3.1 Punto Dibujo de un píxel, cálculo de la posición de memoria dil Sa Cálculo del bit, máscara, operaciones e d AND, OR y NOT vas

Transcripción

1 Tema 3

2 3.1 Punto Dibujo de un píxel, cálculo de la posición de memoria Cálculo del bit, máscara, operaciones AND, OR y NOT Modos CGA, EGA, VGA, SVGA, etc Optimización de operaciones Tarjetas actuales comandos y ejecución por hardware 1

3 3.2 Líneas a) Algoritmo Básico Incremental Función explícita de la línea: y=mx+b Algoritmo basado en DDA (Digital differential Analizer) Si se emplea coma flotante y redondeos, poco eficiente Si se emplea enteros problemas de continuidad 2

4 m=1 3.2 Líneas 45º b) Algoritmo del punto medio (Bresenham) Se basa en el empleo de la función implícita: F(x,y)=ax+by +c=0 Si F(x,y)=0 el punto está en la recta Si F(x,y)>0 el punto está encima de la recta Si F(x,y)<0 el punto está debajo de la recta Hacemos el análisis para rectas de 45º o pendiente igual a uno (m=1), y luego lo extendemos a cualquier pendiente 3

5 3.2 Líneas M 2 NE Q Píxel actual M 0 M 1 P E Píxel siguiente 4

6 3.3 Círculos Algoritmo del punto medio (Bresenham) Se basa en el empleo de la función implícita: F(x,y)=x 2 +y 2 -R 2 =0 Si F(x,y)=0 el punto está en la curva del círculo Si F(x,y)>0 el punto está encima de la curva Si F(x,y)<0 el punto está debajo de la curva Hacemos el análisis para un octante de 0 a x=y, y hacemos simetrías de ocho puntos 5

7 3.3 Círculos P E Píxel actual Q M 0 M 1 SE Píxel siguiente M 2 6

8 3.3 Círculos Primera implementación (1 as diferencias) void circulo(int radio) { int x,y; float d; x=0; y=radio; d=5/4-radio; OchoPuntos(x,y); 7

9 } 3.3 Círculos while (y>x) { if (d<0) { d+=2*x+3; x++; } else { d+=2*(x-y)+5; x++; y -; } OchoPuntos(x,y); } 8

10 3.4 Elipses Algoritmo del punto medio (Bresenham) Se basa en el empleo de la función implícita: F(x,y)=b 2 x 2 +a 2 y 2 -a 2 b 2 =0 Si F(x,y)=0 el punto está en la curva del círculo Si F(x,y)>0 el punto está encima de la curva Si F(x,y)<0 el punto está debajo de la curva Hacemos el análisis para un cuadrante (2 regiones), y hacemos simetrías de cuatro puntos 9

11 3.4 Elipses b Gradiente m Región 1 -a Región 2 m a -b 10

12 3.5 Otras Curvas Algoritmo del punto medio (Bresenham) Se basa en el empleo de la función implícita: F(x,y)=Ax 2 +By 2 +Cxy+Dx+Ey+F=0 Examinando el discriminante: B 2-4AC generamos generamos generamos elipses parábolas hiperbolas 11

13 3.6 Atributos de Primitivas Se basa en el uso de la brocha (Brush) y lápiz (Pen) 1. Color (R,G,B) 2. Grosor 3. Estilo 4. Terminaciones 5. Patrón de relleno Pixmap Bitmap 12

14 3.7 Otras primitivas Rectángulos, Polígonos (son líneas) Texto: Bitmaps: mapas de bits Vectoriales (TrueType, OpenType): combinación de curvas de bezier, polilíneas y algoritmos de relleno Atributos especiales: Tipo de letra (Arial, Courier, Times New Roman ) Tamaño (puntos) Modificadores (negrita, itálica, superíndice, subrayada ) 13

15 3.7 Antialising Sobremuestreo de puntos Se dibuja sobre un raster virtual de 4x4 o 9x9 y luego se suma y se hace el promedio de cada zona para calcular el píxel final, con el % del color original Aceleración por hardware, suma ponderada de los pesos de los píxeles (postproceso) Raytracing (lanzar más de 1 rayo por píxel) 14

16 3.7 Antialising 15

17 3.8 Relleno de Primitivas Tipo Vectorial Rectángulos, Círculos, Elipses, etc. Algoritmo General de Polígonos Tipo Raster Regiones y Áreas 4 y 8 Conectadas Semilla recursivo Semilla iterativo 16

18 3.8 Relleno de Primitivas Rectángulos Para el relleno de rectángulos empleamos el relleno de memoria de video con funciones del estilo a: void *memset(void *s, int c, size_t n); donde s es un puntero a la memoria, c el valor a rellenar y n el número de bytes a rellenar. Nunca se emplea la función línea de Bresenham puesto que ésta es muy ineficiente y la idea es aprovechar al máximo las coherencias, debemos epmlear máscaras para el borde derecho e izquierdo y relleno de bytes completos para el interior. 17

19 3.8 Relleno de Primitivas Círculos La idea para rellenar círculos es bien sencilla, en vez de dibujar 8 puntos rellenamos 4 líneas. Para hacerlo correctamente debemos evitar pintar cada píxel más de una vez, puesto que si hacemos operaciones binarias, se hará mal, por ejemplo en el caso de un XOR 18

20 3.8 Relleno de Primitivas Elipses En este caso, en vez de dibujar 4 puntos rellenamos 2 líneas. Aquí debemos evitar también pintar más de una vez un píxel, hay que estudiar los casos particulares Región 1 Región 2 19

21 3.8 Relleno de Primitivas Polígonos Algoritmo General de Relleno de Polígonos

22 3.8 Relleno de Primitivas Áreas y Fronteras Las fronteras son zonas limitadas por un contorno del mismo color Frontera 4-Conectada Frontera 8-Conectada Las áreas son zonas donde los píxeles contiguos son del mismo color Área 8-Conectada Área 4-Conectada 21

23 3.8 Relleno de Primitivas Relleno Semilla Recursivo El relleno recursivo comprueba un pixel y si no está relleno lo pinta y hace 4 u 8 llamadas recursivas a los píxeles adyacentes, sencillo pero muy ineficiente Área 4-Conectada void Rellenar(int x, int y, color cf, color cr) { if (LeerPixel(x, y) == cf) { PintarPixel(x, y, cr); Rellenar(x, y+1, cf, cr); Rellenar(x, y-1, cf, cr); Rellenar(x+1, y, cf, cr); Rellenar(x-1, y, cf, cr); } } 22

24 Frontera 8-Conectada 3.8 Relleno de Primitivas Relleno Semilla Iterativo El relleno iterativo aprovecha las distintas coherencias al máximo, y evita la pila recursiva con una pila propia que rellena de forma más inteligente 23

25 3.8 Relleno de Primitivas Relleno Semilla Iterativo Una vez rellenada la línea entre x i y x d, se buscan nuevos puntos semilla, sin sobrepasar dichos límites, en la línea superior e inferior, siguiendo el criterio de punto candidato a semilla. S1 S2 24