Noviembre, 2007 EL MODELO ESPAÑOL DE SOLVENCIA PASO A PASO INVESTIGACIÓN COOPERATIVA ENTRE ENTIDADES ASEGURADORAS Y FONDOS DE PENSIONES

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1 Noviembre, 2007 EL MODELO ESPAÑOL DE SOLVENCIA PASO A PASO INVESTIGACIÓN COOPERATIVA ENTRE ENTIDADES ASEGURADORAS Y FONDOS DE PENSIONES

2 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso MES v.1 El Modelo Español de Solvencia paso a paso Noviembre

3 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Publicado por: UNESPA, Asociación Empresarial del Seguro. C/ Núñez de Balboa, Madrid Tfno: Fax: UNESPA

4 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Contenido NATURALEZA Y ALCANCE DEL TRABAJO...5 RESUMEN EJECUTIVO... 7 EL MODELO ESPAÑOL DE SOLVENCIA (v.1) PASO A PASO INTRODUCCIÓN METODOLOGÍA SEGUIDA PARA LA DERIVACIÓN DE LOS FACTORES ESTÁNDAR DEL MODELO ESPAÑOL DE SOLVENCIA (versión 1) TAXONOMÍA DEL MODELO SUB-RIESGOS CONSIDERADOS SEGMENTACIÓN DEL NEGOCIO DE VIDA SEGMENTACIÓN DEL NEGOCIO DE NO VIDA PRIMER PASO: CALCULANDO UN BALANCE ECONÓMICO CÓMO PASAR DE UN BALANCE DEC A UN BALANCE ECONÓMICO? VALOR DE MERCADO DE ACTIVOS ( VMA )- PRINCIPIOS BÁSICOS VALOR DE MERCADO DE PASIVOS ( VMPT )- PRINCIPIOS BÁSICOS VALORACIÓN DEL NEGOCIO DE VIDA VALORACIÓN DE LAS OBLIGACIONES DEL NEGOCIO DE NO VIDA Mejor estimación o BEL Proyección de los siniestros Selección de un estimado central Incertidumbre SEGUNDO PASO: CALIBRANDO LOS TIPOS DE RIESGOS CÓMO CUANTIFICO MIS RIESGOS? RIESGO DE SUSCRIPCIÓN NO VIDA Riesgo de la reserva Riesgo de insuficiencia de la prima RIESGO DE SUSCRIPCIÓN DE VIDA Stress test para los sub-riesgos de mortalidad, longevidad e incapacidad Stress test para el sub-riesgo de caída Stress test para el sub-riesgo de inflación de gastos

5 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA 4.3 RIESGO DE MERCADO Stress test para el sub-riesgo de tipo de interés Stress test para el sub-riesgo de rendimiento de mercado de la renta variable Stress test para el sub-riesgo de rendimiento de los inmuebles Stress test para el sub-riesgo de divisa Stress test para los sub-riesgos de spread y de migración Stress test para el sub-riesgo de concentración RIESGO DE CONTRAPARTE RIESGO OPERACIONAL TERCER PASO: CALCULANDO LOS REQUERIMIENTOS DE CAPITAL. AGREGACIÓN DE RIESGOS84 5 CÓMO AGREGO LOS REQUERIMIENTOS DE CAPITAL DE MIS RIESGOS? INTRODUCCIÓN ENFOQUES UTILIZADOS EN EL MERCADO PARA LA AGREGACIÓN DE RIESGOS ENFOQUES PRÁCTICOS DE AGREGACIÓN DE RIESGOS Asumiendo que los riesgos siguen una distribución normal multivariante Otros enfoques DERIVACIÓN DE LAS HIPÓTESIS DE CORRELACIÓN CUARTO PASO: DERIVACIÓN DEL COSTE DE CAPITAL MARGEN DE RIESGO APÉNDICES APÉNDICE A: PANDEMIAS DE GRIPE (BASADO EN LA SITUACIÓN DEL REINO UNIDO) APÉNDICE B: SERIES HISTÓRICAS DE TIPOS DE INTERÉS APÉNDICE C: SERIES HISTÓRICAS DEL RIESGO DE CRÉDITO CONTACTOS

6 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso NATURALEZA Y ALCANCE DEL TRABAJO El objetivo de este documento es describir las diversas metodologías analizadas y seleccionadas en UNESPA por el Grupo de Trabajo de Expertos en Solvencia II (que ha estado compuesto por AXA-WINTETHUR, AVIVA, GROUPAMA, BBVA SEGUROS, CAIFOR, CATALANA OCCIDENTE, SANTANDER SEGUROS, CASER, GENERALI, REALE, MAPFRE, PELAYO, SEGUROS RGA, ZURICH, NACIONAL DE REASEGUROS, RGA REINSURANCE, MUNICH RE, y SWISS RE) para la cuantificación de los riesgos de suscripción, mercado y contraparte que asumen las entidades aseguradoras españolas. El desarrollo de modelos nacionales de solvencia se encuentra avalado y permitido por la Directiva Solvencia II (véase artículo 103.7) y consideramos que será un elemento clave a medio plazo para el sector, del que ya disponen otros países como Alemania, Holanda, Reino Unido o Suiza. Esta primera versión del Modelo Español de Solvencia (MES v.1) permite, en primer lugar, anticipar con un alto grado de precisión los impactos que tendrá la nueva normativa sobre nuestro mercado y al mismo tiempo, facilitar el desarrollo de los distintos modelos internos que existirán en nuestro sector. En definitiva, contar con un modelo de solvencia nacional, permitirá aumentar, bajo Solvencia II, la competitividad del sector asegurador privado español. Cabe destacar que los sistemas de cuantificación de riesgos deben configurarse de forma que efectivamente generen un valor añadido para la entidad, facilitando la ejecución de los planes de negocio y anticipando los posibles escenarios adversos, al objeto de dotar de una mayor robustez al sistema de control interno existente. Tomando en consideración lo anterior, y dentro del respeto a la normativa que rige la libre competencia, UNESPA y el Grupo de Trabajo han promovido y aprobado el desarrollo de este Modelo Español de Solvencia (versión 1), que complementa el ordenamiento jurídico vigente en materia de seguros y gestión de riesgos, y tiene como único fin servir de orientación a las acciones que en esta materia pudieran adoptarse individualmente por las entidades aseguradoras que operan en el mercado de seguros español, si así lo consideran de forma libre y voluntaria. Los principios recogidos en el Modelo desarrollado se aplicarán con independencia de las obligaciones legales y reglamentarias que ya se cumplen por las entidades aseguradoras en base a nuestro ordenamiento jurídico vigente. 5.

7 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Finalmente y dado que la actividad aseguradoras evoluciona con el tiempo, los sistemas y las metodologías para la cuantificación de riesgos necesitan evolucionar también. Por ello, la revisión y adaptación continuas suponen una idea primordial para el desarrollo de un adecuado Modelo Nacional de Solvencia bajo el marco regulatorio de Solvencia II. De cara al futuro, es muy probable que este M.E.S. v.1 necesite ser actualizado atendiendo a los desarrollos que se produzcan en el mercado asegurador y a las expectativas sociales. 6.

8 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso RESUMEN EJECUTIVO 1. El proyecto Solvencia II se encuentra en su fase clave. Los trabajos para calibrar las cargas de capital, que deberán inmovilizar las entidades aseguradoras en el pasivo de su balance, han comenzado. El sector asegurador español ha adoptado una actitud pro-activa en este terreno y no ha escatimado tiempo y esfuerzo para poder involucrarse al máximo en esta tarea. Sin duda, el mercado de seguros en España está demostrando ser uno de los mercados más dinámicos, más técnicamente cualificados y con mayor responsabilidad social de los que actualmente existen en Europa. 2. Lo que se recoge en el presente documento es una síntesis de los trabajos en materia de calibración de riesgos llevados a cabo por el sector asegurador, que esperamos contribuya a facilitar las labores que en esta materia deberán realizar las entidades. 3. Estamos, sin duda, en una fase crucial del proyecto. Una calibración inadecuada, del requerimiento de capital que se obtenga del Modelo Estándar, podría generar importantes distorsiones en el mercado asegurador europeo, tanto sobre su competitividad respecto a otros mercados aseguradores desarrollados (como el americano, el australiano, el japonés, ), como sobre sus clientes y productos (vía precios o coberturas). 4. Por el contrario, si Solvencia II termina por responder a un enfoque económico o consistente con el mercado - tal y como exige el proyecto de Directiva Solvencia 2, publicado por la Comisión Europea el pasado julio-, bajo una adecuada calibración del Modelo Estándar, a nivel sectorial, el nivel de solvencia que exija el nuevo marco, no debería ser significativamente diferente del nivel de solvencia exigido hoy día, debido, principalmente a que el nivel actual ha demostrado ser más que suficiente para responder holgadamente a las diversas situaciones adversas que se han producido en los últimos años y debido a que Solvencia II nace para impulsar la competitividad y el atractivo, como inversión, del sector asegurador. 7.

9 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA El Modelo Español de Solvencia vs. la Fórmula Estándar Europea (FEE ó QIS3) 5. La FEE (conocida en su última versión como QIS3) carecía de guías prácticas específicas para realizar en la práctica una cuantificación específica en cada entidad de los riesgos que afrontaba (calibración propia). El Modelo Español de Solvencia (M.E.S. v.1) pretende superar tanto este aspecto como las otras muchas limitaciones que presentaba la última versión disponible de la Fórmula Estándar Europea: a. La metodología se presenta recogida bajo una fórmula abierta que facilita el análisis de sensibilidades por parte de las entidades, ante los diversos componentes del capital de solvencia regulatorio, es decir, el capital necesario para que las entidades cumplan con sus compromisos con un nivel de confianza del 99,5% y en el horizonte temporal de un año. Además, al objeto de facilitar la carga de datos y su comparabilidad, por parte de las entidades que la utilicen, se ha optado por seguir una estructura similar a la de la última versión de la FEE (QIS3). Esta estructura es la que se recoge en la plantilla anexa. (Fichero Excel, disponible en la intranet de UNESPA e ICEA, ) b. La utilización de parámetros específicos o de modelos internos totales o parciales se recoge en los artículos 103.7, 109 y 110 de la propuesta de Directiva de Solvencia II, que son de aplicación, tanto a las entidades que sigan la Fórmula Estándar como para aquellas que desarrollen un Modelo Interno o sustituyan los parámetros conforme a una metodología generalmente aceptada a nivel nacional. c. De esta forma el M.E.S. v.1 se convierte en un paso intermedio entre la FEE y el desarrollo de modelos internos, que facilite la realización de desarrollos en materia de gestión de riesgos, por parte de las entidades de nuestro sector. d. Por último, el M.E.S. v.1 presenta numerosas mejoras en relación con la FEE, algunas de las cuales ya están siendo objeto de debate en el CEIOPS, lo que sitúa a nuestro mercado como uno de los principales participantes a nivel europeo dentro del proceso Solvencia II, concretamente, en materia de: Tratamiento de los activos libres Calibración de los riesgos de suscripción 8.

10 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Consideración de los pasivos que pueden absorber riesgos en situaciones de stress (incluyendo, por supuesto los impuestos diferidos) tal y como viene reflejado en el artículo 106 de la propuesta de Directiva para Solvencia II. Elementos aptos para la cobertura del SCR. Por ello, esta herramienta facilitará también las contribuciones por parte de nuestro mercado al desarrollo final del proyecto Solvencia II. 6. Aunque la plantilla en Excel adjunta presenta un conjunto de parámetros por defecto para el riesgo de suscripción, bajo el enfoque adoptado por el M.E.S. v.1, cada entidad deberá derivar sus propios parámetros en base a las metodologías que recoge el presente documento y sustituir dichos parámetros por los propios. Como podrán comprobar los usuarios de este informe, el desarrollo de bases de datos que permitan alimentar los procesos requeridos por este documento, será crucial a corto y medio plazo. 7. A nivel sectorial, el M.E.S. v.1 permite liberar capital respecto a la cuantía mínima de margen de solvencia exigida por Solvencia I, lo que avala tanto el alto nivel de solvencia existente en el seguro español, como su potencial de competitividad bajo el nuevo marco. Si consideramos los datos de 72 de las 83 entidades que participaron en QIS3 a través de UNESPA y las diferenciamos por tipos de negocios, se extraen las siguientes conclusiones: Datos de la muestra: Representación sobre total de mercado: 68% 70% No Vida (sobre primas totales 2005) 66% Vida (sobre provisiones 2005) Tipos de entidades Vida: 21 entidades No Vida: 39 entidades Mixtas: 12 entidades Vida Cobertura bajo solvencia I (Patrimonio Propio No Comprometido/Cuantía Mínima Margen Solvencia): 141%. (Capital de los participantes 1,4 veces mayor del requerido) 9.

11 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Cobertura bajo QIS3 (Capital Disponible/SCR): 140%. (Capital de los participantes 1,4 veces mayor del requerido) Cobertura bajo Modelo Español de Solvencia v.1: 219%. (Capital de los participantes 2 veces mayor del requerido) Casi la mitad de la mejora alcanzada responde al potencial del pasivo por impuestos diferidos para absorber riesgos (artículo 106 de la Directiva Solvencia II),el cual ha sido recogido por esta primera versión del MES. No Vida Cobertura bajo solvencia I (Patrimonio Propio No Comprometido/Cuantía Mínima Margen Solvencia): 242% (Capital de los participantes 2,4 veces mayor del requerido) Cobertura bajo QIS3 (Capital Disponible/SCR): 138% (Capital de los participantes 1,4 veces mayor del requerido) Cobertura bajo MES v.1, Modelo Español de Solvencia, (Capital Disponible/SCR): 305% (Capital de los participantes 3 veces mayor del requerido) El M.E.S. v.1 presenta una mejora respecto a la FEE (QIS3) derivada, en igual grado de importancia, de 4 elementos: Parámetros derivados de la realidad española Consideración del efecto impositivo (más cerca de la realidad) No penalización de activos en exceso del SCR Está mucho más cerca de la realidad económica del seguro español Mixtas Cobertura bajo solvencia I (Patrimonio Propio No Comprometido/Cuantía Mínima Margen Solvencia): 255%. (Capital de los participantes 2,5 veces mayor del requerido) Cobertura bajo QIS3 (Capital Disponible/SCR): 154%. (Capital de los participantes 1,5 veces mayor del requerido) 10.

12 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Cobertura bajo Modelo Español de Solvencia v.1: 328%. (Capital de los participantes 3 veces mayor del requerido) La situación recoge lo comentado para Vida y No vida, pero además aumenta el efecto diversificación sobre los riesgos de suscripción. Es decir, la mejora viene motivada principalmente por una parametrización más realista y por la cantidad significativa de activos libres que mantienen este tipo de entidades. 8. Por tanto, si observamos los resultados obtenidos a través de M.E.S. v.1 se puede concluir que el seguro español se encuentra en una situación más que satisfactoria frente a los requerimientos de Solvencia II, siempre y cuando los riesgos considerados hayan sido calibrados ajustándose a la realidad y a la experiencia del sector asegurador, tal y como se contemplan en el modelo que se presenta en este documento. 11.

13 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA EL MODELO ESPAÑOL DE SOLVENCIA (V.1) PASO A PASO 1 INTRODUCCIÓN Con Solvencia II, la Comisión Europea se propuso modificar la regulación de los distintos países de la Unión Europea (UE) en materia de solvencia y supervisión de entidades aseguradoras, con el objetivo de lograr un sector más competitivo, más atractivo para los inversores a nivel global y que al mismo tiempo garantizase una adecuada protección de los consumidores. La implementación de la Directiva Solvencia II en el mercado europeo no se espera para antes de El proceso de Solvencia II va acompañado por un número de Estudios Cuantitativos de Impacto (QIS) que permitan el desarrollo de la Fórmula Estándar Europea. El Modelo Español de Solvencia permite complementar a nivel de mercado español este tipo de trabajos y facilitar a las entidades una herramienta que les permita mejorar la calibración de sus riesgos: Por estos motivos, UNESPA solicitó la colaboración de ICEA para la elaboración de una guía explicativa del Modelo Español de Solvencia desarrollado por el Grupo de Expertos, partiendo de la información generada por dicho Grupo. La información, hojas de cálculo, fórmulas y desarrollos ya existentes en otros mercados y por supuesto los trabajos del CEIOPS han constituido el punto de partida para la elaboración del MES. Para su desarrollo se ha contado con la colaboración de compañías de seguros del mercado español, que han realizado los cálculos propuestos en esta primera versión del modelo. Podemos resumir que los trabajos desarrollados en el marco de este proyecto han sido los siguientes: Obtención de la información necesaria para calcular esperanzas matemáticas, desviaciones típicas y correlaciones. 12.

14 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Validación de las funciones de distribución aplicables a las variables relevantes, acordes con la práctica generalmente aceptada. Cálculo de esperanzas matemáticas y desviaciones típicas. Derivación de aproximaciones de alto nivel a las matrices de correlación. Tratamiento y chequeo a alto nivel de los resultados facilitados por las entidades aseguradoras participantes en el proyecto. Colaboración en el diseño y desarrollo del MES, incluyendo el calibrado de los parámetros de la misma en función de la información facilitada por las entidades aseguradoras participantes. Mantenimiento de reuniones periódicas con el grupo de entidades aseguradoras participantes, para el análisis de las distintas metodologías de calibración generalmente aceptadas por la práctica actuarial y financiera. La forma de presentar estos trabajos incluye: i. Las metodologías de calibración analizadas. ii. Las hipótesis realizadas iii. Los stress tests finalmente derivados. iv. Las correlaciones propuestas. A lo largo del documento se hace uso de terminología y definiciones utilizadas tanto en los documentos de calibración del CEIOPS, como en otros documentos relacionados con la medición de riesgos. Por último, merece la pena destacar que, la plantilla de Excel desarrollada ha mantenido la estructura del archivo desarrollado por UNESPA para la cumplimentación del QIS3, con el fin de facilitar la cumplimentación y el análisis de impactos del M.E.S. v.1 13.

15 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA 2 METODOLOGÍA SEGUIDA PARA LA DERIVACIÓN DE LOS FACTORES ESTÁNDAR DEL MODELO ESPAÑOL DE SOLVENCIA (VERSIÓN 1) 1. Primera Fase: El Grupo de Trabajo construyó 10 Modelos de Capital Económico (bajo enfoque de escenarios) con el fin de derivar un capital económico realista para las entidades que aportaron suficiente información (en adelante compañías piloto ). Posteriormente se procedió a consensuar uan serie de indicadores (o volume measures en ingles) que poder comparar con dichos capitales económicos realistas. Sobre la base de estas comparativas se obtuvo un factor por entidad. La muestra de Compañías Piloto ha estado compuesta por: MAPFRE AXA CASER REALE LA ESTRELLA VITALICIO SEGUR CAIXA GROUPAMA VIDA CAIXA BBVA SEGUROS La representatividad de la muestra es la siguiente, según su cuota de mercado por ramo: Primas netas por ramo en Accidentes Autos RC Multirriesgo Industrial Vida 36% 44% 41% 45% 64% 36% 14.

