ANEXOS A. PLANOS DE CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO DEL SISTEMA GEORADAR

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1 ANEXOS A. PLANOS DE CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO DEL SISTEMA GEORADAR En este anexo se muestran todos los planos de construcción del prototipo del sistema georadar: 1 P á g i n a

2 2 P á g i n a

3 P á g i n a 3 40

4 P á g i n a 4 40

5 P á g i n a 5 40

6 P á g i n a 6 40

7 P á g i n a 7 40

8 P á g i n a 8 40

9 P á g i n a 9 40

10 P á g i n a 10 40

11 P á g i n a 11 40

12 P á g i n a 12 40

13 P á g i n a 13 40

14 P á g i n a 14 40

15 B. NORMATIVA DE LOS VEHÍCULOS AÉREOS NO TRIPULADOS En este apartado se explicará toda la normativa relacionada con los drones que hay que tener en cuenta tanto a la hora de diseñar como a la hora de pilarlos. Hoy en día, muchísima gente desconoce la normativa estipulada para los vehículos aéreos no tripulados (Dron) y esto puede llevar a la sociedad a ser sancionadas mediante multas económicas. Desde el 4 de Julio de 2014 España dispone de una normativa provisional que legisla la operación comercial de vehículos aéreos no tripulados (UAV). Esta normativa está recogida en los artículos 50 y 51 del Boletín Oficial del Estado publicado el sábado 5 de julio de A partir de estos artículos del Boletín Oficial del Estado, se puede concluir lo siguiente: 1. El operador es el responsable de la aeronave, del control, de la toma de imágenes aéreas, del uso del espectro radioeléctrico, etc. 2. Las aeronaves civiles pilotadas por control remoto cuya masa máxima al despegue exceda de 25 kg, deben estar inscritas en el Registro de matrícula de aeronaves y disponer de certificado de aeronavegabilidad, quedando exentas las aeronaves civiles pilotadas por control remoto con una masa máxima al despegue igual o inferior. Además, deberán llevar fijada a su estructura una placa de identificación en la que deberá constar: número de serie, nombre de la empresa operadora y los datos para ponerse en contacto con el operador. 3. Podrán realizarse actividades aéreas de trabajos técnicos o científicos por aeronaves civiles pilotadas por control remoto, de día y en condiciones meteorológicas visuales con sujeción a los siguientes requisitos: a) Sólo podrán operar en zonas fuera de aglomeraciones de edificios en ciudades, pueblos, lugares habitados o de reuniones de personas al aire libre, en espacio aéreo no controlado, dentro del alcance visual del piloto y a una altura máxima sobre el terreno no mayor de 400 pies (120 m), las aeronaves civiles pilotadas por control remoto cuya masa máxima al despegue sea inferior a 2 kg. 15 P á g i n a

16 b) Las aeronaves civiles pilotadas por control remoto cuya masa máxima al despegue no exceda de 25 Kg., sólo podrán operar en zonas fuera de aglomeraciones de edificios en ciudades, pueblos o lugares habitados o de reuniones de personas al aire libre, en espacio aéreo no controlado, dentro del alcance visual del piloto, a una distancia de éste no mayor de 500 m. y a una altura sobre el terreno no mayor de 400 pies (120 m.). c) Las aeronaves civiles pilotadas por control remoto cuya masa máxima al despegue exceda de 25 Kg. y no sea superior a 150 Kg. y aquéllas cuya masa máxima de despegue sea igual o superior a 150 kg. destinadas a la realización de actividades de lucha contra incendios o búsqueda y salvamento, sólo podrán operar, con las condiciones y limitaciones establecidas en su certificado de aeronavegabilidad emitido por la Agencia Estatal de Seguridad Aérea, en espacio aéreo no controlado. d) Además, las operaciones previstas en las letras precedentes requerirán: i. Que el operador disponga de la documentación relativa referente a la aeronave que vaya a utilizar, incluyendo la definición de su configuración, características y prestaciones. ii. Disponer de Manual de operaciones. iii. El operador ha de haber realizado un estudio aeronáutico de seguridad. iv. Realizar satisfactoriamente los vuelos de prueba que resulten necesarios para demostrar que la operación pretendida puede realizarse con seguridad. v. Establecer un programa de mantenimiento de la aeronave. vi. La aeronave deber estar pilotada por control remoto por pilotos que cumplan los requisitos establecidos en esta disposición. vii. Se exigirá a los operadores de las aeronaves civiles pilotadas por control remoto, una póliza de seguro u otra garantía financiera que cubra la responsabilidad civil frente a terceros por daños que puedan surgir durante y por causa de la ejecución del vuelo. viii. Que se hayan adoptado las medidas adecuadas para proteger a la aeronave de actos de interferencia ilícita durante las operaciones. ix. Que se hayan adoptado las medidas adicionales necesarias para garantizar la seguridad de la operación y para la protección de las personas y bienes subyacentes. P á g i n a 16 40

