FISICA DE ONDAS. Laboratorio: Ondas estacionarias en una cuerda tensa

Transcripción

1 FISICA DE ONDAS Laboratorio: Ondas estacionarias en una cuerda tensa Marco teórico Se llaman ondas estacionarias, por contraposición de ondas viajeras, a aquellas mediante las cuales no se puede transmitir energía. Es sencillo producirlas generando ondas mecánicas en una cuerda fija en ambos extremos o utilizando ondas sonoras en un tubo cerrado o abierto en un extremo, enel primer caso las ondas estacionarias son transversales y en el segundo caso son longitudinales. Modos normales de vibración en una cuerda tensa: Objetivos 1. Producir los modos normales de vibración de una cuerda fija en los extremos. 2. Calcular la frecuencia de un oscilador mecánico que produce las ondas estacionarias en la cuerda fija en los extremos. 3. Establecer y demostrar la relación entre la tensión en una cuerda y su longitud, con la cantidad de nodos y antinodos de una onda estacionaria que se forma en la cuerda

2 Materiales y equipo 1. Montaje especial con cuerda (hilo de nylon), vibrador, prensas y polea 2. Balanza 3. Recipiente con agua 4. Cinta métrica 5. Soporte de mesa, nuez y varilla roscada Montaje experimental para la formación de ondas estacionarias en una cuerda tensa. Para observar en el laboratorio los antes llamados bucles, la técnica habitual es hacer que uno de los extremos de la cuerda quede unido a un vibrador de frecuencia constante y que el otro permita regular la tensión a la que se somete la cuerda. Figura 1: Modos diferentes de ondas estacionarias en una cuerda a frecuencia de oscilación constante y tensión en la cuerda variable. Figura 1 Cuando una onda incidente y otra reflejada con las mismas características se interfieren en la cuerda, se forma un patrón de onda estacionaria que se caracteriza por la formación de bucles vibrantes, la formación de estas ondas estacionarias en la cuerda se da bajo ciertas condiciones específicas, para nuestro caso en el laboratorio tenemos la facilidad de cambiar:

3 1. La velocidad de propagación de la onda. 2. La longitud de la cuerda en donde se forman las ondas estacionarias Donde m es la masa del vaso con agua Procedimiento experimental 1. Antes de conectar el vibrador: Asegúrese de que en elmontaje, la polea y el vibrador está bien firmes sobre la mesa. 2. Proceda a medir la masa y la longitud de una sección de cuerda que servirá para determinar la densidad lineal de masa de la cuerda a utilizar, anote su valor. 3.Encienda el vibrador y coloque lentamente cierta cantidadde agua en el vaso hasta que se forme una onda estacionaria. Tenga muy en cuenta que una onda estacionaria valida ser a aquella que no forma un óvalo tridimensional como bucle, sino aquella que forma bucles planos". 4. Una vez que haya obtenido su primera forma de onda estacionaria no coloque más agua en el vaso y procesa a medir la longitud desde el primer nodo hasta la polea (es decir de nodo a nodo en los extremos de la onda estacionaria), anote esta cantidad, así como el número de nodos y antinodos en la tabla1.

4 5. Obtenido el modo normal, mida las longitudes de cada uno de los bucles, cuente el número de nodos y el número de antinodos. Del mejor modo que le sea posible, mida también la distancia nodo-antinodo. 6. Después de haber obtenido ese, vaya aumentando la tensión en la cuerda colocando lentamente más agua en el vaso, deténgase hasta observar el siguiente modo de onda estacionaria. Cada vez que obtenga uno repita el paso anterior. 7. Trate en la medida de lo posible realizar como mínimo tres mediciones de la misma cantidad, esto permitirá obtener un error estadístico agregando a los resultados una incertidumbre por observación, haga una vez todas las mediciones en secuencia y luego vuelva a empezar todas las mediciones de nuevo. Resultados 1. Tabla completa con la información de cada (Tabla 1) 2. Graficarn 2 vs 1/m 3. Frecuencia de vibración del vibrador: a) Como resultado de la pendiente en la gráfica anterior. b) Utilizando el promedio de las frecuencias calculadas con la siguiente ecuaciónen la última fila de la tabla 1.

5 Tabla 1 Mediciones para las ondas estacionarias formadas en una cuerda tensa Cantidad de bucles observados Cantidad de nodos observados Cantidad de antinodos observados Orden del modo normal correspondiente (n) Longitud de nodo a antinodo (medido) Longitud de nodo a nodo (medido) Cuarto de longitud de onda Masa del vaso con agua (Kg) Tensión (N) Densidad lineal de masa (kg/m) Velocidad de propagación(m/s) Frecuencia del vibrador (Hz) Columna primer Columna segundo Columna tercer Columna cuarto Cuestionario 1. Explique por qué se dice que las ondas que viajan por esta cuerda son transversales. 2. Por qué los nodos no vibran? Ilustre que podráhacerse en esta experiencia para mostrar claramente que efectivamente los nodos no vibran. Explique entonces por qué este tipo de ondas no permiten transmitir energía 3. Explique por qué el extremo en donde está el vibrador nunca puede llegar a ser ni un nodo ni un antinodo. Que representará entonces ese extremo?

6 4. Actuando con su mano en el extremo vertical de la cuerda, cómo podrá cambiar el modo normal; es decir aumentar o disminuir el número de bucles? Bibliografía Física Para Ciencias E Ingeniería a Vols. I y II Serway, Jewett, 7a. Ed. Física Vol. I y II, Resnick, Halliday, Krane. 4a. ed. Física Universitaria, Vols. I y II Sears, Zemansky, Young, Friedman. 11a. ed. Física Para Ciencias E Ingeniería a, Vols. I y II. Giancoli. 4a. ed.