Programa Analítico del 5to.Semestre. Programas analíticos. IV Obligatoria

Transcripción

1 A) Grafos y matemáticas discretas B) Datos básicos del curso Programas analíticos Semestre Tipo de Horas de teoría Horas de práctica Horas trabajo Créditos materia por semana por semana adicional estudiante IV Obligatoria Prerrequisitos Ninguno Incompatibilidad Ninguno Compartida con otro PE Ninguno C) Objetivos del curso Objetivos generales Al finalizar el curso el estudiante será capaz de: Conocer los aspectos fundamentales de la teoría de grafos. Comprender su métodos y la lógica para su desarrollo e implementación. Competencia (s) profesional (es) a las que contribuye a desarrollar la materia Competencia (s) transversal (es) a las que contribuye a desarrollar la materia Objetivos específicos Ser capaz de programar sistemas de cómputo utilizando diferentes lenguajes de programación para satisfacer necesidades de manejo de información y comunicación. Dimensión de Comunicación e información. Unidades Introducció a los grafos Caminos y circuitos Grafos planos Grafos coloreados Algoritmos para grafos dirigidos Algoritmos para grafos no dirigidos Objetivo específico El alumno conocerá el concepto de la Teoría de Grafos El alumno conocerá los algoritmos para encontrar caminos y circuitos en los grafos, así como para determinar si un grafo está conectado. El alumno conocerá el concepto de grafos planos así como los algoritmos para determinar si un grafo es plano. El alumno conocerá el concepto de grafos coloreados así como los algoritmos para colorear un grafo. El alumno conocerá diferentes algoritmos aplicados a la resolución de problemas de la teoría de grafos dirigidos. El alumno conocerá diferentes algoritmos aplicados a la resolución de problemas de la teoría de grafos no dirigidos.

2 D) Contenidos y métodos por unidades y temas Unidad 1 Introducció a los grafos Tema 1.1 Relaciones Lecturas y otros recursos Introducción a la Teoría de Grafos, pag. 17. Tema 1.2 Introducción a Tipos de Grafos Lecturas y otros recursos Introducción a la Teoría de Grafos, pag. 1. Tema 1.3 Representación e Isomorfismo de Grafos Lecturas y otros recursos Introducción a la Teoría de Grafos, pag. 8. Unidad 2 Caminos y circuitos d) Entrega de artículos y material audiovisual para el apoyo en temas de actualidad. Tema 2.1 Conectividad Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag Tema 2.2 Regla Falsa Lecturas y otros recursos Numerical Methods For Engineers And Scientists, pag Tema 2.3 Caminos e Isomorfismo Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag Tema 2.4 Caminos y Circuitos Eulerianos Modificado Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag hrs 1

3 Unidad 3 Grafos planos Tema 3.1 Introducción. Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag hrs Tema 3.2 Teorema de Kuratowski. Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag Unidad 4 Grafos coloreados Tema 4.1 Introducción. Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag Tema 4.2 Teoría de los Cuatro Colores. Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag Tema 4.3 Aplicaciones de Grafos Coloreados. Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag Unidad 5 Algoritmos para grafos dirigidos Tema 5.1 Problema del Camino más Corto con un solo Origen Algoritmo de Dijkstra Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag Tema 5.2 Problema de los Caminos más Cortos entre todos los Pares Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag Tema 5.3 Grafos Ponderados Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag Tema 5.4 Recorrido en Grafos Dirigidos Lecturas y otros recursos. Matemática discreta y sus aplicaciones, pag Tema 5.5 Problema del Agente Viajero Lecturas y otros recursos. Matemática discreta y sus aplicaciones, pag

4 Tema 5.6 Grafos Dirigidos Acíclicos. Lecturas y otros recursos. b) Presentación de las actividades programadas por el profesor (tareas) Unidad 6 Algoritmos para grafos no dirigidos Tema 6.1 Introducción Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag. 506 Tema 6.2 Árbol Abarcador de Costo Mínimo (AAM) Lecturas y otros recursos Tema 6.3 Algoritmo de PRIM Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag. 641 Tema 6.4 Algoritmo de Kruskal Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag. 642 Tema 6.5 Recorridos Lecturas y otros recursos Tema 6.6 Puntos de Articulación y Componentes Biconexos. Lecturas y otros recursos Matemática discreta y sus aplicaciones, pag b) Presentación de las actividades programadas por el profesor (tareas) E) Estrategias de enseñanza y Recordar, exponer, leer, detallar, relacionar, interpretar, clasificar y practicar los conceptos teórico-práctico del curso Realizar los ejercicios y prácticas de cada uno de los temas así como las consultas bibliográficas en revistas laborales Practicar con casos prácticos y/o ejemplos reales e hipotéticos. Exponer y presentar sus exposiciones de casos Elaborar cuestionarios de términos teóricos.

5 F) Evaluación y acreditación Elaboración y/o presentación de: Periodicidad Abarca Ponderación Primer examen parcial Al término de la unidad 1 unidad 25% Segundo examen parcial Al término de las unidades 2 y 3 unidades 25% Tercer examen parcial Al término de las unidades 4 y 5 unidad 25% Cuarto examen parcial Al término de la unidad 6 unidad 25% Examen ordinario Promedio de los exámenes parciales (cuatro), mediante los cuales se evaluó el contenido del programa mostrando el del alumno en el desarrollo de sus competencias. Examen extraordinario Examen escrito respecto a las unidades y prácticas del curso que el profesor considere pertinente. Este examen se aplicará en la semana que el HCDU establezca para los exámenes extraordinarios, y tendrá el carácter de aprobado con calificación mínima de 6 (seis) Examen a título Examen escrito respecto a todas las unidades y prácticas del curso. Este examen se aplicará en la semana que el HCDUestablezca para los exámenes a título, y tendrá el carácter de aprobado con calificación mínima de 6 (seis) Examen de regularización Examen escrito respecto a todas las unidades y prácticas del curso. Este examen se aplicará en la semana que la Secretaría Escolar de la CARAO establezca para estos exámenes de acuerdo con la normativa, y tendrá el carácter de aprobado con calificación mínima de 6 (seis) TOTAL 6 100% G) Bibliografía y recursos informáticos Textos básicos Matemática discreta y sus aplicaciones, Kenneth H. Rosen,Mc. Graw Hill, Quinta Edición 2004 Numerical Methods For Engineers And Scientists,Joe D. Hoffman, McGraw Hill, 2008 Textos complementarios Estructuras de datos, Osvaldo Cairó, Silvia Guardati, Mc. Graw Hill, Segunda Edición 2002

6 Propiedades de los grafos y métodos de enumeración, Kaufman, A./ Coster, D., Alegre Moncho 1971 Sitios de Internet Bases de datos