Primer Problema. Electrónica Analógica. Diego Cabaleiro

Transcripción

1 Primer Problema Electrónica Analógica Diego Cabaleiro

2 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Calcular y dibujar la función de transferencia del circuito de la figura: R D D R D D U + OS OS 7 R k R D R D R D8 k D7 R8 k ) CÁLCULO DE LOS PUNTOS CRÍTICOS a) Punto Crítico de D y D R D D R D D U + OS OS 7 R R Vamos a analizar este fragmento del circuito, que es el necesario para calcular el punto crítico de D y D. Entonces por D y por D pasa una corriente próxima a cero y D y D están en.

3 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Por lo tanto: I R R I I R X I R D D X X R D X D R I I R I R U + OS OS 7 Entonces la corriente que pasa por R es igual a la corriente que pasa por R, ya que por D pasa una corriente próxima a cero, por lo tanto: Entonces: I I I I Igualando: X X Simplificando: 7 X También observamos en el circuito que la corriente que pasa por R es igual a la corriente que pasa por R, ya que por D pasa una corriente próxima a cero y por la patilla del operacional no entra ni sale corriente, por lo tanto: Entonces: I I I I

4 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Igualando: Despejando X: X X,7 Ya tenemos el valor de X, que lo utilizamos en la fórmula de para obtener el punto crítico: 7 X 7,7 V Punto Crítico D y D D y D en = V b) Punto Crítico de D y D Vamos a calcular el punto crítico de D y D, entonces por D y por D pasa una corriente próxima a cero y D y D están en. I R R I I R X I R D D X X R D X D R I I R I R U + OS OS 7

5 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Entonces la corriente que pasa por R es igual a la corriente que pasa por R, ya que por D pasa una corriente próxima a cero, por lo tanto: Entonces: I I I I Igualando: X X Simplificando: 7 X También observamos en el circuito que la corriente que pasa por R es igual a la corriente que pasa por R, ya que por D pasa una corriente próxima a cero y por la patilla del operacional no entra ni sale corriente, por lo tanto: Entonces: I I I I Igualando: X X Despejando X:,7 Ya tenemos el valor de X, que lo utilizamos en la fórmula de para obtener el punto crítico: 7 X 7,7 V

6 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Punto Crítico D y D D y D en = V c) Punto Crítico de D y D7 Vamos a calcular el punto crítico de D y D7. Primero vamos a analizar esta parte del circuito y calcular : I I ua7 U 7 + OS I OS I R I R8 D D8 R k R k I R8 k D D7 Como D y D7 están en crítico, pues por ellos pasa una corriente próxima a cero, y D y D8 están en. Al estar los cuatro diodos en, la resistencia R está cortocircuitada. Entonces la corriente a través de R8 es igual a la corriente a través de la resistencia ya que por el diodo D no puede circular corriente que está en punto crítico y por la patilla del operacional no entra ni sale corriente, entonces: Por lo tanto: I I I I

7 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Igualando: Despejando : k,9 V Bueno observamos en el circuito que = y además = : V,9V Ahora vamos a analizar la otra parte del circuito: I R R I R D D I R R D D R I R I R I U + OS OS 7 Por la Ley de OHM, sabemos que: I V,9, ma Entonces los cuatro diodos (D, D, D y D) están en. Se cumple que las corrientes que entran en la puerta son iguales a las corrientes que salen de la puerta (Ley de Kirchoff de las Intensidades), es decir:

8 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 I R R I R D D, ma D D I R R Entonces calculamos las corrientes IR y IR: I, I,,9 ma,99 ma Entonces se cumple lo que explicamos anteriormente, las corrientes que entran en la puerta son iguales a las corrientes que salen, por lo tanto: I I I, ma I,9 ma,9 ma, ma,7ma Entonces:,7 ma R R D =,9V D R VCC 7

9 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Aplicando la Ley de OHM en la resistencia R tenemos que: I V,9,7 ma Despejando :,7mA,9, V Punto Crítico D y D7 D,D,D,D,D y D8 en =, V d) Punto Crítico de D y D8 Vamos a calcular el punto crítico de D y D8. Primero vamos a analizar esta parte del circuito y calcular : I I ua7 U 7 + OS I OS I R I R8 D D8 R k R k I R8 k D D7 Como D y D8 están en crítico, pues por ellos pasa una corriente próxima a cero, y D y D7 están en. Al estar los cuatro diodos en, la resistencia R está cortocircuitada. Entonces la corriente a través de R es igual a la corriente a través de la resistencia ya que por el diodo D8 no puede circular corriente que está en punto crítico y por la patilla del operacional no entra ni sale corriente, entonces: 8

