Eficiencia energética en edificación en España.

Transcripción

1 1.- Introducción Marco histórico. Históricamente, ciertas ramas de la ingeniería han tratado de establecer de manera práctica el comportamiento de los fluidos, tales como el aire o el agua, en una gran diversidad de aplicaciones,como la biomedicina, la industria automovilística, etc. La capacidad de la realización de dicha predicción de manera satisfactoria ha implicado un salto bastante importante en el control que se tiene sobre dicho fenómeno, lo que finalmente deriva en un funcionamiento más efectivo del producto o tecnología en cuestión. Además, en las últimas décadas, la industria de la construcción ha empezado a adentrarse en este campo de la ingeniería, ya que resulta un punto necesario para un diseño más eficiente en cuanto a ahorro energético. Predicciones tales como las corrientes de aire inducidas dentro de la vivienda por un sistema de aire acondicionado, la variación de temperaturas en una vivienda a lo largo del día, etc., se hacen cada vez más necesarias ya que, factores como la sostenibilidad y el ahorro energético cobran mayor importancia. De esta manera, la predicción es el primer paso, antes de la actuación para conseguir la mayor eficiencia energética. Aunque existe una gran variedad de técnicas con la que llevar a cabo esta práctica con mayor o menor precisión (Ver ref. [1]), desde los años 90 se ha ido incrementando cada vez más, la utilización por parte de los ingenieros de programas de simulación numérica o CFD (Computational Fluid Dynamic), sin duda debido al rápido avance tecnológico que sufren los ordenadores, que hace de dicha técnica la más económica y rápida. No obstante esta requiere un software especializado y un alto conocimiento del mismo por parte del usuario. La utilización de herramientas CFD está muy desarrollada en algunos campos de la ingeniería, aunque su utilización en viviendas es relativamente reciente. Esto implica que existe todavía cierto grado de incertidumbre en la caracterización y modelado de espacios cerrados en entorno CFD, y es por ello que se presta a ser objeto del presente proyecto. Se presentan a continuación las ramas principales dentro de la eficiencia energética en edificación, en la que los modelos CFD orientados a la caracterización de flujos de aire en recintos pueden suponer un gran avance. No obstante, previamente resulta necesaria la introducción de una visión global en el panorama nacional Eficiencia energética en edificación en España. La política de eficiencia energética en edificación en España ha presentado un Real Decreto (RD 235/2013), que subraya la incorporación de la Certificación energética en las viviendas puestas en alquiler o en venta, además de otros puntos que se mencionan en los siguientes apartados. Esto se realiza de manera uniforme para todo el panorama nacional mediante la introducción de una Etiqueta de eficiencia energética, garantizando de esta manera que las especificaciones indicadas sean precisas y uniformes en todas las comunidades autónomas. 1

2 Figura Ejemplo de etiqueta energética. La eficiencia energética se caracteriza en función de la energía consumida en los siguientes aspectos: Calefacción, Refrigeración, Ventilación, Producción de agua caliente sanitaria e Iluminación. Así pues en función de los consumos de dicha energía, la etiqueta estará compuesta por la caracterización de una letra, correspondiente a la clase de eficiencia energética de la vivienda. De esta manera, la Clase D sería la que tendría un edificio construido en España diseñado bajo las condiciones mínimas exigidas por el CTE, y la Clase A sería la equivalente a un edificio con un ahorro energético del orden del 70% mayor que el de Clase D, lo que se denominaría un edificio de consumo casi nulo. Figura Categorías energética en función de la demanda frio/calor. 2

3 Mejora en el diseño de viviendas. Tal y como se cita en el RD 235/2013 en la disposición adicional segunda: 1. Todos los edificios nuevos que se construyan a partir del 31 de diciembre de 2020 serán edificios de consumo de energía casi nulo. Los requisitos mínimos que deberán satisfacer esos edificios serán los que en su momento se determinen en el Código Técnico de la Edificación. 2. Todos los edificios nuevos cuya construcción se inicie a partir del 31 de diciembre de 2018 que vayan a estar ocupados y sean de titularidad pública, serán edificios de consumo de energía casi nulo. Es por tanto evidente que el diseño de viviendas deberá constar de grandes mejoras, tanto a nivel de instalaciones (inclusión de generación de energía mediante fuentes de energías renovables), como a nivel de inclusión de sistemas pasivos de eficiencia energética (Ventilación nocturna o Night-Cooling, forjado activo, muro trombe, etc.). Sin embargo, también es importante y mucho más básico, plantear una buena orientación de la vivienda, permitir una buena ventilación natural, etc. Resulta por tanto de gran interés la aplicación de modelos CFD a este tipo de aplicaciones, ya que la construcción de un modelo de elementos finitos permitiría la evaluación y el análisis de las mejoras mencionadas previamente, pero a un bajo coste económico y temporal, en comparación con otros tipos de modelos alternativos. Además, si se pretendiera realizar una optimización de alguna variable implicada en el modelo, la utilización de herramientas CFD, frente a la utilización de otros modelos (p. ej. Modelo real a escala), adquiriría una ventaja bastante importante ya que la modificación de dicho modelo se puede realizar sin ningún sobrecoste Sistemas pasivos de eficiencia energética (Night-cooling o Enfriamiento nocturno). Los sistemas pasivos de eficiencia energética basados en la modificación de la inercia térmica de la estructura aprovechan la diferencia de temperatura existente entre las paredes y las corrientes de aire inducidas en el interior de la vivienda, ya sea por acción del viento, extractores u otros dispositivos. En el caso de Night-cooling se hace referencia a que la temperatura del aire introducido es menor que la de las paredes, por ejemplo en una noche de verano. Este sistema trata de proyectar dichas corrientes de aire contra los elementos estructurales con mayor densidad másica (pilares, zonas de hormigón, etc), aprovechando de esta manera el fenómeno de inercia térmica, ya que un enfriamiento nocturno de la estructura, provoca un descenso de las temperaturas de la misma durante ciertas horas del día, contribuyendo a que la sensación de disconfort sea menor, y por tanto que también lo sea la demanda energética de refrigeración. Resulta entonces evidente, que tanto para obtener la configuración de flujos que optimiza el fenómeno de Night-cooling en base a lo explicado, como para la caracterización de la transferencia de calor en cada pared, el empleo de modelos CFD sería una solución rápida y eficaz tal y como se planteó en el apartado previo. 3