16 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso 2. Segunda Fase Sobre los factores por entidad derivados en la fase 1, se procedió a seleccionar el factor benchmark o tentativo que incorpora la parametrización de la hoja. De manera simplificada el proceso fue el siguiente: Compañías Piloto Concepto A B C SCR Estándar Capital Económico Real Indicador Factor 20% 23% 17% 22% En consecuencia el M.E.S. v.1 proporciona un Factor Estándar partiendo de los factores de una de las compañías piloto. Sin embargo se hace necesario recalcar que los parámetros son Benchmark y por lo tanto, de conformidad con el artículo del proyecto de Directiva Solvencia II, cada entidad deberá calcular sus propios parámetros basados en una metodología generalmente aceptada, como viene a ser la expuesta en este documento. Es crucial que las entidades comiencen a desarrollar repositorios o bases de datos que permitan alimentar correctamente los cálculos aquí recogidos. Es decir, una correcta aplicación del M.E.S. v.1 requerirá la sustitución de los factores y cargas de capital estándar inicialmente derivados y cargados en la Hoja Excel, por los específicos de cada entidad, conforme al artículo mencionado. Artículo de la propuesta de Directiva de Solvencia II: Previa autorización de las autoridades de supervisión, las empresas de seguros y reaseguros, en el cálculo de los módulos de de riesgo de suscripción de seguro de vida y de no vida, y de riesgo de suscripción del seguro especial de enfermedad, podrán sustituir un subconjunto de parámetros de la fórmula general por parámetros específicos a la empresa. Esos parámetros se determinarán a partir de datos internos de la empresa o datos que resulten directamente pertinentes para las operaciones de esa empresa y mediante métodos normalizados. Antes de dar su conformidad, las autoridades de supervisión comprobarán la integridad, exactitud y adecuación de los datos utilizados. 15.

17 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA 2.1 TAXONOMÍA DEL MODELO En el siguiente gráfico se muestran los diferentes pasos que sigue nuestra fórmula para calcular el requerimiento de capital de solvencia bajo el marco del M.E.S. v.1. INICIO PRIMER PASO SEGUNDO PASO TERCER PASO CUARTO PASO SCR CoC Balance en CC AA Balance Económico : Best Estimate Cuantificación De subriesgos Agregación de riesgos Obtención del coste de Capital Ajuste en pasivo contra Fondos Propios El proceso de cálculo parte de la información de Balance Contable de la compañía que posteriormente, con una serie de cálculos y ajustes permite obtener el Balance Best Estimate. En un segundo paso calibraremos los distintos riesgos (suscripción, mercado etc ) a los que se enfrenta la compañía con el objetivo de obtener el requerimiento de capital de solvencia (SCR). Obtenido el SCR se puede derivar el Coste de Capital (CoC) que es la metodología seleccionada, por defecto, para determinar el valor del Margen de Riesgo (Risk Margin) y que permite ajustar los pasivos Best Estimate para que sean pasivos económicos o Market Consistent Value de las obligaciones de la compañía. En el gráfico que se muestra a continuación, se presentan todos los módulos de riesgos y sub-riesgos que agregados componen el SCR final para el Modelo Español de Solvencia v

18 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Activos Libres SCR MES v.1 v.1 SCR PREVIO Bº No Vida a 1 a año 1 a ñ o Pasivos que que absorben riesgo riesgo NO VIDA VIDA MERCADO CONTRAPRATE CONTRAPARTE OPERACIONAL Prima Mortalidad Tipo i i Reaseguro Proxy Reserva Catastrofe Catástrofe Longevidad Caidas Caídas Rta vble Inmuebles Derivados Control Interno Gastos Spread Invalidez Catastrofe Catástrofe Divisa Como puede comprobarse, la estructura de los riesgos presentan cierta similitud con la de la FEE (QIS3), si bien se presentan varias novedades que no están recogidas en el modelo del CEIOPS: Se tienen en cuenta el efecto que tienen los activos libres sobre el importe de SCR. Se consideran aquellos pasivos que tienen la capacidad de absorber riesgos, como por ejemplo los impuestos diferidos. Se han desarrollado unos parámetros que se ajustan más a la experiencia y a la realidad del sector asegurador español, principalmente para los riesgos de suscripción. Se han reconsiderado las correlaciones existentes entre los distintos riesgos. Se consideran los beneficios o pérdidas esperadas durante 1 año para entidades que operen en el negocio de No Vida, como mayor o menor SCR final. 17.

19 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA En este modelo se elimina el concepto de QIS3 del BSCR por el de SCR Previo, en el que sí se considera la correlación evidente entre riesgo operacional y riesgo de suscripción No Vida y subriesgo de gastos en Vida. El M.E.S. v.1 incorpora una reducción por riesgo operacional en función del entorno de control interno que exista en cada entidad SUB-RIESGOS CONSIDERADOS Los sub-riesgos que se consideran en este documento son los siguientes: Riesgo de mercado Riesgo de contraparte Riesgo de suscripción de vida Riesgo de suscripción no vida Sub-riesgo de tipo de interés Sub-riesgo de rendimiento de mercado de la renta variable Sub-riesgo de rendimiento de mercado de los inmuebles Sub-riesgo de contraparte en reaseguro Sub-riesgo de contraparte en derivados Sub-riesgo de mortalidad Sub-riesgo de longevidad Sub-riesgo de incapacidad Sub-riesgo de la reserva Sub-riesgo de insuficiencia de la prima Sub-riesgo catastrófico (*) Sub-riesgo de divisa Sub-riesgo de caídas Sub-riesgo de spread Sub-riesgo de gastos Sub-riesgo de concentración Sub-riesgo de mortalidad catastrófica (*) (*) Pendiente de un análisis adicional junto con el Consorcio de Compensación de Seguros. Sin embargo no esperamos un impacto material derivado de estos subriesgos en el mercado español. El paso 3 presenta una descripción de cada sub-riesgo. 18.

20 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso 2.3 SEGMENTACIÓN DEL NEGOCIO DE VIDA Se utilizará la siguiente segmentación para el negocio de vida: Negocio con participación en beneficios. Negocio donde el tomador asume el riesgo financiero, por ejemplo negocio unit-linked. Negocio con riesgo de supervivencia (por ejemplo rentas). Otros negocios sin participación en beneficios. 2.4 SEGMENTACIÓN DEL NEGOCIO DE NO VIDA De acuerdo a la nomenclatura de la documentación estadístico contable (DEC), los ramos analizados en este trabajo han sido: Líneas de negocio MES Ramos incluidos (1) Accidentes Autos Responsabilidad Civil Multirriesgos Riesgos Industriales Accidentes Automóviles responsabilidad civil Automóviles otras garantías Responsabilidad Civil Multirriesgos hogar Multirriesgos comercio Multirriesgos comunidades Transportes cascos Transportes mercancías Incendios Multirriesgos Industriales (1) clasificación incluida en la DEC 19.

21 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA El resto de ramos DEC han sido incluidos en la plantilla del MES para que las compañías puedan efectuar un cálculo global del capital económico y facilitar su comparabilidad con la Fórmula Estándar Europea. Para estos ramos no se ha realizado ningún tipo de análisis y los factores de capital-riesgo para estos ramos han sido referenciados, atendiendo a criterios de afinidad, a uno de los ramos analizados. La asignación es la que se presenta en la siguiente tabla: Ramo DEC Enfermedad Asistencia Sanitaria Otros daños a los bienes Crédito* Caución* Pérdidas pecuniarias Defensa jurídica Asistencia Decesos* Otros multirriesgos Línea de negocio MES Accidentes Accidentes Riesgos Industriales Riesgos Industriales Riesgos Industriales Riesgos Industriales Autos Autos Promedio de los cinco ramos analizados Riesgos Industriales *Actualmente en desarrollo El número de compañías que facilitaron información durante el estudio y las cuotas de mercado obtenidas en cada ramo analizado son los mostrados en el siguiente cuadro: Líneas de negocio MES Número de compañías Cuota de mercado Accidentes 8 36% Autos 7 44% Responsabilidad Civil* 7 41% Multirriesgos 8 45% Riesgos Industriales 7 45% *Parámetros derivados conforme a modelos internos utilizados por determinados reaseguradores en la actualidad, conforme a desarrollos ultimate de la siniestralidad. Actualmente se están desarrollando a nivel teórico modelos basados en variación de las reservas a un año, más consistentes por tanto con el horizonte temporal recogido en la directiva. 20.

22 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso PRIMER PASO: CALCULANDO UN BALANCE ECONÓMICO 3. CÓMO PASAR DE UN BALANCE DEC A UN BALANCE ECONÓMICO? El Cuadro 3.1 muestra los componentes y la estructura básica del balance económico. Los números del cuadro son ficticios y se utilizan meramente a modo ilustrativo. Cuadro 3.1: Balance económico a 31 de diciembre de 2006 (miles de euros): 21.

23 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA 3.1 VALOR DE MERCADO DE ACTIVOS ( VMA )- PRINCIPIOS BÁSICOS Los activos se deben mostrar a valor de mercado. Dado que se trata de un cálculo ya extendido entre las entidades, el ámbito de este Informe no incluye una explicación, detallada de cómo derivar dicho VMA. 3.2 VALOR DE MERCADO DE PASIVOS ( VMPT )- PRINCIPIOS BÁSICOS De manera consistente al planteamiento existente en Solvencia II, el valor de mercado de las obligaciones se ha calculado mediante la adición de un margen de riesgo o risk margin ( RM ) a la mejor estimación o best estimate liability ( BEL ) de las mismas. VMPT = BEL + RM, donde: 22.

24 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso BEL = valor actual consistente con el mercado, de los flujos proyectados como best estimate, descontados a la curva spot cupón cero libre de riesgo (la curva libre de riesgo ) a la fecha de la valoración. RM = Margen de riesgo para los riesgos no financieros o no susceptibles de cobertura financiera, calculado con el método del coste de capital. El paso 5 de este documento ofrece una descripción más detallada de la forma en que se ha calculado el margen de riesgo. El componente otros pasivos, a efectos de este proyecto, incluye asimismo una provisión para impuestos diferidos, igual a la tasa impositiva multiplicada por la diferencia entre el patrimonio neto económico (es decir a valor de mercado y sin considerar los propios impuestos diferidos en el pasivo) y el patrimonio neto contable. Este pasivo presenta la propiedad de absorber riesgos, bajo escenarios adversos (véase artículo 106 de la Directiva). 23.

25 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA 3.3. VALORACIÓN DEL NEGOCIO DE VIDA Al proyectar los flujos best estimate del pasivo, se hace necesario apuntar las siguientes cuestiones que surgen cuando se procede al cálculo de los pasivos BE: En el negocio con participación financiera en beneficios, para el que se debe proyectar el rendimiento futuro de las inversiones afectas, muchas veces es necesario realizar un cálculo estocástico además del determinista: La proyección determinista se basa en rendimientos de inversiones iguales a la curva de forwards implícitos en la curva libre de riesgo a la fecha de valoración, sin incluir ningún spread esperado de los activos. Las proyecciones estocásticas se basan en un alto número de escenarios estocásticos neutrales al riesgo. El VMTP final será el VMTP medio obtenido de los escenarios estocásticos. Para el negocio con participación en beneficios, las proyecciones de los flujos del pasivo deben incluir la participación en beneficios. Para el resto del negocio, el VMPT se calculará utilizando un único escenario determinista best estimate y no será necesaria la proyección de rendimientos futuros de las inversiones. Las hipótesis no financieras (por ejemplo tasas de mortalidad e invalidez, tasas de rescate, gastos) se deberían basar en la experiencia propia de cada compañía pero teniendo en cuenta datos generales de mercado o de la industria aseguradora cuando la propia experiencia sea poco relevante o insuficiente. Los flujos deterministas se deberán descontar a la curva libre de riesgo. Los flujos estocásticos se deberán descontar a los tipos estocásticos neutrales al riesgo para cada escenario. Los flujos del negocio individual tipo TAR incluirán normalmente renovaciones futuras. 24.

26 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Se espera que el VMPT de los negocios tipo TAR individual y pensiones sea negativo. El ámbito de este Informe no incluye una explicación más detallada de cómo derivar dicho VMPT VALORACIÓN DE LAS OBLIGACIONES DEL NEGOCIO DE NO VIDA Mejor estimación o BEL Las principales obligaciones derivadas del negocio no vida son la provisión de primas no consumidas ( PPNC ) y la provisión de prestaciones, ambas brutas y netas de reaseguro. En referencia a la PPNC, no se ha realizado análisis del riesgo derivado de la misma al final del periodo, por lo que se ha aceptado como aproximación a la BEL de esta obligación el valor nominal de la provisión contable. Además, como se indica más adelante, la posición de solvencia calculada para cada compañía ha incluido una estimación del resultado del negocio de no vida para el año posterior a la fecha de valoración de las necesidades de capital. En consecuencia, y con la finalidad de evitar la duplicación del efecto de las pérdidas que pudieran derivarse de una eventual insuficiencia de la prima, la provisión de riesgo en curso que pudiera figurar en el balance de las compañías ha sido suprimida. Se ha realizado una estimación de la BEL de la provisión de prestaciones, tanto bruta como neta de reaseguro, de los pasivos de los ramos incluidos en el análisis. De manera consistente a lo establecido en los desarrollos de Solvencia II, la BEL se ha calculado en términos de valor actual de flujos futuros, descontados a una curva de tipos libre de riesgo. Para el resto de ramos, se ha considerado como BEL la provisión contable. Dicha estimación de la BEL de la provisión de prestaciones se ha efectuado mediante la utilización de métodos actuariales generalmente aceptados cuya descripción se ofrece en los siguientes párrafos. El alcance acordado para este proyecto no ha permitido un análisis en profundidad de los distintos factores que pueden influir en el coste final de los siniestros (tales como modificaciones en la composición de la 25.

27 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA cartera, cambios en las políticas de valoración y liquidación de los siniestros o alteraciones en las tendencias de la siniestralidad como, por ejemplo, la frecuencia y el coste de los siniestros). En consecuencia, hemos remitido a las compañías participantes en el estudio nuestra estimación de la BEL con objeto de obtener su validación. En algunos casos no se ha obtenido confirmación por parte de las compañías, lo que podría afectar a la razonabilidad de la BEL estimada. El análisis actuarial de la provisión de prestaciones utiliza la información disponible del desarrollo histórico de los siniestros junto con la información del mercado para proyectar estadísticamente el coste final probable de los siniestros correspondientes al negocio suscrito por la compañía hasta la fecha de valoración Proyección de los siniestros 26.

28 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Los siniestros se proyectan en el Modelo utilizando los siguientes métodos: Método "Chain Ladder" aplicado a los siniestros incurridos Método "Chain Ladder" aplicado a los siniestros pagados Método "Chain Ladder" aplicado al coste medio A continuación se describe en más detalle cada uno de estos métodos. Método Chain Ladder (siniestros incurridos y siniestros pagados) Los siniestros incurridos o pagados se proyectan utilizando factores de desarrollo derivados de la experiencia de años de ocurrencia anteriores. Como soporte a la hora de elegir los factores de desarrollo seleccionados, se calculan diversas medias (simples y ponderadas para distintos años de ocurrencia) de los factores de desarrollo observados en cada uno de los triángulos. Cuando se estime necesario, además de seleccionarse una serie de factores de desarrollo en función de la experiencia histórica, también se selecciona un factor cola cuyo objetivo es considerar el desarrollo de los siniestros más allá de lo reflejado por los años de experiencia histórica. La aplicación de los factores de desarrollo y del factor cola a los siniestros incurridos o pagados hasta la fecha de valoración, da como resultado las cantidades proyectadas para cada uno de los años de ocurrencia sujetos a estudio. La metodología utilizada supone, por defecto, la proyección de los niveles de inflación correspondiente al periodo para el que se dispone de información. Método Chain Ladder aplicado al coste medio Este método trata de estimar el coste final esperado a través de dos variables: una es el número de siniestros por año de ocurrencia, la otra es el coste medio final esperado por año de ocurrencia. En consecuencia, es necesario disponer de triángulos de desarrollo del número de siniestros declarados y del coste medio de los mismos (calculado como el coste incurrido acumulado entre el número acumulado de siniestros declarados). Utilizando la información de cada uno de los triángulos se selecciona un patrón en cada caso que permite proyectar el número final estimado de siniestros declarados por año de ocurrencia y el coste medio final esperado por año de ocurrencia. Finalmente, el cálculo del coste final esperado de los siniestros se realiza multiplicando la proyección del número final de siniestros por el coste medio final estimado para cada uno de los años de ocurrencia sujetos a estudio. 27.

29 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Selección de un estimado central Se elige un estimado central que representa el desarrollo futuro de los siniestros para cada una de las coberturas basándonos en los resultados de los diferentes métodos de proyección aplicados Incertidumbre Los cambios en el entorno económico y financiero que se pudieran producir en el futuro podrían afectar al desarrollo de los siniestros de forma distinta a la prevista en la proyección efectuada. El comportamiento de la inflación puede afectar a los flujos futuros de caja de los siniestros. Más allá de este factor, se considera que los flujos de caja de los siniestros no están correlacionados con cambios del mercado, por lo que pueden descontarse, simplemente, al tipo libre de riesgo. 28.

30 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso SEGUNDO PASO: CALIBRANDO LOS TIPOS DE RIESGOS La cuestión que aborda este segundo paso es cómo establecer adecuadamente el stress test a realizar, de manera que sea consistente con el intervalo de confianza del 99,5% a un año establecido por la Comisión. 4. CÓMO CUANTIFICO MIS RIESGOS? 4.1 RIESGO DE SUSCRIPCIÓN NO VIDA A.- Definición del riesgo El riesgo de suscripción no vida se subdivide en: 1. Riesgo de insuficiencia de la reserva 2. Riesgo de insuficiencia de la prima Riesgo de la reserva El riesgo de la reserva está relacionado con la incertidumbre derivada de la variabilidad de la reserva hasta la liquidación de todos los siniestros respecto a su valor esperado (BEL). Mediante el cálculo de la variabilidad de la reserva se cuantifica la probabilidad de que ésta no sea suficiente para cubrir los siniestros en los que se ha incurrido. Este riesgo ha sido calculado mediante una técnica de proyección de los siniestros, hasta su liquidación total, basada en los triángulos de desarrollo de la siniestralidad. Actualmente la comunidad actuarial está desarrollando métodos que permitan para los ramos de cola larga la proyección de los siniestros a un año; horizonte temporal requerido por la Directiva. Puede por tanto entenderse que el MESv.1, ha decidido ser conservador a la hora de estimar los parámetros relativos al ramo de RC. El nivel de confianza utilizado ha sido del 99.5%. 29.

