CÁLCULOS DE HORAS DE EFEMÉRIDES
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- Ángeles Cuenca Martínez
- hace 5 años
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1 CÁLCULOS DE HORAS DE EFEMÉRIDES Durante la navegación astronómica se suele programar las observaciones que durante el día se vayan a realizar. Esto da lugar a que el navegante necesite conocer la hora a la que se producirá tal acontecimiento sobre el meridiano del lugar. En el almanaque náutico del año correspondiente, se incluye la hora TU de la mayor parte de estos acontecimientos o efemérides sobre el meridiano de Greenwich. Una vez obtenido estos datos será fácil el cálculo de la hora que tendrá lugar sobre el meridiano del lugar. 1. HORA DE PASO DEL SOL POR EL MERIDIANO DE GREENWICH (PMG) Con este dato se podrá calcular la hora de paso del Sol por el meridano SUPERIOR del lugar. Ejemplo El 13 de Mayo de 2018 estando situados en Le = 74º 20 E calcular hora del paso del Sol por el meridiano superior del lugar. PMG 11h. 56,3m. (día 13 de Mayo de 2018 en AN) Le (E) 4h. 57,3m. (la longitud estimada pasada a tiempo) HcG 6h. 59,0m. (1) Z 5h. (el huso correspondiente a la longitud) Hz 11h. 59,0 m. (hora en el meridiano del lugar que se produce la efemérides) (1) Al aplicar la longitud pasada a tiempo se calcula la hora que será en Greenwich en el momento que se produce la efeméride en el meridiano del lugar. De igual modo se podría calcular el paso del Sol por el meridiano INFERIOR, para ello basta con sumarle o restarle 12 horas a la obtenida para el paso por el meridiano superior. Si se desea saber la hora del paso de la misma fecha que la obtenida para el paso por el superior, y esta es menor de 12 horas se le sumará 12 horas y si es mayor se le restará 12 horas. Si se desea del día anterior o del siguiente se sumara o restará dependiendo del valor del paso por el superior. En el ejemplo anterior: 11h 59m + 12h = 23h. 59m del mismo día HORA DE PASO DE UNA ESTRELLA POR EL MERIDIANO DE GREENWICH Conocemos que cuando un astro se encuentra sobre el meridiano de Greenwich su horario, en este caso el horario de Greenwich es CERO, por lo tanto: hg* = hgϒ + AS = 0, de donde hgϒ = - AS hgϒ = 360º - AS Entrando pues con este valor en la columna de ARIES del día del acontecimiento, se puede calcular la TU de paso del astro por el meridiano de Greenwich. Ejemplo El 13 de Mayo de 2018, el L = 45º 20 W calcular la hora del paso por el meridiano de Greenwich de la estrella Rigel En el almanaque náutico se calcula el AS para el 13 de Mayo de 2018, AS = 281º 9,2 hgϒ = 360º - 281º 9,2 = 78º 50,8 Entrando en el AN en el día señalado, comprobamos que ese horario en ARIES corresponde a las 13 horas es de 66º 14,1. Para calcular los minutos, se pasa a tiempo la diferencia: 78º 50,8 66º 14,1 = 12º 36,7 /15,04 = 50m. 18,75s (1) 13h. + 50m 18,75s = 13h. 50m. 18,75s. (1) La conversión a tiempo se realiza en función del día sidéreo de las estrellas (tardan 23h.56m.4s.), por lo que se divide en 15,04
2 Latitud Salida de Sol 142 SOL Y LUNA domingo 13 de mayo de 2018 UT SD: 15,8 4h: 58,0 SD: 15,8 PHE 12h: 58,3 Principio del Salida Puesta Edad: 26,9d 20h: 58,5 crepúsculo de Luna de Luna UT PMG: 11h 56,3m PMG: 10h 17m Ro.: 51m hg 0 Dec hg Dif Dec Dif Náutico Civil Alman Hora Rº Hora Rº h h m h m h m h m m h m m h , , , , N ** ** ,0 19, , , ,0 20, , , ,0 20, , , ,0 21, , , , , , , , , , , ,0 23, , , ,0 23, , , ,0 24, , , ,0 25, , , , , , , N , , , , ,0 26, , , S ,0 27, , , ,0 28, , , ,0 28, , , , , , , , , , , ,0 30, , , ,0 31, , , ,0 31, , , ,0 32, , , ,0 33, , , , , , ,1 60 S ARIES VENUS MARTE JÚPITER SATURNO UT PMG Mag: 3,9 Mag: 0,7 Mag: 2,5 Mag: +0,3 UT 8h 35,8m PMG: 14h 03m PMG: 4h 42m PMG: 23h 36m PMG: 3h 14m hg hg Dec hg Dec hg Dec hg Dec h h , , , , ,7 4 56, , , , , ,7 33, ,8 12, ,5 56, ,1 16, , ,8 33, ,1 12, ,3 56, ,7 16, , ,0 33, ,5 12, ,1 56, ,3 16, , ,2 33, ,8 12, ,8 55, ,8 16, , , ,2 4 34, , , , , , , , , , , , , , , , ,7 34, ,9 12, ,2 55, ,5 16, , ,9 35, ,3 11, ,0 55, ,1 16, , ,0 35, ,6 11, ,8 55, ,7 16, , ,2 35, ,0 11, ,5 55, ,2 16, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7 36, ,1 11, ,9 55, ,0 16, , ,9 36, ,4 11, ,7 55, ,5 16, , ,1 36, ,8 11, ,5 55, ,1 16, , ,2 37, ,1 11, ,2 54, ,7 16, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7 37, ,2 10, ,6 54, ,4 16, , ,9 38, ,6 10, ,4 54, ,0 16, , ,1 38, ,0 10, ,1 54, ,5 16, , ,3 38, ,3 10, ,9 54, ,1 16, , ,4 38, ,7 10, ,7 54, ,7 16, , , , , ,4 6 03, , , ,3 24 Dif Dif.
