5.1.Introducción a los modelos de comportamiento

Transcripción

1 5.Modelos de comportamiento 5.Modelos de comportamiento Habitualmente, los sistemas modernos de comunicaciones por microondas y los sistemas inalámbricos son demasiado complejos como para permitir su simulación completa a un nivel de descripción de componente (diodos, transistores, etc). El número de ecuaciones no lineales que habría que resolver sería prohibitivo (hablando en términos de tiempo de simulación y memoria) para los programas simuladores de circuitos que se ejecutan en los ordenadores disponibles por la mayoría de los diseñadores. Esto sigue siendo un problema incluso si se usan algoritmos modernos de simulación, como por ejemplo, el análisis de balance armónico o el análisis de envolvente transitoria. Estos análisis permiten, para determinadas clases de estímulos, unas soluciones de las ecuaciones circuitales mucho más eficientes que las de los métodos tradicionales de integración en el dominio del tiempo, los cuales usan programas del tipo Spice. Al no poder simular sistemas de forma completa y precisa, existe una restricción severa para realizar un diseño eficiente de dichos sistemas. Debido a esto, a menudo se dieñan iteraciones que consumen grandes cantidades de tiempo [12]. Una solución para el desafío que supone este diseño es sustituir circuitos enteros y bloques funcionales no lineales, por modelos de comportamiento que sean simples pero a la vez suficientemente precisos. Los modelos de comportamiento permiten una simulación completa a un nivel de abstracción más elevado que el nivel de componente. Al mismo tiempo, representan con precisión el efecto de bloques no lineales en el conjunto del comportamiento del sistema. Los modelos de comportamiento se pueden obtener tanto a partir de medidas como a partir de simulaciones: 1. Las medidas pueden capturar la respuesta dinámica del componente de forma detallada, tanto si existe un modelo para el circuito integrado o bloque funcional, como si no. Los modelos simples basados en medidas se pueden generar de medidas relativamente directas. Por ejemplo, medidas de barrido de potencia a frecuencia única, que crean la compresión AM/AM. Si a esas medidas se le añade la corrección del vector de error, entonces se pueden extraer también las características AM/PM. Evidentemente, si los modelos descritos tienen un nivel de complejidad mayor, entonces los intrumentos de medida deben ser más avanzados. Los llamados modelos de envolvente se pueden generar a partir de las medidas obtenidas de excitar el dispositivo bajo prueba o DUT (device under test) con señales moduladas, y de medir la salida con un analizador de redes vectorial. También se podría usar en este caso un osciloscopio corregido en fase en el espectro de las RF. Los llamados modelos de comportamiento basados en series en el dominio del tiempo y la frecuencia se basan en las 58

2 características de puerto corregido en fase. Es decir, en las tensiones y corrientes instantáneas. Éstas sólo se pueden medir en anchos de banda grandes, utilizando el analizador vectorial de redes no lineal, por ejemplo. Actualmente, el uso de este tipo de instrumentación apenas está extendido, debido sobre todo a su alto precio. Además, puede que no tengan el rango dinámico requerido, o que su frecuencia más alta de trabajo no sea suficientemente elevada. 2. Hay dos formas distintas de crear un modelo de comportamiento basado en una simulación: La primera utiliza la información específica interna encapsulada en el modelo detallado del circuito o bloque funcional. Esta información está en la forma del conocimiento de todas las ecuaciones no lineales, valores de parámetros y conexiones topológicas entre los modelos de los componentes constituyentes. Los métodos de reducción del orden de magnitud se pueden aplicar para reducir el número de ecuaciones. Esto resulta en un modelo de comportamiento simplificado. En la segunda forma de crear un modelo de comportamiento basado en la simulación, el simulador del circuito se usa como un instrumento virtual, para excitar el modelo detallado con estímulos relevantes. Los resultados se usan como si fueran datos reales para generar el modelo de comportamiento. La mayoría de las aproximaciones a los modelos de comportamiento se pueden aplicar a los terminales externos del dispositivo. Por lo tanto, estas técnicas de aproximación se pueden aplicar generalmente a ambos casos: el basado en simulación y el basado en medidas. El rango de frecuencias de simulación es virtualmente ilimitado, y el rango dinámico está limitado sólo por las tolerancias de las condiciones de convergencia y la precisión numérica finita usada en el código. Sin embargo, la precisión de los modelos de comportamiento basados en simulación se puede ver limitada por la acumulación de aproximaciones desde su nivel inferior (nivel de componente) y el despreciar ciertos acoplamientos entre componentes (por ejemplo, interacciones electromagnéticas entre elementos pasivos). Los modelos de comportamiento proporcionan una forma clave de proteger la propiedad intelectual asociada a un circuito o bloque funcional. Para todas las técnicas presentadas aquí, es rigurosamente imposible obtener el componente a partir de efectuar la ingeniería inversa a su modelo de comportamiento. Esto proporciona mucha más seguridad que un mero encriptado del modelo del nivel de circuito. Así, se puede divulgar e intercambiar libremente la propiedad intelectual sin riesgo de compromiso. Un diseñador de sistemas puede no tener los componentes hardware necesarios para realizar un diseño completo de un prototipo. Los modelos de comportamiento tienen la ventaja de poder diseñar el sistema antes de que los componentes estén disponibles. Y el contrario también se cumple: un modelo de comportamiento que representa a un circuito integrado se puede usar para 59

