4. 9. DETERMINACIÓN DE CIERTOS INTERVALOS DE TIEMPO DE INTERÉS EN ASTRONOMÍA

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1 4. 9. DETERMINACIÓN DE CIERTOS INTERVALOS DE TIEMPO DE INTERÉS EN ASTRONOMÍA DURACIÓN DEL DÍA Y DE LA NOCHE, TIEMPO DE INSOLACIÓN La duración de un determinado día del año en un determinado lugar se obtiene teniendo en cuenta que las posiciones de orto y ocaso del Sol son correspondientes y que la altura del Sol se anula en las mismas. Considerando el triángulo de posición para el Sol en la posición del ocaso de cualquier día, teniendo en cuenta que son datos conocidos la altura del Sol (h=0), la latitud del lugar y la declinación del Sol ese día, se puede obtener el ángulo horario del ocaso. Dicho de otra forma, el ángulo horario obtenido sería el tiempo, en unidades sidéreas, que invierte el Sol en ir desde la culminación superior hasta su ocaso. El doble del resultado anterior será la duración del día y sólo restaría pasar a tiempo medio. También se podría plantear el problema resolviendo el triángulo de posición del orto. Estos resultados no son exactos debido a que no tienen en cuenta la variación de la declinación del Sol a lo largo del día, ni la falta de uniformidad en la velocidad del Sol. En el Anuario del Observatorio Astronómico de Madrid figuran, para los doce meses del año, y para cada día, los instantes de salida y puesta del Sol en Madrid, corregidos de un valor medio de refracción y sin tener en cuenta el relieve en el horizonte. También figura el instante de paso del centro del disco solar por el meridiano de Madrid, instante de culminación superior. Dado que los datos vienen en tiempo universal, para conocer el tiempo oficial en el que se da cada fenómeno, hay que sumar una o dos horas, dependiendo de la época del año, al 1

2 valor obtenido de la tabla. En esta tabla también figura la posición aparente geocéntrica del Sol a las 0 h de la TU, expresada en coordenadas ecuatoriales absolutas, ascensión recta y declinación. El anuario recomienda realizar una interpolación de segundo grado para obtener las coordenadas en otro instante. En las tres últimas columnas de la tabla figuran las efemérides necesarias para las observaciones físicas del Sol, o sea, de aquellos fenómenos que tienen lugar en su superficie, careciendo de interés para los métodos de la astronomía de posición abordados en topografía. A continuación se incluye la tabla del mes de Enero de

3 CREPÚSCULO. NOCHES BLANCAS Se denomina crepúsculo a la claridad variable que procede la salida del Sol o sigue su puesta. Es producido por la difusión de la luz del Sol por las capas altas de la atmósfera, por lo que su intensidad depende de la latitud y altitud del observador, la época del año (es decir, la declinación del Sol) y de la situación atmosférica. La parte del día después de la puesta del Sol se denomina crepúsculo vespertino, y la parte antes de la salida de éste se denomina crepúsculo matutino (alba o aurora). Por convenio de han definido tres tipos de crepúsculos, en base a la altura h, por debajo del horizonte, a que el Sol se encuentra en el inicio o fin del crepúsculo. Cuando tal altura es h=-6º se habla de crepúsculo civil, en tal instante son visibles algunos planetas y estrellas de primera magnitud y es cuando teóricamente se debe encender la iluminación artificial de las ciudades. Cuando h=-12º se habla de crepúsculo náutico, en este instante son visibles las estrellas más brillantes de las principales constelaciones. Cuando h=-18º se habla de crepúsculo astronómico; en ese momento es noche cerrada y, si el cielo está despejado, son visibles estrellas de sexta magnitud (límite de magnitud de las estrellas visibles a simple vista). En el Anuario Astronómico de Madrid se incluyen unas tablas con la duración de los tres tipos de crepúsculo para el dominio de la latitud correspondiente al territorio nacional y para el día 15 de cada mes. Cualquier otro dato se puede interpolar convenientemente. A continuación se muestra la tabla del anuario del año

4 De acuerdo con lo estudiado, es preciso precisar acerca de lo tratado en temas anteriores en cuanto a la duración del día y de la noche en los diferentes lugares de la Tierra y en las distintas estaciones del año. En el ecuador de la Tierra el día es siempre de mayor duración que la noche, en los polos de la Tierra el día siempre es de mayor duración que la noche y en las demás latitudes la igualdad de duración del día y de la noche comienza entes que el Sol llegue al punto del equinoccio de primavera y más tarde que el día teórico del equinoccio de otoño. En la latitud astronómica ϕ=60º34, aproximadamente, en el día del solsticio estival, la altura del Sol en su culminación inferior (a medianoche) es igual a h=-6º. Por consiguiente, el final de los crepúsculos matutinos civiles coincide con el comienzo de los 4