4 En apartados posteriores, con especial mención al Estado del arte planteado, se pondrán de manifiesto el gran número de ventajas que supone la utilización de modelos CFD frente a otras alternativas Reformas en viviendas. En España existe un gran número de viviendas con una Certificación energética pertenecientes a la Clase D o inferior. Esto implica una muy mala eficiencia energética que provocará altos gastos al usuario de la vivienda, así como niveles altos de contaminación, tanto directa como indirecta. Además, según el RD 235/2013, se hace necesario a partir del 1 de Junio de 2013, la presentación o puesta a disposición de los compradores o arrendatarios de viviendas, el certificado de eficiencia energética de la totalidad o parte del edificio. Todo lo anterior por tanto, implicará un evaluación y comparación por parte del arrendatario o comprador frente a otras viviendas, e introduciendo de esta manera, la eficiencia energética en la balanza a la hora del beneficio generado por una vivienda. Por tanto, se hace más interesante la reforma que los propietarios de dichas viviendas pudieran realizar de cara a mejorar dicha eficiencia energética, ya que su probabilidad o precio de venta serían más elevados. Si bien esta práctica no está muy extendida, y sumada además a una época de crisis económica, resulta inevitablemente otro de los campos en los que el modelado CFD podría tener cabida para optimizar dichas reformas a un bajo costo y alta eficiencia Orientación del protocolo. Sin embargo, existe un eslabón relativamente débil en el estudio e implementación de estas técnicas para la mejora del ahorra energético. Se trata de la caracterización de la transferencia de calor producida entre el aire y los elementos constructivos del edificio. El cálculo o medición de dicha caracterización a través del parámetro llamado Coeficiente de transferencia de calor por convección (Se introducirá en los apartados posteriores), no se encuentra muy desarrollado hoy en día, ya que algunas de las técnicas utilizadas no resultan viables. No obstante, la utilización de la herramienta CFD para este tipo de aplicaciones podría ser una opción bastante útil. Queda evidenciado por todo lo anterior planteado, que la existencia de un protocolo que rigiera de manera concisa como debe generarse dicho modelo CFD, de una manera generalizada, podría salvar un gran vacío existente hoy en día en este tipo de estudios. Este es pues, el objetivo del presente documento, el cual se detalla en más profundidad en el apartado Objetivos y alcance. 4

5 1.2.- Conceptos básicos en Convección. El termino convección es utilizado para referirse a la energía transferida entre una pared y un fluido en movimiento. Esta energía se transfiere tanto por el movimiento de la masa de fluido (Advección), como por el movimiento aleatorio de las partículas fluidas (Conducción y difusión). [2] Números adimensionales. Se presenta en primer lugar los números adimensionales que se van a utilizar para caracterizar la transferencia de masa y calor asociada a la convección en los apartados siguientes: Grupo Definición Interpretación Coeficiente de fricción (Cf) Tensión provocada por la pared. Numero de Grashof (Gr_L) Cociente entre fuerzas de boyancia y fuerzas viscosas Numero de Nusselt (Nu_L) Ratio de convección en referencia a la transferencia pura por conducción. Numero de Prandtl (Pr) Ratio entre cantidad de movimiento y difusividad másica. (Propiedad del fluido) Numero de Reynolds (Re_L) Relación entre la inercia del fluido y las fuerzas viscosas. Tabla Números adimensionales (Ref. [1]) Capa límite. El primer concepto necesario para la comprensión de la transferencia de calor por convección es la capa limite. Para introducir dicho concepto se comienza considerando el flujo sobre una placa plana. Como se observa en la figura, cuando el fluido entra en contacto con la superficie, este reduce su velocidad notablemente y de forma progresiva, la cual se considera que en el punto más cercano a la pared será nula. Figura Capa limite hidrodinámica. 5

6 Además, estas partículas tienen un efecto de retardo hacia las capas consecutivas del mismo fluido hasta una distancia a la pared de. De esta manera, la velocidad que en la pared es nula, va incrementándose hasta alcanzar el valor de, siendo el símbolo para referirnos al núcleo fluido. Normalmente el espesor de la capa limite se determina de tal forma que se cumpla la relación. No obstante, hasta ahora se ha hecho referencia a la componente hidrodinámica (velocidades) de la capa límite ya que esta se dará siempre que exista movimiento de un fluido cercano a la pared. Además, existe otro efecto dentro de la capa límite que ocurre cuando la temperatura del fluido es diferente a la de la superficie en contacto. Se determina así la capa limite térmica, la cual se observa planteando el caso de la placa plana en la figura bajo una diferencia de temperaturas. Figura Capa limite térmica. De manera analoga al caso hidrodinámico, se produce un gradiente de temperaturas en el que el fluido pasará de tener la temperatura de placa en su partícula más cercana a esta, a tener la temperatura de la masa de fluido. Se define el espesor de la capa límite térmica en función al cumplimiento del siguiente ratio (Temperatura adimensional) Aplicando pues, la ley de Fourier se puede determinar la transferencia de calor del fluido en el punto y=0. Así, se determina que: (1.1) (1.2) (1.3) Por tanto, siempre que exista movimiento de un fluido sobre una superficie existirá una capa limite hidrodinámica. Si además existe una diferencia de temperaturas entre el fluido y la superficie se generará una capa limite térmica y por consiguiente se producirá la transferencia de calor por convección. Se extiende la información acerca de la capa limite tanto en el apartado Capa limite en CFD, como en el Capítulo 2 y Anexo I. No obstante, se recomienda la Ref [2] para una mayor ampliación teórica de dicho fenómeno. 6