17 x. Que la operación se realice a una distancia mínima de 8 km. respecto de cualquier aeropuerto o aeródromo. 4. Podrán realizarse los siguientes tipos de vuelos por aernaves civiles pilotadas por control remoto, de día y en condiciones meteorológicas visuales, en espacio aéreo no controlado, dentro del alcance del piloto, etc, los siguientes: a) Vuelos de prueba de producción y de mantenimiento, realizados por fabricantes u organizaciones dedicadas al mantenimiento. b) Vuelos de demostración no abiertos al público. c) Vuelos de I+D realizados por fabricantes para el desarrollo de nuevos productos. d) Vuelos de prueba necesarios para demostrar de que las actividades solicitadas conforme al apartado 3 pueden realizarse con seguridad. 5. Los pilotos deberán acreditar los siguientes requisitos: a) Ser titulares de cualquier licencia de piloto. b) Demostrar de forma fehaciente que disponen de los conocimientos teóricos necesarios para la obtención de cualquier licencia de piloto. c) Para las aeronaves de masa máxima al despegue no superior a 25 Kg., disponer de: i. Para volar dentro del alcance visual del piloto, de un certificado básico para el pilotaje de aeronaves civiles pilotadas por control remoto ii. Para volar más allá del alcance visual del piloto, de certificado avanzado para el pilotaje de aeronaves civiles pilotadas por control remoto. d) Tener 18 años de edad cumplidos. e) Los pilotos que operen aeronaves de hasta 25 kilos de masa máxima al despegue deberán ser titulares, como mínimo, de un certificado médico. f) Es necesario emitir una declaración responsable previa a AESA 5 días antes de la ejecución de los vuelos. P á g i n a 17 40

18 C. RANGO DE UN GPR (GROUND PENETRATING RADAR) El rango de un GPR se rige principalmente por las pérdidas ocasionadas en la transmisión de la onda electromagnética por el medio, denominada Path Loss, y las tres principales causas de ello: la perdida de dispersión ( Spreading Loss ), las pérdidas ocasionadas por los materiales del objecto ( Material Loss ) y la perdida de reflexión del objetivo ( Target Reflection Loss ). Estas pérdidas tienen el orden de db (decibelios). La señal que es detectada por el receptor sufre diversas pérdidas en su trayectoria de propagación desde el transmisor al receptor. La pérdida total en su trayectoria de propagación (Path Loss L T) para una distancia particular está dada por: L T = L e + L m + L t1 + L t2 + L s + L a + L sc [1] Donde: L e = pérdidas de eficiencia de la antena. L m = perdidas de desajuste de la antena. L t1 = pérdidas de transmisión del aire al material. L t2 = pérdidas de retransmisión de material al aire. L s = pérdidas de dispersión en la antena. L a = pérdidas de atenuación del material. L sc = pérdidas de dispersión del objetivo. a) Pérdida de la eficiencia de la antena La eficiencia de una antena se refiere a la potencia suministrada a la antena y la potencia radiada o disipada dentro de la antena. Las pérdidas que se producen dentro de una antena son producidas por pérdidas de conducción, debido a la conductividad finita de la antena, y por pérdidas en las propiedades dieléctricas, debidas a la conducción dentro de un dieléctrico que puede estar presente dentro de una antena. La eficiencia de una antena puede definirse como el cociente de la potencia radiada entre la potencia de entrada: ε = P radiada P entrada [adimensional] [2] P á g i n a 18 40