31 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA El cálculo, cuando la información disponible lo ha permitido, ha sido realizado tanto bruto como neto de reaseguro. En los casos en los que no se haya podido disponer de información de la compañía acerca de la siniestralidad neta o la siniestralidad cedida, se ha realizado estimaciones del neto de reaseguro en función de la aplicación de la estructura de reaseguro de cada compañía en el riesgo de insuficiencia de la prima. La principal ventaja de los utilizar modelos estocásticos para el cálculo de la reserva es la existencia de medidas de precisión sobre las estimaciones de la reserva. Una forma de hacer esto es cuantificar el error que genera el modelo en comparación con los datos de que se dispone. El error de predicción contiene dos subtipos de error que han de ser tenidos en cuenta: Error de Predicción = Error de Proceso + Error de Estimación Dado que el futuro no se habrá de comportar como el pasado, el error de proceso describe la incertidumbre inherente a los datos proyectados; es decir, las fluctuaciones aleatorias en el desarrollo de los siniestros. Por otro lado, el error de estimación tiene en cuenta la incertidumbre relativa a la determinación de los parámetros del modelo; es decir, que los parámetros que se han escogido (factores de desarrollo y siniestros acumulados hasta la fecha son los dos conjuntos de parámetros utilizados por esta técnica) sean erróneos. Existen diferentes métodos para calcular el riesgo de la reserva, para ellos, se determinan modelos estocásticos que generan la distribución predictiva de la reserva, tomando la media como best estimate. La construcción de estos modelos permite definir el riesgo de la reserva como la diferencia entre el caso adverso (con un nivel de confianza del 99,5%) y el best estimate. Entre los principales métodos destacan: Thomas Mack, que define como hipótesis los dos primeros momentos: media y desviación típica. Bootstrap: es un método que ha ganado popularidad debido a su sencillez y que genera la distribución predictiva completa de la reserva. La técnica bootstrap se 30.

32 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso basa en el muestreo con reemplazamiento del triángulo de datos observados con el objeto de crear un gran número de combinaciones de pseudodatos que son consistentes con la misma distribución subyacente Metodología de cálculo del riesgo de la reserva Con objeto de estimar la variabilidad de las reservas, se ha procedido a la utilización de técnicas estocásticas mediante la aplicación de la metodología Bootstrap, dicha metodología consiste, de forma resumida, en obtener la variabilidad de las reservas realizando numerosas simulaciones aleatorias a partir de la información histórica disponible. Las principales fases de este tipo de análisis son las detalladas a continuación: Realización previa de un análisis tipo Chain Ladder El patrón de factores de desarrollo seleccionado se utiliza para realizar una proyección retrospectiva a partir de la posición actual Se compara la proyección retrospectiva efectuada (valor histórico esperado) con la información histórica real Se calculan los residuos en cada celda del triángulo como: (valor real valor esperado) / (valor esperado)1/2 Se obtiene un nuevo triángulo a partir de la información esperada más los residuos asignados de forma aleatoria a cada celda del triángulo Proyectando este nuevo triángulo se obtiene la estimación de las reservas necesarias Se repite el proceso un número elevado de veces (por ejemplo, ) para cada cobertura analizada con el objeto de obtener la distribución o variabilidad de las reservas. La aplicación de un enfoque como el descrito permite efectuar un análisis del coste último de los siniestros que posibilita la obtención del rango de variabilidad que pueden presentar las reservas para una determinada cobertura. 31.

33 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Derivación de los factores del riesgo de la reserva Los factores que determinan el capital económico necesario a cubrir en función del riesgo de la reserva se obtienen de dividir el capital económico requerido (bruto o neto) entre el indicador seleccionado (volume measure), en nuestro caso, la mejor estimación de la provisión de prestaciones (bruta o neta). Dicho capital económico, calculado como la diferencia entre el percentil 99,5 y la mejor estimación de la provisión de prestaciones, debe ser proyectado hasta su liquidación a través de un patrón de pagos y descontado a la tasa libre de riesgo. Los resultados obtenidos han sido: RIESGO DE SUSCRIPCIÓN DE NO VIDA Riesgo de la reserva Factor sobre BE reservas Desv Estándar Equivalente Autos 18,38% 6,13% Multirriesgos 31,89% 10,63% Responsabilidad Civil 34,46% 11,49% Accidentes 26,46% 8,82% Industriales 28,96% 9,65% Enfermedad 26,46% 8,82% Asistencia sanitaria 26,46% 8,82% Otros daños a los bienes 28,96% 9,65% Crédito 28,96% 9,65% Caucción 28,96% 9,65% Pérdidas pecuniarias diversas 28,96% 9,65% Defensa jurídica 18,38% 6,13% Asistencia 18,38% 6,13% Decesos 28,03% 9,34% Otros multiriesgos 28,96% 9,65% 32.

34 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Riesgo de insuficiencia de la prima El riesgo de insuficiencia de la prima es el riesgo de que la prima imputada para el año de análisis no sea suficiente para afrontar los siniestros que ocurran durante el periodo de cobertura más los gastos necesarios para la gestión del negocio. Para el cálculo del riesgo de la prima se ha dividido el análisis de los siniestros de la siguiente forma: Siniestros normales (brutos y netos de reaseguro) Siniestros graves (brutos y netos de reaseguro) Siniestros muy graves (brutos y netos de reaseguro) El umbral entre los siniestros normales y los graves ha sido determinado de forma general: Ramo DEC Normales Graves Muy graves Mínimo Máximo Mínimo Máximo Mínimo Máximo Accidentes Autos Multirriesgos Responsabilidad Civil Riesgos Industriales Estos umbrales y límites han sido obtenidos en base al análisis de las cuantías de los siniestros individuales enviados por las compañías participantes en los trabajos de diseño del Modelo. Siniestros normales, graves y muy graves La modelización de los siniestros se ha realizado a través de una simulación de tipo Montecarlo para: La frecuencia y coste medio en el caso de los siniestros normales El número de siniestros y cuantía individual de los siniestros en el caso de los siniestros graves y muy graves 33.

35 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA El número de escenarios generados para cada tipo de siniestro ha sido A través de la simulación de Montecarlo se obtiene la función de distribución del coste de los siniestros. Ello permite derivar el capital económico como la diferencia entre el percentil 99.5% y la mejor estimación de dicho coste. Siniestros normales La frecuencia de los siniestros normales se ha definido como el número de siniestros dividido por la exposición de la cartera al riesgo. El coste medio de los siniestros se ha definido como el coste último estimado dividido entre el número total de siniestros ocurridos en el año de análisis. Debido a las limitaciones de la información recibida, no ha sido posible ajustar distribuciones a la frecuencia y coste medio de los siniestros normales. Por tanto, los parámetros de las distribuciones han sido generados a partir de la media y la desviación típica, que a su vez han sido derivados del análisis de la siniestralidad histórica y de la evolución del número de siniestros. Estos parámetros no consideran aspectos tales como decisiones destinadas a la gestión de riesgos o cambios en los perfiles de riesgos. Para cada simulación, el coste último es el resultado de la fórmula siguiente: Coste último = Frecuencia x Coste medio x Exposición Este tipo de siniestro ha sido modelado a través de las siguientes funciones de distribución, conforme a la práctica actuarial generalmente aceptada a nivel internacional: Frecuencia: Gamma Coste: Gamma 34.

36 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Siniestros graves y muy graves El número de siniestros graves han sido modelado a través de una distribución de Poisson, pero debido a las limitaciones de la información recibida, no ha sido posible ajustar distribuciones distintas a la distribución de probabilidad de Poisson. Según nuestra experiencia, las distribuciones más habituales para medir este riesgo son Poisson y Binomial Negativa. No puede descartarse que el uso de una Binomial Negativa, en el supuesto de ser la que mejor se ajustase a los datos, hubiera dado lugar a una variabilidad significativamente distinta a la implícita en un proceso de Poisson. La cuantía de los siniestros graves ha sido modelada a través de las siguientes funciones de distribución: Log-Normal Pareto Extreme Value Weibull Los parámetros seleccionados para la distribución de probabilidad elegida para la modelización, han sido obtenidos a partir del ajuste de las distintas distribuciones a la cuantía individual de los siniestros graves y muy graves enviados por las compañías. En base al mejor ajuste, realizado a través de mínimos cuadrados, se ha seleccionado la distribución de probabilidad que finalmente se ha utilizado para modelar las cuantías. Estos parámetros no consideran aspectos tales como decisiones destinadas a la gestión de riesgos o cambios en los perfiles de riesgos. Cálculo de las hipótesis del riesgo de la prima Para la calibración de los modelos del riesgo de suficiencia de la prima, es necesario conocer el coste medio de los siniestros y la frecuencia: El coste medio se ha obtenido a partir de la proyección del triángulo de siniestros incurridos, dividiendo el coste final esperado entre el número de siniestros final esperado por año de ocurrencia. 35.

37 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA La frecuencia se ha obtenido de proyectar el triángulo de número de siniestros y dividiendo el número de siniestros final esperado por año de ocurrencia entre la exposición. Siniestros normales El coste último de los siniestros normales se ha obtenido, deduciendo del coste final proyectado por año de ocurrencia, el coste final proyectado de los siniestros graves y muy graves. El coste resultante se ha dividido por el número esperado de siniestros normales (cuya estimación se describe en el siguiente párrafo). Para la obtención de la frecuencia, se ha desarrollado el triángulo de número de siniestros, excluyendo los graves y muy graves, de forma análoga al coste de los siniestros. Este número proyectado de siniestros, dividido por la exposición al riesgo, ha permitido estimar la frecuencia necesaria para la calibración del modelo de riesgo de insuficiencia de la prima para los siniestros normales. Siniestros graves y muy graves Los siniestros graves y muy graves han sido proyectados hasta su coste final de manera individual. Para proyectarlos, éstos han sido separados en siniestros terminados y pendientes: Los siniestros graves y muy graves pendientes han sido proyectados con información histórica de la compañía si estaba disponible, o utilizando benchmarks en caso contrario. Los siniestros graves y muy graves terminados han sido actualizados a 31 de diciembre de 2005 mediante una hipótesis de inflación. Derivación de los factores del riesgo de la prima Los factores que determinan el capital económico necesario a cubrir en función del riesgo de la prima se obtienen de dividir el capital económico requerido (bruto o neto) entre las primas imputadas al período (brutas o netas). 36.

38 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Dicho capital económico, calculado como la diferencia entre el percentil 99,5 y la mejor estimación de la siniestralidad para el año de vigencia, debe ser proyectado hasta su liquidación a través de un patrón de pagos y descontado a la tasa libre de riesgo. Los resultados obtenidos han sido: RIESGO DE SUSCRIPCIÓN DE NO VIDA Riesgo de suficiencia de la prima Factor sobre la prima Desv Estándar Equivalente Autos 16,29% 5,43% Multirriesgos 13,65% 4,55% Responsabilidad Civil 27,12% 9,04% Accidentes 16,30% 5,43% Industriales 47,26% 15,75% Enfermedad 16,30% 5,43% Asistencia sanitaria 16,30% 5,43% Otros daños a los bienes 47,26% 15,75% Crédito 47,26% 15,75% Caución 47,26% 15,75% Pérdidas pecuniarias diversas 47,26% 15,75% Defensa jurídica 16,29% 5,43% Asistencia 16,29% 5,43% Decesos 24,13% 8,04% Otros multirriesgos 47,26% 15,75% Riesgo de volatilidad de la prima El riesgo de volatilidad de la prima consiste en la variación inesperada que puede producirse en la tarifa de las compañías como consecuencia de las fuerzas de mercado. La cuantificación de este riesgo requiere realizar un estudio histórico de la volatilidad de la prima media para cada línea de negocio, ajustando diferentes líneas de tendencia. No se ha podido llevar a cabo un estudio de este riesgo, sin embargo, para el ramo de autos y en base la experiencia observada en otros mercados, se propone un recargo equivalente al 2% de las primas para aproximar el efecto de este sub-riesgo. 37.

39 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA En futuros desarrollos del MES se efectuará una estimación del efecto de este riesgo, tanto para el ramo de autos, como para los otros ramos, mediante el uso de información histórica sectorial correspondiente al mercado español. Agregación Una vez calculado el capital económico de forma individual para cada riesgo, el siguiente paso consistió en calcular el capital económico total, para ello las cuantías individuales de cada riesgo han sido agregadas, con el objetivo de reconocer el crédito por diversificación de riesgos. Con esta finalidad se ha optado por asumir hipótesis de correlación entre los diferentes riesgos de un mismo ramo y entre los diferentes ramos de actividad; de manera que los capitales económicos individuales de cada riesgo son agregados teniendo en cuenta una matriz de correlaciones. Para cada uno de los niveles de diversificación de riesgos para el negocio de no vida (dentro de un mismo ramo; entre ramos) existe una matriz de correlación diferente. Para este estudio, se ha tratado de utilizar, en la medida de lo posible, factores de correlación conforme a lo explicado en el PASO 4. En lo que se refiere al desarrollo del MES para el negocio de no vida existen dos niveles de agregación: El primer nivel es aquél que relaciona los diferentes tipos de siniestros dentro de un mismo ramo. En el caso de no vida, esta matriz permite agregar los diferentes tipos de siniestros (normales, graves y muy graves). Esta matriz, a su vez, forma parte de una matriz mayor que relaciona todos los tipos de siniestros con el riesgo de la reserva. Para valorar el riesgo de suscripción total no vida se han agregado los diferentes ramos. 38.

40 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Los resultados obtenidos han sido los siguientes: Autos Neto de reaseguro COMPAÑÍAS Factor prima Factor reserva M.E.S. M.E.S. Compañía 1 10,82% 16,63% Compañía 2 16,51% 21,47% Compañía 3 9,98% 22,35% Compañía 4 15,51% 12,60% Compañía 5 13,59% 14,41% Compañía 6 10,17% 17,35% Benchmark Factor M.E.S. v.1 14,29% 16,38% (*) Nótese que al factor benchamark final se le deberían añadir 200 p.b. por riesgo de volatilidad de prima. Accidentes Neto de reaseguro COMPAÑÍAS Factor prima Factor reserva M.E.S. M.E.S. Compañía 1 8,31% 21,12% Compañía 2 26,77% 30,69% Compañía 3 11,34% 25,96% Compañía 4 10,86% 25,82% Compañía 5 19,14% 31,60% Compañía 6 9,30% 18,67% Benchmark Factor M.E.S. v.1 14,30% 24,46% (*) Nótese que al factor benchamark final se le deberían añadir 200 p.b. por riesgo de volatilidad de prima. 39.

41 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Multirriesgos Neto de reaseguro COMPAÑÍAS Factor prima Factor reserva M.E.S. M.E.S. Compañía 1 9,08% 17,51% Compañía 2 9,07% 27,82% Compañía 3 8,45% 0,40% Compañía 4 13,17% 30,67% Compañía 5 10,17% 24,63% Compañía 6 6,83% 31,39% Compañía 7 23,48% 52,43% Benchmark Factor M.E.S. v.1 11,65% 29,89% (*) Nótese que al factor benchamark final se le deberían añadir 200 p.b. por riesgo de volatilidad de prima. Responsabilidad Civil Neto de reaseguro COMPAÑÍAS Factor prima Factor reserva M.E.S. M.E.S. Compañía 1 18,97% 27,74% Compañía 2 24,67% 21,09% Compañía 3 7,09% 19,79% Compañía 4 22,14% 82,74% Compañía 5 12,23% 13,03% Compañía 6 27,03% 24,70% Benchmark Factor M.E.S. v.1 25,12% 32,46% (*) Nótese que al factor benchamark final se le deberían añadir 200 p.b. por riesgo de volatilidad de prima. 40.

42 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Riesgos Industriales Neto de reaseguro COMPAÑÍAS Factor prima Factor reserva M.E.S. M.E.S. Compañía 1 54,89% Compañía 2 24,71% 29,06% Compañía 3 26,09% 10,12% Compañía 4 45,21% 25,16% Compañía 5 25,22% Compañía 6 23,27% 47,85% Benchmark Factor M.E.S. v.1 45,26% 26,96% (*) Nótese que al factor benchamark final se le deberían añadir 200 p.b. por riesgo de volatilidad de prima. Para el resto de ramos no se ha realizado éste análisis y los factores de capitalriesgo han sido referenciados, atendiendo a criterios de afinidad, a cada uno de los ramos analizados. La asignación se presenta en el apartado 2.4 Segmentación del negocio de No Vida. C.- Resultado esperado sobre la prima imputada del negocio no vida Se estima el resultado técnico esperado durante el año posterior a la fecha de cálculo de las necesidades de capital para cada ramo y para cada compañía participante. Para ello: se realiza una estimación de la siniestralidad esperada, como suma de la media de la función de distribución de cada tipo de siniestro se utiliza información referente a sus ingresos y gastos de la cuenta técnica esperados para el año t+1 cuando esta información no está disponible, se realiza una estimación basada en la información estadístico-contable de años anteriores. El resultado técnico esperado para el negocio de no vida para el año posterior a la fecha de valoración se añade, con signo positivo o negativo al capital requerido para el conjunto de los riesgos (SCR previo del MESv.1). 41.

43 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Información necesaria El conjunto de información necesaria, tomada de la lista solicitada a las entidades participantes en el diseño del Modelo, es: Documentación estadístico-contable de los últimos 5 años (al menos) Coste de los siniestros graves, bruto y neto de reaseguro Número de pólizas Número de expuestos al riesgo Número de siniestros Listado de siniestros graves valorados a diciembre del año t con año ocurrencia, declaración y cierre Estructura de reaseguro Proyecciones para t+1 Número de pólizas Número de expuestos al riesgo Primas emitidas, brutas y netas de reaseguro Primas imputadas, brutas y netas de reaseguro Coste de los siniestros bruto y neto de reaseguro Número de siniestros Gastos de gestión de siniestros Gastos de adquisición (incluyendo comisiones) Comisiones del reaseguro cedido Gastos de administración Ingreso de la inversiones (cuenta técnica) Gastos de las inversiones (cuenta técnica) Otros gastos o ingresos técnicos Desarrollo de la siniestralidad Triángulos de desarrollo del coste de los siniestros, bruto y neto de reaseguro Triángulos de desarrollo de pagos, bruto y neto de reaseguro Triángulos de desarrollo de provisión de prestaciones, bruto y neto de reaseguro Triángulos de desarrollo del número de siniestros Provisión de prestaciones para siniestros pendientes de declaración, bruta y neta de reaseguro Provisión de gastos internos de liquidación de siniestros bruta de reaseguro Best estimate de la provisión 42.