7 Flujo laminar y turbulento. Considerando una superficie los suficientemente amplia, se da la existencia de dos tipos de flujo diferentes que caracterizan a la capa límite: Flujo laminar y turbulento. Tal y como se muestra en la figura, la capa limite es laminar al comenzar su contacto con la superficie, pero a cierta distancia se produce una etapa de transición hasta que esta toma un carácter turbulento totalmente desarrollado. Figura Transición de laminar a turbulento en una placa plana. Se ha de notar que en la zona laminar, es posible la distinción de las diferentes líneas que marcan el recorrido de una partícula de manera clara por lo que se forma una estructura ordenada, esto se debe a que las fuerzas viscosas son predominantes. Sin embargo, a partir del punto x c, la inercia ganada por el fluido empieza a tomar relevancia frente a las fuerzas viscosas. Es por ello que el fluido empieza a desestabilizarse y a producirse comportamientos caóticos en forma de torbellinos que se generan en las 3 direcciones espaciales. En este último caso se observa una división en tres zonas de la capa límite: - Subcapa viscosa: Esta mantiene un comportamiento cuasi laminar. - Capa de transición: Varia las condiciones desde el flujo laminar al turbulento totalmente desarrollado. - Región turbulenta: En esta zona el flujo turbulento está totalmente desarrollado. La transición de un tipo de flujo a otro viene propiciada por una serie de parámetros, los cuales se recogen en el número adimensional de Reynolds: Cuanto mayor sea este número, mayor será la turbulencia del flujo, por tanto: una alta densidad, alta velocidad o gran longitud de la superficie alimentará la turbulencia, mientras que una viscosidad alta la combatirá. 7

8 Es necesario mencionar que el flujo turbulento implica una mayor transferencia de calor por convección ya que la turbulencia mejora dicha transferencia. El coeficiente de película sigue la evolución de la figura. Figura Variación del espesor y del coeficiente de película en la transición de laminar a turbulento Coeficiente de transferencia de calor por convección. El coeficiente de película caracteriza la transferencia de calor por convección tal como se muestra en la ley de Fourier para el enfriamiento (1.2). Este dependerá de diversos factores como el tipo de convección, el fluido, la rugosidad de la superficie, el nivel de turbulencia, etc. También es conocido como coeficiente de transferencia de calor por convección. Aunque la expresión para cada punto x de la superficie se corresponde con (1.3), se hace necesaria en la práctica la determinación de un valor medio de este coeficiente de transferencia para toda la superficie. Se integra el flujo de calor en el área de la superficie: (1.4) Se define el coeficiente de película medio como: (1.5) (1.6) Es necesario señalar que en muchas ocasiones se trabaja con el número de Nusselt en vez de con el coeficiente de película. (1.7) 8

9 Esto es debido a que el Nusselt puede entenderse como un coeficiente de película adimensional, con lo que se generaliza más el resultado Convección libre y forzada. Existen también diferencias en función del origen del movimiento del fluido. Si el origen de dicho movimiento es externo como podría ser un ventilador, el viento, u otro generador de diferencia de presiones a escala macroscópica estaremos hablando de convección forzada. Esto implica que los efectos de boyancia provocados por la gravedad son despreciables y la variación del régimen de laminar a turbulento estará determinada por los parámetros contemplados en el número de Reynolds. Por otra parte, si no existen dichos agentes externos, el movimiento del fluido estará propiciado por la gravedad y los efectos de boyancia, que por diferencia de densidades harán que el fluido esté en movimiento. Este tipo de convección estará regida por los parámetros contemplados en el número de Grashof. Se concluye así, que en la convección natural las velocidades son más pequeñas que en la convección forzada, y por tanto la transferencia de calor también será sensiblemente menor Modelado en CFD. El modelo CFD contendrá, desde que se concibe y plantea el problema, hasta que se obtienen las soluciones deseadas, las siguientes etapas y componentes: 1.- Geometría 2D o 3D. Se construye mediante la herramienta adecuada una geometría semejante al volumen de control que queremos estudiar. (Sería similar a la construcción de un modelo real, por ejemplo una habitación). 2.- Malla. Mediante el software adecuado, se discretiza la geometría previamente planteada. Este suele ser uno de los puntos más críticos en el modelo ya que requiere gran conocimiento y destreza por parte del usuario, para generar una discretización lo suficientemente refinada y que se encuentre dentro de los límites computacionales requeridos. 3.- Preparación del modelo. En este punto se unen todos los elementos del modelo (Malla, condiciones de contorno y operacionales, etc). La realización de dicha tarea lleva acabo en el software CFD (ANSYS Fluent, CFX, etc).en este se determinan las propiedades físicas de cada elemento de la malla y de las ecuaciones que rigen la física del problema. 4.- Resolución del modelo. Acto seguido se monitorizan las variables necesarias para asegurar la convergencia del problema, y se da la orden al software de comenzar a iterar hasta alcanzar cierto grado de convergencia en la solución que debe ser determinado por el usuario. 5.- Extracción de resultados. Una vez concluida la convergencia de la solución del modelo, se procede a la lectura de estos en el formato más práctico (Mapa de colores sobre la geometría, graficas 2D, Valores numéricos directos, etc.). 9

