EL MOVIMIENTO VERTICAL

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1 INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL ASIGNATURA: FISICA DOCENTE: JOSÉ IGNACIO DE JESÚS FRANCO RESTREPO TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL- EJERCITACION PERIODO GRADO Nº FECHA DURACION 10º 5 ABRIL 1 DE INDICADORES DE DESEMPEÑO Identifica las características del movimiento vertical tanto hacia arriba como hacia abajo para solucionar problemas de caída libre y caída con impulso. Analiza y soluciona las actividades programadas en las guías. Valora y muestra interés por las prácticas de laboratorio. EL MOVIMIENTO VERTICAL A través de la historia el hombre ha estudiado la caída de los cuerpos y ha interpretado este movimiento a partir de sus propias concepciones. El movimiento vertical de los cuerpos es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado. Aristóteles consideraba que el movimiento de los cuerpos era un estado transitorio. Una pieza caía porque buscaba su lugar natural en el suelo, las llamas tendían hacia arriba porque buscaban su lugar natural en el fuego divino de las estrellas. Aristóteles afirmaba que si se comparaban las velocidades de caída de dos cuerpos en el mismo medio, éstas eran proporcionales a sus pesos, es decir, los cuerpos pesados caían con mayor velocidad que los cuerpos livianos. Esta idea de Aristóteles fue aceptada por más de dos milenios. Sin embargo en 1589, el italiano Galileo Galilei realizó una serie de experiencias para comprobar la veracidad de las teorías Aristotélicas. Como la caída de un cuerpo se produce con gran rapidez en esa época no se disponía de mecanismos que pudieran medir breves intervalos de tiempo, Galileo realizó sus medidas utilizando esferas que hacía rodar sobre planos inclinados de pequeña pendiente. Para medir el tiempo que empleaban en el desplazamiento, contaba el número de gotas de agua que caían por el orificio de un depósito lleno de este líquido. Mediante este sistema, Galileo pudo comprobar que cuando las bolas eran lo suficientemente pesadas, todas ellas rodaban por el plano empleando el mismo tiempo en recorrerlo, es decir, caían con la misma aceleración. Está claro que si una bola liviana tarda más tiempo en recorrer el plano que otra más pesada es debido a la resistencia que presenta el aire a su avance. Por eso, cuando las bolas rebasan un cierto peso, la resistencia del aire es despreciable para ellas, y todas caen con idéntica rapidez. De esta forma, galileo demostró que en el caso ideal de que el movimiento se produjese en el vacío, todos los cuerpos caerán con la misma aceleración. Si la experiencia muestra lo contrario, es debido a la resistencia que presenta el aire al avance de los cuerpos en movimiento. ACTIVIDADES 1. EXPERIMENTO, INDAGO Y CONCLUYO CON OTRAS DOS COMPAÑERITAS a. Tomo un objeto desde cierta altura con respecto al piso y luego lo dejo caer (lo suelto) sin hacer ninguna fuerza hacia abajo. Respondo las siguientes preguntas: 1

2 i. Cuál es el valor de la velocidad del cuerpo en el momento de dejarlo caer?. ii. Durante su recorrido tuvo siempre la misma velocidad o hubo un cambio en su velocidad?. iii. Puedo concluir que el cuerpo tuvo una aceleración?. Si mi respuesta es afirmativa, quién pudo haber generado dicha aceleración?. b. Ahora tomo el mismo objeto y lo lanzo cuidadosamente hacia arriba sin que llegue hasta el techo y respondo las siguientes preguntas: i. Cuál será el valor de la velocidad en el punto más alto de su trayectoria? ii. A medida que el cuerpo sube, su velocidad será constante o cambiará (aumentará o disminuirá)? iii. Por lo tanto hay aceleración o desaceleración? iv. Qué puedo concluir del tipo de movimiento que adquiere un cuerpo cuando sube y cuando baja? v. Dejo caer una hoja de papel y un borrador. Cuál llega primero al piso?. Será correcto que el cuerpo más pesado llegue primero?. vi. Arrugo la hoja de papel hasta formar un cuerpo compacto. Ahora la dejo caer simultáneamente con el borrador desde la misma altura. Qué pienso ahora?. Depende el tiempo de caída del peso del cuerpo?. vii. Socializando las experimentaciones anteriores con mis compañeras y con la ayuda de mi profesor saco conclusiones y las anoto en mi cuaderno. Valores aproximados de la gravedad. LEO, CONFRONTO Y APRENDO CONCEPTOS A HORA SÍ... En el sistema M.K.S.: g = 9.8 m/s En el sistema C.G.S.: g = 980 cm/s En el sistema F.P.S.: g = 3 ft/s Cuando un cuerpo se mueve verticalmente lo puede hacer en dos sentidos: hacia arriba o hacia abajo. En ambos casos el movimiento vertical del cuerpo se produce con una variación de la velocidad de tal manera que ésta varía en la misma proporción en los mismos intervalos de tiempo, por lo tanto en el movimiento vertical existe una aceleración constante y dicha aceleración es la aceleración de la gravedad (conque la tierra atrae a los cuerpos y está dirigida hacia el centro de la tierra); se representa con la letra g. A medida que el cuerpo sube su velocidad va disminuyendo, por lo tanto cuando el cuerpo se mueve hacia arriba el movimiento originado es uniformemente desacelerado y la gravedad se toma negativa; a medida que el cuerpo baja va aumentando su velocidad, por lo tanto cuando el cuerpo se mueve hacia abajo el movimiento originado es uniformemente acelerado y la gravedad se toma positiva. Cuando el cuerpo se mueve verticalmente hacia abajo pudo haber ocurrido dos de las situaciones siguientes: Que se halla impulsado y en este caso su velocidad inicial es diferente de cero (y se habla de caída con impulso) o que se halla soltado libremente (se dejó caer) y en este caso la velocidad inicial es igual a cero (y se habla de caída libre). En conclusión debes tener muy presente que cuando un cuerpo baja su velocidad sufre un aumento de 9.8 m/s cada segundo y cuando sube sufre una disminución de 9.8 m/s cada segundo. Para manejar la cinemática del movimiento vertical se emplean las mismas fórmulas o ecuaciones vistas para el movimiento uniformemente acelerado, teniendo en cuenta que la aceleración a la reemplazas por la gravedad g y que el espacio e lo reemplazo por un espacio vertical h. Por lo tanto las expresiones con que se trabaja el movimiento vertical son: gt h Vit ; V f Vi gt ; V f Vi gh