44 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso De toda la información histórica anterior se ha dispuesto, en la mayoría de los casos, de los datos de los últimos cinco años. En los casos en los que se ha dispuesto de mayor número de años, esta información ha sido incorporada al análisis. 4.2 RIESGO DE SUSCRIPCIÓN DE VIDA Stress test para los sub-riesgos de mortalidad, longevidad e incapacidad A.- Definición general de los riesgos Los riesgos de mortalidad, de longevidad y de incapacidad tratan de reflejar el riesgo de incertidumbre, el cual comprende el riesgo de una incorrecta estimación de la media, y el riesgo de un posible cambio de tendencia respecto a la media. B.- Mortalidad Pueden darse acontecimientos adversos en un horizonte temporal de un año que provoquen un aumento significativo del número de fallecimientos en ese periodo, o que causen un deterioro de las expectativas de mortalidad a largo plazo. Un incremento aislado en el año Un incremento aislado en la mortalidad, sin que exista cambio en las expectativas de mortalidad futuras podría ser ocasionado, probablemente, por un brote repentino de una enfermedad infecciosa y letal, como fue el caso de la gripe española en Se estima que un escenario así tendría un impacto en la mortalidad de un 1,5 para todas las edades (Ver Apéndice B). Deterioro de las expectativas a largo plazo Un deterioro de las expectativas de mortalidad a largo plazo puede ser debido a un suceso que se haya producido con un largo periodo de exposición, y puede estar asociado con un cambio en el comportamiento de la población. Un ejemplo de esto podría ser un aumento en la obesidad, que pueda conducir a diabetes y otras enfermedades relacionadas. Estimamos que un escenario como este podría 43.

45 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA aumentar la qx un 2% o un 3%, basado en un análisis interno, y en opiniones de expertos acerca de cómo estos tipos de enfermedades pueden evolucionar en el futuro. Así se propone un stress al 2,5%. Escenario desastre (CAT) También es posible considerar un escenario desastre, como el ocurrido en Chernobyl o Bhopal, o la explosión de una bomba en un área muy poblada que pueda llevar a un gran aumento de los fallecimientos en el año, y que tenga además efectos adversos en la mortalidad a largo plazo. Un suceso como éste sería tratado caso a caso, y la exposición de cualquier asegurador estaría determinada, en parte, por una concentración geográfica del riesgo. Aunque es discutible, un escenario como este va más allá de los requerimientos estándar de solvencia, que están basados en escenarios razonablemente previsibles. Por ello, se propone no considerar un stress test para este sub-riesgo. Incertidumbre Adicionalmente, debido a la incertidumbre que implica utilizar unas hipótesis de base procedentes de fuentes de información relativamente escasas y a veces poco fiables, se ha considerado la aplicación de un stress test de entre un 5% y un 10% a estas hipótesis de base, basado en un estudio de 2004 de Watson Wyatt sobre los resultados de Institute of Chartered Accountants of Scotland (de ahora en adelante ICAS) en Reino Unido. Así se propone un stress del 7,5% (aplicado a cada año futuro), pues se ha observado que los resultados de ICAS más recientes están en la parte baja del rango. 44.

46 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Parámetros seleccionados en el MES para el riesgo de mortalidad Se ha elegido el siguiente stress test desarrollado en este trabajo. Riesgo de mortalidad M.E.S. v.1 Deterioro de expectativas Incertidumbre Escenario desastre (CAT) 2,5% (cada año) 7,5% (cada año) 0,15% (a 1 año) C.- Longevidad Se han desarrollado posibles stress tests de longevidad basados en el cambio que puede producirse en una tabla de mortalidad para pensionistas, al intervalo de confianza y al horizonte temporal seleccionados. Esto se ha realizado analizando el desarrollo histórico de las tablas actuariales relevantes de Reino Unido, y generando un stress test basado en el grado de error incurrido al predecir mejoras en el pasado. De todas las tablas actuariales que se han creado en los últimos 30 años, tres grupos de tablas de pensionistas han anticipado mejoras en la mortalidad. La Pa90 se creó a principios de los 70, cubría la mortalidad para hombres pensionistas basándose en una evaluación del periodo de 1967 a1970 e incorporaba mejoras anticipadas hasta Las tablas PMA80 y PFA80 se crearon en 1988, se basaban en la mortalidad de hombres y mujeres pensionistas cubriendo el periodo de 1978 a 1982 y permitían mejoras en la mortalidad en años concretos. Las tablas PMA92 y PFA92 se publicaron en En esencia, eran una actualización de las tablas PMA80 y PFA80 y además incorporaban mejoras por año calendario. En 2002, el Continuous Mortality Investigation Bureau desarrolló unos factores revisados para mejorar las tablas PMA92 y PFA92, éstas se dividieron en cohortes pequeñas, medianas y grandes en función de los factores de mejora. Los siguientes cuadros establecen comparativas de esperanzas de vida utilizando diferentes tablas de mortalidad para hombres con edades de 65, 70 y 75, además 45.

47 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA muestran el porcentaje equivalente de PMA92 (b=1939/1934/1929) que se necesita para reproducir las esperanzas de vida de las otras tablas. Cuadro 12.2: Esperanza de vida para hombres de 65 años de edad Tablas de mortalidad Esperanza de vida (en años) % de la PMA92 (b=1939) Pa90 14, PMA80 (b=1939) 17, PMA92 (b=1939) 19, PMA92 (b=1939) Cohorte medio 21,65 76 PMA92 (b-1939) Cohorte grande 23,34 63 Cuadro 12.3: Esperanza de vida para hombres de 70 años de edad Tablas de mortalidad Esperanza de vida (en años) % de la PMA92 (b=1934) Pa90 11, PMA80 (b=1934) 13, PMA92 (b=1934) 15, PMA92 (b=1934) Cohorte medio 17,20 76 PMA92 (b=1934) Cohorte grande 18,68 63 Cuadro 12.4: Esperanza de vida para hombres de 75 años de edad Tablas de mortalidad Esperanza de vida (en años) % de la PMA92 (b=1929) Pa90 8, PMA80 (b=1929) 10, PMA92 (b=1929) 11, PMA92 (b=1929) Cohorte medio 13,03 78 PMA92 (b=1929) Cohorte grande 14,

48 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso La tasa implícita de mejora anual entre tablas se muestra a continuación. Cuadro 12.5: Mejoras inesperadas anuales implícitas de la mortalidad Tablas de mortalidad Nacidos en 1939 Nacidos en 1934 Nacidos en 1929 Pa PMA80 (11 años) 3,2% 2,4% 1,7% PMA92 (10 años) 3,1% 2,0% 2,0% PMA92 Cohorte medio (5 años) 5,3% 5,3% 4,8% PMA92 Cohorte grande (2 años) 9,0% 9,0% 6,6% Por simplicidad, y dado que este periodo es relativamente corto, se ha seleccionado una distribución normal para reflejar la distribución de los cambios en las hipótesis de mortalidad. El BEL estaría basado en la tabla más reciente con un factor de mejora. Esto se basa en la hipótesis de que los cambios no anticipados tienen de media valor cero. La determinación de la desviación típica del cambio no anticipado es subjetiva, dada la tasa de cambio no anticipado expresada como porcentaje de la tabla base (PMA92 b=1939/1934/1929), como hemos visto anteriormente, una desviación típica del 8% parece razonable en el contexto de una media de cero. Para poner esto en contexto, para una distribución normal, la probabilidad de que un cambio (positivo o negativo) sea más grande que la desviación típica, es aproximadamente un 30%. Como consecuencia de este análisis, parece ser que un stress test razonable para la mejora de la longevidad consistiría en una reducción de las tasas de fallecimiento entre el 5% y 30%. Así mismo, un estudio de 2004 de Watson Wyatt sobre los resultados de ICAS en Reino Unido, muestra un rango de 5% al 35%, con una media de aproximadamente 18%. En consecuencia y a la espera de desarrollar un factor específico para nuestro mercado, se ha optado por utilizar un stress test del 18%. Sin perjuicio de lo anterior, sugerimos realizar un estudio similar al planteado, pero por cohortes de edad. Actualmente este desarrollo está siendo analizado en UNESPA. 47.

49 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Método elegido para el MES Se ha elegido un stress test de -18%. Actualmente se está desarrollando una descomposición de este stress por grupos de edad. D.- Incapacidad El sub-riesgo de incapacidad recoge el riesgo existente ante variaciones negativas que no se encuentra totalmente incluido en la valoración de las provisiones técnicas, de aquellos productos cuya cobertura principal responde a este riesgo. Método elegido para el MES A la espera de desarrollos posteriores y al objeto de facilitar la comparación con la FEE, se ha optado por utilizar temporalmente el método previsto en QIS Stress test para el sub-riesgo de caída A.- Definición del riesgo Es el riesgo de obtener una tasa de caídas, reducciones, cancelaciones o rescates mayor o menor a la anticipada. B.- Consideraciones generales sobre el modelo Para cada compañía participante, primero derivamos la desviación típica de las diferencias de las tasas anuales de caída ( dt ). Este análisis se llevó a cabo considerando todo el negocio de vida en su totalidad, al no tener acceso a la información desglosada por diferentes líneas de negocio. El resultado del stress test de la tasa de caída, que debería sumarse a la hipótesis de base para obtener la tasa estresada, se estableció en 2,58 x dt para escenarios de subida y -2,58 x dt para escenarios de bajada, es decir, se utilizó una distribución normal. 48.

50 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso La información en su conjunto no indicaba ninguna tendencia significativa en las tasas medias de caída a lo largo del tiempo. C.- Calibración Analizamos las tasas de caída originales para cada compañía participante en un periodo comprendido entre 2001 y La información se obtuvo del Modelo 10 de la DEC. La experiencia de caídas obtenida se ha basado en el número de pólizas que caían cada año. D.- Impactos posteriores al horizonte temporal Es necesario no considerar únicamente la variación de los niveles de caída durante un año de proyección, sino también la variación que se esperaría de la hipótesis de caída a largo plazo. Si bien es posible que un aumento grande en las tasas de caída en un año elimine a aquellos asegurados con una gran propensión a caer de la cartera en vigor, y haga que se implementen acciones de gestión para reducir el nivel de caída, podría ser apropiado considerar un aumento a largo plazo. El Modelo sugiere aplicar el 50% del aumento del primer año como cambio en la hipótesis de caída a largo plazo. Sin embargo, para descensos en la tasa de caída es algo más difícil ver por qué debería haber una corrección automática hacia la anterior tasa de caída a largo plazo. Se recomienda que, en general, se aplique el mismo stress a la hipótesis a largo plazo. E.- Ejemplo del stress test En el Cuadro 13.1 se muestran los stress tests obtenidos para cada compañía participante. 49.

51 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Cuadro 13.1: Stress test para la tasa de caída de cada participante Participantes Stress para la tasa de caída Stress para la tasa de caída Al alza A la baja A 2,8% año 1; 1,4% el resto -2,8% primer año B 5,2% año 1; 2,6% el resto -5,2% primer año C 8,2% año 1; 3,9% el resto -8,2% primer año D 3,8% año 1; 1,9% el resto -3,8% primer año E 3,6% año 1; 1,8% el resto -3,6% primer año F 7,6% año 1; 3,8% el resto -7,6% primer año G 8,7% año 1; 4,4% el resto -8,7% primer año H 8,2% año 1; 4,1% el resto -8,2% primer año El stress test medio en el primer año es de 5,89%. F.- Otras consideraciones Debe analizarse la conveniencia de aplicar estos tests sin ningún ajuste, a todas las pólizas y, en particular, a aquellas pólizas que tengan garantías u opciones valorables. Una posibilidad sería pensar que los test que aumentan las tasas no deberían aplicarse (o deberían aplicarse en menor medida) a las pólizas con garantías valorables. En cambio, puede pensarse que los test se han obtenido partiendo de pólizas de todo tipo y, por ello, son igualmente aplicables a todas ellas. Al aplicar estos stress tests, debería considerarse si el impacto de la pérdida de pólizas y/o de primas conduce a un nivel de gastos globales proyectados excesivamente bajo. 50.

52 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso G.- Método elegido para el MES En base alo anteriormente expuesto, finalmente el stress seleccionado ha sido: Riesgo de caídas M.E.S. Up Down Tasa caídas % (año 1) Tasa caídas % (resto) Tasa caídas % (cada año) (*) Media aritmética de las compañías consideradas Stress test para el sub-riesgo de inflación de gastos A.- Definición del riesgo El riesgo de inflación de gastos corresponde a un aumento en los gastos asociados a los contratos de seguro. B.- Consideraciones generales sobre el modelo Para modelar la inflación (implícita) se ha utilizado una técnica de análisis de componentes principales (ACP). Así mismo, se ha asumido que la curva de inflación implícita se explica por la combinación de movimientos de sus tres primeros componentes principales (o factores) del análisis ACP. Se ha utilizado el primer componente principal (que representa un desplazamiento en la curva de inflación implícita) para generar los stress test. Si bien, el primer componente principal explica la mayoría de los movimientos históricos en la curva de inflación implícita, el hecho de ignorar el resto de componentes principales infravaloraría la volatilidad global del total de la curva. Por ello, para compensar, se redondea al alza la volatilidad asociada al primer componente principal. 51.

53 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA C.- Calibración Debido a la escasa información sobre la volatilidad implícita existente en España, se obtienen observaciones diarias de la curva de inflación implícita de Reino Unido, éstas provienen de la página web de Monetary Instruments and Markets Division of the Bank of England (ver así mismo, la curva de inflación implícita de Reino Unido se obtuvo por diferencia entre la curva de tipos de interés vinculados a un índice y la curva de tipos fijos de la deuda pública. Se ha utilizado información desde mayo de 1997 hasta diciembre de Existían series más largas de datos pero parece más apropiado excluir aquellos datos anteriores al periodo en el que la responsabilidad por la política monetaria se transfirió al Banco de Inglaterra. D.- Ejemplo del stress test A través del modelo ACP, al percentil 99,5; se obtuvo un incremento de la inflación de precios a largo plazo de 117 puntos básicos. El stress test equivalente en la otra dirección mostraba una disminución en la inflación de 110 puntos básicos. E.- Otras consideraciones En el contexto de la gestión del negocio asegurador, debe considerarse que la inflación de gastos puede venir provocada por varios factores. Existen factores inflacionarios relacionados con el mercado, y factores específicos de cada compañía/industria que tienen un impacto directo en los costes. Los stress tests anteriores no tienen en cuenta las fluctuaciones en niveles de gastos provocadas por factores inflacionarios no relacionados con el mercado (por ejemplo los costes de cambio para adaptarse a las regulaciones, las renovaciones de sistemas informáticos o simplemente una variación de costes provocada por los niveles de volatilidad del negocio en vigor). Sin embargo, para recoger estas fluctuaciones en los niveles de gastos, se considera como práctica común en el mercado un escenario de subida de los niveles de gasto alrededor del 10% al 20%, bien sea un incremento aislado en un momento determinado o bien un incremento duradero. Al aplicar este test, debería verificarse que éstos no se han contabilizado dos veces en los escenarios de gastos y en el capital retenido por los riesgos operacionales. 52.

54 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso El stress test comentado anteriormente se ha derivado de un análisis de la inflación de precios. Ya que una parte importante de los gastos totales se deben a los salarios, debería considerarse si este test recoge de forma apropiada los gastos relacionados con los salarios. G.- Método elegido para el MES Se ha seleccionado un aumento equivalente a la inflación +1,17% RIESGO DE MERCADO Stress test para el sub-riesgo de tipo de interés 53.

55 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA A.- Definición del riesgo El riesgo de tipo de interés existe para todos los activos y pasivos cuyo valor es sensible a los cambios en la estructura temporal o en la volatilidad de los tipos de interés y que no estén relacionados con pólizas en las que es el tomador asuma el riesgo de la inversión. B.- Metodologías de calibración analizadas En su caso se presentan cuatro métodos alternativos para derivar los stress tests: Basado en la volatilidad de las diferencias logarítmicas de los tipos de la curva libre de riesgo. Basado en la volatilidad de las diferencias de los tipos de la curva libre de riesgo. Basado en el modelo de Hull y White. Basado en un Análisis de Componentes Principales (ACP). Método 1: Basada en la volatilidad de las diferencias logarítmicas de los tipos de la curva libre de riesgo Consideraciones generales sobre el modelo En primer lugar, para vencimientos específicos de la curva libre de riesgo y para una determinada serie histórica se calcula la desviación típica ( volatilidad ) de las diferencias logarítmicas de los tipos de interés mensuales. Posteriormente, se obtiene la desviación típica anual correspondiente multiplicando la desviación típica mensual por 12 ( dtdiflog ). La curva completa de volatilidades se calcula entonces interpolando dichas volatilidades derivadas para vencimientos específicos. 54.

56 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Finalmente, las curvas de tipos estresadas se obtienen multiplicando la curva libre de riesgo a 31 de diciembre de 2005 por e ( 2,58 x dtdiflog) para el riesgo de subida de tipos y por e (- 2,58 x dtdiflog) para el riesgo de bajada de tipos e interpolando con la fórmula de Nelson-Siegel, es decir, se ha utilizado una distribución logarítmico normal. Calibración La curva libre de riesgo subyacente utilizada es la curva euroswap cupón cero de capitalización anual, para vencimientos de hasta 30 años y para cada mes desde el 31 de diciembre de 1998 hasta el 31 diciembre de 2005, obtenida de Bloomberg. Ejemplo del stress test El impacto en la curva libre de riesgo (de capitalización anual) al percentil 99,5 (tanto al alza como a la baja) se muestra en el cuadro 4.1, obtenida con el modelo y los datos definidos anteriormente. Cuadro 4.1: Stress tests para el sub-riesgo de tipo de interés basados en la volatilidad de las diferencias logarítmicas (%) 55.

57 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Método 2: Basada en la volatilidad de las diferencias de tipos de la curva libre de riesgo Consideraciones generales sobre el modelo En primer lugar, para vencimientos específicos de la curva libre de riesgo y para una determinada serie histórica calculamos la desviación típica ( volatilidad ) de las diferencias de los tipos de interés mensuales. Posteriormente, obtenemos la desviación típica anual correspondiente multiplicando la desviación típica mensual por 12 ( dtdif ) La curva completa de volatilidades la calculamos entonces interpolando dichas volatilidades derivadas para vencimientos específicos. Finalmente, las curvas de tipos estresadas para el riesgo de subida de tipos las obtenemos sumando 2,58 x dtdif a la curva libre de riesgo a 31 de diciembre de 2005, y restando 2,58 x dtdif para el riesgo de bajada de tipos e interpolando con la fórmula de Nelson-Siegel, es decir, se ha utilizado una distribución normal. Calibración La curva libre de riesgo subyacente utilizada es la curva euroswap cupón cero de capitalización anual, para vencimientos de hasta 30 años y para cada mes desde el 31 de diciembre de 1998 hasta el 31 diciembre de 2005, obtenida de Bloomberg. Ejemplo del stress test El impacto en la curva libre de riesgo (de capitalización anual) al percentil 99,5 (tanto al alza como a la baja) se muestra en el cuadro 4.2, obtenida con el modelo y los datos definidos anteriormente. 56.

