MÁQUINAS TÉRMICAS. Figura 1 : Esquema de una máquina térmica

Transcripción

1 MÁQUINAS TÉRMICAS 1. OBJETIVO - Estudio del trabajo realizado por una máquina térmica mediante la interpretación de un diagrama P=f(V). - Valoración de la eficiencia del motor, cálculo del rendimiento. 2.- FUNDAMENTO TEÓRICO Una máquina térmica es un dispositivo que, operando de forma cíclica, absorbe calor de un foco caliente, realiza un trabajo (parte del cual se emplea en hacer funcionar la propia máquina) y cede calor un foco que se encuentra a menor temperatura (Figura 1). Figura 1 : Esquema de una máquina térmica En un sistema que pasa por un proceso cíclico, sus energías internas inicial y final son iguales, es decir, para todo proceso cíclico la primera ley de la termodinámica exige que: U = U 2 U1 = 0 = Q W Q = W (1) El calor neto que fluye hacia la máquina en un proceso cíclico es igual al trabajo realizado por la máquina. La máquina térmica que se va a utilizar consiste en un cilindro plástico con un pistón en su interior, el cual puede moverse a lo largo del cilindro con rozamiento prácticamente despreciable. El pistón está unido a una plataforma en la cual se puede apoyar una masa. Un tubo flexible une el interior del cilindro con un recipiente metálico, de paredes muy finas, sellado con un tapón de goma. El aire encerrado en el interior del recipiente sufrirá variaciones de temperatura ya que puede ser alojado alternativamente en un depósito con agua fría o en un depósito con agua caliente experimentando los siguientes procesos, figura 2: - 1 -

2 1-2: Al inicio del ciclo se mantiene aire frío a temperatura constante y, se coloca una masa sobre el pistón Compresión isoterma. Durante este proceso se cede al exterior una cantidad de calor, Q C< 0. T = cte U = 0 Q = W = P dv nrt ln (V / V ) (2) R=constante de los gases ideales. 1 2 = 2-3: Calentamiento isobaro. El aire absorbe una cantidad de calor Q y aumenta su temperatura, Q H> 0. P = cte U 2 3 = Q W, siendo Q 2 3 = U W 7 7 P2V2 7 P3V3 Q 2 3 = nc p (TC Tf ) = nr (TC Tf ) = (TC Tf ) = (TC Tf ) (3) 2 2 T2 2 T3 7 Al ser el aire un gas diatómico, C p = R 2 3-4: Se quita la masa del pistón Expansión isoterma. En este proceso se absorbe una cantidad de calor de la fuente caliente Q H> 0. Q= U+W T = cte U = 0 Q = W = nrt ln (V / V ) PV ln (V / V ) (4) f final 3 4 C final inicial = 4-1: Enfriamiento isobaro. Cesión de una cantidad de calor Q a presión constante, se produce una disminución en la temperatura del aire, Q C< 0. P 4 1 = cte U = Q W, siendo Q 4 1 = ncp (Tf TC ) (5) inicial final inicial Figura 2: Diagrama P- V - 2 -

3 El rendimiento η del ciclo vendrá dado a través de la expresión: Wtotal realizado W η = = (6) Q Q absorbido por el sistema H siendo Q H=Q 2-3+Q 3-4 Si se considera que el motor térmico es ideal: T f ηideal = 1 (7) TC (Temperaturas expresadas siempre como temperaturas absolutas, es decir, temperatura Kelvin) Cumpliéndose siempre: η < η ideal <1 (8) 3.- MATERIAL UTILIZADO Dispositivo de fricción despreciable, consta de un pistón de grafito, un cilindro Pyrex con escala milimétrica y una plataforma superior. Figura 3: Dispositivo de trabajo - 3 -

4 Recipiente Metálico, de Aluminio, ver figura 3. Masas de 10, 20 y 200 gramos. Termostato y Cubeta para agua caliente. Recipiente de plástico para agua fría. Sondas de temperatura Medidor de temperatura (ver instrucciones en el laboratorio) Resistencia Sensor de presión Sensor de desplazamiento Varillas, soportes y nueces - 4 -

5 4.- EXPERIMENTACIÓN Cálculo del calor absorbido por el gas y del trabajo realizado sobre el sistema durante el ciclo. Evaluación del diagrama P=f(V). El dispositivo experimental se muestra en la figura 4. Preparen inicialmente los dos focos de temperatura, frío y caliente. Para el foco caliente, enchufen el termostato y posicionen el selector de temperatura entre 40 y 60 o C. El foco frío se conseguirá introduciendo en el agua una bolsa de hielo. Figura 4: Dispositivo Experimental Las temperaturas de ambos baños se miden mediante dos sondas de temperatura que se encuentran conectadas al Medidor de temperatura