3 determinar si el circuito integrado es o no un buen candidato para ser usado en el diseño de un sistema. De hecho, un buen modelo de comportamiento es probablemente la mejor especificación del funcionamiento de un circuito integrado. Los modelos de comportamiento pueden resultar de una ventaja competitiva clave tanto para los diseñadores de circuitos como para los diseñadores de sistemas. Un modelo de comportamiento de un circuito se puede enviar a una empresa diseñadora de sistemas para su evaluación en lugar del componente concreto. Los diseñadores de circuitos que proveen buenos modelos de comportamiento facilitan de esta forma el hecho de que sus productos puedan ser diseñados en sistemas. Esto les da una gran ventaja sobre otras empresas diseñadoras que tengan una tecnología hardware comparable. A la inversa, también se cumple que una empresa diseñadora de sistemas con la capacidad de crear sus propios modelos de comportamiento puede diseñar sistemas más fácilmente que aquéllas que deben esperar a tener el hardware necesario y construir prototipos, en los que se debe invertir mucho tiempo. Para circuitos lineales, los parámetros S de banda ancha proporcionan un modelo de comportamiento esencialmente completo del componente. El circuito se puede reemplazar por un bloque de simulación de parámetros S y puede ser simulado a un nivel más elevado de abstracción. Por supuesto, hay dificultades prácticas. Por ejemplo, un rango de frecuencias limitado de los datos, problemas de interpolación, ruido, limitaciones de causalidad, etc. Los problemas no lineales son mucho más duros. No se pueden aplicar los métodos de análisis lineal. En general, no se cumple el principio de superposición. Las funciones de Green no existen, el dominio de Fourier es poco útil, y no existe una única teoría que sea completa y abarque todos los aspectos. Sin embargo, se han hecho muchos progresos tanto en el nivel básico como en el nivel de aplicación práctica. Algunos métodos son una extensión del caso lineal. Otros métodos, sin embargo, se basan en conceptos fundamentalmente no lineales. Dichos métodos se suelen presentar tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia, y a veces, incluso, en dominios mixtos tiempo-frecuencia [12]. Modelos basados en el análisis de las series de Volterra [12]: los estudios del matemático italiano Vito Volterra ( ) lideraron y desarrollaron la rama de las matemáticas conocida como análisis funcional. Norbert Wiener aplicó el uso de la teoría de Volterra a los sistemas de ingeniería. Él supuso que un sistema no lineal e invariante en el tiempo podría ser modelado por una función de las series de Volterra. También aplicó esta teoría al estudio del ruido blanco. En los años 60, el Centro de Desarrollo Aéreo de Roma aplicó la teoría de Volterra a los circuitos no lineales y a sistemas de comunicaciones. En los años 80, la teoría de Volterra fue redescubierta cuando la distorsión en los circuitos de comunicaciones volvió a 60