10 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Por lo tanto: I I I I Igualando: k Despejando :,9 V Bueno observamos en el circuito que = y además = : V,9V Ahora vamos a analizar la otra parte del circuito: I R R I R D D I R R D D R I R I R I U + OS OS 7 Por la Ley de OHM, sabemos que: I V,9, ma 9

11 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Entonces los cuatro diodos (D, D, D y D) están en. Se cumple que las corrientes que entran en la puerta son iguales a las corrientes que salen de la puerta (Ley de Kirchoff de las Intensidades), es decir: I R I R D R D, ma D D I R R Entonces calculamos las corrientes IR y IR: I, I,,99 ma,9 ma Entonces se cumple lo que explicamos anteriormente, las corrientes que entran en la puerta son iguales a las corrientes que salen, por lo tanto: I I I, ma I,99 ma,9 ma, ma,7ma

12 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Entonces:,7 ma R D R =,9V D R VCC Aplicando la Ley de OHM en la resistencia R tenemos que: I V,9,7 ma Despejando :,7mA,9, V Punto Crítico D y D8 D,D,D,D,D y D7 en =, V

13 Primer Problema de Electrónica Analógicaa Curso 8 9 ) INTERPRETACIÓN DEL RESULTADO DE LOS PUNTOS CRITICOS a) Tablaa de Puntos Críticos Punto Crítico Diodoss Diodos OFF O Tensión D y D D y D V D y D D y D V D y D7 D,D,D,D,D y D8, V D Y D8 D,D,D,D,D y D7, V b) Zonas de Conducción de los Diodos, +,,

14 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 ) FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA a) Zonas Entre V y V Vamos a calcular la función de transferencia entre V y V. En este intervalo D, D8, D y D están en y D, D, D y D7 en OFF. El circuito equivalente es el siguiente: R D R D R U + 7 OS OS R k R D8 R k D R8 k La corriente a través de diodo D no afecta a la función de transferencia y no depende de. Pues el circuito equivalente es el siguiente: R R U 7 + OS OS R8 k R k Ahora vamos a calcular la salida, para empezar calculamos la tensión en la patilla del operacional:

15 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 R R U 7 + OS OS V,7 V Ahora vamos a calcular la tensión en la patilla del operacional: R8 k U 7 + OS OS R k V k k k V,7, k En el operacional se cumple que: V,7 V Entonces, substituyendo:,7,7, V Entre V y V = V NO SATURADO

16 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Entre V y, V Vamos a calcular la función de transferencia entre V y, V. En este intervalo D, D8, D, D, D y D están en y D y D7 en OFF. El circuito equivalente es el siguiente: R D D R D D R U + 7 OS OS R k R D8 R k D R8 k La corriente a través de diodo D sigue sin afectar a la función de transferencia y en este caso si depende de. Los diodos D, D, D y D conducen. Las corrientes que entran en esa puerta de diodos son iguales a las corrientes que salen de la puerta, entonces el circuito equivalente es el siguiente: R R R R U 7 + OS OS R k R k

17 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Ahora vamos a calcular la salida, para empezar calculamos la tensión en la patilla del operacional: R R R R U 7 + OS OS V V, V La tensión en la patilla del operacional, es la misma que entre V y V, ya que el circuito no cambia, es el mismo: R8 k U 7 + OS OS R k V,7, En el operacional se cumple que: V, V Entonces, substituyendo:,,7,

18 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 La solución es:,,8 Calculamos dos puntos para dibujar la función de transferencia en esta zona: Para = V, entonces: =, +,8 ( ) =, V OK Para =, V entonces: =, +,8 (,) =, V Entre V y, V =,+,8 = V >> V =, V >> V Entre, V y +, V Vamos a calcular la función de transferencia entre, V y +, V. En este intervalo todos los diodos están en. El circuito equivalente es el siguiente: VCC R D D R D D R +VCC U + OS OS LM7 VCC 7 R k R D R D +VCC k D8 D7 R8 k 7

