Carril neumático. Movimiento unidimensional 3

4 Una vez seleccionado el movimiento sigan todas las especificaciones que se indican. Las masas que aparecen antes de la realización del experimento puede que no coincidan con los valores reales, por ello deben pesar todos los elementos que intervienen en cada movimiento e introducir sus valores reales. El carrito puede sacarse del carril quitando los tornillos que sujetan los topes de los extremos. Una vez finalizado el experimento: Se muestra una pantalla con las gráficas correspondientes al experimento realizado que permite determinar si el movimiento es correcto. Para aquellos experimentos que consideren válidos pulsen la opción Guardar. Los datos se almacenarán automáticamente en el directorio C:\Datos de las prácticas\fecha de la experiencia\usuario\nombre experimento.txt. Estos datos siempre se expresan en unidades del sistema internacional, ya se refleje explícitamente o no. Si desean guardar sus datos en un dispositivo externo, accedan mediante la ruta indicada en el párrafo anterior a sus experimentos y copien los ficheros de interés. Si durante el transcurso de la experiencia se quiere visualizar algún experimento realizado con anterioridad, pulsen el icono situado en la esquina inferior derecha de la pantalla Abrir y seleccionen el experimento. Igualmente se procederá si se desea borrar alguno de los ya realizados, pulsando ahora el icono Borrar. d) Análisis de datos. Los datos aparecen en columnas e indican los siguientes valores: número de fotocélula, tiempo de llegada (tiempo que se registra al detectar cada fotocélula la entrada de la pantalla enchufable) y tiempo de salida (tiempo que se registra al detectar cada fotocélula la salida de la pantalla enchufable). Téngase en cuenta para la realización de los diferentes cálculos que: El espacio entre fotocélulas es 0. m. Para el cálculo de la velocidad instantánea se utilizará la expresión: vi velocidad instantánea = tamaño de la bandera / tiempo que tarda la bandera en atravesar cada fotocélula. A partir de las velocidades instantáneas se calcularán las aceleraciones instantáneas y las energías cinéticas. Para el cálculo de la aceleración instantánea se utilizará la expresión: ai aceleración instantánea = vi /t (variación entre fotocélulas contiguas). Para el cálculo de la energía potencial en cada fotocélula, hay que tener en cuenta el ángulo del plano inclinado formado en el carril. Carril neumático. Movimiento unidimensional 4

5 En todas las representaciones se evalúa un parámetro (espacio, velocidad, aceleración..) frente al tiempo, pudiéndose utilizar tanto los tiempos de entrada como los tiempos de salida Estudio del Movimiento Uniforme Coloquen una horquilla en cada lado del carrito ó bien en los extremos del carril. Una vez dada la orden de toma de datos en el ordenador, el movimiento uniforme se consigue mediante un pequeño impulso del carrito a través de la horquilla. Al realizar el recorrido del móvil sobre las 6 fotocélulas aparecerá en la pantalla del ordenador la información recogida. Se visualizarán las gráficas s=f(t) y vinstantánea=f(t). Realicen los cálculos que consideren oportunos y representen a partir de los datos registrados en las 6 fotocélulas las gráficas: - espacio=f(t) (tomen el origen, s=0 y t=0, en la primera fotocélula), realicen un ajuste lineal, ajuste por mínimos cuadrados, y determinen el valor de la velocidad. - vinstantánea=f(t). En esta gráfica representen también el valor de la velocidad obtenida anteriormente Estudio del Movimiento Uniformemente Acelerado Este tipo de movimiento se consigue inclinando el carril. Para ello coloquen una pieza plana, puede ser una o dos pesas, de grosor conocido bajo una de las patas (la de apoyo único) del carril. Introduzcan en el programa la altura de la pieza plana y la masa del móvil (comprueben si la masa del móvil (carrito+accesorios) corresponde a la indicada en la pantalla del ordenador, de no ser así deberá introducirse el valor real). Para poner en movimiento el carrito basta con soltarlo desde el extremo del carril. Se visualizarán las gráficas espacio=f(t), vinstantánea=f(t) y ainstantánea=f(t). Realicen los cálculos que consideren oportunos y representen a partir de los datos registrados en las 6 fotocélulas las gráficas: - espacio=f(t) (tomen el origen, s=0 y t=0, en la primera fotocélula), realicen un ajuste polinómico de orden, ajuste por mínimos cuadrados, y determinen el valor de la aceleración. Carril neumático. Movimiento unidimensional 5

6 - vinstantánea=f(t), realicen un ajuste lineal, ajuste por mínimos cuadrados, y determinen el valor de la aceleración. - ainstantánea=f(t). En esta gráfica representen también el valor de la aceleración obtenida anteriormente. - Ecinética, Epotencial, Emecánica=f(t), Se cumple la conservación de la energía? De la aplicación de la º ley de Newton al plano inclinado que forma el carril, se puede calcular fácilmente el valor de la aceleración. Comparen este valor así calculado con el valor obtenido a través de las fórmulas del movimiento uniformemente acelerado. Evalúen si en la experiencia ha influido, o no, el rozamiento entre la superficie del carrito que se desplaza y el carril Choques Elásticos e Inelásticos Se pueden realizar dos tipos de choque: a) Choque elástico: se consigue poniendo en los extremos de los carritos que van a chocar, una horquilla con goma elástica en uno y el accesorio de placa en el otro. b) Choque inelástico: los dos móviles tras el choque han de permanecer unidos. Esto se consigue con el accesorio de aguja enchufable y el de tubo enchufable con plastilina. Y para cada tipo de choque se pueden realizar dos tipos de experiencias: a) con uno de los móviles inicialmente en reposo; y b) un choque frontal lanzando los móviles en sentidos opuestos De estas opciones estudien un tipo de Choque Elástico y otro de Choque Inelastico. Representen, para cada choque realizado: - espacio=f(t) (tomen el origen, s=0 y t=0, en la primera fotocélula). Realicen un ajuste por mínimos cuadrados a los datos y determinen el valor de las velocidades, antes y después del choque. Carril neumático. Movimiento unidimensional 6

7 Cumplimenten la siguiente tabla. ( simboliza al móvil más cercano al ordenador, y simboliza al móvil más alejado del ordenador). CHOQUE ELÁSTICO m= m= v v v v e p (kg ms - ) Ec (mjul) Tipo de Experiencia El coeficiente de restitución, e, toma el valor esperado? Se conservan la Ecinética y el momento lineal, p? CHOQUE INELÁSTICO m= m= v v v e p (kg ms - ) Ec (mjul) Tipo de Experiencia El coeficiente de restitución, e, toma el valor esperado? Se conservan la Ecinética y el momento lineal, p? En todos los ordenadores del laboratorio está instalada la hoja de cálculo Excel y el procesador de datos Word. Todos los ordenadores se encuentran en red con una impresora, ubicada en el laboratorio, disponible para la impresión de los datos y gráficos que deseen. Carril neumático. Movimiento unidimensional 7