3 Debes tener muy en cuenta en estas fórmulas que si el cuerpo sube vas a tomar la gravedad negativa y si baja la vas a tomar positiva; además la h que aparece en las fórmulas no la debes confundir con altura, dicha h es el espacio vertical recorrido en un tiempo determinado, es decir, si el cuerpo baja la h es la distancia recorrida de arriba hacia abajo y si el cuerpo sube la h es la distancia recorrida de abajo hacia arriba (que en este caso sí coincide con la altura a la cual se encuentra el cuerpo en ese momento). NOTAS IMPORTANTÍSIMAS QUE DEBES TENER EN CUENTA AL RESOLVER PROBLEMAS. 1. Cuando un cuerpo cae libremente significa que su velocidad inicial es igual a cero.. Cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba la altura hasta la cual sube se denomina altura máxima y en ese momento la velocidad final es cero, además el tiempo que tarda en alcanzarla se denomina tiempo de subida; por lo tanto para calcular la altura máxima o el tiempo de subida se reemplaza en las ecuaciones a la velocidad final por cero. 3. Cuando un cuerpo se lanza hacia arriba el tiempo que tarda en subir es igual al tiempo que tarda en bajar siempre y cuando el cuerpo regrese al mismo nivel desde el cual se lanzó y el tiempo de vuelo será el tiempo de subida más el tiempo de bajada, es decir, será dos veces el tiempo de subida. 4. La velocidad con que se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba es la misma velocidad con que regresa al punto de lanzamiento. 5. Cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba la velocidad que tiene al pasar por un punto cualquiera es la misma velocidad que tiene cuando pasa por el mismo punto al bajar. 6. Cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y para un tiempo determinado la velocidad final da negativa significa que en ese momento el cuerpo ya se encontraba bajando. 7. La velocidad final de un trayecto se toma como velocidad inicial para el siguiente trayecto. 3. PRESTA MUCHA ATENCIÓN al aporte que hace mi profe en clase con la solución de los siguientes problemas: a. Con qué velocidad llega un cuerpo al suelo que se deja caer desde una altura de 80 m? (39.6 m/s). b. Un objeto se deja caer libremente desde la azotea de un edificio de 5 m de altura. i. Qué velocidad llevaba a los 1. segundos de estar cayendo y a qué altura se encontraba en ese momento? (17.76 m/s, m) ii. Con qué velocidad llega al piso? (.14 m/s) iii. Qué tiempo tarda en su caída? (.6 s) c. Con qué velocidad se debe lanzar verticalmente un cuerpo para que alcance una altura de 490 m? (98 m/s) d. Qué tiempo dura en el aire una piedra que se lanza verticalmente hacia arriba con velocidad de 4 m/s? (4,9 s). e. Un cuerpo fue lanzado verticalmente hacia arriba y tarda 50 segundos en llegar al piso. i. Con qué velocidad se lanzó? (45 m/s) ii. Hasta qué altura subió? (306.5 m) iii. Qué velocidad llevaba a los 7 segundos de haberse lanzado?. En ese momento estaba subiendo o bajando y por qué?. A qué altura se encontraba en ese momento?. (19.6 m/s, m) iv. Qué tiempo tardará en alcanzar una velocidad de 30 m/s hacia abajo?. (8.06 s) f. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo. Un estudiante que se encuentra en una ventana ve que la pelota pasa frente a él con una velocidad de 5,4 m/s hacia arriba. La ventana se encuentra a 1 m de altura. 3

