Micro currículo OBJETIVO GENERAL. Al finalizar este curso, el alumno estará en capacidad de:

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1 Micro currículo Materia: ESTADISTICA INFERENCIAL Pensum: Aplica a partir del Resolución: VRA-010 Asignatura Nombre de la materia Código Créditos 3 Intensidad (H/S) 4 Modalidad PRESENCIAL Prerrequisitos Clasificación o Área MATEMATICAS Y EST Descripción En muchas ocasiones no es posible, por diferentes razones, obtener información total de una población, razón por la cual la inferencia estadística cobra importancia debido a que permite realizar afirmaciones de naturaleza probabilística sobre una población a partir de resultados obtenidos de una muestra. En este sentido, es necesario conocer cómo se comportan en el muestreo los indicadores estadísticos o estimadores, lo que conlleva al estudio de las diferentes distribuciones muestrales. Además, se debe conocer los métodos para realizar estimaciones de parámetros (o medidas poblacionales) con cierto grado de confianza y tener conciencia del grado de validez con que se hace un estudio de campo y conocer el procedimiento para contrastar hipótesis. El programa está conformado de las siguientes unidades: La primera unidad permite conocer las diferentes distribuciones de muestreo que permiten analizar una población o comparar dos poblaciones a partir de muestras independientes grandes o pequeñas. La segunda unidad provee las formas de estimar un parámetro. Estas estimaciones se hacen usando las distribuciones previamente estudiadas. La tercera unidad permite conocer el método de contraste de hipótesis. En esta unidad se estudian las pruebas paramétricas. En la unidad cuatro se estudian las pruebas no paramétricas. Los temas aquí tratados le aportan al estudiante las herramientas fundamentales y los cuidados que se deben tener en los procesos de investigación y para la obtención de conclusiones válidas OBJETIVO GENERAL Al finalizar este curso, el alumno estará en capacidad de: Describir, utilizar e interpretar los resultados de los métodos que hacen posible la estimación de una o varias características de una población de interés, o la toma de una decisión con respecto a una población, basada sólo en los resultados de una muestra.

2 OBJETIVOS ESPECIFICOS Como resultado de este curso el estudiante estará en capacidad de: Tomar decisiones con base en el análisis de la información disponible cuantificando los riesgos asumidos. Comprender las distribuciones de muestreo y su incidencia sobre la toma de decisiones basadas en el muestreo. Hacer estimaciones de parámetros. Estimación puntual y de intervalo. Plantear, resolver y analizar pruebas de hipótesis respecto a los parámetros poblacionales más utilizados. Identificar, aplicar y analizar el método de regresión lineal simple y el análisis de correlación. Diferenciar entre población y muestra y describir los métodos para seleccionar una muestra. Definir y construir la distribución muestral para la media, la proporción, la varianza, la diferencia de medias, la diferencia de proporciones y la razón de varianzas. Explicar y aplicar el teorema central del límite en las distribuciones muestrales Determinar y calcular el tamaño de muestra Aplicar el procedimiento general para probar una hipótesis. Identificar los errores tipo I y tipo II y calcular la probabilidad de cometer error tipo I (nivel de significancia) y error tipo II en las pruebas de hipótesis. Distinguir entre pruebas de hipótesis de una cola y de dos colas. Describir y aplicar los procedimientos para probar hipótesis Definir y calcular el valor-p en las pruebas de hipótesis. Identificar las características de la distribución F. Realizar pruebas de hipótesis con dos muestras, para dos varianzas. Realizar pruebas de hipótesis con dos muestras para la diferencia entre medias poblacionales independientes, para la diferencia entre dos proporciones poblacionales, para la media de dos muestras dependientes. Explicar la idea general del análisis de varianza. Organizar datos en una tabla de ANOVA de una y dos vías. Realizar una prueba de hipótesis entre tres o más medias de tratamiento. Realizar una prueba de hipótesis entre medias de tratamiento con una variable de bloque. Identificar cómo y cuándo emplear la prueba chi cuadrado para variables categóricas en tablas de contingencia Utilizar la prueba chi cuadrado para comparar un grupo de datos observado de frecuencias con una distribución esperada Realizar una prueba de hipótesis para determinar si hay alguna relación entre dos criterios de clasificación.

