h Gγ = 105º45,9 ; Del A.N. Cxmys = 8º36,4 + ; Tabla de Aries h Gγ = 114º22,3 ; Horario en Greenwich de Aries L e = 001º40,6 E +

Transcripción

1 La tarde del 21 de octubre de 2009 zarpamos del puerto de Oropesa con rumbo a la bahía de Pollensa en Mallorca. Estando en situación estimada l = 40º3,5 N y L = 001º40,6 E, se observa a HRB = 5h34m20s un astro con un azimut verdadero S77ºE y altura instrumental a i = 11º32,7. Rectificamos nuestro rumbo para arribar el punto de recalada establecido en l = 40º2,8 N y L = 004º17,6 E. Navegamos a 5 nudos de corredera, con un viento Noroeste que nos abate 4º y con una corriente de 0,5 nudos cuyo rumbo es S60ºE. A la hora de la meridiana del Sol tomamos la altura instrumental del limbo superior a iō = 38º54,4 Una vez alcanzado el punto de recalada inicial y dado que las previsiones meteorológicas para los siguientes días se mantienen buenas, decidimos continuar a La Valeta en Malta (punto de recalada en l = 35º59,7 N y L = 014º31,0 E). En las cercanías de la Isla del Aire siendo la HRB = 17h46m45s del día 23 de octubre, tomamos la demora verdadera del Faro de la isla D v = N15ºW (situación del Faro l = 39º47,9 N L = 004º17,6 E) y simultáneamente observamos una estrella que identificamos, con el Star Finder, como Fomalhaut; obtenemos su altura a i = 10º59,3. Situados y ya sin corriente ni abatimiento apreciable, con una velocidad efectiva de 7,5 nudos, arrumbamos directamente a Malta. La corrección de índice es 2,6 a la izquierda y la elevación del observador sobre el mar son 2,10 m. Se pide: Identificar el astro, obtener su determinante y rectificar la situación de estima. Determinar el rumbo verdadero directo, distancia loxodrómica al punto de recalada establecido y hora legal estimada de llegada al mismo. Situación observada en la meridiana del Sol y hora legal de la misma. Distancia al Faro y situación observada por el Faro de la Isla del Aire y Fomalhaut. Rumbo, distancia directos, día y hora legal de llegada al punto de recalada en Malta. ; Primero se procesa la hora. HRB = 05h34m20s (22 Oct.) + Z = 0 + ; Estamos en el huso horario cero HCG = 05h34m20s (22 Oct.) h Gγ = 105º45,9 ; Del A.N. Cxmys = 8º36,4 + ; Tabla de Aries h Gγ = 114º22,3 ; Horario en Greenwich de Aries L e = 001º40,6 E + h Lγ = 116º02,9 ; Horario Local de Aries ; Ahora se procesa la altura. a i = 11º32,7 c i = 2,6 - a o = 11º30,1 A = 2,6 - C = 4,6 - a v = 11º22,9 ; STO A l e = 40º03,5 N ; STO B Z v = 103º (S77ºE) ; STO C (En Circular) ; Se calcula la declinación con la fórmula del seno. δ = - 2º23,7 ; Declinación del astro. Ans = SHIFT STO C ; Ángulo en el Polo, fórmula del coseno. P o = 72º56,9 E ; Ángulo en el Polo al Este h L = 287º03,1 ; h L = 360º P o h Lγ = 116º02,9 - ; Horario Local de Aries AS* = 171º00,2 ; Ángulo sidéreo ; Consultado el A.N. y el Star Finder, no encontramos ninguna estrella que tenga estas coordenadas Uranográficas. Ha de ser un planeta. Navegación Astronómica. Claudio López Página 1