10 Como se comentará con mayor detalle posteriormente, durante el desarrollo de este modelado CFD algunos parámetros a determinar como el tipo de modelo turbulento, la generación de la malla, o el tipo de modelado para las regiones cercanas al muro, tienen una importancia crítica en la convergencia final el problema a unos resultados válidos Modelos turbulentos. Como ya se ha mencionado, los programas CFD resuelven las ecuaciones de Navier-Stokes de los fluidos en cada nodo de la malla. Sin embargo, la resolución de estas ecuaciones no es univoca y necesitan de varias ecuaciones de cierre. Es por ello que se han desarrollado diferentes modelos turbulentos a lo largo de la historia, cambiando en general la forma en la que suministran datos complementarios o la forma en la que cierra el sistema de ecuaciones. Hoy en día, no existe ningún modelo turbulento que sea inexpugnable para cualquier tipo de problema. [3] La elección del modelo turbulento vendrá determinada por el tipo de flujo existente, nivel de precisión requerido, potencia computacional disponible, etc. En el Capítulo 4 Modelado, se extenderá la información acerca de los puntos fuertes y débiles de cada uno de los modelos enfocados a la resolución de recintos, seguido de una toma de decisiones para elegir los modelos más válidos para nuestra aplicación. No obstante, a continuación se presentan de manera muy breve los modelos turbulentos principales, así como sus características más generales. Existen diferentes tipos de modelos turbulentos en función de cómo resuelven las ecuaciones de Navier-Stokes: - RANS (Reynolds-Averaged Approach): Son los más comunes en la industria debido a su coste computacional bajo. Estos utilizan valores promedios en la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes e históricamente han probado su gran precisión en una amplia cantidad de casos. -LES (Large Eddy Simulation): Así como en el caso de los RANS se resolvían las ecuaciones de Navier-Stokes bajo valores promedio, en los modelos LES se resuelven con los valores estrictos de las variables en nodo. Se entiende que la capa limite turbulenta tiene una distribución caótica formada por torbellinos de diferente tamaño (Ver apartado de Capa limite turbulenta) que forman la turbulencia en sí. Así, de manera ideal, los modelos LES modelarían y resolverían cada uno de los torbellinos generados. No obstante, para que el uso de estos modelos resulte factible en términos computacionales y temporales, se añade un filtro que determina un de tamaño de torbellino que provoca que los torbellinos con tamaño inferior sean despreciados. De esta manera, se tiene un modelo turbulento en el que la componente de Modelado, en la cual influye fuertemente la acción del usuario, pierda peso ya que al realizarse un cálculo estricto de las ecuaciones de los fluidos, muchas de los parámetros se encuentran ya determinados. Sin embargo, esta disminución de peso del Modelado se ve contrarrestada por el aumento de importancia de la componente Calculo ya que la malla a introducir tendrá que ser mucho más fina que en los modelos RANS, llegando a requerirse gastos computacionales dos órdenes de magnitud superiores a los requeridos por los modelos RANS. 10

11 A su vez, dentro de los RANS tendremos otros modelos en los que varían las ecuaciones de cierre y los valores semiempiricos que se presentan en las mismas. (Ver figura). RANS LES Ecuaciones de cierre Modelos de una ecuación Spalart-Allmaras Modelos de dos ecuaciones. Standard k-ε RNG k-ε Realizable k-ε Standard k-ω SST k-ω V2F Model Reynolds-Stress Model Detached Eddy Simulation Large-Eddy Simulation Se incrementa el gasto computacional Modelos RANS. Se introducirán a continuación los modelos RANS de dos ecuaciones ya que resultarán objeto de estudio más adelante. Modelos k-ε. Dentro de la familia de los modelos k-ε podemos encontrar los modelos: Standard k-ε, RNG k-ε y Realizable k-ε. Estos modelos presentan las mismas ecuaciones de transporte para k y ε, pero existen algunas diferencias entre ellos como el método por el que se calcula la viscosidad, el número de Prandtl que gobierna la difusión turbulenta y la anulación o no de términos en la ecuación ε. Modelo Standard k-ε. Es el modelo k-ε es el modelo de dos ecuaciones más básico, aunque no por ello deja de tener gran utilidad en la industria desde que fue presentado por Launder y Spalding [4]. Se trata de un modelo con una precisión razonable y un bajo coste computacional por lo que se utiliza regularmente en la simulación aerodinámica y de transferencia de calor. No obstante, es conocido que dicho modelo consta de muchas limitaciones dependiendo de la aplicación tratada. Es por ello que se han ido realizando diferentes modificaciones para paliar estos vacíos. A partir de dichas modificaciones se propicia la aparición de las variantes RNG k-ε y Realizable k-ε. 11

12 Modelo RNG k-ε. Este modelo está basado en la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes y las ecuaciones k- ε mediante la derivación basada en una técnica estadística llamada Renormalization group theory [5] Algunas de sus mejoras frente al Standard son: - Añade un término en la ecuación ε que mejora la precisión en el cálculo de flujos de alta velocidad. - Capta con mayor precisión los efectos de flujos con torbellinos. - Mientras que el Standard k-ε se concebía para altos números Reynolds, el RNG k-ε incluye una fórmula que permite la adaptación a los efectos producidos por regímenes con bajos números de Reynolds. Por tanto, este modelo resulta más preciso y fiable que el Standard k-ε aunque introduce un ligero incremento en la potencia computacional requerida. Realizable k-ε. El término realizable indica que el modelo satisface ciertas restricciones matemáticas frente a las variaciones del Reynolds, y que lo hacen consistente con la física de los flujos turbulentos [6]. Este introduce las siguientes variaciones respecto al modelo Standard: - Incluye una nueva formulación para la viscosidad turbulenta. - Se incluye una nueva ecuación de transporte que modifica la tasa de disipación (ε). Uno de los beneficios del modelo Realizable es la mayor precisión en el cálculo de flujos con rotaciones, con fuertes gradientes de presiones en la capa limite, incluso con recirculación. Tanto el modelo Realizable como el RNG muestran su superioridad frente al modelo Standard en la predicción de flujos. Sin embargo, debido a que el modelo Realizable es relativamente reciente, todavía no está establecido de manera consistente la supremacía de este sobre el modelo RNG.[3] Modelos k-ω. Existen dos variantes en los modelos k-ω: Standard y SST (Shear-stress transport). Como en el caso anterior, ambos se rigen por las mismas ecuaciones de transporte para k y ω. Sin embargo existen algunas diferencias notables entre ambas variantes [3]: - Transición de la característica del modelo Standard k-ω en la zona interna de la capa limite, a la versión para altos números de Reynolds del modelo k-ε en la zona central del fluido (Este fenómeno de transición caracteriza a la variante SST ya que es una mezcla de su variante Standard y del modelo k-e). - Modificaciones en la viscosidad turbulenta que afectara a los efectos de transporte. Modelo Standard k-ω. Este modelo está basado en el modelo k-ω planteado por Wilcox [7].Incorpora además modificaciones para incluir efectos de bajos números de Reynolds. Es un modelo empírico, el cual ha sido modificado a lo largo de los años adquiriendo términos en sus ecuaciones, consiguiéndose de esta manera un modelo con una buena precisión en el cálculo de flujos libres de tensiones. 12