4 i. Qué altura máxima alcanza la pelota? (13,48 m). ii. Cuánto tarda la pelota en llegar a la altura máxima desde que la ve el estudiante frente a él? (0,55 s). g. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 100m/sg desde la terraza de un edificio de 10 ms. de altura. Determino: i. La altura hasta la cual sube con respecto al piso. (630. m) ii. La velocidad con que llega al piso. ( m/s) iii. El tiempo de vuelo. (1.54 s) h. Un hombre parado en el techo de un edificio lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 ft/sg. La bola llega a la calle 4.5 s más tarde. i. Hasta qué altura subió con respecto al techo? (5 ft) ii. Con qué velocidad llegará la bola a la calle? (96 ft/s) iii. Cuál es la altura del edificio? (119 ft) i. Una piedra se deja caer libremente al fondo de un precipicio de 80 m de altura. Un segundo más tarde una segunda piedra se lanza hacia abajo de tal forma que alcanza a la primera justamente cuando ésta llega al fondo. Si tomas g = 10 m/s, determina: i. El tiempo de vuelo de la segunda piedra. (3 s) ii. La velocidad de lanzamiento de la segunda piedra. (11.7 m/s) iii. La velocidad con que llega la primera piedra al fondo. (40 m/s) 4. Con Una Compañerita Soluciona en un bloque de clase los siguientes problemas (los que no alcances a resolver en el bloque los desarrollarás en la casita): a. Del texto física 1 de Ed. Norma que encuentras en el bibliobanco desarrolla de la pág. 70 y 71 los numerales 6, 8 (a y c), 9, 10 (a y b), 11 (a y b), 1 y 15. b. Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 5 m/s. Qué altura alcanza la piedra y cuánto tiempo tarda en hacerlo?. Cuál fue su tiempo de vuelo?. (1.7 m, 0.51 s, 1.0 s). c. Cae un martillo por el pozo de ventilación de una mina de 400 m de profundidad. En el fondo del mismo se encuentra un operario. Tendrá tiempo de retirarse si desde la parte superior del pozo le llaman la atención en el preciso momento de comenzar a caer?. Tengo presente que la velocidad del sonido en el aire a temperatura ambiente es de 340 m/s y que las ondas viajan con velocidad constante. (7.85 s) 5. MI APORTE EN CASA MUY JUICIOSA Con la responsabilidad y entusiasmo que te han caracterizado hasta ahora trabajaré los siguientes problemas: a. Qué velocidad alcanza un cuerpo al cabo de 5 s de su caída libre? (49 m/s). b. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 30 ms/sg. Determino: i. La altura hasta la cual subió y el tiempo empleado para hacerlo. (45.9 m y 3.06 s) ii. La velocidad con que llega al piso. (30 m/s) iii. A los 1.5 sg de lanzado estaba subiendo o bajando y por qué?. Si estaba subiendo, cuántos metros le faltaban por subir? (11.94 m) iv. El tiempo de vuelo. (6.1 s) c. Un niño lanza una pelota hacia arriba y la recibe dos segundos más tarde. Con qué velocidad se lanzó la pelota y hasta qué altura subió? (9.8 m/s, 4.9 m) Estoy ansiosa por llegar a hacer esta actividad 4

5 d. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 100 m. Encuentro: i. La velocidad de lanzamiento. (44.7 m/s) ii. El tiempo que tarda en alcanzar una velocidad de 15 m/s hacia abajo (hacerlo por dos métodos diferentes). (6.05 s) e. Deedee queriendo comprobar la astucia de Dexter se dejó caer desde la parte superior de un peñasco de 80 metros de altura; 3 segundos más tarde aparece Dexter en la cima del peñasco. Hallo la velocidad con que deberá lanzarse para coger a Deedee justo en el momento de llegar ésta al piso. (71.83 m/s) f. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba. Cuando alcanza la mitad de la altura máxima, su velocidad es de 4 m/s. iv. Qué altura máxima alcanza?. (58.78 m) v. Qué tiempo tarda en alcanzarla desde que se lanzó?. (3.46 s) vi. Con qué velocidad se lanzó?. (33.94 m/s) vii. Qué tiempo tarda en alcanzar una velocidad de 4 m/s hacia abajo?. (5.91 s) EL ESTUDIO TIENE SU RAÍZ AMARGA PERO SU FRUTO ES DULCE 5