19 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Los diodos D, D, D y D conducen. Las corrientes que entran en esa puerta de diodos son iguales a las corrientes que salen de la puerta, entonces el circuito equivalente es el siguiente: R R R R U 7 + OS OS Ahora vamos a calcular la salida, para empezar calculamos la tensión en la patilla del operacional: R R R R U 7 + OS OS La tensión en la patilla del operacional es la misma que calculamos en la zona anterior, ya que el circuito es el mismo, por lo tanto: V, V En el circuito de la derecha observamos que la tensión en la patilla es claramente : U 7 + OS OS 8

20 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 En el operacional se cumple que: V, V Entonces:, Calculamos dos puntos para dibujar la función de transferencia en esta zona: Para =, V, entonces: =, (,) =,9 V OK Para = +, V, entonces: =, (+,) =,9 V Entre, V y +, V =, =, V >> V = +, V >> V Entre +, V y + V Vamos a calcular la función de transferencia entre +, V y + V. En este intervalo D, D7, D, D, D y D están en y D y D8 en OFF. El circuito equivalente es el siguiente: VCC R D D R D D R LM7 +VCC U + 7 VCC OS OS R k +VCC R D R k D7 R8 k 9

21 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 La corriente a través de diodo D7 no afecta a la función de transferencia. Los diodos D, D, D y D conducen. Las corrientes que entran en esa puerta de diodos son iguales a las corrientes que salen de la puerta, entonces el circuito equivalente es el siguiente: R R R R U 7 + OS OS R k R k Ahora vamos a calcular la salida, para empezar calculamos la tensión en la patilla del operacional: R R R R U 7 + OS OS V V, V

22 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Ahora calculamos la tensión en la patilla del operacional: U 7 + OS OS R k R k V k k k V,7, k En el operacional se cumple que: V, V Entonces, substituyendo:,,7,,,8 Calculamos dos puntos para dibujar la función de transferencia en esta zona: Para = +, V, entonces: =, +,8 (,) =, V OK Para = + V entonces: =, +,8 =, V Entre +, V y + V =,+,8 = +, >> V = + V >> V

23 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 Entre + y V Vamos a calcular la función de transferencia entre + V y V. En este intervalo D, D8, D y D están en OFF y D, D, D y D7 en. El circuito equivalente es el siguiente: VCC R D R D R LM7 +VCC U + 7 VCC OS OS R k +VCC R D R k D7 R8 k La corriente a través de diodo D7 no afecta a la función de transferencia y no depende de. Pues el circuito equivalente es el siguiente: R R U 7 + OS OS R k R k Ahora vamos a calcular la salida, para empezar calculamos la tensión en la patilla del operacional:

24 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 R R U 7 + OS OS V,7 V Ahora vamos a calcular la tensión en la patilla del operacional: R k U 7 + OS OS R k V k k k V,7, k En el operacional se cumple que: V,7 V Entonces, substituyendo:,7,7, V Entre + V y V = V NO SATURADO

25 Primer Problema de Electrónica Analógicaa Curso 8 9 b) Tablaa de Funciones de Transferencia Zona Función Transferencia Puntos Entre V y V = V = V (NO SAT) Entre V y, V Entre, V y +, V Entre +, V y + V =,+,8 =, =,+,8 = V >> V =, V >> V =, V >> V = +,, V >> V = +, >> V = + V >> V Entre + V y V = V = V (NO SAT) ) c) Función de Transferencia dell Circuito

26 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 ) FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA EN ORCAD.V.V V.V.V V 8V V V V 8V V V(U:) V_V

27 Primer Problema de Electrónica Analógica Curso 8 9 ) ÍNDICE ) Calculo de los Puntos Críticos ) Interpretación del Resultado de los Puntos Críticos a) Tabla de Puntos Críticos b) Zonas de Conducción de los Diodos ) Función de Transferencia a) Zonas b) Tabla de Funciones de Transferencia c) Función de Transferencia del Circuito ) Función de Transferencia en OrCAD ) Índice ) Autor ) AUTOR Universidad de La Coruña Campus de Ferrol Escuela Universitaria Politécnica Ingeniería Técnica Industrial, en Electrónica Industrial Electrónica Analógica Diego Cabaleiro Sabín //8