3 Contenido: 1. MUESTREO 1.1. Técnicas de muestreo 1.2. Distribución de medias muestrales y el teorema central del límite Distribución de proporciones muestrales 1.4. Distribución de diferencias de medias muestrales 1.5. Distribución de diferencias de proporciones muestrales 1.6. Teoría de las muestras pequeñas. La distribución t-student. Estudio de la media muestral y la proporción muestral con muestras pequeñas Diferencias de medias y de proporciones con muestras pequeñas Distribución chi-cuadrado. Distribución de la varianza muestral. 2. ESTIMACION DE PARAMETROS 2.1. Conceptos básicos de estimación. Métodos para encontrar estimadores. Propiedades de los estimadores. Desigualdad de Cramer Rao Estimación por intervalo. Estimación de la media poblacional Estimación de la proporción poblacional Estimación de la diferencia de medias 2.5. Estimación de la diferencia de proporciones 2.6. Estimación de la varianza poblacional 2.7. La distribución F y la Estimación del cociente de varianzas 3. PRUEBAS DE HIPOTESIS 3.1. Introducción. Hipótesis científica e hipótesis estadística. Definiciones básicas y etapas de una prueba de hipótesis. Valor p. Potencia de una prueba. Pruebas uniformemente más potentes. El lema de Neyman-Pearson Prueba de hipótesis respecto a la media poblacional. Casos Prueba de hipótesis respecto a la proporción poblacional Prueba de hipótesis respecto a la media poblacional Comparación de dos medias poblacionales o tratamientos. Casos Prueba de hipótesis respecto a la diferencia de proporciones poblacionales Prueba de hipótesis respecto al cociente de varianzas Pruebas de comparación de varias medias. (Análisis de la Varianza). 4. ALGUNAS PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS Y ALGUNAS PRUEBAS CHI-CUADRADO Pruebas de observaciones dependientes (observaciones pareadas) 4.2. Prueba del signo Prueba de rangos con signo de Wilcoxon y prueba de suma de Rangos de Wilcoxon 4.4. Prueba de Kruskal Wallis (Análisis de la varianza por rangos) 4.5. Coeficiente de Correlación de Rangos de Spearman 4.6. Análisis de la varianza (comparación de varianzas)( ANOVA) 4.7. Prueba de chi-cuadrado para Dócimas de homogeneidad y dócimas de independencia Pruebas de bondad de ajuste Pruebas de Normalidad

4 METODOLOGÍA La metodología que se emplea para el desarrollo es de la siguiente manera: El docente hace la presentación o exposición de la parte conceptual de cada tema, presenta ejemplos o casos relacionados en cada caso con la temática expuesta y propone talleres de aplicación a los estudiantes. El docente hace acompañamiento sobre el desarrollo de dichos talleres en las sesiones de asesoría. Por su parte, los estudiantes trabajarán dichos talleres en casa y realizarán lecturas y consultas complementarias según la bibliografía propuesta. Las evaluaciones se realizarán en forma individual. En algunas ocasiones se tendrá en cuenta el desarrollo de talleres como parte de la evaluación. En la clase: 1. Exposiciones magistrales. 2. Presentación de ejemplos con participación de los estudiantes. Fuera de la clase: 1. Desarrollo de Talleres 2. Revisión Bibliográfica. EVALUACIÓN. La evaluación se realiza de la siguiente manera: El 70% se descompone así: 1. Primera evaluación (prueba escrita individual) 33% 2. Segunda evaluación (prueba escrita individual) 33% 3 Tercera evaluación (prueba escrita individual) 34% TOTAL 100% (del70%) El 30% se evalúa así: 4. Evaluación Final (prueba escrita individual y desarrollo de talleres) 100%(del 30%) BIBLIOGRAFIA Textos de Nivel Básico Martínez B, Ciro. Estadistica y Muestreo. Santa Fe de Bogotá, Ecoe Ediciones Mason/ Lind/ Marshal. Estadística Para Administración Y Economía. Santa Fe de Bogotá. Alfaomega Grupo Editor, S.A Zuwaylif, F. Estadística General Aplicada. Fondo Educativo Interactivo. Behar, Roberto. Comprendiendo la Estadística. Universidad del Valle. Webster, A. Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. Ed. McGrawHill.

5 Freund, J., Frank, W. y Perles, B. Estadística para la Administración con enfoque Moderno. Odd, H. Estadistica Aplicada a la Administración y la Economía. Adisson Wesley. Chao, Lincoln. Estadística para la ciencia Admnistrativas. Editorial McGrawHill. Mendenhall y Sincich. Probabilidad y Estadística para Ciencias e Ingeniería. Montgomery, D y Runger, G. Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. Editorial McGrawHill. Johnson, R. Probabilidad y Estadística para Ingenieros de Miller y Freund. Editorial PHH. Textos a nivel medio Freund, J.E, Miller, I, y Miller, M. Estadística Matemática con Aplicaciones. Ed. Prentice May. Mendenhall, Scheafer y Wackerly. Estadística Matemática con Aplicaciones. Ed. Iberoamericana. Meyer, P. Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas. Fondo Educativo Interamericano. Canavos,G. Probabilidad y Estadística: aplicaciones y métodos. McGrawHill. DeGroot,M. Probabilidad y Estadística.Adisson Wesley. Textos a nivel avanzado Mood, A., Graybill, and Boes. Introduction to the theory of statistics. McGrawHill.. Casella, G. and Berger, R., L. Statistical Inference. Second Edition. Duxbury. Robert, V. Hogg and Allen T. Craig. Intriduction to Mathematical Statistics. 5ª Edición. McMillan Company. London. Visado (Marcar esta casilla si el Microcurrículo está finalizado) 2016 División de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones Universidad del Cauca simca@unicauca.edu.co