4 ser un problema serio. Actualmente, con el interés reciente en los modelos de comportamiento de los sistemas no lineales, la aplicación de las series de Volterra al análisis de sistemas ha cerrado el círculo. Así, la teoría de Volterra se puede aplicar para modelar sitemas de RF y microondas. Es especialmente adecuada para modelar bloques individuales ligeramente no lineales de RF o microondas en el dominio de la frecuencia. Esto no representa intrínsecamente una desventaja, porque las no linealidades de los sistemas de comunicación modernos se producen para niveles de distorsión de señal bajos. La desventaja de usar métodos de Volterra se encuentra en la alta intensidad computacional, que no los hace atractivos para el análisis de sistemas multicomponente (bloques no lineales en cascada). Modelos basados en métodos del dominio de la envolvente [12]: estos métodos profundizan en el uso de la teoría de Volterra, identificando los modelos mediante el uso de series de Volterra modificadas. Este tipo de acercamiento al modelo tiene en cuenta la dinámica acoplada crítica generada por los bloques de RF y microondas que son estimulados por señales complejas (por ejemplo, las señales usadas en los equipos modernos de comunicaciones). Estos métodos incluyen técnicas para excitar la dinámica del sistema y generar los respectivos modelos a partir de medidas y simulaciones. Se demuestra que el uso de series de Volterra modificadas permite el truncamiento de primer y de cuasi-segundo orden. Dichos truncamientos permiten una buena precisión en el modelado de aplicaciones de banda ancha para una no-linealidad media y alta. Estos modelos se pueden aplicar a las principales operaciones de transmisores de RF y microondas (amplificación, mezclado, conversión en frecuencia, modulación y demodulación, polarización, etc.) Entre estos modelos destacan dos estructuras: 1. Modelo modificado de Volterra de primer orden (First-order Modified Volterra Model, FMVM). 2. Modelo de respuesta impulsiva de envolvente compleja no lineal (Nonlinear Complex-envelope Impulse Response, NCIR). Estos dos modelos son integrales simples que se pueden implementar eficientemente mediante estructuras de filtros canónicos no lineales. El presente proyecto está basado en gran medida en este tipo de modelos, y se desarrolla partiendo de una estructura de filtros canónicos. 61

5 Modelos basados en dominios mixtos tiempo-frecuencia [12]: así se puede modelar y simular efectos de memoria a largo plazo en sistemas y circuitos no lineales de RF y microondas. De este método se puede deducir una aplicación para un amplificador de la banda S con y sin circuitería de polarización. Con esta aplicación se puede demostrar que los efectos de memoria a largo plazo pueden determinar las características de distorsión de un circuito no lineal cuando se varía el ancho de banda de la señal de excitación. De este método se puede deducir también una técnica híbrida de simulación de envolvente a nivel de sistema y de simulación de RF a nivel de circuito. Así se puede evaluar el comportamiento en banda ancha de los sistemas no lineales. Modelos de comportamiento basados en cajas negras de funciones de dispersión en el dominio de la frecuencia [12]. Las funciones de dispersión son una generalización no lineal rigurosa de los parámetros S lineales bajo la suposición de superposición de las componentes armónicas de la señal. Se puede extraer un modelo de función de dispersión y su identificación en un analizador de redes vectorial. Se demuestra que las funciones de dispersión son capaces de describir muchas componentes no lineales que incluyen compresión de la ganancia fundamental, AM-PM y distorsión armónica. Modelos basados en redes neuronales artificiales (Artificial Neural Networks, ANNs) [12]: son una nueva herramienta para realizar modelos de comportamiento no lineales. Se pueden usar con profusión para modelar amplificadores, mezcladores, etc. Se pueden incorporar modelos ANN en simuladores de circuitos. Modelos tipo caja negra basados en estructuras fundamentalmente no lineales en el dominio del tiempo [12]. Con esta técnica de series no lineales en el tiempo se pueden construir modelos a partir de medidas de gran señal de microondas o a partir de simulaciones. Se puede crear, por ejemplo, un modelo portable y escalable de un circuito integrado de un amplificador de RF que predice con precisión el comportamiento en DC, pequeña señal y gran señal, incluyendo el comportamiento de distorsión de intermodulación y de distorsión armónica. 62