3 Para el cálculo por el meridiano SUPERIOR del lugar, se aplica la Longitud PMG 13h. 50m. 18,75s. Lt (W) 3h. 51m. 00,10s. HcG 17h. 41m. 18,85s. Z 4h. 00m. 00,10s. Hz 13h. 41m. 18,85s. Hora de paso por el meridiano superior del lugar. También el ALMANAQUE NÁUTICO proporciona la hora de paso de los astros por el meridiano de Greenwich de manera directa en sus páginas 380 y 381 En la página 380 o 381 (dependiendo del mes) se obtiene, la hora de paso del astro por el meridiano de Greenwich para el primer día del mes. En la página 381 se obtienen las correcciones: - primera corrección, siempre negativa, en función del día que se realice la observación. - segunda corrección en función de la longitud estimada del observador. Ejemplo Calcular la hora del paso el día 11 de Octubre de 2017 de la estrella Belletrix por el meridiano superior del lugar para un observador situado el L = 082º W. PMG 4h. 06m. Oct 4h. 46m. Lt(W) 5h. 27m. 7,66s. 1ª C 0h. 39m. (-) HcG 9h. 33m. 7,66s. 2ª C 1m. (-) Z 5h. 00m. 0,00s. PMG 4h. 06m. Hz MSL 4h. 33m. 7,66s.
4 Realizando el mismo calculo, utilizando el ángulo sidéreo y calculando la hora correspondiente del horario del Greenwich en ARIES 81º 31,3 4h. 79º 41,9 m/s 01º 49,4 pasado a tiempo 7m. 16,44s. hlϒ = 360º - 278º 28,7 = 081º 31,3 4h. 0h. 7m. 16,44s. PMG 4h. 7m. 16,44s.
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6 Latitud Salida de Sol 293 SOL B LUNA jueves 11 de octubre de 2018 UT SD: 16,0 4h: 57,5 SD: 15,7 PHE 12h: 57,2 Principio del Salida Puesta Edad: 1,8d 20h: 57,0 crepúsculo de Luna de Luna UT PMG: 11h 46,7m PMG: 13h 51m Ro.: 50m hg 0 Dec hg Dif Dec Dif Náutico Civil Alman Hora Rº Hora Rº h h m h m h m h m m h m m h ,9 6 55, , , N ,1 55, , , ,3 56, , , ,4 57, , , ,6 58, , , ,8 6 59, , , ,9 7 00, , , ,1 01, , , ,2 02, , , ,4 03, , , ,6 04, , , ,7 7 05, , , N ,9 7 06, , , ,0 07, , , S ,2 08,2 2 05, , ,4 09, , , ,5 10, , , ,7 7 11, , , ,8 7 11, , , ,0 12, , , ,1 13, , , ,3 14, , , ,5 15, , , ,6 16, , , ,8 7 17, , ,7 60 S ARIES VENUS MARTE JÚPITER SATURNO UT PMG Mag: 4,6 Mag: 1,1 Mag: 1,8 Mag: +0,5 UT 22h 38,1m PMG: 13h 01m PMG: 19h 35m PMG: 14h 07m PMG: 16h 54m hg hg Dec hg Dec hg Dec hg Dec h h , , , , , , , , , , ,0 56, ,8 52, ,9 03, ,6 46, , ,0 56, ,1 51, ,9 03, ,9 46, , ,0 56, ,4 51, ,8 03, ,2 46, , ,0 56, ,7 51, ,8 03, ,5 46, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1 55, ,6 49, ,7 04, ,5 46, , ,2 55, ,9 49, ,6 04, ,8 46, , ,2 55, ,2 48, ,6 04, ,1 46, , ,2 55, ,5 48, ,5 04, ,4 46, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,4 55, ,5 46, ,4 04, ,4 46, , ,4 54, ,8 46, ,4 05, ,7 46, , ,5 54, ,1 46, ,3 05, ,0 46, , ,5 54, ,4 45, ,3 05, ,3 46, , , , , , , ,4 1 23, , , , , , , , , , , , ,8 54, ,3 44, ,2 05, ,3 46, , ,8 54,0 6 19,6 43, ,1 05, ,6 46, , ,9 53, ,9 43, ,1 06, ,9 46, , ,0 53, ,2 42, ,0 06, ,2 46, , ,1 53, ,5 42, ,0 06, ,5 46, , , , , , , , , ,1 24 Dif Dif.
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