AMPLIFICADOR DIFERENCIAL Estudio de pequeña señal. v DD. Rc v. v o2 o1 C2 - - Q v i1 =0 + - v i2 R TAIL. -v DD. Estudio de pequeña señal

Transcripción

1 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL v DD v o1 =A 11 v i1 A 1 v i v o =A 1 v i1 A v i I C1 Q 1 v v o o1 I C A 11 = v o1 v i1 v i =0 A 1 = v o1 v i v i1 =0 vi1 I TAIL Q R TAIL v i A 1 = v o v i1 v i =0 v DD A = v o v i v i1 =0 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL v i1 v i v ic =v i1 v i v ic = v i1v i v i1 =v ic v i =v ic v od =v o1 v o v oc = v o1v o v o1 =v oc v od v o =v oc v od 1

2 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL A v od = v 11 A 1 A 1 A id v ic (A 11 A 1 A 1 A ) A v oc = v 11 A 1 A 1 A A 11 A 1 A 1 A id vic 4 v od =A dm A cmdm v ic v oc =A dmcm A cm v ic A dm : Ganancia del modo diferencial A cm : Ganancia del modo común A cmdm : Ganancia del modo común a modo diferencial A dmcm : Ganancia del modo diferencial a modo común AMPLIFICADOR DIFERENCIAL A dm :se define como el cambio en el modo diferencial de la señal de salida (v od ) debido a un cambio unitario en el modo diferencial de la señal de entrada ( ). A dm = v od A 11 A 1 A 1 A v = id v ic = 0 A cm :se define como el cambio en el modo común de la señal de salida (v oc ) debido a un cambio unitario en el modo común de la señal de entrada (v ic ). A cm = v oc A 11 A 1 A 1 A v = ic = 0

3 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL A dmcm :se define como el cambio en el modo común de la señal de salida (v oc ) debido a un cambio unitario en el modo diferencial de la señal de entrada ( ). A dmcm = v oc A 11 A 1 A 1 A v = id v ic = 0 4 A cmdm :se define como el cambio en el modo diferencial de la señal de salida (v od ) debido a un cambio unitario en el modo común de la señal de entrada (v ic ). A cmdm = v od v = A 11 A 1 A 1 A ic = 0 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL En un amplificador diferencial lo que se pretende normalmente es: A dm A cm A dmcm A cmdm Si el amplificador se encuentra perfectamente balanceado A dmcm y A cmdm son iguales a 0. Sin embargo ni en esas condiciones se consigue que A cm ~ 0. Es por eso que se define como figura de mérito de los amplificadores diferenciales la relación de rechazo al modo común (CMRR) que es: CMRR= A dm A cm 3

4 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA BIPOLAR v DD v od Q 1 I TAIL Q R TAIL v DD AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA BIPOLAR B 1 v od B C1 v r π1 π g m v π1 E 1 =E R TAIL C r π V π g m v π i x = 0 4

5 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA BIPOLAR i b i c B v r π π g m v be i e R i E i o C v od v π = v i o = g od m = g m A dm = v od v = g m R c id vic = 0 v i id b = R r id = = r π i π b v ic = 0 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA BIPOLAR v ic B 1 C1 v r π1 π g m v π1 v oc E 1 =E i x = 0 C r π V π g m v π B R TAIL R TAIL 5

6 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA BIPOLAR i b r π R TAIL (β1)i b =v ic i b = r π R TAIL (β1) v v oc =R c βi b = R c β ic r π R TAIL (β1) =R g m v ic c 1R TAIL g m v ic A cm = v oc g v ~ R m c ic = 0 1R TAIL g m CMRR= A dm A cm =1R TAIL g m AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA BIPOLAR i b = v ic r π R TAIL (β1) R ic = v ic = r π R TAIL (β1) i b vid = 0 R id R ic R id 6

7 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA MOS v DD R D v od R D M 1 I TAIL M R TAIL v DD AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA MOS A v od dm = = g v m R D id v ic = 0 A cm = v oc g v ~ R m D ic = 0 1R TAIL g m CMRR= A dm A cm =1R TAIL g m 7