58 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Cuadro 4.2: Stress tests para el sub-riesgo de tipo de interés basados en la volatilidad de las diferencias (%) Método 3: Basada en el modelo de Hull y White Consideraciones generales sobre el modelo En esta alternativa las curvas libres de riesgo estresadas las obtenemos utilizando un Generador de Escenarios Estocásticos ( ESG o Economic Scenario Generator ) basado en el modelo de Hull y White que proyecta miles de simulaciones de tipos de interés para cada mes en el periodo de un año. A través del ESG se realizan simulaciones de la curva libre de riesgo para el periodo de un año y se selecciona aquella curva correspondiente al percentil 99,5. 57.

59 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Calibración Para calibrar el modelo se usa un enfoque market-consistent y no real world. Es decir, se calibra el modelo en general con datos de mercado a la fecha de la valoración de que se trate (en el ejemplo aquí tratado, a 31 de diciembre de 2005); por lo que las curvas libres de riesgo estresadas resultantes son consistentes con la percepción del mercado (volatilidades implícitas y curva libre de riesgo) a la fecha de la valoración, en lugar de usar un enfoque real world, en el que el objetivo es proyectar una estimación realista del comportamiento de los tipos en dicho intervalo temporal de un año, generalmente calibrado con información de mercado histórica. La curva libre de riesgo subyacente utilizada es la curva euroswap cupón cero de capitalización anual, para vencimientos de hasta 30 años y para cada mes desde el 31 de diciembre de 1998 hasta el 31 diciembre de 2005, obtenida de Bloomberg Ejemplo del stress test El impacto en la curva libre de riesgo (de capitalización anual) al percentil 99,5 (tanto al alza como a la baja) se muestra en el cuadro 4.3, obtenida con el modelo y los datos definidos anteriormente. 58.

60 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Cuadro 4.3: Stress tests del sub-riesgo de tipo de interés basados en el modelo de Hull y White (%) Método 4: Basada en un Análisis de Componentes Principales Consideraciones generales sobre el modelo La técnica de Análisis de Componentes Principales ( ACP ) parece ser la más utilizada en el desarrollo de modelos internos parciales, habiendo sido propuesta por diversos académicos y expertos, y en al menos dos estudios académicos se considera 59.

61 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA apropiada como ayuda al estudio de los movimientos de tipos de interés (Mark Reimers y Michael Zerbs (1999) y J. Frye (1997)). El ACP encierra un procedimiento matemático que transforma un número de variables potencialmente correlacionadas en un número menor de variables no correlacionadas llamadas componentes principales. Se asume que los componentes principales (y como consecuencia los tipos de interés en sí mismos) siguen una distribución normal, lo cual permite que una vez que se ha llevado a cabo la calibración sea posible obtener resultados para cada uno de dichos componentes al percentil 99,5 y generar así los correspondientes stress tests de tipos de interés. El primero de estos componentes principales representa un desplazamiento en la curva de tipos, el segundo se corresponde con los cambios en la pendiente de la curva mientras que el tercero influye en la forma de la curva (proporcionándole una forma convexa o con pendientes distintas en función de los vencimientos). Se ha comprobado que estos tres componentes explican el 99% de la varianza de la curva euroswap usada en la calibración. Calibración Se ha utilizado como curva libre de riesgo subyacente en la calibración, la curva euroswap cupón cero de capitalización continua para vencimientos de hasta 30 años y para cada mes desde el 31 de diciembre de 1998 hasta el 31 diciembre de 2005, obtenida a través de Bloomberg. Para convertir los datos mensuales en anuales, con el propósito de derivar escenarios a un año y según sugieren Reimers y Zerbs, hemos asumido que la volatilidad sigue el proceso de Ornstein-Uhlenbeck. 60.

62 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Ejemplo del stress test Mediante el modelo de ACP se han generado tres pares de stress tests, uno para cada uno de los tres diferentes componentes principales de la curva libre de riesgo. Así se muestra el efecto de cada componente principal ( CP ) al percentil 99,5, tanto al alza como a la baja. Componente principal CP1: Desplazamiento de la curva CP2: Pendiente de la curva CP3: Forma de la curva Stress tests a. Desplazamiento ascendente de toda la curva b. Desplazamiento descendente de toda la curva a. Pendiente fuerte ascendente (por plazos) b. Pendiente fuerte descendente (por plazos) a. Butterfly ascendente en la curva b. Butterfly descendente en la curva Los cuadros 4.4, 4.5 y 4.6 muestran los stress tests resultantes para cada componente principal (desplazamiento, pendiente y forma) al percentil 99,5 (tanto al alza como a la baja). Como se puede ver, dichos stress tests se presentan tanto instantáneos a 31 de diciembre de 2005 como forwards a 31 de diciembre de En ambos casos sin embargo dichos stress tests son los mismos aunque aplicados a curvas distintas. Así, el siguiente cuadro muestra los stress tests de tipos de interés (capitalización anual) obtenidos como resultado de los movimientos al alza y a la baja del primer componente principal al percentil 99,5. El primer componente principal representa el desplazamiento en la curva. 61.

63 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Cuadro 4.4: Stress tests del sub-riesgo de tipos de interés: Desplazamiento en la curva de tipos Este otro cuadro muestra los stress tests de tipos de interés (capitalización anual) obtenidos como resultado de los movimientos al alza y a la baja del segundo componente principal al percentil 99,5. El segundo componente principal representa el cambio en la pendiente de la curva de tipos. 62.

64 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Cuadro 4.5: Stress tests del sub-riesgo de tipos de interés: Cambios en la pendiente de la curva (%) Por último, el siguiente cuadro muestra los stress tests de tipos de interés (capitalización anual) obtenidos como resultado de los movimientos al alza y a la baja del tercer componente principal al percentil 99,5. El tercer componente principal representa el cambio en la forma de la curva de tipos. 63.

65 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Cuadro 4.6: Stress tests del sub-riesgo de tipos de interés: Cambios en la forma de la curva (%) Para aplicar estos stress tests, los escenarios al alza y a la baja para cada componente principal deberán ser testados, y el peor resultado obtenido de cada componente principal será el capital requerido para cada componente. El resultado será tres capitales requeridos no correlacionados (desplazamiento, pendiente y forma); que formarán parte de la matriz de correlación en lo que respecta el subriesgo de cambios en tipos de interés. 64.

66 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso C.- Método elegido para el MES El M.E.S. en su primera versión ha utilizado el método basado en la volatilidad de las diferencias logarítmicas las siguientes razones: Simplicidad para derivar, explicar y utilizar. Utilizado por la FEE (QIS3) Utilizado por algunas multinacionales europeas, aunque si bien es cierto, el método de los Componentes Principales viene usándose cada vez más en la práctica. 65.

67 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Stress test para el sub-riesgo de rendimiento de mercado de la renta variable A.- Definición del riesgo El riesgo de rendimiento de la renta variable surge del nivel de volatilidad de los precios de mercado de la renta variable. Tendrán exposición al este riesgo los activos y pasivos cuyo valor sea sensible a los cambios en el precio de la renta variable. B.- Consideraciones generales sobre el modelo Un análisis de la información histórica nos indica que la volatilidad de la renta variable tiende a estar agrupada (es decir, la volatilidad tiende a ser alta si ha sido alta recientemente), pero también que experimenta una reversión a la media (es decir, tiende a un promedio duradero de volatilidades). El modelo elegido para reflejar este efecto fue el modelo GARCH (1.1) (heterocedaesticidad condicional autorregresiva generalizada). C.- Calibración Se llevaron a cabo las siguientes calibraciones del modelo: Información sobre el rendimiento total mensual del FTSE All-Share para el periodo comprendido entre diciembre de 1959 y diciembre de 2005, recopilados en Con esto se obtuvieron alrededor de 550 muestras en las que basar la calibración. Información sobre el rendimiento total mensual del IBEX35 para el periodo comprendido entre 1940 y Información sobre el rendimiento total mensual del DJ Stoxx para el periodo comprendido entre 1951 y Información sobre el rendimiento total mensual del S&P500 para el periodo comprendido entre 1960 y Utilización de una distribución normal calibrada con datos del MSCI Developed Markets index , utilizado por la FEE (QIS3). 66.

68 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso D.- Ejemplo del stress test A partir del modelo se generaron simulaciones que comprendían 12 rendimientos mensuales cada una. Partiendo de los escenarios, se obtuvo un rendimiento total del mercado de renta variable (ingresos y ganancias) al percentil 99,5 para un año y para cada índice, como sigue: FTSE (Reino Unido): -40,7% IBEX35(España): -38,89% DJ Stoxx (Euro): -37,84% S&P500 (EEUU): -33,11% MSCI: -32% E.- Método elegido para el MES Debido a que no presentaba diferencias significativas en relación con la volatilidad del IBEX35 y al objeto de facilitar la comparación con la FEE (QIS3), se ha seleccionado un factor calibrado en base a los datos del MSCI; pero con la siguiente matización: Renta variable OCDE: 32% Renta variable no OCDE: 45% Fondos de inversión de renta fija: 16% (Debido a que su volatilidad es entre 2 y 3 veces menor que la de los índices de renta variable. Participaciones en empresas del grupo: 15% (Basado en el documento Participations in QIS4 de la Associazione Nazionale fra le Imprese Assicuratrici de Italia) Stress test para el sub-riesgo de rendimiento de los inmuebles A.- Definición del riesgo El riesgo de rendimiento de los inmuebles surge del nivel de volatilidad de los precios de mercado de los inmuebles. 67.

69 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA B.- Consideraciones generales sobre el modelo Un análisis de la información histórica indica que las volatilidades de los bienes inmuebles tienden a estar agrupadas, pero que el mercado inmobiliario en su totalidad se comporta de forma más suave que el mercado de la renta variable. El modelo escogido para replicar de la mejor manera estas características fue el proceso AR(1) (autorregresión), para controlar los rendimientos de los bienes inmuebles, combinado con un proceso GARCH (1,1) para representar sus volatilidades. C.- Calibración El modelo fue calibrado con una mezcla de información procedente de series de Peter Scott, de rendimientos totales de la propiedad inmobiliaria comercial británica, y del índice IPD, de rendimientos totales del mercado inmobiliario ( Las dos series tienen un comportamiento similar después de 1971, pero no existe información disponible de IPD anterior a esa fecha. Por ello, se ha estimado la información de IPD anterior a 1971 a partir de la información de Scout, aplicando la técnica bootstrapping. Todos los puntos de referencia tomados posteriores a 1971 son las cifras de IPD sin ajustes; el propósito de mezclar la información era acceder a rendimientos históricos más antiguos de la propiedad inmobiliaria. Sin embargo, dado que el índice IPD se construye con datos basados en tasaciones, las series temporales serán efectivamente más suaves comparadas con datos de transacciones reales. Es probable que este efecto suavizado se vea exagerado en periodos con picos o valles porque tienden a realizarse menos transacciones en esos momentos. Por ello, los stress test basados en los datos de base publicados pueden subestimar los movimientos reales de precios de transacción. Para contrarrestar este efecto se ha intentado des-suavizar el índice. Para hacerlo, se ha asumido que el índice IPD es efectivamente un índice suavizado basado en una media ponderada de los datos de los dos años anteriores más recientes. Utilizando una fórmula de autorregresión, para derivar los pesos de ponderación (para los dos años) que mejor se ajusten a las series temporales. Después, se utilizan estas ponderaciones para des-suavizar los datos publicados y producir con ellos otras series de índices des-suavizados. La calibración del modelo, se realizó con este índice des-suavizado. Esta metodología además fue avalada por el método utilizado para la calibración del QIS3 donde se asumió una distribución normal calibrada con datos del IPD de varios 68.

70 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso países europeos. Los stress tests para cada país varían desde el -8,92% para Francia al -28,87% para el Reino Unido. D.- Ejemplo del stress test Se obtuvo del modelo, al percentil 99,5; un rendimiento (ingresos y plusvalias) del mercado inmobiliario comercial igual a -11,7% en un horizonte temporal de un año. Para la propiedad inmobiliaria residencial, se han analizado los precios históricos desde principios de los 90 en Reino Unido ( Nationwide HPI ) proponiendo un stress test de -20% basándonos en esta información. E.- Otras consideraciones En referencia a la información disponible para el mercado inmobiliario español, surgen los siguientes comentarios: La información histórica referente a los fondos españoles de inversión inmobiliaria, obtenida de Inverco, implica volatilidades de alrededor del 2%, lo que está muy por debajo de las volatilidades observadas en los índices de propiedad inmobiliaria existentes en otros países. La razón de estas volatilidades tan bajas podría deberse a que los fondos de inversión se gestionan de manera activa, y los datos no se obtienen directamente de precios de bienes inmuebles. La información histórica referente al coste por metro cuadrado en España, implica volatilidades de alrededor del 8%. Esto está aproximadamente en línea con los resultados observados en Reino Unido que se han utilizado para derivar la propuesta anterior de stress test. F.- Método elegido para el MES A la espera de un desarrollo de un IPD español o específico del sector asegurador se ha seleccionado un stress test del -20%, principalmente porque está basado en la experiencia de varios países europeos y es asimismo prudente. Asimismo, se propone el uso de un stress del -15% para inmuebles residenciales, en línea con el diferencial obtenido en el análisis anterior. 69.

71 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Stress test para el sub-riesgo de divisa A.- Definición del riesgo El riesgo de divisa surge del nivel de volatilidad de los tipos de cambio. No se ha desarrollado un stress test para este riesgo en este informe por tener una repercusión muy pequeña en el mercado asegurador español Stress test para los sub-riesgos de spread y de migración A.- Definición del riesgo Esta sección trata tanto del riesgo de movimientos en el spread de bonos corporativos dentro de una misma clase de calificación crediticia, como del riesgo de migración entre diferentes clases (es decir, transiciones y fallidos). B.- Metodologías de calibración analizados Alternativa A: Basada en componentes principales Se han desarrollado modelos por separado para determinar, por un lado, los stress test de cambio de spread dentro de una misma clase de calificación crediticia y, por otro lado, el efecto adicional de migración entre diferentes clases (es decir, transiciones y fallidos). Para modelar los movimientos de spread dentro de cada clase de calificación crediticia, se ha utilizado un modelo basado en la misma técnica de Análisis de Componentes Principales conforme a lo descrito en el apartado relativo a los stress test de tipos de interés. Los spread de crédito para cada clase de calificación se expresaron como una combinación lineal de cuatro factores independientes (obtenidos de la información histórica), y se estableció como hipótesis la distribución normal de los spread de crédito dentro de cada clase. 70.

72 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Para modelar las migraciones de crédito (es decir, transiciones y fallidos) se utilizó un modelo gaussiano, donde el proceso de transición para cada clase se definió como una combinación lineal de dos variables aleatorias normales. Esto permitía obtener, realizando un proceso de optimización, una matriz de transición estresada calibrada en base a información histórica. El riesgo de migración (y de fallidos) se interpretaba entonces (para cada nivel de calificación crediticia) como la diferencia entre el spread implícito en la matriz de transición best estimate y el spread implícito en la matriz de transición estresada. Para calibrar el modelo utilizado y determinar la distribución de los spread de crédito de cada clase de calificación, se han seleccionado muestras de spread de bonos corporativos cupón cero en la eurozona (conforme al índice de crédito iboxx). La información contenía bonos con un vencimiento medio de 5-7 años, y contenía datos desde el 2002, pues la información disponible para periodos anteriores hacía referencia a un mercado relativamente pequeño. Durante 2002 y hasta 2005, los spread diarios de la calificación AAA tenían una volatilidad mucho mayor que los spread AA y los A. Además se observó, que durante algunos días la clase AAA tenía spread más altos que la AA. No obstante, se cree que un índice diversificado compuesto por AAA con spread y volatilidades mayores que un índice equivalente con AA es inconsistente con la teoría económica y con los resultados empíricos de otros mercados desarrollados. Como consecuencia, para los stress test de cambio de spread de crédito derivados del índice iboxx de Reino Unido, se ha calculado el ratio de ajuste entre los cambios de spread de AAA y AA. Hemos aplicado este ratio a los spread AA de la zona euro y hemos ajustado los stress test de AAA. La información para el análisis de la matriz de transición (utilizada para determinar el stress de migración) fue facilitada por Standard & Poor s y cubría un periodo desde 1981 hasta Sin embargo, debido a que las matrices de transición específicas para Europa no estaban disponibles, se utilizaron las americanas pues se piensa que son una aproximación cercana a las transiciones de crédito de la zona euro. Se han derivado del modelo varios stress test al percentil 99,5; para un periodo de un año correspondientes a los cambios de spread dentro de una misma clase de calificación crediticia (en relación a las rentabilidades de los bonos del Estado). 71.

73 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA También se han obtenido stress test adicionales de spread de crédito (también en relación a los bonos del Estado), para considerar el riesgo adicional asociado con las transiciones y los fallidos al percentil 99,5 para un periodo de un año. AAA AA A BBB Movimiento del spread 45pb 46pb 80pb 173pb Aumento del spread equivalente como consecuencia de migraciones y fallidos. 9pb 13pb 14pb 50pb Total 54pb 59pb 94pb 2236pb Alternativa B: Basada en el enfoque log normal Calibración: Series de datos: El 99,5% del impacto del riesgo de spread está calibrado con los siguientes datos: Series de datos sobre la mediana de los bond spread, , datos mensuales. Spreads de crédito a largo plazo, , datos mensuales. Fuente: Moody s Todas las series de datos proceden de información sobre carteras de créditos. Cada serie está disponible para varias clases de ratings. Enfoque del modelo: Los datos observados mostrados en los spreads (spread) de crédito con valor más alto han estado asociados con cambios absolutos en los spreads de crédito con valor más alto. Esta propiedad se muestra en el modelo log-normal. Éste modelo nos proporciona los cambios en los spreads de crédito como un proceso log-normal; así 72.

74 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso pues se ha considerado que el spread de crédito en 12 meses está dado por la siguiente fórmula: donde X ~ N(µ,σ 2 ) Para y lo suficientemente cercana a 0, ln(1+y) es aproximadamente y, por lo tanto, la fórmula (1) se puede reordenar de la siguiente forma: (1.2) Así pues vemos que el modelo log-normal toma el cambio absoluto en los spreads de crédito, (CS 12 CS 0 ), y de forma lineal depende del nivel actual del spread de crédito, CS 0 Impacto al 99.5% La siguiente tabla muestra el resultado del impacto al 99.5% para diferentes clases de ratings. 73.

