RESPUESTA FRECUENCIAL Función de transferencia del amplificador

Transcripción

1 Función de transferencia del amplificador A (db) A (db) A 0 3 db A M 3 db Amplificador directamente acoplado ω BW=ω H -ω L GB=A M ω H ω L ω H ω Amplificador capacitivamente acoplado Ancho de Banda Producto de ganancia por ancho de banda Función de transferencia del amplificador v DD A (db) Rs C 1 B R 1 Rc C C 2 A M 3 db v s R 2 E I C E ω L ω H ω -v DD

2 Función de transferencia del amplificador T(s)=A M F L (s)f H (s) Banda de baja frecuencia Centro de la banda Banda de alta frecuencia Condensadores de acoplamiento y derivación activos No hay condensadores activos Capacidades internas del transistor activas F H (s)~1 T(s)=A M F L (s) F H (s)~1-- F L (s)~1 T(s)=A M F H (s)~1 T(s)=A M F L (s) f L 0 f(hz) f H v DD R C C1 V g R C C1 R 1 R D v i v i R 2 C S R S Vg (s)=v i (s) Rin +R+1/sC C1

3 R v i C C1 R 2 i g i d R 1 + v gs - g m v gs r 0 R D i s R S C S =R 1 R 2 A (db) V g (s) = C V C1 i (s) s 1+s/[1/C C1 (R+ )] =R 1 R 2 20 db/dec 1 ω p1 = CC1 ( +R) 20 log C C1 ω p1 ω

4 I d (s)=g m V gs (s)=g m [V g (s)-v s (s)]=g m [V g (s)-i d (s) I d (s)(1+ g m R S ) = g 1+sR S C m V g (s) S g m 1+s/[1/(C S R S )] I d (s)= V 1+g m R g (s) S 1+s/[(1+g m R S )/(C S R S )] R S 1+sR S C S ] 1 ω Z = CS R S ω p2 = 1+g m R S C S R S ω Z <ω p2 R v i C C1 R 2 i g i d R 1 + v gs - g m v gs r 0 R D i s R S C S Debido a que r 0 es normalmente de valor elevado (r 0 >>R D,, R S ) el error cometido es muy pequeño y prácticamente despreciable.

5 i d g m v gs r 0 R D i s R D I d (s)r D Z S E TH =V circuito abierto =-I d (s)(r 0 //R D ) =R D =r 0 //R D Fuentes de tensión cortocircuitadas, fuentes de corriente circuito abierto. R D V O (s) = - (r O //R D ) +(r O //R D )+1/(s ) I d (s) I d (s)r D V O (s) = - (r O //R D ) s I d (s) s 1+ [ +(r O //R D )] 1 ω p3 = [RL +(r O //R D )]

6 La función de transferencia A L (s) de baja frecuencia será: A L (s)= V O (s) V i (s) = AM s 1+s/ω p1 1+s/ω Z 1+s/ω p2 s 1+s/ω p3 donde A M es: g m A M = -(R 1 //R 2 ) C C1 R 1+g m (r O //R D ) S La ganancia en el centro de la banda (ω >> ω p1,ω p2 y ω p3 ) será: A L (ω >> ω p1,ω p2 y ω p3 ) = A M ω p1 ω p2 ω p3 / ω Z Los condensadores de desacoplo se eligen de forma que se sitúe el polo dominante ω L en la frecuencia deseada. Por otro lado se busca que los valores de C C1, y C S sean de valor reducido. Para ello se elige ω p2 =ω L y luego se comprueba que el cero generado se sitúe a una frecuencia muy por debajo de ω p2. Una vez calculado ω p2 se calculan los polos ω p1 y ω p3 para que se sitúen a una frecuencia cinco o diez veces por debajo de ω p2. Los valores de ω p1 y ω p3 tampoco deben ser muy pequeños ya que ello llevaría a unas capacidades de valor elevado.

7 Deseamos seleccionar valores apropiados para los condensadores de acoplamiento C C1 y y el condensador de derivación C S del amplificador, de modo que la respuesta a baja frecuencia sea dominada por un polo a 100 Hz y que el polo o cero más cercano esté por lo menos a una década de distancia. Sea V DD =20V, R=100kΩ, R G1 =1.4MΩ, R G2 =0.6MΩ, R S =3.5kΩ, R D =5kΩ, r 0 =, =10kΩ, V p =-2V e I DSS =8mA. Determinar también la ganancia del centro de banda. ANALISIS FRECUENCIAL

8 ANALISIS FRECUENCIAL Método de las constantes de tiempo F L (s)= sn L +d1 s n L s n L +e1 s n L El coeficiente e1 está dado por: Se demuestra que: e 1 =ω p1 +ω p ω pnl n L 1 e 1 =Σ i=1 C i R is Donde R is es la impedancia vista desde el condensador C i considerando los demás condensadores del circuito equivalente de baja frecuencia un cortocircuito y cero la señal de entrada. ANALISIS FRECUENCIAL Si el amplificador presenta un polo dominante ω p1, es decir que tiene una frecuencia ω p1 mucho más alta que todos los polos y los ceros, entonces ω L ~ ω p1 ~ e 1. n L 1 ω L ~Σ i=1 C i R is En un circuito complejo es difícil averiguar si presenta un polo dominante de baja frecuencia. Con todo, el método de las constantes de tiempo en cortocircuito suelen dar una estimación razonable de ω L.

9 ANALISIS FRECUENCIAL ANALISIS FRECUENCIAL Empleando el método de las constantes de tiempo: 1.- Hacemos V s igual a cero. Luego ajustamos C E y a infinito y calculamos la resistencia R C1 vista desde C C1. Del circuito equivalente obtenido anteriormente: R C1 =R S +[R B //(r x +r π )] 2.- Ajustamos C C1 y a infinito y calculamos la resistencia R E vista por C E. Suponemos r 0 >> con lo cual: R E =R E // r π +r x +(R B //R S ) β Ajustamos C C1 y C E a infinito y calculamos la resistencia R C2 vista por. R C2 = +(R C //r 0 )

10 ANALISIS FRECUENCIAL El valor aproximado para el polo será: ω L ~ + + CC1 R C1 C E R E R C2 R E suele ser la más pequeña de las tres resistencias R C2, R C1 y R E. Es por ello que suele elegirse el valor de C E de forma que 1/(C E R E )=0.8ω L. Esto equivale a hacer que C E forme el polo dominante de baja frecuencia. El restante 20% de la ω L se divide entonces por igual entre los otros dos términos de la ecuación anterior.