19 b) Pérdidas de desajuste de la antena La pérdida de desajuste de la antena es una medida que se basa en como de correcta está ajustada la antena al transmisor. Por lo general, poca energía se pierde por la reflexión de la antena y se le suele atribuir una pérdida de -1 db. L m = 1 db. c) Pérdidas de transmisión del aire al material Las pérdidas de transmisión del aire al material vienen dadas por la siguiente fórmula: Donde: L t1 = 20 log 10 ( 4 Z m Z a Z m + Z a 2) db [3] Z a = impedancia característica del aire, que es igual a 377Ω. Z m = impedancia característica del material. Z m = ( μ o μ r 1 ) ε o ε r (1 + tan 2 δ) 1 (cos δ + j sin δ 2 ) [4] 4 d) Pérdidas de retransmisión del material al aire Las pérdidas debidas a la retransmisión de las ondas electromagnéticas desde el material hasta el aire vienen dadas por la siguiente fórmula: L t2 = 20 log 10 ( 4 Z m Z a Z m + Z a 2) db [5] Como podemos observar, las pérdidas de transmisión de las ondas electromagnéticas del aire al material y la retransmisión del material hacia el aire se definen de la misma forma ya que la impedancia característica del aire (Z a) y la impedancia característica del material (Z m) tienen el mismo valor que el anterior caso. Por tanto, se puede afirmar que se producen las mismas pérdidas en ambos casos. L t2 = L t1 = 2. 5 db. e) Pérdidas de dispersión de la antena. Las pérdidas de dispersión de una antena están definidas de la siguiente forma: L s = 10 log 10 ( G t A r σ (4 π R) 2) db [6] P á g i n a 19 40

20 Donde el término G t A r σ (4 π R) 2 se trata de la relación de la potencia recibida respecto a la potencia de transmisión. Dónde: Pr Pt = G t A r σ (4 π R) 2 [7] G t = Ganancia de la antena trasmisora (con los dipolos cargados). A r = Superfície de recepción (con los dipolos cargados) [m 2 ]. R = rango hasta el objetivo [m ]. σ = Sección transversal del radar [m 2 ]. Cabe destacar que en algunos casos hay que hacer un ajuste en la ecuación del rango dependiendo del tipo de objetivo que tengamos que detectar. f) Pérdidas de dispersión del objetivo En el caso de una interfaz entre el material y un plano, donde tanto las dimensiones laterales de la interfaz y la sobrecarga es grande, entonces las pérdidas de dispersión del objetivo se definen de la siguiente manera: Donde: L sc = 10 log 10 (1 Z 1 Z 2 Z 1 + Z 2 ) + 20 log σ [db] [8] Z 1 = Impedáncia característica de la primera capa del material. Z 2 = Impedáncia característica de la segunda capa del material. Se tiene que tener en cuenta que la sección transversal de radar se debe considerar como una sección transversal de radar biestático en relación con los diagramas de radiación de la antena. Típicamente, las pérdidas de dispersión del objetivo (Lsc) estarían en el orden de - 1.6dB para la interfaz entre la primera y la segunda capa. Cuando las dimensiones físicas de la interfaz son pequeñas, entonces las pérdidas de dispersión del objetivo (Lsc) aumentan debido a la geometría de la situación, provocando que la señal de retorno se haga más pequeña. Muchos de los objetivos que se buscan por debajo de la superficie mediante métodos de radar son de tipo no metálico, por lo que su sección eficaz de dispersión depende de P á g i n a 20 40