75 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Aproximación lineal: Desde que el módulo del spread de riesgo desarrollado para testearlo bajo QIS3 ha tenido una base factorial, hemos examinado la siguiente aproximación lineal: (1.3) Donde y es el resultado de cambiar los tipos de interés después del impacto del spread de crédito. Si reescribimos la fórmula (1.2) y la sustituimos en (1.3), obtenemos: (1.4) Donde CS i es el spread de crédito de la exposición de crédito i, y f(rating i ) es el 99.5% del impacto de cada clase de rating. En la práctica, los spreads de crédito podrían no estar disponibles, una posible forma de conseguirlos es excluyendo la información del spread de crédito de la fórmula, y usando en su lugar la media del spread de crédito para cada clase de rating. Con ésta forma de operar hemos calculado la siguiente fórmula para la carga de capital por el spread risk: (1.5) donde la función F nos proporciona la carga del riesgo. Limitando la duración del producto y de los spreads de crédito La aproximación lineal descrita en el apartado anterior funciona bien para valores bajos de spreads de crédito o duraciones, pero cuando ambas son grandes la aproximación no funcionaría bien. 74.

76 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso La siguiente figura representa el cambio relativo en el valor de mercado de un bono, inicialmente valorado a la par, debido a un 70% de impacto en el spread de crédito para diferentes niveles y vencimientos. Para un bono cuya duración no es igual, y será menor, que el vencimiento tenemos que la relación lineal con respecto a la duración, será no lineal en el caso del vencimiento, tal y como muestra la siguiente figura. 75.

77 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA La figura anterior señala que la combinación de un alto vencimiento y altos spreads de crédito es demasiado conservadora. La próxima figura muestra la diferencia entre la aproximación lineal y el verdadero cambio relativo en el mercado. Para vencimientos altos (y consecuentemente larga duración) y altos niveles de spread de crédito, la aproximación lineal es significativamente más alta. Una posible solución para afrontar ésta cuestión, es limitar la duración del producto y del spread de crédito. Por supuesto, en la práctica, los spreads de crédito no podrían estar siempre disponibles, y, hasta aquí no sería posible calcular el límite. CEIOPS analizó el límite de la duración en la fórmula (1.5) para permitir la no linealidad del riesgo. Se han considerado los siguientes límites en la duración. 76.

78 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso La siguiente fórmula posibilita el cálculo de la carga de capital para el spread risk: (1.6) Alternativa C: Enfoques simplificados Una aproximación simplificada alternativa: Una simplificada aproximación para medir el riesgo del spread de crédito es medir el riesgo para una disminución del valor únicamente en la forma del riesgo para spreads aumentados entre instrumentos ajustados según a los riesgos sujetos al riesgo de crédito y el tipo de interés libre de riesgo. Éste método se usa en el test de stress Sueco the traffic light model. El modelo introduce el mismo riesgo propuesto en el SCR. La exposición al riesgo de crédito es medido mediante el cálculo de instrumentos para el tipo de interés, sujeto a los cambios en el riesgo de crédito si el promedio del spread de crédito cambia, por ejemplo al 70%. Se supone que el promedio duración-peso del spread de crédito (DWCS) de los activos de las compañías es conocido. DWCS se calcula por ejemplo, como la suma (spread per holding x duration per holding x valor de mercado del holding) / suma (duration per holding x value per holding) Tomando el spread promedio como el punto de inicio para reflejar la calidad de la cartera con el riesgo de crédito. La calidad de éste modo determina el riesgo para cambios en los precios, en éste caso, es un porcentaje de cambio en el spread el que determina la medida. Habría que situar un mínimo para el menor incremento en el spread en puntos básicos, a pesar del spread promedio. Éste mínimo es el resultado de posibilitar ese cambio en el spread, expresado como porcentaje, debería tener un incremento cuando el spread se aproxima a cero, en orden de reflejar correctamente los cambios de riesgo en el spread. Para el riesgo de crédito (incrementado en el spread) el escenario es por ejemplo el máximo de (100% del incremento en DWCS; 25pb incrementados en DWCS) 77.

79 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA F.- Método elegido para el MES Se ha elegido la metodología basada en log normal, ajustada por CEIOPS, por los siguientes motivos: No presentaban diferencias significativas. Ser consistente con la metodología utilizada para calibrar el sub-riesgo de tipos de interés. Facilitar comparativa con la FEE (QIS3) Stress test para el sub-riesgo de concentración A.- Definición del riesgo El riesgo de concentración surge como consecuencia de la volatilidad adicional existente en carteras concentradas de activos, y de la posible pérdida adicional de valor por fallido del emisor. B.- Metodologías de calibración analizadas No se ha realizado un análisis de metodologías de calibración exhaustivo durante esta primera versión. C.- Método elegido para el MES Se ha utilizado la calibración facilitada para la Fórmula Estándar Europea. 78.

80 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso 4.4 RIESGO DE CONTRAPARTE A.- Definición del riesgo El riesgo de contraparte es el riesgo de fallido de la contraparte en contratos de mitigaciones de riesgo como el reaseguro o derivados financieros. B.- Metodologías de calibración analizadas No se ha realizado un análisis de metodologías de calibración exhaustivo durante esta primera versión. C.- Método elegido para el MES Se ha utilizado la calibración facilitada para la Fórmula Estándar Europea. 4.5 RIESGO OPERACIONAL A.- Definición del riesgo El riesgo operacional es el riesgo de pérdida derivado de: La existencia actividad fraudulenta que puede afectar a los resultados de la compañía. Riesgos tecnológicos a los que la compañía pueda estar expuesta teniendo en cuenta sus operaciones; por ejemplo, fallos en los sistemas informáticos. Riesgos derivados de las decisiones de marketing y distribución; por ejemplo, la dependencia de un intermediario o fuerza de ventas. Riesgo legal; por ejemplo, una medida legal contra la firma. 79.

81 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA El riesgo de reputación y el riesgo derivado de decisiones estratégicas no se incluye en el riesgo operacional. La carga de capital para el riesgo operacional ha sido calculado siguiendo las especificaciones de CEIOPS, de la siguiente manera: op { Op BSCR;max0,03 { Earn + 0,02 Earn ;0.003 TP + 0, TP } SCR = min 02 load life nl life nl donde: SCR op = Capital económico requerido para el riesgo operacional Op load = coeficiente preestablecido del 30% BSCR = Basic SCR. Capital requerido para los riesgos de suscripción de vida, no vida, mercado y contraparte Earn life = Prima adquirida total en el negocio de vida (bruta de reaseguro) Earn nl = Prima adquirida total en el negocio de no vida (bruta de reaseguro) TP life = Provisiones técnicas totales del seguro de vida (brutas de reaseguro) TP nl = Provisiones técnicas totales del seguro de no vida (brutas de reaseguro) Sin embargo el Modelo Español de Solvencia considera necesario realizar una corrección de este importe, reduciéndolo de un 0% a un 50% sobre las siguientes bases : [Las bases que a continuación se recogen han sido extraídas de un documento de trabajo del CEIOPS que permanece pendiente de consenso, pero que UNESPA respalda en sus líneas generales] Las empresas aseguradoras identificarán en la siguiente lista, la categoría que mejor refleje su desarrollo con respecto al riesgo operacional. 80.

82 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso 1. Entidades que no se encuentren en ninguna otra categoría 2. Entidades que, a 31 de Diciembre del año t, hallan elaborado un mapa completo de sus riesgos operacionales, siendo los siguientes requerimientos: a. El mapa de riesgos debería ser integral, y debería mostrar al menos los siguientes riesgos i. De acuerdo a las líneas de negocio que el propio asegurador utilice en ésta gestión del riesgo ii. De acuerdo a las unidades organizativas de la entidad iii. De acuerdo a la naturaleza del riesgo operacional (por ejemplo, distinguiendo entre riesgo administrativo, riesgo de compromiso, riesgo de fraude, etcétera) b. El mapa de riesgos ha sido desarrollado de la forma más amplia posible teniendo en cuenta la participación del personal, y ha sido aprobado por la gerencia de la compañía. c. El mapa de riesgos ha sido testado de una forma correcta por una parte independiente. 3. Las entidades que, a 31 de Diciembre del año t, además hayan satisfecho la categoría anterior, tienen que realizar una serie de acciones para medir de forma apropiada y suficiente el riesgo operacional, teniendo en cuenta al menos los siguientes requerimientos: a. Debe haber un reparto específico de las responsabilidades para medir y controlar el riesgo operacional. b. La medición de los riesgos se lleva acabo mediante el uso de procedimientos específicamente adaptados para éste propósito. c. Informes regulares sobre los resultados obtenidos en la medición tienen que ser analizados al menos dos veces al año por la gerencia; debe existir una evidencia escrita de las decisiones tomadas d. Las entidades mantienen suficientes trainings internos en relación a sus riesgos operacionales. 81.

83 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA 4. Las entidades que, a 31 de Diciembre del año t, además hayan satisfecho las dos categorías previas, tienen que adoptar metas específicas relacionadas con los riesgos operacionales, según éstos criterios: a. Las metas deben ser dispuestas por la gerencia de la entidad b. Debe haber incentivos específicos para conseguir éstos objetivos, y evidencias objetivas para que éstos incentivos hayan sido comunicados de una manera verificable por el personal de la entidad. c. La relación entre los incentivos y la reducción del riesgo operacional debe ser comprobada por una parte independiente. 5. Las entidades que, a 31 de Diciembre del año t, además hayan satisfecho las tres categorías previas, tienen que adoptar las siguientes medidas: a. Deben haber resuelto y publicado pólizas específicas para compensar el impacto del riesgo operacional sobre los derechos de los suscriptores, incluyendo el impacto de la pérdida y el tratamiento injusto de los clientes debido a los riesgos operacionales. b. Además de incluir la información en las cuentas anuales, deben comprobar de forma externa el proceso completo con respecto a los riesgos operacionales, y comprometerse a hacer públicos los resultados de cada revisión c. La gestión de los riesgos operacionales debe estar lo suficientemente integrada y relacionada con la gestión de otros riesgos de la entidad Una vez identificado la categoría correspondiente al asegurador, la carga de riesgo según el riesgo operacional deberá ser calculada de la siguiente fórmula: SCR operational risk = Absolute_SRC_op_risk * Factor_Cor Donde: Factor_Cor = { 1.00 ; 0.90 ; 0.75 ; 0.60 ; 0.50 } Para las categorías { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } respectivamente, Y Absolute_SRC_op_risk está calculado como

84 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso B.- Aplicación en el MES La aplicación práctica a utilizado el cuestionario cualitativo elaborado por el CEIOPS, a partir del cual y utilizando un sistema de Scoring, el MES permite cuantificar el ahorro sobre la carga de capital por riesgo operacional. Véase hoja Excel. 83.

85 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA TERCER PASO: CALCULANDO LOS REQUERIMIENTOS DE CAPITAL. AGREGACIÓN DE RIESGOS 5 CÓMO AGREGO LOS REQUERIMIENTOS DE CAPITAL DE MIS RIESGOS? 5.1 INTRODUCCIÓN La agregación del riesgo es un proceso en el que se deriva el capital requerido agregado para una compañía expuesta a una variedad de riesgos, cada uno de los cuales lleva a un requerimiento de capital propio. Dado que, en general, los riesgos a los que hace frente una compañía aseguradora no tienen dependencias lineales entre sí, la agregación de los riesgos individuales no es un proceso directo. Las compañías pueden calcular el capital requerido agregado utilizando dos enfoques: 1. El enfoque bottom-up consiste en calcular los capitales requeridos por cada riesgo individualmente y agregarlos posteriormente en un requerimiento total, teniendo en cuenta las relaciones de dependencia entre los diferentes riesgos 2. El enfoque top-down consiste en construir un modelo de riesgo estocástico que incorpore todos los riesgos de manera simultánea y que genere directamente una distribución del capital requerido agregado. Ambos métodos confían en especificar las interacciones entre los diferentes riesgos y, por ello, dan lugar a problemas similares. Las técnicas teóricas para agregar el riesgo están todavía siendo depuradas por medio de expertos que tratan de resolver problemas prácticos sustanciales, tanto en términos de especificaciones del modelo como en estimación de parámetros. Según nuestra experiencia con los aseguradores europeos, la mayoría de las compañías han seguido un enfoque para agregar el capital utilizando una matriz de correlación, método que se describe con mayor detalle en el apartado sobre derivación de hipótesis de correlación de este informe (sección 4). 84.

86 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso A pesar de que este método ha recibido un cierto grado de elogio debido a su accesibilidad para la alta dirección y las juntas directivas, existe preocupación acerca de si se debería considerar como habitual la aplicación de este enfoque. Estas preocupaciones se deben a: La incapacidad del enfoque de analizar la interacción entre los riesgos que ocurren al mismo tiempo en el modelo de negocio, lo que podría llevar a una declaración errónea del capital requerido. En general, se le denomina efecto de la no linealidad. La falta de información apropiada en la que basar las hipótesis. En particular, se ha observado que para la mayoría de las correlaciones la información disponible para evaluar cómo difieren las correlaciones en condiciones estresadas y en condiciones normales es limitada. Para tratar la preocupación de que un enfoque típico basado en una matriz de correlación pueda reflejar inadecuadamente las ventajas de la diversificación, se ha sugerido que las compañías produzcan resultados adicionales incorporando: Análisis de sensibilidad de las principales correlaciones, y Análisis de escenarios con combinaciones de posibles sucesos que ocurran 1 vez cada 200 años. Sin embargo, no es sencillo identificar escenarios que reflejen de forma exacta un intervalo combinado a un nivel de confianza del 99,5%. Más adelante trataremos brevemente otras alternativas de métodos para la agregación del riesgo, como son el método de cópulas y la correlación condicional dinámica. 5.2 ENFOQUES UTILIZADOS EN EL MERCADO PARA LA AGREGACIÓN DE RIESGOS Existen tres enfoques principales de agregación del riesgo que están adoptando las compañías que realizan cálculos de capital económico, dos de ellos ya explicados brevemente, mientras que el tercero es una combinación de ambos. El primer enfoque, denominado en la sección anterior enfoque bottom up, consiste en aplicar stress tests para cada riesgo de forma individual y posteriormente utilizar una matriz de correlación para agregar los capitales requeridos individuales. 85.

87 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Este enfoque es el más común que hemos visto utilizar por las aseguradoras multinacionales europeas en el cálculo del capital económico. El segundo enfoque, denominado en la sección anterior el enfoque top down, consiste en generar estocásticamente todos los factores de riesgo dentro de un único modelo (un modelo de factores de riesgo multivariable) y aplicar esos escenarios a una compañía para producir una distribución de capitales requeridos agregados. El modelo estocástico utiliza una matriz de correlación que relaciona las distribuciones de los factores de riesgo individual para generar los resultados. El tercer enfoque es una combinación de los dos primeros. El ejemplo más común se da cuando la compañía especifica un modelo estocástico (con correlaciones) para todos los riesgos de mercado y de crédito, y aplica esto a un modelo de la compañía para generar una distribución de capitales requeridos para ambos riesgos. Para los riesgos que no son de mercado se realizan stress tests individuales y los capitales requeridos obtenidos se agregan utilizando una matriz de correlación como en el primer enfoque. Sin embargo, debe ser más difícil especificar una correlación entre los riesgos de mercado y otros factores de riesgo, por ello, a veces se opta por un enfoque prudente consistente en la suma combinada de los capitales requeridos para los riesgos de mercado y los no de mercado. En los tres enfoques descritos arriba la matriz de correlación juega un papel importante, a pesar de los posible inconvenientes mencionados anteriormente, los cuales, en general, la mayoría de estos inconvenientes pueden solventarse con un análisis adicional. Para el cálculo del MES se ha optado por el primer enfoque de agregación, utilizando una matriz de correlación. 5.3 ENFOQUES PRÁCTICOS DE AGREGACIÓN DE RIESGOS Asumiendo que los riesgos siguen una distribución normal multivariante Bajo esta hipótesis, el capital requerido agregado puede calibrarse por la llamada regla de la raíz cuadrada: C total 2 Ci + = ρijcic j 86.

88 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Donde C i es el capital requerido al percentil seleccionado para el riesgo i y ρ ij es la correlación entre los riesgos i y j (i j). Debe tenerse en cuenta que hay que multiplicar por 2 el segundo sumando si la matriz de correlación tiene ceros por encima y por debajo de la diagonal. Aunque generalmente este método se implementa de forma directa, la hipótesis de normalidad multivariante no permite la no linealidad ni en los capitales individuales requeridos, ni en el agregado. Correlación perfecta Si se asume que todos los riesgos están perfectamente correlacionados, la ecuación anterior se convierte en la suma de todos los capitales requeridos individuales. C total = C i En la mayoría de los casos este enfoque sobrevalora el capital requerido pues no considera la diversificación que puede existir entre los diferentes riesgos, unidades de negocio o líneas de productos. Este enfoque puede, por lo tanto, generar capitales requeridos excesivos, aunque también debe tenerse en cuenta que las correlaciones entre los factores de riesgo en escenarios extremos pueden incrementarse. Como resultado de la prudencia inherente en este método de agregación, debería ser más sencillo demostrar a las autoridades reguladoras que el capital requerido derivado de éste método es suficiente. Sin embargo, la escasa complejidad de esta metodología de agregación podría reducir el valor de otros enfoques más avanzados utilizados en otros lugares para el cálculo del capital económico. Un enfoque similar puede consistir en especificar una relación causal fija entre dos factores de riesgo (ej: rendimientos de renta variable y tasas de caída), de forma que se reduzca el número de factores de riesgo diferentes para los que se necesitan hipótesis de correlación, y se simplifique así el proceso de agregación del capital. 87.

89 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Independencia Si se asume que los riesgos son independientes entre sí, entonces la primera ecuación se convierte en la siguiente: C = 2 total C i El principal problema de este método es asegurarse de que la hipótesis de independencia es válida, incluso si de la información histórica se deduce que los factores de riesgo no están correlacionados, puede existir una correlación positiva en los extremos de las distribuciones subyacentes. No es probable que este método sea válido para todos los riesgos, aunque pueda asumirse que algunos riesgos individuales son independientes. Es posible combinar este método con el anterior, asumiendo que algunos riesgos están perfectamente correlacionados y que otros son independientes. El requisito estatutario de capital con ponderación del riesgo en EEUU utiliza una combinación de estos enfoques. Se cree que los modelos de capital económico de algunas compañías se basan también en este enfoque. No es probable que la hipótesis de independencia absoluta entre todos los riesgos satisfaga a los reguladores, pero el enfoque combinado (asumir que existe 100% de correlación en algunas variables e independencia en otras) puede que sí lo haga. Sin embargo, el coste de adoptar el enfoque combinado podría ser la necesidad de ser prudente a la hora de elegir entre 100% correlación e independencia para la mayoría de los riesgos. Como normalmente los riesgos individuales no están perfectamente correlacionados ni son independientes, es común especificar una matriz de hipótesis de correlación por parejas para todos los riesgos. Actualmente, este método es con diferencia el más comúnmente utilizado por las compañías en el cálculo del capital económico. Ajustes Puede cuestionarse la hipótesis de distribución normal multivariante pues es probable que un cierto número de factores de riesgo no siga una distribución normal. Incluso si las distribuciones subyacentes en los factores de riesgo son normales, los capitales requeridos como consecuencia de los cambios en los factores de riesgo no 88.