13 Modelo SST k-ω (Shear-Stress Transport). Este modelo fue desarrollado por Menter [8] para fusionar la gran precisión del modelo k-ω en la zona cercana a la pared, con la independencia entre los flujos planteada por el modelo k-ε en la zona lejana al muro. Para esto, se reformula el modelo k-ε como k-ω. Esto propicia que el modelo SST k-ω resulte más efectivo para un mayor abanico de flujos que el standard Capa limite en CFD. Una vez presentado el concepto de capa limite el en apartado Conceptos básicos de convección se pasa a analizar su tratamiento en programas CFD. Esto es necesario ya que como se verá en los siguientes capítulos, el modelado de la capa limite resultará uno de los parámetros más críticos en el planteamiento y resolución del modelo. En régimen turbulento, la presencia de muros afecta en gran medida al comportamiento del fluido. Esto es debido a que el flujo turbulento esta dominado por fuerzas de inercia, y por tanto, ante la aparición de un elemento fijo se producen altos gradientes de velocidad, así como saltos muy bruscos en la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes. Por todo ello, la precisión de la solución numérica queda comprometida ya que estos muros son la fuente principal de la generación de vórtices y de turbulencia. Es necesario pro tanto, efectuar una representación de dicha capa límite de manera precisa para obtener una buena predicción de los flujos turbulentos delimitados por dichas superficies [3]. En la herramienta ANSYS Fluent se plantean varias formas de modelar la capa limite, sin embargo, antes de ser presentadas es necesario introducir un concepto de gran importancia para el tratamiento de estos fenómenos, el llamado y yplus (y + ). Se trata de una medida de longitud adimensional utilizada para determinar el refinamiento necesario que debe tener la malla en la zona cercana al muro para cumplir las condiciones necesarias para el buen funcionamiento del tratamiento cercano a la pared seleccionado en la herramienta ANSYS Fluent. Donde y es la distancia (en metros) desde la superficie del modelo hasta el primer nodo más cercano de la malla. 13

14 La adimensionalización provoca que, independientemente de las condiciones del flujo o del espesor de la capa limite, el mismo valor de y + siempre se encontrará en la misma zona proporcional de esta capa limite. Si recordamos lo mencionado anteriormente, la capa limite turbulenta se puede dividir en tres subcapas bien diferenciadas. De esta manera, cada subcapa se encuentra en un rango de y + determinado, sea cual sea la condición de operación. Los valores se muestran en la figura de manera aproximada. Figura Esquema de la capa turbulenta y la relación de y+ (Ref [1]). Por tanto, se dilucida la importancia de dicho parámetro, el cual nos permite determinar el tamaño de refinamiento de la malla sin necesidad de singularizar para cada caso planteado. No obstante, es cierto que la malla se construirá con los valores reales de y y no con y +, pero eso será tratado en el Capítulo 5 de Mallado Tratamientos cercanos al muro. Para el modelado y representación de dicha capa limite se introducen en la herramienta CFD dos tratamientos cercanos a la pared que cubren diferentes rangos de turbulencia, gasto computacional y precisión arrojada. Estos tratamientos son: Wall-Function y Near-Wall Model (Tratamiento refinado). El primero no resuelve la subcapa viscosa ni la de transición, sino que utiliza formulas semiempiricas llamadas Wall-Function (o funciones de pared) que unen los efectos de la propia superficie con la subcapa turbulenta totalmente desarrollada, generando así un efecto parche. El segundo tratamiento por el contrario, es capaz de resolver la capa límite al completo, aunque esto requiera un mayor refinamiento en todo el modelo y por tanto, una mayor potencia computacional. 14

15 Se representa en la figura siguiente, un esquema gráfico del efecto y funcionamiento de cada uno de los tratamientos cercanos al muro. Figura Representación de los tratamientos cercanos al muro (Ref. [1]). Bajo las características expuestas, el tratamiento Wall-Function suele ser utilizado en aplicaciones de altos números de Reynold ya que la zona afectada por la viscosidad se ve reducida en tamaño y por tanto el error que introduce este tratamiento al estimar la zona viscosa es más pequeño, y además, el gasto computacional es sensiblemente inferior al segundo tratamiento. Sin embargo, si se trata con flujos de bajos números Reynolds, o se precisa de gran precisión en la zona de capa límite, es necesaria la utilización de Near-Wall Model y + requerido en cada tratamiento. Este parámetro cobra importancia en el momento en que cada tipo de tratamiento cercano al muro requiere que el primer nodo de su malla esté situado en un punto diferente de la capa limite. A modo de resumen, los intervalos aproximados que relacionan el y + y la posición en la capa limite son: Subcapa viscosa y + =0-5, Capa de transición y + =5-30, Capa turbulenta completamente desarrollada y + = De esta manera, cuando se utilice el tratamiento de Wall-Function será condición necesaria situar el primer nodo en el intervalo y + =30-300, ya que el primer punto debe caer una vez superada la zona de transición (Para aplicar el efecto parche o puente desde la superficie a la subcapa turbulenta). Por otro lado, si se decide aplicar el Near-Wall Model será necesario conseguir un, ya que este requiere que el primer nodo este contenido en una zona media-baja de la subcapa viscosa. En cualquier caso, siempre es imprescindible evitar la colocación de dicho primer nodo en la zona de transición entre y + =