21 las propiedades del medio dieléctrico que les rodea. Cuando la permitividad relativa del objetivo es menor que la del medio circundante, tal como un vacío lleno de aire, la interfaz no produce una inversión de fase de la onda retro dispersada. Al contrario, cuando la dispersión es causada por un límite metálico o cuando la permitividad relativa del objetivo es mayor que la del medio circundante, se produce una inversión de fase en la onda retro dispersada. Este fenómeno puede ser utilizado para distinguir entre objetivos conductores o no conductores. El efecto de la elevada constante dieléctrica del suelo típico significa que algunos de los objetivos, tales como tubos de plástico de paredes delgadas, producen un retorno de la onda electromagnética más fuerte cuando son enterrados que cuando están en el espacio libre. En tales circunstancias, el radar está respondiendo principalmente a las propiedades dieléctricas del volumen cerrado (es decir, el agua o el espacio lleno de aire dentro de la tubería). El tipo de objetivo que se busca (es decir, una esfera, un objetivo lineal tal como un tubo) afecta a la elección del tipo de antena y a su configuración, así como el tipo de técnicas de procesamiento de la señal que se pueden emplear. g) Pérdidas de atenuación del material Las pérdidas de atenuación del material vienen dadas por la siguiente fórmula: Donde: L a = 8,626 2 R 2 π f μ o μ r ε o ε r 2 f = Frecuéncia en Hz. ( (1 + tan 2 δ)) 1 [9] tan δ = tangente de la pérdida de la permitividad relativa. ε r = Permitividad relativa del material. ε o = Permitividad absoluta del espacio libre. μ r = Susceptibilidad magnética relativa del material. μ o = Susceptibilidad magnética absoluta del espacio libre. En la siguiente figura se pueden observar diferentes tipos de pérdidas de distintos materiales a una frecuencia de 100 MHz y 1 GHz: P á g i n a 21 40

22 Figura 1 Diferentes tipos de pérdidas de distintos materiales. h) Ejemplo práctico En este subapartado se muestra un ejemplo del cálculo de todas las pérdidas que se pueden originar en una antena en la detección de objetos enterrados. En este ejemplo se tomarán las siguientes condiciones de trabajo: - Frecuencia de trabajo: 100 MHz. - Profundidad de trabajo: 1 m. - Dimensiones laterales de la interfaz planar: infinitas. - Primera capa de tierra: o e r = 9. o tan δ = 0.1. o Módulo de impedancia: 125Ω. - Segunda capa de tierra: o e r = 16. o tan δ = 0.5 o Módulo de impedancia: 89Ω. En el anterior apartado se detalló todo el procedimiento de cálculo de dichas pérdidas. Seguidamente, se englobarán todas ellas para tener una pérdida total de la antena: - Pérdidas de la eficiencia de la antena: Tal y como se comentó en el anterior apartado, las pérdidas de la eficiencia de la antena equivalen a: L e = 2 db - Pérdidas de la eficiencia de la antena: P á g i n a 22 40

23 Por lo general, poca energía se pierde por la reflexión de la antena y se le suele atribuir una pérdida de -1 db. L m = 1 db. - Pérdidas de transmisión del aire al material Las pérdidas de transmisión del aire al material vienen dadas por la siguiente fórmula: L t1 = 20 log 10 ( 4 Z m Z a Z m + Z a 2) db [10] Normalmente, para materiales de la tierra se suele atribuir una Zm = 125 Ω. Por lo tanto, a partir de este valor se puede resolver la ecuación anterior: 4 125Ω 377Ω L t1 = 20 log 10 ( 125Ω + 377Ω 2) db = 2, 5 db - Pérdidas de retransmisión del material al aire Las pérdidas debidas a la retransmisión de las ondas electromagnéticas desde el material hasta el aire vienen dadas por la siguiente fórmula: L t2 = 20 log 10 ( 4 Z m Z a Z m + Z a 2) db [11] Tal y como se comentó en el anterior apartado, estas pérdidas equivalen a las pérdidas de transmisión del aire al material. Por lo tanto, se puede afirmar que: L t2 = L t1 = 2. 5 db. - Pérdidas de dispersión del objetivo Las pérdidas de dispersión de una antena están definidas de la siguiente forma: Dónde: L s = 10 log 10 ( G t A r σ (4 π R) 2) db [12] G t = Ganancia de la antena trasmisora = 15. A r = Superfície de recepción = 4x10 2 m 2 R = rango hasta el objetivo = 1 m. σ = Sección transversal del radar = 1 m 2. Por lo tanto, las pérdidas de dispersión de una antena equivalen a: L s = 10 log 10 ( 15 2 antenas 4x10 2 m 2 1m 2 (4 π 1m 2 ) 2 ) db = 21 db P á g i n a 23 40