90 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso se distribuyen con frecuencia como una normal. El mercado asegurador reconoce bien este aspecto. El problema de asumir la normalidad multivariante sale a la luz al observar que las combinaciones de dos hechos adversos pueden tener un efecto mayor que la suma de los dos efectos ocurriendo por separado. Por ejemplo, un aumento de la mortalidad en un seguro temporal puede tener un impacto limitado si existen tasas de caída relativamente altas (best estimate), mientras que reducciones en las tasas de caída pueden ser beneficiosas a niveles de mortalidad best estimate. Sin embargo, si las tasas de caída se reducen y la mortalidad empeora, el efecto conjunto será mucho más perjudicial. Se recomienda comprobar si el efecto de la no linealidad es significativo, y, cuando sea necesario, si se ha utilizado una matriz de correlación, ajustar el capital requerido obtenido a partir de dicha matriz. Una forma de estimar este ajuste es comparando la suma del capital requerido por los riesgos individuales, con el capital requerido bajo la hipótesis de que todos los riesgos ocurren de manera simultánea (es decir, asumiendo correlación perfecta de los riesgos en los extremos). El ajuste puede calcularse a partir de este escenario extremo como: C CorrelaciónPerfecta C i El resultado puede utilizarse para ajustar al alza (o posiblemente a la baja) el resultado de la fórmula del capital agregado con la matriz de correlación. Esto puede realizarse con un stress al percentil 99,5 para cada factor de riesgo o a un percentil menos desfavorable que refleje de forma más precisa el comportamiento agregado alrededor del percentil 99,5. Este último método, con un escenario menos extremo, ha aparecido en el Informe sobre el Sector Asegurador del Financial Services Authority (de ahora en adelante FSA), donde se comentaba que los escenarios entre los percentiles 92 y 96 son los más característicos de los niveles de confianza que utilizan las compañías al aplicar este ajuste. Si es posible, es preferible seleccionar un nivel de probabilidad tal que la suma de los resultados de los stress individuales (en el nivel de confianza menos desfavorable) esté cercana al valor del capital económico obtenido aplicando la matriz de correlación. Debe considerarse la posibilidad de obtener un capital 89.

91 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA requerido mayor en un escenario combinado cambiando la dirección en la que se aplican ciertos stress test, particularmente en los escenarios de tipos de interés Otros enfoques Como ya se avanzó anteriormente, trataremos otros dos métodos para la agregación del riesgo. El método de la función de cópulas La correlación es una medida lineal del grado en el que co-varían dos o más factores. Sin embargo, en la práctica, para algunos factores la relación puede ser no lineal y el nivel de co-movimiento puede no ser constante para todos los valores de los factores. Si tomamos un ejemplo extremo, podemos asumir que fluctuaciones leves en la mortalidad tienen un impacto limitado en riesgos de mercado tales como los rendimientos de la renta variable. Sin embargo, fuertes incrementos en la mortalidad pueden venir relacionados con acontecimientos catastróficos que también tengan influencia sobre las bolsas (ej: los ataques terroristas del 11 de septiembre de 2001 y el terremoto en Kobe en 1995). De manera similar, incrementos muy fuertes en la mortalidad pueden empeorar significativamente las posiciones en fondos de planes de pensiones, lo que absorbería una gran proporción de los beneficios dejando menor cantidad para los accionistas y provocando una caída en los precios de las acciones. Pueden emplearse formulaciones complejas o simulaciones para obtener esta relación modelando los aumentos de correlación en las colas de la distribución. Las funciones de cópulas nos dan la distribución conjunta de dos o más variables aleatorias que puede utilizarse para modelar esta relación. Así, en los últimos años, se ha extendido el uso de estas funciones de cópulas para modelar activos y para la gestión de riesgos en los sectores bancario y de inversiones, pudiendo encontrarse análisis minuciosos sobre la aplicación de esta técnica, por ejemplo, en Cherubini y otros ( ) y en Embrecht y otros ( ). Sin embargo, cuando se opta por utilizar una fórmula de cópulas es generalmente por la simplicidad de su formulación, en lugar de ser por representar fielmente la 90.

92 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso realidad. Además, la escasez de información disponible hace que actualmente no sea factible realizar una calibración fiable de funciones de cópulas complejas. Método dinámico de correlación condicional Este método asume que los riesgos se distribuyen como una normal condicional, y por ello es similar al modelo que hemos utilizado para derivar los stress test de renta variable y de inmuebles. En este método, se utiliza una serie temporal adicional para generar la matriz de varianzas-covarianzas y para recoger las características de la matriz de correlación bajo situaciones diferentes. Con el fin de calibrar las correlaciones condicionales, cada factor de riesgo individual debe transformarse primero en un proceso tipo GARCH (ver Andersen y otros 2005), lo que puede ser muy complejo, particularmente para riesgos actuariales y operacionales. Como la correlación condicional dinámica es un desarrollo reciente en la teoría financiera, su aplicación práctica aún no ha sido investigada a fondo, y por ello, encontramos otra vez limitaciones para adoptar esta metodología en el corto plazo. 5.4 DERIVACIÓN DE LAS HIPÓTESIS DE CORRELACIÓN En una situación ideal, la matriz de correlación debería derivarse considerando todas las series de datos para los factores de riesgo relevantes en el mismo periodo y utilizando una longitud del paso acorde al periodo en el que se ha producido el shock (normalmente 12 meses). Un enfoque como este es el mejor método para intentar asegurar la consistencia de la matriz de correlación. Sin embargo, esto significa que solamente podemos utilizar el periodo correspondiente al conjunto de datos más pequeño y la frecuencia de los datos que tengan el paso más largo (ej: cinco años como resultado de la información limitada de spread de crédito y pasos anuales, porque las investigaciones sobre mortalidad se han realizado sólo anualmente, lo que nos lleva únicamente a cinco puntos de observación). Esto puede reducir casi a cero la credibilidad de las hipótesis de correlación derivadas. Una alternativa más práctica que se ha adoptado en este informe, consiste en completar la matriz de correlación utilizando comparaciones por parejas entre los factores de riesgo, en periodos que recojan el comportamiento de los factores de 91.

93 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA riesgo subyacentes a lo largo del tiempo. El problema con este enfoque es que la matriz de correlación no es internamente consistente, y las correlaciones no reflejan sólo las condiciones estresadas. Vemos un ejemplo de lo que significa la consistencia interna desde una perspectiva práctica: si una firma tiene tres factores de riesgo y asume que el factor de riesgo 1 tiene una correlación positiva fuerte con el factor de riesgo 2 y el factor de riesgo 3 para que la matriz de correlación sea internamente consistente, los factores de riesgo 2 y 3 también necesitarían estar correlacionados positivamente. Desde una perspectiva matemática, para que una matriz de correlación sea internamente consistente debe ser Semi-Definida Positiva (SDP), lo que significa que todos los autovalores deben ser no negativos. En la práctica, este requisito teórico no es crítico si la matriz de correlación se utiliza solamente para calcular el capital agregado (es decir, si se sigue un enfoque bottom up), pero si se utiliza para un análisis más complejo (por ejemplo, de optimización) suele realizarse una descomposición Cholesky de la matriz, que sí tiene que ser SDP. Para un cierto número de factores de riesgo se hace imposible calcular correlaciones fiables debido a la escasez de información, como consecuencia, muchas compañías están adoptando un enfoque de evaluación subjetiva para determinar si cada par de riesgos puede tener un nivel de correlación perfecta, alta, media, baja o cero y asignar a estos grados un valor numérico (ej: 1; 0,75; 0,5; 0,25 y 0). Se cree que este enfoque sería aceptable para los objetivos del cálculo del MES, así en el Apéndice F, se muestra una posible matriz de correlación para los distintos factores de riesgo. A continuación se detalla como se ha derivado la misma. Esta matriz de correlación debería verse como un punto de partida útil para otros desarrollos internos, más que como una matriz directamente apropiada para utilizarla en el cálculo final del capital económico. Los comentarios posteriores en esta sección, relacionados con los análisis de sensibilidad y la consideración de las condiciones estresadas, servirán para hacerse una idea de cómo debe ser una matriz final apropiada para la MES 92.

94 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Tipos de interés Rendimientos de la renta variable Rendimientos de los inmuebles La metodología utilizada en este trabajo para derivar los stress test del riesgo de tipo de interés consideraba tres componentes principales nivel, pendiente y butterfly (curvatura) los cuales representaban en conjunto la curva total de tipos. Consecuentemente, calculamos las correlaciones entre los rendimientos de la renta variable, los rendimientos de los inmuebles y los cambios en estos tres componentes principales. Se ha obtenido información de los rendimientos de la renta variable del FTSE All- Share, e información de los tipos de interés de la División de Instrumentos Monetarios y Mercados del Banco de Inglaterra (que obtiene las rentabilidades cupón cero de los precios diarios de los bonos del Estado de Reino Unido). Para los rendimientos de los inmuebles se ha seleccionado una mezcla de datos procedentes del índice de la propiedad comercial británica de Peter Scott y del índice IPD de los rendimientos totales del mercado inmobiliario. El hecho de utilizar el índice IPD, basado en datos de tasaciones, provoca que, efectivamente, los rendimientos estén más suavizados. Sin embargo, el stress test del capital para el riesgo de inmuebles llevado a cabo en este trabajo parte de un enfoque en el que los rendimientos se des-suavizan, y por ello, para derivar las correlaciones que se han propuesto, nos centramos en las estadísticas de correlaciones derivadas de la información des-suavizada. Se han utilizado datos de tipos de interés desde mayo 1997, así el siguiente cuadro muestra las correlaciones observadas durante este periodo. Cuadro 20.1: Correlaciones observadas entre la renta variable de Reino Unido, los inmuebles y los componentes principales de los tipos de interés Renta variable Reino Unido Inmuebles Reino Unido (suavizado) Inmuebles Reino Unido (des-suavizado) Componente principal 1: Desplazamiento 0,04-0,03-0,34 Componente principal 2: Pendiente 0,01-0,33-0,73 Componente principal 3: Butterfly 0,01 0,48 0,41 93.

95 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Como resultado de este análisis, se recomendaría utilizar correlaciones cero entre los rendimientos de la renta variable y los componentes principales de la curva de tipos. Como la correlación entre los componentes principales de los tipos de interés de Reino Unido y los rendimientos de los inmuebles, así como las series de datos de éstos últimos son anuales, sólo existe un número reducido de puntos de información con los que realizar el cálculo. Debido a esta escasez de datos, se cree que la correlación entre los rendimientos de los inmuebles, y los componentes principales, debe deducirse de la correlación entre los rendimientos de la renta variable y los de los inmuebles, y entre los rendimientos de la renta variable y los componentes principales. Por ello, se sugiere aplicar una correlación igual a cero. Tipos de interés El siguiente cuadro muestra las correlaciones observadas entre los tres componentes principales de la curva de tipos desde mayo de Cuadro 20.2: Correlaciones observadas entre los componentes principales de los tipos de interés Desplazamiento Pendiente Butterfly Componente principal 1: Desplazamiento 1,00 0,00 0,00 Componente principal 2: Pendiente 1,00 0,00 Componente principal 3: Butterfly 1,00 Los resultados indican que podemos asumir que los componentes principales son independientes unos de otros. Esto es lo que se esperaba de la metodología que hay detrás de la obtención de los componentes principales. 94.

96 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Rendimientos de la renta variable de Reino Unido Rendimientos de los inmuebles Nuestros análisis indican que las correlaciones lineales son de 0,36 entre los rendimientos de la renta variable y los rendimientos suavizados de los inmuebles, y de 0,51 entre los rendimientos de la renta variable y los rendimientos dessuavizados de los inmuebles. Obsérvese que, a diferencia del conjunto de datos de los inmuebles y de los tipos de interés que sólo llega hasta 1997 (porque se ha restringido por los datos de tipos de interés), el conjunto de datos para la renta variable de Reino Unido y los rendimientos de los inmuebles llegan hasta Los rendimientos de la renta variable y los de los inmuebles han caído simultáneamente en algunas ocasiones, por ejemplo en 1974 o en Sin embargo, cuando explotó la burbuja de los valores tecnológicos y los precios de las acciones se desplomaron, los rendimientos de los inmuebles en Reino Unido estaban fuertemente en positivo. Como consecuencia, tenemos argumentos mixtos para definir la correlación en condiciones estresadas. En conjunto, se recomendaría aceptar las correlaciones implícitas en la información y que se tomara una correlación entre los rendimientos de la renta variable y los de los inmuebles des-suavizados de 0,50. Spread de crédito rendimientos de la renta variable, rendimientos de los inmuebles y tipos de interés Las series de datos utilizadas para derivar las correlaciones de los spread de crédito proceden del iboxx de Reino Unido, proporcionados por UBS. La información estaba compuesta mayoritariamente por bonos con plazos en el rango de años. En el siguiente cuadro se muestran las correlaciones observadas entre los spread de crédito y los rendimientos de la renta variable, los rendimientos de los inmuebles y los componentes principales de los tipos de interés. 95.

97 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Cuadro 20.3: Correlaciones observadas de spread de crédito Bonos corporativos AAA Bonos corporativos AA Bonos corporativos A Bonos corporativos BBB Renta variable Inmuebles (suavizada) Inmuebles (dessuavizada) Desplazamiento bonos del tesoro Pendiente bonos del estado Butterfly bonos del estado 0,49 0,64 0,74 0,00 0,01 0,02 0,12 0,42 0,37 0,00 0,00 0,02 0,11 0,55 0,35-0,01 0,00 0,02-0,19-0,07-0,25 0,08-0,46-0,30 Rendimientos de la renta variable y spread de crédito De las cifras del Cuadro 20.3 se deduce que cuando cae la renta variable, los spread de los bonos corporativos de alta calidad tienden a estrecharse (porque los inversores buscan activos sustitutivos más seguros), pero los spread de los bonos corporativos de baja calidad tienden a ampliarse. Se recomienda aceptar en general los patrones que muestra la información, pero que los resultados se ajustaran para proporcionar hipótesis más acordes con la relación lógica entre la deuda corporativa y la renta variable. Por ello es recomendable seguir las siguientes hipótesis: AAA = 0,00; AA = -0,25; A= -0,25; BBB = -0,50. Sin embargo, debido a las limitaciones en la información y la incertidumbre acerca de cómo estos resultados podrían cambiar bajo condiciones estresadas, se sugiere llevar a cabo análisis minuciosos de sensibilidad y de escenarios. 96.

98 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Rendimientos de los inmuebles y spread de crédito Los resultados de los rendimientos de los inmuebles y los spread de crédito para las diferentes categorías de calificación crediticia muestran un patrón de comportamiento similar al obtenido con los rendimientos de la renta variable, aunque se esperaría que cualquier relación fuera, en general, más débil que con los rendimientos de ésta última. En conjunto, para ser consistentes con la hipótesis de correlación de renta variable/crédito y la hipótesis de correlación de renta variable/inmuebles, se recomiendan las siguientes hipótesis para las correlaciones entre los rendimientos de los inmuebles y los spread de crédito para cada clase de calificación crediticia: AAA = 0,00; AA = 0,00; A= 0,00; BBB = -0,25. También debido a las limitaciones de la información disponible, se sugiere llevar a cabo análisis de sensibilidad y de escenarios. Rendimientos de los bonos del estado y spread de crédito Está generalmente aceptada la gran dificultad que existe en realizar una comparación estructural entre los spread de crédito y los tipos de interés. Por ejemplo, cuando la inflación está controlada, se esperaría que una bajada de tipos de interés y un estrechamiento de los spread ocurrieran conjuntamente (porque el nivel esperado de fallidos es bajo), en cuyo caso esperaríamos ver una correlación positiva entre los spread de crédito y los tipos de interés. Sin embargo, si el crecimiento económico sufre una desaceleración, se recortarán los tipos de interés y esperaremos ver que un ensanchamiento de spread y una disminución de tipos de interés ocurren conjuntamente, en este caso, se esperaría una correlación negativa. En el mercado europeo, la dependencia entre los dos factores de riesgo es aún más difícil de juzgar debido a la escasez de información (las series de datos disponibles para nosotros no llegan más allá de 1997 donde los spread de crédito dibujaban un pico). En EEUU, un documento publicado por el Banco de la Reserva Federal norteamericana, presentaba datos que demostraban que los spread de crédito están correlacionados negativamente de forma significativa con las rentabilidades de los 97.

99 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA bonos del estado, pero que la correlación con la pendiente de la curva de rentabilidad es muy débil (Duffee 1996). Sin embargo, Morris y otros (1998) también encontraron que la correlación varía con el horizonte temporal (es decir, para un cambio instantáneo en las rentabilidades de los bonos del estado, es más probable que la correlación sea negativa, mientras que para un cambio sustancial, las correlaciones se vuelven positivas). En conjunto, recomendamos utilizar correlaciones cero entre los spread de crédito y los componentes principales de los tipos de interés, sin embargo, animamos a que se realicen análisis minuciosos de sensibilidad o de escenarios en esta área. Relaciones intra crédito de los bonos La información histórica mostraba lo siguiente: Cuadro 20.4: Correlaciones intra crédito observadas de los bonos AAA AA A BBB AAA AA 0, A 0,77 0, BBB 0,43 0,74 0,82 1 Estos resultados indican, como se esperaba, que existe una evidencia fuerte que apoya existencia de correlaciones altas entre las diferentes clases de calificación crediticia. De hecho, somos conscientes de que muchos aseguradores asumen un 100% de correlación entre todas las clases de calificación, sin embargo, también se cree que una correlación relativamente baja entre bonos AAA y BBB es habitual, en particular, en condiciones extremas de mercado, y por ello se aceptan en general los resultados del análisis. Bajo esta premisa, recomendamos las hipótesis propuestas en la siguiente tabla. 98.

100 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Cuadro 20.5: Correlaciones intra crédito recomendadas de los bonos AAA AA A BBB AAA AA 0, A 0,75 0, BBB 0,50 0,75 0,75 1 Sin embargo, algunos bonos AAA (por ejemplo, aquellos emitidos por organizaciones no gubernamentales o compañías multinacionales) se comportarán mucho más parecido a los bonos libres de riesgo, mientras que los bonos BBB (conocidos como ángeles caídos por su probabilidad de ser degradados a bonos basura) tienden a ser más volátiles. En relación a otras inversiones (ej: renta variable), la desviación de una cartera real de una compañía con respecto a los índices de bonos corporativos utilizados en este análisis es normalmente mucho más significativa, y por ello pueden existir razones para seleccionar otras correlaciones alternativas. Inflación de gastos rendimientos de la renta variable/rendimientos de los inmuebles/ tipos de interés/ spread de crédito Hemos realizado un análisis de las tasas de inflación implícitas a largo plazo en las rentabilidades de los bonos de estado nominales y ligados a un índice. Inflación y tipos de interés En el siguiente cuadro, mostramos los resultados de un análisis de comparación entre las rentabilidades de un bono a 15 años con la inflación implícita. Tabla 20.6: Correlación entre los cambios anuales de rentabilidad a 15 años y la inflación implícita a largo plazo Periodo analizado 1985 a 2005 Correlación 0,81 99.