16 Tratamientos cercanos al muro en los modelos presentados. Entre los modelos presentados podemos hacer una clasificación en dos grupos: - Spalart-Allmaras y modelos k-ω. Incorporan en su diseño la resolución de capa límite a nivel de subcapa viscosa ( Near-Wall Models ). Por tanto, siempre será necesario un refinamiento de malla máximo. - Modelos k-ε, RSM y modelos LES. Son a priori válidos para fluidos en zonas alejadas al muro, sin embargo, necesitan incorporar algunas modificaciones para poder resolver flujos cercanos a paredes. Se incluyen en estos las siguientes opciones que permiten aplicar ambos tratamientos (Wall-Function y Near-Wall Models). o Wall-Function. Aplica el tratamiento cercano al muro basado en Wall- Functions (Estimación de zona viscosa). o Non-Equilibrium Wall Function. Incluye algunas mejoras en las funciones incluidas en el anterior tratamiento. o Enhanced Wall Treatment (Tratamiento de pared mejorado). Aplica el tratamiento cercano al muro detallado, en el que la capa limite en su totalidad es resuelta. 16

17 1.5.- Estado del arte. Debido al gran abanico de puntos tratados en este protocolo, se presentará el estado del arte separado en diferentes puntos. Además, para facilitar el entendimiento y el seguimiento de la metodología impuesta, en los capítulos de Mallado y Modelado se dará robustez a este estado del arte con otros complementarios enfocados a cada capítulo Métodos para predecir el comportamiento del aire en recintos. Existen diversos métodos para predecir el comportamiento que tendrá una corriente de aire o un sistema de ventilación en un espacio cerrado. Estos son sumamente variados y abarcan un gran espectro de diferentes tecnologías: Modelos analíticos, modelos empíricos, modelos experimentales a escala reducida, modelos experimentales a escala real, modelos multizona, modelos zonificados y modelos computacionales de fluido dinámica (CFD). [1] Modelo analítico. Los modelos analíticos se obtienen a partir de las ecuaciones generales de la dinámica de fluidos (Conservación de masa, cantidad de movimiento, energía y especies). Estos a su vez utilizan simplificaciones tanto en la geometría del modelo como en las condiciones de contorno para así poder obtener una solución. [1] Se considera que fue el método pionero en la predicción de este tipo de fenómenos y debido a su gran sencillez y contenido físico se sigue utilizando hoy en día. Un ejemplo de la utilización de este tipo de modelos podría ser el empleado por Halios and Helmis [9] con el que se predijo el tiempo de retraso y las reducción de las fluctuaciones de un contaminante en un espacio cerrado. En contrapartida, los modelos analíticos solo pueden abordar casos relativamente sencillos por lo que para casos con cierto grado de complejidad habría que hacer uso de otro método Modelos empíricos. Los modelos empíricos son muy similares a los analíticos. Su principal diferencia reside en que el empírico utiliza un mayor número de aproximaciones que suelen estar basadas en resultados experimentales. Por ejemplo, mediante el uso de CFD y resultados experimentales de jets que confluyen en una pared dentro de una habitación, Cho et al. [10] desarrolló un paquete de ecuaciones para determinar el comportamiento del chorro en función de los perfiles de velocidad, numero de chorros y dispersión de los mismos Modelos experimentales a escala reducida. Como su propio nombre indica, se trata de la representación de un modelo real pero a escala reducida, con lo que se consiguen reducir sensiblemente los costes económicos y aumentar la viabilidad del modelo. Con estos modelos se consigue obtener el mismo comportamiento del 17

18 aire un recinto que para el modelo de tamaño real, siendo para ello de vital importancia que los parámetros adimensionales tales como el Re o Gr no varíen entre ambos modelos. Esto último, puede resultar bastante engorroso en geometrías muy complejas por lo que no siempre es viable Modelos experimentales a escala real. Estos modelos se usan habitualmente para la predicción del comportamiento de las corrientes del aire en recintos. Si bien, a diferencia de los de escala reducida que eran utilizados para recoger en sí el propio comportamiento del aire, los de escala real se suelen utilizar para extraer una serie de datos para la validación de modelos numéricos. Estos modelos generan los datos más realistas pero resultan muy caros y poco viables en términos temporales Modelos multizona. Se utilizan para la predicción de la ventilación en edificios enteros a través de una red de diferentes modelos, calculando también la interacción entre los mismos. Los programas más importantes en la creación de modelos multizona son CONTAM y COMIS. A pesar de que estas herramientas no presentan una buena interfaz y es complicada la introducción de datos, suele ser el único método efectivo para el estudio de la ventilación en un edificio completo Modelos zonificados. Algunas de las simplificaciones llevadas a cabo en el modelo multizona no se cumplen en habitaciones de determinado tamaño o habitaciones bajo un sistema de ventilación estratificada. Es por ello que se desarrollan este tipo de modelos que predicen la temperatura del aire en cada punto. Para ello, se divide el espacio encerrado en diferentes volúmenes, calculando para cada uno su temperatura. En la práctica, la mayoría de los modelos de este tipo están enfocados al desarrollo de los mismos. Además, aparte de ser igual de costosos computacionalmente que un modelo CFD, la introducción de datos es compleja por lo que se prevé que este tipo de modelos pueda ser sustituido por los CFD Modelos CFD. El modelo de fluido dinámica computacional se encarga de resolver las ecuaciones de Navier- Stokes complementadas con ciertas aproximaciones experimentales o ecuaciones de cierre. De esta manera, es capaz de arrojar valores de diversos parámetros, tales como presión y velocidad de un gas, temperatura, etc. Esto puede ser mostrado de diferentes maneras: Valor medio, mapa 2D, mapa 3D, vectorialmente, etc. Debido al rápido incremento en la capacidad de los ordenadores, los modelos CFD cada dia cobran mayor interés para la utilización en la predicción del comportamiento del aire, tanto en recintos cerrados como en espacios abiertos, a pesar de la cierta incertidumbre que presentan estos modelos, del alto conocimiento de la herramienta que debe tener el usuario y de la alta capacidad que debe tener el ordenador en uso. 18