24 - Pérdidas de dispersión del objetivo Las pérdidas de dispersión del objetivo se definen de la siguiente manera: Donde: L sc = 10 log 10 (1 Z 1 Z 2 Z 1 + Z 2 ) + 20 log σ [db] [13] Z 1 = Impedáncia característica de la primera capa del material = 125Ω. Z 2 = Impedáncia característica de la segunda capa del material = 89 Ω. σ = 1 m 2 Por lo tanto, las pérdidas de dispersión del objetivo equivalen a: L sc = 10 log 10 (1 ) + 20 log(1) = 1, 6 db Pérdidas de atenuación del material Las pérdidas de atenuación del material vienen dadas por la siguiente fórmula: L a = 8,626 2 R 2 π f μ o μ r ε o ε r 2 ( (1 + tan 2 δ)) 1 [14] Aplicando valores a los parámetros, el resultado de las pérdidas de atenuación del material son: -5,5 db. - Pérdida total Finalmente, aplicando la siguiente formula se puede determinar las pérdidas totales ocasionadas en una antena: L T = L e + L m + L t1 + L t2 + L s + L a + L sc [15] L T = 4 db 1 db 2. 5 db 2. 5 db 21 db 5. 5 db 1. 6 db = 38 db. P á g i n a 24 40

25 D. FUNCIONAMIENTO DE LAS ANTENAS a. Introducción Una antena es un dispositivo (conductor metálico) diseñado con el objetivo de emitir y/o recibir ondas electromagnéticas hacia el espacio libre. Una antena transmisora transforma energía eléctrica en ondas electromagnéticas, y una receptora realiza la función inversa. El diseño de las antenas se suele basar según su funcionalidad, dependiendo de la necesidad que se requiera se utilizarán unas antenas con unas propiedades determinadas u otras. El requisito para una amplia anchura de banda y las limitaciones en la frecuencia superior son mutuamente contradictorios y, por tanto, se adopta un compromiso de diseño mediante el cual las antenas están diseñadas para operar sobre una parte de la gama de frecuencias de 10 MHz a 5 GHz dependiendo de la resolución y el rango especificado. Para realizar un diseño adecuado conviene tener en cuenta los siguientes factores: Gran ancho de banda fraccional. El ancho de banda describe la gama de frecuencias sobre los que la antena puede radiar o recibir energía correctamente. El ancho de banda fraccional relaciona el ancho de banda con la frecuencia central, teniendo en cuenta la frecuencia superior y la frecuencia inferior del rango de frecuencia. B = f h f [16] f c (f h + f 1 )/2 B: ancho de banda absoluto. f c : frecuencia central. f h : frecuencia superior del rango de frecuencias. f c : frecuencia inferior del rango de frecuencias. Lóbulos laterales bajos de tiempo. Son los lóbulos que no pertenecen al haz central o de máxima radiación. Su potencia es pequeña comparada con la máxima. Niveles bajo de acoplamiento (antenas de recepción). P á g i n a 25 40

26 b. Parámetros fundamentales de una antena i. Diagrama de radiación El diagrama de radiación de una antena se define como la representación gráfica de las características de radiación en función de la dirección angular. Se utilizará habitualmente un sistema de coordenadas esférico. Las tres variables de un sistema esférico son ( r, q, f): Figura 2 Variables de un sistema esférico. En un sistema coordenado esférico las superficies r=cte son esferas, q=cte son conos, mientras que f=cte son semiplanos. La intersección de las tres superficies determina la orientación de los tres vectores unitarios, que son perpendiculares a las superficies respectivas. Figura 3 Representación tridimensional de los campos radiados por una antena. Se puede representar el campo eléctrico, magnético o la densidad de potencia radiada. Dado que los campos son magnitudes vectoriales se pueden representar el módulo o la fase de sus componentes. Las formas de representación pueden ser tridimensionales o bidimensionales, en escalas lineal o logarítmica. La figura 3 es la representación tridimensional de los campos radiados por una antena. Dada la dificultad de representar gráficamente el diagrama tridimensional se opta por representar cortes del diagrama en coordenadas polares o cartesianas. Los cortes corresponden a la intersección del diagrama 3D con planos. P á g i n a 26 40