101 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Los resultados anteriores muestran evidencia de una fuerte correlación positiva entre los movimientos de las rentabilidades nominales y los movimientos en las tasas de inflación implícita a largo plazo. Por ello, se recomienda que la correlación entre la inflación implícita y el primer componente principal de los tipos de interés se establezca en 0,75. Basándonos en las correlaciones observadas en los componentes principales de los tipos de interés, se esperaba que la correlación entre la inflación de gastos y los componentes principales, referidos a la pendiente y al butterfly, fuera pequeña o cero, por ello se recomienda asumir que estas correlaciones son cero. Inflación, rendimientos de la renta variable y rendimientos de los inmuebles Lo resultados muestran correlaciones negativas débiles entre los cambios en la inflación implícita y los rendimientos de la renta variable, y también, correlaciones negativas débiles entre los cambios en la inflación implícita y los rendimientos de los inmuebles des-suavizados. Dados estos resultados, recomendamos utilizar estas correlaciones iguales a cero. Inflación y spread de crédito Cuadro 20.7: Correlaciones observadas entre la inflación de gastos y los spread de crédito AAA AA A BBB Inflación implícita 0,01 0,03 0,02 0,05 Los resultados del Cuadro 20.7 soportan una hipótesis de correlación igual a cero entre la inflación y los spread de crédito para cada clase de riesgo. Sin embargo, como se comentó anteriormente, la dependencia entre los factores de riesgo procedentes de los spread de crédito, es difícil de evaluar debido a la escasez de información. Por ello, se sugiere realizar un análisis de sensibilidad, y tener en consideración las correlaciones positivas. 100.

102 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Volatilidad de la renta variable todos los factores excepto mortalidad y persistencia Las volatilidades implícitas se conocen por tener sonrisa y estructuras temporales. El efecto sonrisa se refiere al hecho de que las volatilidades implícitas tienden a ser diferentes para opciones in-the-money, at-the-money y out-of-the-money. El efecto de la estructura temporal, se refiere al hecho de que las volatilidades implícitas tienden a ser diferentes para opciones con vencimientos diferentes. Ambos efectos tienen impacto en la correlación entre las volatilidades y los rendimientos de la renta variable. Por ejemplo, si el mercado de renta variable cae bruscamente, las opciones put se moverán más in-the-money y como resultado, las volatilidades implícitas tenderán a aumentar en el mismo instante. La información está compuesta únicamente por volatilidades implícitas at-the-money a diferentes vencimientos, con lo que no recoge el efecto sonrisa/mueca. Por este motivo, los resultados derivados de esta información necesitan ser tratados con cautela y por eso se ha partido también de razonamientos lógicos para determinar las recomendaciones. La información nos muestra la existencia de una correlación negativa (-0,68) entre los cambios en las volatilidades y los rendimientos de la renta variable. También se observa sólo una correlación débil entre la volatilidad de la renta variable y los rendimientos de los inmuebles (+0,08 para rendimientos des-suavizados de los inmuebles). Las correlaciones entre la volatilidad de la renta variable y los spread de crédito eran negativas (-0,09) para los bonos AAA, pero para los otros bonos las correlaciones eran positivas (+0,47 para bonos AA, +0,45 para bonos A y +0,48 para bonos BBB). La volatilidad de la renta variable también tiene una correlación positiva débil (+0,11) con la volatilidad del tipo de interés. La recomendación sería aceptar la evidencia de una correlación negativa entre los rendimientos del mercado de renta variable y la volatilidad de la renta variable, y utilizar una cifra de -0,75. Para mantener la consistencia de la relación entre los rendimientos de la renta variable y los de los inmuebles, se sugiere que la correlación entre los rendimientos de los inmuebles y la volatilidad implícita se establezca en -0,

103 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Se ha establecido la siguiente correlación entre la volatilidad implícita de la renta variable y los spread de crédito: AAA = 0,00; AA = +0,25; A = +0,25; BBB = +0,50. Volatilidad del tipo de interés todos los factores excepto mortalidad y persistencia Si analizamos la información vemos que existe una correlación débil generalizada entre la volatilidad del tipo de interés y los otros factores, con la excepción de los rendimientos de los inmuebles. Sin embargo, según hemos mencionado anteriormente, como los rendimientos de los inmuebles son anuales sólo hay un número muy pequeño de puntos de información histórica, con lo que el resultado está sujeto a una gran incertidumbre. Se sugiere establecer una correlación entre los rendimientos de la renta variable y la volatilidad del tipo de interés del -0,25; pues así se mantendrá la relación entre los rendimientos y la volatilidad de la renta variable. Por simplicidad se ha tomado el resto de correlaciones iguales a cero porque no es probable que sean correlaciones importantes (como se refería a ellas el FSA). Mortalidad/morbilidad todos los factores Se ha desarrollado un análisis de los datos de mortalidad contra un rango de otros datos de experiencia. No se ha podido distinguir una correlación entre estos análisis y, por ello, se sugiere que se tome la hipótesis de que la mortalidad y la morbilidad no están correlacionadas con otros factores. Desde una perspectiva lógica, es también difícil encontrar un factor exógeno que, en condiciones normales, tenga influencia sobre la mortalidad/morbilidad y sobre los factores de mercado simultáneamente. Sin embargo, un empeoramiento significativo de la mortalidad puede tener impacto en la economía y en la confianza en los mercados. Mejoras sustanciales similares en la longevidad pueden poner a prueba al Estado y a la economía y tienen impactos directos negativos en los planes de pensiones de prestación definida de compañías privadas y públicas, esto puede afectar 102.

104 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso negativamente a los rendimientos de la renta variable y a la calidad crediticia. Cuando sea conveniente, se recomienda realizar análisis de sensibilidad en estas áreas. Tasas de persistencia todos los factores A lo largo de la historia, las tasas de caída de algunos productos de ahorro han aumentado cuando el comportamiento de las bolsas era desfavorable, aunque esto podía estar condicionado en su mayoría por pólizas con un plazo corto de estar en vigor. Por el contrario, para las pólizas que tienen garantizada la inversión, la lógica sugiere que los tomadores rescaten sus pólizas con una frecuencia menor debido a los escasos retornos de la inversión pues las garantías se vuelven más valiosas en estos escenarios (aunque el comportamiento puede diferir para los asegurados con pólizas a primas únicas y a primas periódicas). Un análisis de la información obtenida a través de la información estadístico enviada por la compañías al FSA, sugiere que existe una fuerte correlación negativa entre las subidas de la renta variable y los aumentos de las tasas de caída (-0,75), una correlación positiva débil entre las caídas y los rendimientos de los inmuebles y correlaciones positivas débiles entre las caídas y los tipos de interés. Sin embargo, las series de datos de persistencia utilizadas son bastante cortas, y están limitadas por el periodo de tiempo en el que se han realizado las encuestas fiables de mercado. Puede observarse que no se ha incluido en el apéndice F ninguna hipótesis de correlación entre las caídas y otros factores de riesgo. Esto es, en parte, por la falta de información fiable de mercado, pero también, porque es común que, en la práctica, esta hipótesis varíe por producto e incluso por canales de venta, con lo que es una hipótesis específica para cada compañía. Un punto de partida podría ser asumir una correlación renta variable/caídas en el rango de -0,25 a 0 para carteras con negocio de unit-linked predominante, una correlación en el rango de 0 a +0,25 para carteras con negocio con participación en beneficios y una correlación en el rango de 0 a -0,50, para el negocio temporal, con una hipótesis de no correlación entre el riesgo de caída y otros factores de riesgo (aunque debería considerarse la relación entre los gastos y el volumen de pólizas en vigor). 103.

105 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA También deberá tenerse en cuenta el grado en el que los modelos subyacentes consideran el comportamiento dinámico de las caídas, pues el hecho de permitir un comportamiento dinámico y una correlación alta puede llevar a una doble contabilización del capital requerido. Riesgo operacional No se ha derivado stress tests o correlaciones para el riesgo operacional pues los factores que se requieren dependerán mucho de la naturaleza de dicho riesgo. Se sugiere asumir que el riesgo operacional es independiente con otros factores de riesgo, aunque hay una evidencia clara de que existe algún tipo de correlación negativa con suscripción no vida y sub-riesgo de gastos en vida así como que se consideren las sensibilidades y la posibilidad de que acontecimientos estresados desencadenen o sean desencadenados por hechos operacionales estresados. Bajo esta hipótesis creemos que se evitaría el riesgo de doble cómputo de capital. Adaptación al negocio de cada compañía Ya quedó claro al derivar la matriz de correlación en secciones anteriores que las correlaciones entre algunos factores de riesgo variarán dependiendo de la exposición de cada compañía a esos riesgos (ej: la cartera real de bonos corporativos que tenga), por ello, es importante que la matriz de correlación utilizada sea la apropiada. Para los grupos que contengan más de un fondo (clases homogéneas de negocio) o subfondo distintos (o posiblemente incluso subgrupos de pólizas dentro de un fondo) es importante considerar la naturaleza de cada uno de ellos y su exposición al riesgo aisladamente para derivar una matriz de correlación. Esto puede provocar que se utilicen diferentes matrices de correlación para diferentes fondos dentro del grupo total. Cuando se realicen modificaciones en los datos de entrada de la matriz, se recomienda asegurarse de que la matriz total es internamente consistente (como comentamos en el párrafo 20.2). 104.

106 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Sensibilidades En la mayoría de los casos, para crear la matriz del apéndice F, hemos elegido un coeficiente de correlación para cada par de factores de riesgo que pensamos que estará cercano al best estimate. Para obtener una matriz de correlación final coherente estadísticamente, se ha comprobado si es semi-definida positiva (SDP) y, cuando ha sido necesario, hemos realizado ajustes para que la matriz sea tanto SDP como lo más cercana posible a nuestros valores objetivos. Sin embargo, sigue existiendo una incertidumbre considerable en el mercado acerca de las estructuras de correlación más convenientes para utilizar en el cálculo del capital económico. En particular, el comportamiento en las colas de las distribuciones puede diferir considerablemente del que se observa generalmente. Además, debido a lo que ya hemos comentado en secciones anteriores, está claro que existe un grado considerable de subjetividad a la hora de establecer las hipótesis de correlación, y que esta subjetividad aumenta cuando consideramos un número reducido de puntos de información referidos a las condiciones estresadas. En vista de esta incertidumbre, se sugiere que la matriz de correlación del apéndice F no se vea más que como un punto de partida útil para posteriores mejoras y refinamientos. Con esto, se recomienda que se realicen sensibilidades para evaluar el posible impacto de las hipótesis revisadas en las áreas clave. Las posibles sensibilidades pueden incluir: Una hipótesis de correlación cero para todos los pares de riesgos. Un conjunto de correlaciones extremas que reflejen la posibilidad de que todas las correlaciones tiendan a un mismo valor en una situación extrema (por ejemplo en un descenso brusco de la economía en el que los aseguradores se muevan rápido hacia los bonos del estado). Una reflexión más profunda de la información empírica para pares de factores de riesgo individual más allá del razonamiento general (y viceversa). 105.

107 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Cuando se produzcan modificaciones en las entradas de la matriz de correlación con el objetivo de realizar análisis de sensibilidad, es preferible que la matriz total permanezca semi-definida positiva. Sin embargo, para analizar la sensibilidad del capital ante diferentes hipótesis, no se cree que esta condición sea esencial. Prudencia excesiva En la derivación de una matriz final base de correlación (o en los análisis de sensibilidad) es importante no aplicar excesiva prudencia a la hora de estimar las correlaciones. En particular, aunque puede ser relativamente sencillo pronosticar un aumento cualitativo de las correlaciones bajo condiciones estresadas para casi todos los pares de factores de riesgo u observar dichos movimientos en un cierto momento de la historia, es necesario tener cuidado y asegurarse de que márgenes similares no se añaden en demasiadas áreas. Esto quedaba ilustrado en un documento del Banco de la Reserva Federal americana que comparaba diferentes enfoques para integrar los riesgos de mercado, de crédito y operacionales para un banco (Rosenberg y Schuermann 2004): cuando los riesgos individuales están calibrados de forma prudente, el hecho de utilizar una matriz de correlación lineal best estimate nos dará una aproximación cercana, pero siempre un poco mas conservadora, que el capital requerido agregado por el método de cópulas (teóricamente más robusto). Expectativas del FSA (En Reino Unido) A pesar de lo que se ha dicho anteriormente, pero en línea con los comentarios públicos de la FSA sobre sus expectativas acerca de que las correlaciones en condiciones estresadas se usarían por los aseguradores para calcular sus ICAs, se ha visto que se han dado orientaciones a algunas compañías que utilizan correlaciones best estimate. En general, las expectativas del FSA son que las correlaciones con condiciones estresadas podrían estimarse de forma aproximada añadiendo un 0,1 a un 0,25 adicional a la correlación best estimate, sea cual sea la dirección en la que aumenta el ICA total calculado. Sin embargo, se han realizado investigaciones adicionales basadas en diferentes periodos y tiempos de información de stresses financieros y, aunque estos análisis tienen menor credibilidad por el tamaño pequeño de la muestra, sugieren que los ajustes requeridos para satisfacer las expectativas del FSA pueden sobreestimar el problema. 106.

108 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso Los signos de la matriz de correlación Puede desearse adaptar la matriz para que los signos de las correlaciones tengan relación con los acontecimientos sobre los que se ha realizado el stress test. Por ejemplo, la matriz de correlación del Apéndice F tiene una correlación entre los rendimientos de la renta variable y los cambios en la volatilidad implícita de la misma de -0,75; reflejando la propensión de la volatilidad implícita de la renta variable a aumentar cuando caen los mercados. Si las cifras del capital que se van a agregar aumentan en un stress test de caída de la renta variable y en un aumento de la volatilidad implícita de la renta variable, entonces la cifra de correlación utilizada en la agregación debería ser de +0,

109 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Tabla resumen con los factores de correlación entre los distintos riesgos y sub-riesgos. No debe confundirse esta tabla, con una matriz de correlación, únicamente se resume las correlaciones existentes entre los distintos riesgos y sub-riesgos que se han analizado en la metodología desarrollada en apartado anteriores. Log rentabilidad Normal renta variable inversiones materiales spread de crédito AAA spread de spread de crédito AA crédito A spread de crédito BBB y otros riesgo de crédito AAA riesgo de crédito AA riesgo de crédito A riesgo de crédito BBB y otros riesgo de suscripción vida riesgo de caídas inflación de gastos riesgo de suscripción no vida Log Normal 100% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% -65% 0% 0% 0% 0% rentabilidad renta variable 0% 100% 60% 0% 35% 35% 60% 0% 35% 35% 60% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% inversiones materiales 0% 60% 100% 0% 0% 0% 35% 0% 0% 0% 35% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% spread de crédito AAA 0% 0% 0% 100% 85% 85% 60% 100% 85% 85% 60% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% spread de crédito AA 0% 35% 0% 85% 100% 85% 85% 85% 100% 85% 85% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% spread de crédito A 0% 35% 0% 85% 85% 100% 85% 85% 85% 100% 85% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% spread de crédito BBB y otros 0% 60% 35% 60% 85% 85% 100% 0% 0% 0% 100% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% riesgo de crédito AAA 0% 0% 0% 100% 85% 85% 0% 100% 85% 85% 60% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% riesgo de crédito AA 0% 35% 0% 85% 100% 85% 0% 85% 100% 85% 85% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% riesgo de crédito A 0% 35% 0% 85% 85% 100% 0% 85% 85% 100% 85% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% riesgo de crédito BBB y otros 0% 60% 35% 60% 85% 85% 100% 60% 85% 85% 100% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% riesgo de suscripción vida 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 100% 0% 0% 0% 0% 0% 0% riesgo de caídas 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 100% 0% 0% 0% 0% 0% inflación de gastos -65% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 100% 0% 0% 0% 0% riesgo de suscripción no vida 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 100% 0% 0% 0% riesgo de concentración 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 100% 0% 0% activos riesgo de divisa 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 100% 0% riesgo operacional 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 100% riesgo de concentra ción activos riesgo de divisa riesgo operacional 108.

110 2007. UNESPA MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso CUARTO PASO: DERIVACIÓN DEL COSTE DE CAPITAL La hoja de cálculo genera como paso final un margen de riesgo que deberá ser incorporado sobre el Best Estimate de los pasivos non-hedgeables y deducido por tanto de los elementos de capital de la entidad aptos para la cobertura del SCR. MARGEN DE RIESGO En los mercados, los precios incluyen márgenes de riesgo, los cuales fluctúan según la dinámica de aquél. Sin embargo, los pasivos relacionados con el riesgo de suscripción no encuentran mercados en los que poder ser negociados (riesgos non-hedgeable o no susceptibles de cobertura). Debido a esto, se establece el margen de riesgo ya mencionado que, de acuerdo con lo defendido por la teoría del coste del capital, permite obtener el valor de mercado de las obligaciones como suma de la BEL y del RM. En este caso, el margen de riesgo o RM se calcula como el valor actual del coste de oportunidad de mantener el capital requerido para riesgos no financieros y nonhedgeable durante todo el período que dure la liquidación total de los siniestros. Bajo esta definición, los elementos que deberán ser estimados son: El capital requerido relacionado con riesgos non-hedgeable que deba ser mantenido en cada período hasta su liquidación total. Esto dependerá de: El riesgo non-hedgeable soportado por la compañía en cada año hasta la liquidación Duración y patrón de pagos de los pasivos El coste anual de soportar el capital (Cost of capital o CoC) El coste de capital en cada año vendrá dado por: Capital requerido t factor CoC 109.

111 MESv.1- El Modelo Español de Solvencia paso a paso UNESPA Descontando estas cuantías, obtenemos el RM: RM = n t = 0 Capital requerido factor CoC ( 1+ t t r t ) De forma consistente con las especificaciones de QIS3, el factor de CoC se establece en el 6%. Aunque esta medida queda pendiente de un mayor análisis por parte de UNESPA, hemos tomado la estimación del 6% realizada por la autoridad de supervisión suiza (FOPI) y que está basado en lo siguiente: Para entidades con un rating de A o AA, el CoC se encuentra en el rango del 3% al 4,5% sobre la tasa libre de riesgo. Para entidades con un rating BBB, el coste de ligeramente superior, por lo que se ha elegido el 6% como factor para todas las entidades. 110.