19 Figura. Imagen obtenida de Ref. [1] Para mayor información acerca de estos modelos, en la Ref. [1] se disponen un gran número de casos prácticos llevados a cabo en la literatura Cálculo de coeficiente de película en recintos. En los modelos relacionados con la transferencia de calor en edificios se ven comprometidos el calor por conducción, radiación y convección. Si bien los dos primeros se encuentran modelados bajo modelos analíticos y numéricos, el modelado de la transferencia de calor por convección resulta más complejo y normalmente es menos riguroso. [11] Esto es debido a la dependencia de dicho coeficiente con el comportamiento del aire dentro del recinto como ya se explicó en el capítulo previo. El problema encontrado puede simplificarse en la falta de rigurosidad con la que se establece el Coeficiente de transferencia de película o h. De esta manera, se presenta a continuación los casos encontrados en la literatura que establezcan las formas actuales que existen para la caracterización de este parámetro. Una de las posibilidades para la determinación del coeficiente de película pasa por la utilización de las correlaciones existentes para recintos. Estas ya fueron recogidas y estudiadas por Peeters L, Beausoleil-Morrison I, Novoselac A. en Ref. [11], donde se recogen por una parte, correlaciones por similitud proporcionadas por ASHRAE en las que se aproxima el comportamiento cercano a la pared como placa plana y por otra parte se reúne un cierto número de correlaciones basadas en experimentos en habitaciones. Además, al estudiar la robustez de dichas correlaciones se observa que al desplazarse un poco sobre las condiciones de ensayo, los valores predichos del coeficiente de película difieren de la realidad. Adentrándonos ahora en los casos CFD, en 2013, Zhang T, Zhou H, Wang S. Ref [12], Realizaron un estudio CFD en varios recintos muy concretos, en los que se calculaba el 19

20 coeficiente de película bajo un modelo RANS para un rango de Prandtl. A su vez, este cálculo se llevaba a cabo bajo dos tipos de tratamiento cercano al muro: Wall-Function y Función de pared mejorada. Se propone finalmente una correlación de ajuste del Prandtl en pared en las Wall-Function para que asemejen su valor al del uso de Función de pared mejorada, el cual introduciría un mayor gasto computacional. Como conclusiones en comparación con los datos experimentales obtenidos, se extrajo que las Wall-Function no predecían correctamente el coeficiente de película. No así, bajo la función de pared mejorada, para la mayoría de modelos RANS probados la solución era aceptable Modelado de ventilación para recintos en CFD. Se presenta a continuación una serie de experimentos encontrados en la literatura que reflejan la actualidad de esta técnica y servirán en capítulos venideros como validación o justificación con precedentes de algunas de las decisiones tomadas. En 2007, Zhai Z, Zhang Z, Zhang W, Chen Q. Ref.[13], miembros del ASHRAE, estudian como son capaces de predecir,bajo CFD y modelos RANS,los campos de velocidades, temperatura y de turbulencia en un local ventilado bajo diferentes tipos de flujo (Convección natural, convección forzada, convección mixta y bajo fuertes efectos de boyancia). Esto se lleva a cabo bajo un tratamiento cercano al muro de 2 capas.como resultado, se obtiene que para la mayoría de casos, el modelo k-ε RNG sobresale en la predicción de dichos parámetros, destacando en la convección forzada y mixta. También lo hacen el LRN-LS y V2f-dav, aunque estos incrementan el tiempo computacional. (Vease Anexo I, para ver tabla resumen de los resultados de dicho artículo). En 2005, Kuznik F, Rusaouën G, Brau J. Ref. [14], testaron con un modelo experimental a escala real de una habitación los modelos k-ε Realizable, k-ε RNG, k-ω y k-ω SST. Cubriendo los tratamientos cercanos a la pared con Wall-Function y ecuaciones de dos capas. Se afirma que los modelos k-ω son rara vez utilizados para las simulaciones internas en recintos. Como conclusión respecto a qué modelo es capaz de predecir de forma más precisa el campo de velocidades y de temperaturas, se llega a la conclusión de que k-ε Realizable y k-ω Standard tienen las mejores aproximaciones aunque con cierto error. Rohdin P, Moshfegh B. en 2006,[15] estudian en un almacén como se aproximan los distintos modelos k-ε s a los campos de velocidad y temperatura medidos en el experimento real. Se utiliza un tratamiento de pared Wall-Function. Se obtiene que el modelo más aproximado a los valores experimentales son los arrojados por el modelo RNG k-ε. Estos estudios presentados dejan entrever los modelos más adecuados y precisos, lo cual será un factor determinante como veremos posteriormente. Sin embargo, si se quisiera profundizar en un mayor número de casos, en la Ref. [16] se encuentran disponibles más experimentos. 20

