UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS 1. INFORMACIÓN GENERAL 1.1 Nombre y código de la asignatura: INVESTIGACIÓN OPERATIVA I Número de créditos : Número de horas semanales : Teoría: 02 horas, Laboratorio: 02 horas 1.4 Ciclo de estudio : VI 1.5 Periodo Académico : II 1.6 Pre-requisitos : Métodos Numéricos 1.7 Profesor : Giovana Melva Valverde Ayala Paulo Olivares Tapia 2. SUMILLA Esta asignatura corresponde al área de formación básica, es de naturaleza teórico y práctico; tiene el propósito de desarrollar los conceptos fundamentales de investigación operativa. Los contenidos principales son: Alcance de la Investigación de Operaciones. Estructura de un Programa Matemático Lineal (P.M.L.): Formulación de diferentes situaciones utilizando esta estructura. Análisis Convexo. Solución del P.P.L. por el método gráfico. El método simplex. Técnica de las variables artificiales. El problema dual. Simplex Dual. Análisis de sensibilidad. Uso del Software: Superlindo. Los modelos de: Transporte y Asignación y Aplicaciones prácticas. Modelos de Programación Lineal Entera. 3. COMPETENCIA GENERAL Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de comprender y aplicar los fundamentos, métodos y técnicas de la Programación Lineal y Programación Lineal entera, Problema de Transporte y Problema de Asignación para resolver problemas

2 de la organización que pueden ser abordados por estos. 4. PROGRAMACIÓN Unidad 1. Programación lineal: Formulación y solución gráfica Conoce el alcance de la Investigación de operaciones. Formula problemas de programación lineal. Resuelve gráficamente problemas con dos variables. SEM. 1 Presentación de la Asignatura. Introducción a la Investigación Operativa metodología, fases de un proyecto de IO, aplicaciones. 2 Aplicaciones. Modelo de PL, formulación de problemas, Identificación de variables de decisión, datos, función objetivo, restricciones. 3 Ejercicios de problemas variados. Formulación de problemas de producción. Problemas de cortes, de programación del trabajo. 4 Ejercicios de problemas. Análisis Convexo, Solución grafica de un PL de 2 variables, programas lineales con solución: solución óptima finita única, Óptima alternativa no limitada, Óptima limitada. Región de factibilidad. Análisis de sensibilidad y paramétrico.

3 Ejercicios y aplicaciones. Unidad 2. Programación lineal: Método Simplex, método simplex dual, análisis de sensibilidad a) Representa un problema lineal en su forma canónica y estándar. b) Resuelve un PL utilizando el método Simplex en su forma algebraica o en tabla. c) Resuelve un PL utilizando variables artificiales. d) Resuelve un PL utilizando Simplex-dual. e) Realiza análisis de sensibilidad. f) Utiliza el software LINDO. SEM. 5 Forma canónica y estándar de un PL, solución básica posible, El método algebraico. El método Simplex, algoritmo. Condiciones de optimalidad y factibilidad. Práctica Calificada 6 Ejercicios y problemas. Método Simplex en tabla. Solución óptima del programa lineal, con restricciones de tipo. 7 Ejercicios y problemas, uso de LINDO. Uso de variables artificiales. Método del coeficiente de castigo (técnica M). Método de las dos fases. Ejercicios y problemas, uso de LINDO. 8 EXAMEN PARCIAL. 9 El Problema Dual, teorema de dualidad. Interpretación económica del dual.

4 10 Aplicaciones. Algoritmo Simplex dual. Relación Primal dual. 11 Ejercicios y problemas. Análisis de sensibilidad: cambio en el coeficiente de la función Cambio en el nivel de recursos. Adición de nuevas variables de decisión, de nuevas restricciones. Ejercicios y problemas, uso del LINDO. Unidad 3. Programación lineal: Modelo de transporte y de asignación a) Reconoce, modela y resuelve el problema de transporte. b) Reconoce, modela y resuelve el problema de asignación. SEM. 12 El problema de transporte. Formulación del modelo. Problema de transporte balanceados y no balanceado. Solución básica inicial y prueba de optimalidad. 13 Aplicaciones y ejercicios. El problema de asignación. Formulación del modelo. Método de solución, algoritmo húngaro. Ejercicios y aplicaciones. Unidad 4. Programación lineal Entera: Aplicaciones y métodos a) Reconoce, modela y resuelve el problema de PL entera. b) Utiliza algoritmo de ramificación y acotación. c) Utiliza algoritmo de enumeración implícita.

5 SEM. 14 Modelos de Programación Lineal Entera: Tipos. Algoritmo de Ramificación y Acotación (Branch and Bound). Práctica calificada 15 Aplicaciones y ejercicios, Uso de LINGO. Método de Enumeración Implícita. Ejercicios y aplicaciones. 16 EXAMEN FINAL 17 EXAMEN SUSTITUTORIO 5. DIDÁCTICA Por parte del docente, desarrollará la asignatura siguiendo los criterios de aprendizaje deductivos, inductivos, flexible con la participación activa del estudiante, en este sentido, se utilizará las técnicas de exposición participativa y desarrollo de casos y ejemplos. Por parte del estudiante, participará activamente a través de intervenciones en las sesiones de teoría y práctica mediante el desarrollo de soluciones a los ejercicios propuestos y lo hará individualmente o en equipo. 6. DEL APRENDIZAJE CONCEPTO PORCENTAJE Exámenes(EP y EF) 50% Promedio Practicas calificadas (PC) 50% Promedio Final = EP + EF + PC / 3

6 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Básica 1. Introducción a la Investigación de Operaciones. Hillier, Frederick. Editorial McGraw-Hill, México, Investigación de Operaciones. Taha, Hamdy. Editorial Pearson, México, Investigación de Operaciones. Muñoz, Rodolfo. Editorial McGraw-Hill, México, Investigación de Operaciones. Montufar, Marco. Editorial Patria, México, Manual Práctico de Investigación de Operaciones I. González, Angel. Editorial ECOE, Colombia, Introducción a la Programación Lineal. Fedossova, Alina. Editorial Cesa, Colombia, Problemas de Investigación Operativa. Programación Lineal y extensiones. Rios Insua, Sixto. Editorial Rama, Colombia, Programación Lineal Aplicada. Guerrero, Humberto. Editorial Ecoe, Colombia, Investigación de Operaciones. Wayne L. Winston. Editorial Iberoamericana, México, Investigación de Operaciones. Mathur Solow, Editorial Prentice Hall, New York,

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