8 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL v v id od Amplificador diferencial con desajustes v os I os Amplificador diferencial sin desajustes v od AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA BIPOLAR La aparición de un offset en amplificadores diferenciales en tecnología bipolar se debe a los desajustes que se forman en el proceso de fabricación en: Anchura de la base Nivel de dopado de la base Nivel de dopado del colector de los transistores Área de emisor Resistencias de carga situadas en el colector del transistor. Si se supone r b <<, lo cual es verdad en la mayoría de los transistores, donde la corriente de base es lo suficientemente pequeña como para desprecial la caída de tensión a través de r b, entonces: V ID V BE1 V BE = 0 V ID =V T ln I C1 I S1 V T ln I C I S =V T ln I C1 I C I S I S1 8

9 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA BIPOLAR El offset de entrada V OS se define como el valor de V ID que es necesario aplicar a la entrada del amplificador diferencial para obtener una señal de salida V OD igual a 0. En el caso que se está considerando V OD será igual a cero si: I C1 R C1 =I C R C Sustituyendo en la ecuación anterior: V OS = V T ln R C R C1 I S I S1 Si se realiza el siguiente cambio de variable: X=X 1 X X= X 1 X X 1 =X X X =X X AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA BIPOLAR V OS = V T ln R C R C R C R C I S I S Si se asume que R C <<R C y que I S <<I S, la ecuación anterior puede simplificarse en la forma: V OS ~ V T ln (1 R C I )(1 S ) =V R C I R C I T ln(1 )V S R T ln(1 S ) C I S X Si x<<1, es decir <<1, la ecuación anterior puede simplificarse X empleando la siguiente serie de Taylor. I S I S ln(1x) = x x x

10 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA BIPOLAR V OS ~V R C I T ( S ) R C Algunos valores típicos son: σ R/R =0.01 σ Is/Is =0.05 con lo cual: V OS ~(6mV) ( )~1.5mV I S AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA BIPOLAR El offset de entrada en corriente I OS se mide con las entradas conectadas a fuentes de corriente y se define como la diferencia entre las corrientes de base que debe aplicarse a la entrada del amplificador diferencial para que la salida diferencial V OD sea 0. I OS =I B1 I B = I C1 β F1 I C β F Si se realiza el siguiente cambio de variable: X=X 1 X X= X 1 X X 1 =X X X =X X 10

11 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA BIPOLAR I OS = I C I C β F β F I C I C β F β F ~ I C I C β ( F ) β F β F En el caso que se está considerando V OD será igual a cero si: I C con lo cual: I C1 R C1 =I C R C I C I C = R C R C Un valor típico es: I OS ~ I C β F R β ( C F ) R C β F I OS ~0.11 I B AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA MOS El offset de entrada en corriente I OS de un amplificador diferencial implementado en tecnología MOS es 0 ya que las corrientes de puerta I G son iguales a 0 con lo que su diferencia (I OS =I G1 I G ) también lo será, luego sólo se estudiará que valor toma V OS. Entonces, al igual que en el caso bipolar: V ID V GS1 V GS =0 V OS =V ID =V GS1 V GS =V t1 I D1 k(w/l) 1 V t I D k(w/l) En el caso que se está considerando V OD será igual a cero si: I D1 R D1 =I D R D I D I D = R D R D 11

12 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA MOS Si se realiza el siguiente cambio de variable: entonces: X=X 1 X X= X 1 X X 1 =X X X =X X V OS = V t (I D I D /) k[(w/l) (W/L)/] (I D I D /) k[(w/l) (W/L)/] kw I D = (V GS V t ) L 1 I D /I D V OS = V t (V GS V t ) (W/L) 1 (W/L) 1 I D /I D (W/L) 1 (W/L) AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA MOS Si x~1, se puede aproximar: con lo que: x ~ (1x)/ (V GS V t ) 1 I D /I D V OS = V t (W/L) 1 (W/L) 1 I D /I D (W/L) 1 (W/L) Si se desprecian los términos de orden superior se obtiene: V OS = V t (V GS V t ) I D I D (W/L) (W/L) 1

13 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EN TECNOLOGÍA MOS Al ser: I D I D = R D R D V OS = V t (V GS V t ) R D R D (W/L) (W/L) Algunos valores típicos son: V t ~ 4 mv σ R/R =0.01 σ (W/L)/(W/L) =0.01 (V GS V t ) ~ 100 mv 500 mv con lo cual: V OS ~(4mV)(00mV) ( ) ~ 8 mv 13