21 Modelos enfocados a Night-cooling. Se presentan una serie de estudios realizados en los últimos años en los que se caracterizan las tecnologías y técnicas utilizadas para la evaluación del Night-cooling, así como la determinación de la influencia de los parámetros más notables. En 2012, Leenknegt S, Wagemakers R, Bosschaerts W, Saelens D. Ref. [17],realizaron un estudio en el que se proponía un modelo basado en Simulaciones Energéticas en Edificios (BES) (los anteriormente llamados, modelos multizonas) y a su vez un modelo 2D en CFD, el cual sirviera para la justificación de los coeficientes de película seleccionados. A su vez, estos valores se cotejaron con las correlaciones para geometrías simples más reseñadas encontradas en la literatura.este estudio tenía dos objetivos, el primero era evaluar el valor de h seleccionado en el BES. El segundo consistía en un análisis de sensibilidad para evaluar la influencia ejercida por la variación de dicho coeficiente, la cual se demostró que era bastante fuerte. Se extrae de la literatura pues, [17,18] que los modelos referentes a Night-cooling generados con BES son en gran medida imprecisos ya que la transferencia de calor por convección tiene un gran peso en los cálculos y este tipo de software lo modelan de una manera precaria al no disponer de un método de cálculo de h. Por otra parte, estos modelos pueden acompañarse de modelos CFD en muchas ocasiones, como en el caso planteado. Estos deberán ser capaces de generar los datos de entrada necesarios para erradicar dicha imprecisión,[19]. En el estudio realizado por Goethals K, Couckuyt I, Dhaene T, Janssens A., Ref[19], se plantea una solución en CFD sustituta a todo lo anterior en la que se obtiene el flujo de aire que optimiza el fenómeno de enfriamiento de los elementos constructivos. Se introduce para ello como herramienta novedosa aparte de las utilizadas en CFD, la SUMO. Se trata de un autómata basado en MATLAB que introduce los valores en la herramienta CFD, genera la malla y la introduce en el solver, y evalúa hasta encontrar el óptimo. En el mismo estudio se indica finalmente la posibilidad futura de poder mejorar los modelos BES a través del desarrollo de correlaciones para la optimización del Night-cooling y cálculo del coeficiente de película basadas en modelos CFD. 21

22 1.6.- Objetivos y alcance. Como bien se ha podido dilucidar hasta el momento, la generación de modelos 3D de recintos como habitaciones o viviendas completas en CFD plantea una serie de dificultades. Estas dificultades estarán relacionadas en ciertos casos con el propio manejo de las herramientas, y en otras ocasiones estarán relacionadas con la falta de estudios en este campo. Por tanto, un resumen de los parámetros más críticos a tratar durante todo el protocolo y que precisarán de un gran nivel de rigurosidad basado en un numero notable de referencias bibliográficas, además de comprobaciones generadas en el presente documento. PARAMETROS CRITICOS - Modelado de la capa limite (tratamiento cercano al muro). - Elección del modelo turbulento. - Tipología de mallado (precisión vs. Gasto computacional). Debido a lo extenso del presente documento, debemos diferenciar entre objetivos generales y objetivos particulares aplicados a cada sección Objetivo principal. El objetivo principal del presente proyecto es el de generar un protocolo de modelado para recintos bajo la herramienta CFD a un alto nivel de detalle. Este además debe presentarse generalizado para diferentes tipos de casos, diferente rango de potencia computacional disponible y diferente grado de precisión. No obstante, se hace una orientación especial hacia el cálculo de coeficiente de película, entendiéndose este como el nivel de mayor exigencia en precisión de cálculo numérico. Dicho protocolo estará compuesto de las siguientes divisiones: - Recopilación de datos de entrada. - Determinación de grado de: o Potencia computacional. o Grado de precisión. - Selección del modelo turbulento y tratamiento cercano al muro. - Generación de la geometría. - Generación de la malla. - Preparativos e introducción en el Solver. - Obtención de datos. Esta progresión no será del todo lineal ya que alguno de los puntos están envueltos en componentes iterativas. A parte de mostrar una formulación generalista durante toda la memoria a la vez que se va validando cada sección, se formulará un protocolo general y otro simplificado a modo de Guía de Usuario o Hand-Book. Las simplificaciones estarán basadas en los valores característicos para simulaciones en viviendas que se obtengan en el capítulo práctico. 22

23 Objetivos generales. Como objetivos generales se entiende la filosofía de fondo con la que se realiza el presente estudio. Estos marcaran los patrones a seguir durante el desarrollo del trabajo. - Ser capaz de obtener un valor de coeficiente de película en un recinto real. Lo que lleva implícito el ser capaz de realizar satisfactoriamente el modelo. - La generación de un protocolo de modelado a modo de guía que pueda ser utilizado para la resolución de este tipo de problemas por otros usuarios. - Esto abre una línea de investigación CFD que puede ser ramificada en una infinidad de direcciones, sentando aquí las bases para ello Objetivos parciales. Se pretende poner de manifiesto la rigurosidad de la utilización de la herramienta CFD mediante la realización de hitos parciales, además de la obtención de otros subproductos que se consideren puedan ser de cierto interés. Por tanto, se presentan dichos objetivos parciales por capítulos y bloques. BLOQUE 1 Capítulo 2. Estimación de precisión en CFD frente a modelo analítico. Realización del problema convectivo más básico y validación con solución analítica. Se trata de realizar un modelo CFD de una placa plana y régimen forzado laminar. Para dicho problema existe una solución analítica (Sol. De Blausius). Dicho modelo analítico será resuelto en MATLAB. Objetivo 1: Demostrar la pericia del usuario a nivel básico siendo capaz de representar los campos de velocidades y temperaturas con un ajuste bueno al modelo analítico. Objetivo 2: Demostrar pericia del usuario en la utilización de la técnica Blocking de mallado 2D. Objetivo 3: Acotar el error producido, obteniendo así una primera aproximación del intervalo de error que debemos contemplar en las soluciones posteriores. Objetivo 4: Determinar valores característicos de mallado para este tipo de problemas en función del número de Reynolds. Capítulo 3. Cálculo de Nusselt. Resolución en CFD del problema de placa plana y conducto interior, para todo el rango de Reynolds existente en la aplicación práctica, tratando de esta manera flujos laminares y turbulentos. Se obtendrá para cada modelo ejecutado su Nusselt (caracterización de la transferencia de calor), y será comparado con las correlaciones experimentales reflejadas en la literatura. Objetivo 1: Demostrar la pericia del usuario a nivel intermedio, siendo capaz de plantear la batería de casos propuestos y obteniendo un margen de error satisfactorio frente a las correlaciones propuestas. Objetivo 2: Ser capaz de acotar el error de los modelos validados, para estimar así el intervalo de error que se cometerá en el modelado de recintos 3D BLOQUE 2. 23