27 Figura 4 Intersección del diagrama 3D con planos. Un corte bidimensional en coordenadas polares se representaría como: Figura 5 Representación de un corte bidimensional en coordenadas polares. En coordenadas cartesianas y escala logarítmica: Figura 6 Representación de un corte bidimensional en coordenadas cartesianas y polares. P á g i n a 27 40

28 En general, la representación gráfica de las características de radiación de las antenas puede ser: Figura 7 Representación gráfica de las características de radiación de las antenas. Cuando la antena es muy directiva, y especialmente en el caso de antenas bidimensionales, se suelen utilizar métodos de representación en forma de curvas de nivel o en forma de funciones tridimensionales. Figura 8 Método de representación mediante curvas de nivel de la radiación de las antenas. En definitiva, Los parámetros más importantes del diagrama de radiación son: Dirección de apuntamiento: Es la de máxima radiación. Directividad y Ganancia. Lóbulo principal: Es el margen angular en torno a la dirección de máximo radiación. Lóbulos secundarios: Son el resto de máximos relativos, de valor inferior al principal. P á g i n a 28 40

29 Ancho de haz: Es el margen angular de direcciones en las que el diagrama de radiación de un haz toma un valor de 3dB por debajo del máximo. Es decir, la dirección en la que la potencia radiada se reduce a la mitad. Relación de lóbulo principal a secundario (SLL): Es el cociente en db entre el valor máximo del lóbulo principal y el valor máximo del lóbulo secundario. Relación delante-atrás (FBR): Es el cociente en db entre el valor de máxima radiación y el de la misma dirección y sentido opuesto. Algunos de estos parámetros se detallan a continuación con más profundidad. ii. Ancho de banda Se define como el rango de frecuencias dentro de la cual el funcionamiento de la antena con respecto a una característica se ajusta ó cumple con un estándar especificado. Puede ser considerado como el rango de frecuencias a ambos lados de una frecuencia central donde las características de la antena (impedancia de entrada, patrón de radiación, ancho de haz, polarización, nivel de lóbulo lateral, ganancia, dirección del haz y eficiencia de radiación) están dentro de un valor aceptable de los asignados de la frecuencia central. Para antenas de banda ancha, se expresa usualmente como la razón de la frecuencia superior a la frecuencia inferior de operación aceptable. En la figura 9 se aprecia cómo se detalla el ancho de banda como ese rango donde la atenuación de la onda electromagnética es muy reducida a ciertas frecuencias: Figura 9 Representación del ancho de banda. P á g i n a 29 40

30 Por lo tanto, se considera como zona de trabajo las frecuencias en las que la pendiente de la atenuación se reduce. iii. Directividad La directividad de una antena se define como la relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección, a una distancia, y la densidad de potencia que radiaría a la misma distancia una antena isotrópica, a igualdad de potencia total radiada: 17 D (θ, φ) = P ((θ, φ) W t 4 π r 2 [17] Si no se especifica la dirección angular, se sobreentiende que la directividad se refiere a la dirección de máxima radiación: D = P Max W t 4 π r 2 [18] La directividad se puede obtener en general a partir del diagrama de radiación de la antena: D = P Max [19] P ((θ, φ) sin(θ) dθ dφ 4 π r 2 Simplificando términos, resulta: D = 4 π = P ((θ, φ) sin(θ) dθ dφ P Max 4 π Ω e [20] Ω e se define como el ángulo sólido equivalente. Para antenas directivas, con un solo lóbulo principal y lóbulos secundarios de nivel despreciable, se puede obtener una directividad aproximada considerando que se produce radiación uniforme en el ángulo sólido definido a partir de los anchos de haz a 3dB en los dos planos principales del diagrama de radiación: D = 4 π Ω e = 4 π θ 1 θ 2 [21] P á g i n a 30 40