5 crepúsculos matutinos civiles, es decir, los crepúsculos civiles duran toda la noche, lo que dio motivo para llamar blanca a semejante noche. El número de noches blancas al año y la posibilidad de su comienzo dependen de la latitud astronómica del lugar y de la declinación del Sol. Para que el crepúsculo civil dure toda la noche es necesario que la declinación del Sol cumpla: δ S 90º ϕ 6º δ S 84º ϕ Los crepúsculos astronómicos, con más razón, pueden durar toda la noche. Para esto es necesario que la declinación del Sol sea: δ S 90º ϕ 18º δ S 72º ϕ DURACIÓN DE LAS ESTACIONES De acuerdo a la segunda ley de Kepler la velocidad de traslación de la Tierra alrededor del Sol no es constante sino que es máxima en las proximidades del perihelio y mínima en las proximidades del afelio. Considerando el movimiento aparente del Sol debido al real de traslación de la Tierra alrededor del Sol, la velocidad del Sol será máxima en las proximidades del perigeo y mínima en las proximidades del apogeo. Por tanto, la velocidad del Sol se relaciona con su posición respecto a la línea de las ápsides. Tal y como se ha estudiado, la definición de las estaciones está relacionada con la declinación del Sol según se desplaza en la eclíptica. Se puede considerar que la declinación, y por tanto las estaciones, se relacionan con la posición del Sol respecto de la línea de equinoccios. En el año 1979 la longitud eclíptica del perigeo era de 282º Anualmente se desplaza por la eclíptica en el sentido 5

6 directo un ángulo de Como consecuencia de esto, en la actualidad, la línea de los ápsides forma con la de los solsticios un ángulo en torno a 12º, el Sol está en la línea de los ápsides el 2 o 3 de enero. Esta información, junto a otra de interés, figura en el Anuario Astronómico de Madrid, en el apartado referente a datos solares, a continuación se muestra la tabla del año 2004: Se deduce de todo lo anterior que cada estación tiene una duración diferente y además no es constante a lo largo del paso de los años. En la actualidad la estación más larga es el verano, seguida de la primavera, otoño e invierno en orden decreciente de duración. Si la línea de los ápsides coincidiese con la línea de los equinoccios serían iguales las estaciones dos a dos; por un lado serían iguales las duraciones de verano y otoño y, por otro lado, serían iguales las duraciones del invierno y de la primavera. 6

7 Debido a la retrogradación del punto Aries, 50.2 año, y al movimiento en sentido directo de la línea de los ápsides 11.7 año, ambas líneas se acercan anualmente una magnitud de Los 12º que en la actualidad separan la línea de los ápsides y de los solsticios, ángulo que el perigeo adelanta al trópico de Capricornio, corresponde al transcurso de 696 años desde su coincidencia, es decir, hacia el año 1280 coincidieron. Para determinar la duración de cada estación hay que tener en cuenta que el comienzo de las mismas se relaciona con el paso del Sol verdadero por los puntos Aries, Cáncer, Libra y Capricornio. Sin embargo, el Sol verdadero no se mueve con velocidad constante. La solución al problema pasaría por determinar el ángulo que el Sol ficticio forma con el perigeo para cada una de las posiciones anteriores del Sol verdadero y, dado que el Sol ficticio se desplaza a velocidad constante en la eclíptica invirtiendo días medios en la revolución completa, a partir de estos ángulos se calculará de un modo sencillo la duración. La relación entre la anomalía verdadera y la media es: de donde, 5 Q = ν n t = 2 e sen t 4 n t = ν 2 e sen 2 ( n t) + e sen( 2 n ) ( n t) e sen( 2 n t) +... Conocido para un determinado año el valor de la longitud del perigeo, obtenido de la tabla anterior del Anuario Astronómico de Madrid, la anomalía verdadera que le corresponde al instante en que el Sol verdadero coincide con Aries será la diferencia a 360º de la longitud del perigeo. Para calcular el valor de nt, anomalía media, con la expresión anterior sería necesario plantear un proceso iterativo en cuyo 7

8 paso inicial se podría asumir un valor de anomalía media igual a la anomalía verdadera. Este proceso convergería rápidamente. De esta forma se obtendría la anomalía media que le corresponde al comienzo de la primavera. Procediendo de igual forma añadiendo 90º a la anomalía verdadera anterior se obtendría la anomalía media del comienzo del verano, con 90º más la anomalía media del comienzo del otoño y, por último, añadiendo 90º más a la anomalía verdadera se obtendría la anomalía media del comienzo del invierno. La diferencia de las anomalías medias de los límites de una estación, pasados a tiempo medio con la relación de 360º de anomalía media equivalente a días medios, permitiría obtener la duración de esa estación. En el Anuario Astronómico de Madrid figura, en un apartado dedicado a Efemérides y fenómenos astronómicos relevantes, para el año en cuestión, datos como las fechas de los inicios de las estaciones y el paso de la Tierra por el perihelio y afelio. A continuación se incluye esta información para el año