6 Para que la medida de la Temperatura sea más precisa es conveniente mantener la agitación en ambos focos, frío y caliente. El recipiente que contiene agua fría debe colocarse encima de un agitador, tal y como se muestra en la figura 4. Enchufen dicho agitador a la red eléctrica y comprueben que la pieza magnética que se encuentra en el interior del baño está girando. En el foco caliente, el termostato lleva un sistema de agitación incorporado de modo que mientras esté en funcionamiento se mantendrá la agitación. Para la adquisición del ciclo termodinámico, se utilizará el software DataStudio. Inicien el programa, pulsando el icono que aparece en el escritorio. A la pregunta cómo desea usar DataStudio? Seleccionen Abrir actividad y busquen en Disco local C:/LABORATORIO FÍSICA II/ el fichero plantilla; al abrirlo aparecerá la siguiente pantalla, que se divide en tres zonas A, B y C (figura 5). En la zona A ( Resumen de datos ), aparecen los sensores que van a ser utilizados (sensor de presión y sensor de movimiento). Deben verificar que ambos están activos, en caso de no ser así aparecerá una exclamación en color amarillo al lado de los mismos,. Si esto ocurriese deberán comunicárselo a un responsable de prácticas. Figura 5- Pantalla Inicial En la zona B se indican las diferentes pantallas de datos que pueden mostrarse siendo en la zona C donde se visualizan. Las pantallas que serán de utilidad en el transcurso de la práctica son: - 6 -

7 : Las pantallas de gráficos representan los datos del sensor con respecto al tiempo, o los datos de un sensor con respecto a otro sensor. Previamente a la realización de la toma de datos, se procederá a configurar el experimento y a establecer las condiciones de ensayo. Para ello deben pulsar en y seleccionar los diferentes sensores verificando que todo es correcto. Figura 6. - Pantallas Configuración - 7 -

8 Los pasos a seguir para obtener el ciclo que se muestra en la figura 2, una vez alcanzadas las temperaturas deseadas en los focos frío y caliente, son: - Introduzcan el recipiente metálico en el baño frío y manténganlo durante unos segundos, antes de iniciar la medida, para que el aire adquiera la temperatura del baño. -Tomen la lectura inicial, h o, a la que se encuentra el pistón, para poder realizar el cálculo del volumen inicial. El volumen inicial se calculará a partir de la suma del volumen del recipiente metálico, cámara de aire, y del volumen de aire en el cilindro. Se considera que el volumen de aire en el tubo flexible es muy pequeño frente a los sumandos anteriores. D cilindro=32.5 mm D cámara=40 mm h cámara=153 mm V=V cámara+v cilindro=(πr 2 h) cámara+(πr 2 h o) cilindro (9) - Pulsen el botón del programa y realicen las operaciones que se indican a continuación: Coloquen la masa de 200 g sobre la plataforma del dispositivo de fricción despreciable y, rápidamente, Retiren el recipiente metálico del foco frío e introdúzcanlo en el foco caliente, hasta que la presión deje de mantenerse constante. Retiren la masa de la plataforma, e Introduzcan de nuevo el recipiente metálico en el foco frío - Finalizada la experiencia, pulsen Repitan el ciclo las veces que consideren necesarias hasta conseguir un diagrama similar al mostrado en la figura 2. Identifiquen en el ciclo los diferentes tipos de procesos (compresión isoterma, calentamiento isobaro..) Realicen los cálculos necesarios para encontrar la presión y el volumen del sistema en los puntos 1,2,3 y 4 del ciclo sabiendo que: - El valor de la presión del aire encerrado en el sistema P (presión absoluta) es la suma de la presión atmosférica (P a) y de la presión registrada por el sensor de presión. P= P a+psensor P a: se toma en el laboratorio directamente mediante un barómetro. - Considerando que el aire es un gas ideal, en un proceso isobaro se cumple que: y en un proceso isotermo P V = P V A A B B V A V = B, T A T B - 8 -

9 El Volumen en los diferentes puntos pueden calcularlo a partir de las ecuaciones anteriores o a partir de los desplazamientos sufridos por el pistón en los diferentes procesos. Dibujen el ciclo PV Calculen el calor absorbido durante el ciclo, Q H=Q 2-3+Q 3-4. Calculen el trabajo realizado sobre el sistema, a partir del área del ciclo, sabiendo que el ciclo tiene la forma de un paralelogramo. Repitan la experiencia de tal forma que las temperaturas de los focos frío y caliente sean similares. Para ello retiren el agua del foco frio, viertan agua del grifo y caliéntenlo con la resistencia. Mantengan la agitación durante el calentamiento y controlen la temperatura con una de las sondas Valoración del rendimiento del ciclo. A partir del trabajo realizado y del calor absorbido en el ciclo, calculados en el apartado anterior, determinen el rendimiento (en %) definido como: η = W Q H Comparen η con el rendimiento ideal, η ideal, definido a través de la expresión (7). Realicen los cálculos para los dos ciclos obtenidos en el apartado anterior Comenten los resultados obtenidos