31 iv. Ganancia La ganancia de una antena se define como la relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección y la densidad de potencia que radiaría una antena isotrópica, a igualdad de distancias y potencias entregadas a la antena. G(θ, φ) = P(θ, φ) W e 4 π r 2 [22] Si no se especifica la dirección angular, se sobreentiende que la Ganancia se refiere a la dirección de máxima radiación. G = P Max W e 4 π r 2 [23] En la definición de Directividad se habla de potencia radiada por la antena, mientras que en la definición de ganancia se habla de potencia entregada a la antena. La diferencia entre ambas potencias es la potencia disipada por la antena, debida a pérdidas óhmicas. v. Eficiencia La eficiencia se puede definir como la relación entre la potencia radiada por una antena y la potencia entregada a la misma. La eficiencia es un número comprendido entre 0 y 1. La relación entre la ganancia y la directividad es la eficiencia: e = P(r) P(in) = G D [24] Si una antena no tiene pérdidas óhmicas, la Directividad y la Ganancia son iguales. El parámetro e es adimensional. vi. Impedancia de entrada de una antena La impedancia de una antena se define como la relación entre la tensión y la corriente en sus terminales de entrada. Dicha impedancia es en general compleja. La parte real se denomina resistencia de antena y la parte imaginaria, reactancia de antena: Z i = V i I i = R e + j X e [25] P á g i n a 31 40

32 Se define la resistencia de radiación como la relación entre la potencia total radiada por una antena y el valor eficaz de la corriente en sus terminales de entrada, elevada al cuadrado. Se define la resistencia óhmica de una antena como la relación entre la potencia disipada por efecto de pérdidas resistivas y la corriente en sus terminales al cuadrado. Por lo tanto, la resistencia de antena la podemos considerar como la suma de la resistencia de radiación y la resistencia óhmica: Z i = V i I i = R e + j X e = (R γ + R Ω ) + j X e [26] La eficiencia de una antena se puede obtener a partir de las resistencias de radiación y óhmicas, teniendo en cuenta que es la relación entre la potencia total radiada y la potencia entregada a la antena: η = W t W e = W t W t + W Ω = I 2 R γ I 2 (R γ + R Ω ) = R γ R γ + R Ω [27] vii. Ancho de haz Es un parámetro de radiación, ligado al diagrama de radiación. Se puede definir el ancho de haz a -3dB, que es el intervalo angular en el que la densidad de potencia radiada es igual a la mitad de la potencia máxima (en la dirección principal de radiación). También se puede definir el ancho de haz entre ceros, que es el intervalo angular del haz principal del diagrama de radiación, entre los dos ceros adyacentes al máximo. P á g i n a 32 40

33 E. ISA (INTERNATIONAL STANDARD ATMOSPHERE) P á g i n a 33 40

34 F. TABLA DE MOMENTOS DE INERCIA Y CÁLCULO DE Q. P á g i n a 34 40

35 CÁLCULO DEL PRIMER MOMENTO DE INERCIA Figura 10 Representación para el cálculo del primer momento de inercia. Sabiendo que el primer momento de inercia es: Siendo el cálculo de y G : Q = A y G [28] y G = y A A y G = y da π R 2 2 [29] El diferencial de área es: da = r dr dφ [29] La variable y viene dada por: y = r sin φ [30] El término de la integral resulta: R y da = r 2 dr r Resolviendo y G : π sin φdφ 0 y G = [ r3 R 3 ] [ cosφ] π 0 = 2 (R3 r 3 ) 3 r 2 (R 3 r 3 ) 3 π (R 2 r 2 ) 2 Por lo tanto el primer momento de inercia de un tubo es: [31] Q = A y G Q = π (R2 r 2 2 (R 3 r 3 ) ) 3 2 π (R 2 r 2 Q = 2 (R3 r 3 ) ) 3 2 P á g i n a 35 40

36 G. FICHA TÉCNICA DEL SISTEMA GEORADAR MALÅ GX750 HDR Figura 12 Características técnicas del controlador del georadar. Figura 11 Características técnicas del sistema georadar. P á g i n a 36 40

37 H. DATOS PROPORCIONADOS REFERENTES A LA HÉLICE PERFIL NACA Alpha CL CD P á g i n a 37 40

38 P á g i n a 38 40

39 P á g i n a 39 40

40 P á g i n a 40 40