2 ; Obtenemos sus coordenadas horarias. h L = 287º03,1 + L e = 001º40,6 E - ; h G = h L + L e h G = 285º22,5 ; Horario en Greenwich del astro δ = - 2º23,7 ; Declinación del astro HCG = 05h34m20s (22 Oct.) ; La hora en Greenwich ; Entramos en la página diaria del A.N. del 22 de Octubre y el astro es el planeta VENUS. h G = 276º52,3 Dif = - 4 ; Del A.N. Cxmys = 8º35,0 + ; Tabla de Sol y planetas cxdif = 0,2 - ; Corrección por Dif = - 4 h G = 285º27,1 ; Horario en Greenwich de Venus L e = 001º40,6 E + h L = 287º07,7 ; > 180º P o = 72º52,3 E ; Ángulo en el Polo al Este. STO C l e = 40º03,5 N ; STO B δ = - 2º09,9 ; Declinación de Venus. STO A ; Ajustamos la altura de Venus con su paralaje (Pág. 387 del A.N.) a v = 11º22,9 c = 0,1 + ; Corrección por Paralaje de Venus a v = 11º23,0 ; Altura verdadera de Venus a e = 11º35,5 - ; Altura desde estima a = 12,5 - ; Diferencia de alturas Z v = S 77,1º E ; Azimut de Venus ; Estos dos valores son el Determinante de la RA de Venus. ; Rectificamos la situación. l = 2,8 N ; l = a cos Z v + l e = 40º03,5 N + l a = 40º06,3 N ; Latitud rectificada l m = 40º04,9 N ; Latitud media A = 12,2 W ; A = a sin Z v L = 15,9 W ; L = A/ cos l m + L e = 001º40,6 E L a = 001º24,7 E ; Longitud rectificada ; La situación rectificada consistente en sustituir la estimada por la aproximada, que es la situación (l a, L a ) del punto Determinante, es un situación mejor que la de estima, pero no tan buena como la que se obtendría con el corte de dos RRAA. El Capitán J.B. Costa en su libro Capitán de Yate indica que, en ausencia de una segunda RA, la mejor opción es la situación aproximada, que se tomará como nueva situación de estima. Navegación Astronómica. Claudio López Página 2

3 Gráfico de la solución l ll = 40º02,8 N L ll = 004º17,6 E l a = 40º06,3 N - L a = 001º24,7 E - l = 3,5 S L = 2º52,9 E (172,9 mn) l am = 40º04,55 N A = 132,3 E ; A = L cos l m D d = 132,35 mn ; Distancia a punto de recalada; D d = ( l 2 + A 2 ) R ef = S 88,5º E (091,5º) ; R ef = tan 1 (A/ l) ; El rumbo efectivo será la resultante de los efectos combinados de la corriente y el viento. R ef (R ef, V ef ) = R s (R s, V m ) + R c (R c, I hc ) ; Las incógnitas son las marcadas en rojo Triángulo de velocidades Navegación Astronómica. Claudio López Página 3

4 ; Del gráfico del triángulo de velocidades se extrae: V ef = 5,4 nudos R s = 089º A b = + 4º - ; Abatimiento a estribor R v = 085º ; Rumbo verdadero en circular ; También se resuelve trigonométricamente mediante el teorema del seno en un triángulo. A = 2º44,1 ; A = R ef R s = sin 1 (I hc /V m sin(r c R ef )) B = 28,5º ; B = R c R ef C = 148º45,9 ; C = 180º A + B = 180º + R s R c R s = 88º45,9 089º V ef = 5,43 nudos ; V ef = V m sin C / sin B ; Tiempo estimado de navegación hasta recalada. D d = 132,3 mn ; Distancia al punto de recalada V ef = 5,43 nudos t n = 1día0h21m53s HRB = 5h34m20s (22 Oct.) + HRB llegada = 5h56m13s (23 Oct.) ; Hora legal y día de llegada a recalada ; Tiempo de navegación hasta la meridiana del sol del día 22 de Oct. HRB = 05h34m20s (22 Oct.) ; Hora de la rectificación + Z = 0 + ; Estamos en el huso horario cero HCG = 05h34m20s (22 Oct.) h GΘ = 258º52,4 ; Del A.N. Cxmys = 8º35,0 + ; Tabla de Sol h GΘ = 267º27,4 ; Horario en Greenwich del Sol L a = 001º24,7 E + h LΘ = 268º52,1 ; Horario Local del Sol > 180º P o = 91º07,9 E ; Ángulo en el polo, del Sol ; Fórmula t n = P o /(15 + (V ef sin R ef )/(60 cos l a )). t n = 6h01m40s ; Con V ef = 5,43 nudos y R ef = 091,5º V ef = 5,43 nudos x D n = 32,73 ; Distancia hasta la meridiana R ef = S 88,5º E (091,5º) ; Traslado de la situación aproximada. Rumbo Distancia S E S 88,5º E 32,73 0,9 32,7 l = 0, 9 S A = 32, 7 E Tabla de estima l a = 40º06,3 N ; Latitud rectificada + l = 0,9 S - l em = 40º05,4 N ; Latitud de estima en la meridiana l mm = 40º05,85 N ; Latitud media A = 32,7 E ; Apartamiento L = 42,7 E + L a = 001º24,7 E + L em = 002º07,4 E ; Longitud de estima en la meridiana ; Hora de la meridiana. HCG = 05h34m20s (22 Oct.) + t n = 06h01m40s + HCGPML = 11h36m00s (22 Oct.) ; Hora en Greenwich de la meridiana + Z = 0 + ; Seguimos en el huso horario cero Navegación Astronómica. Claudio López Página 4

5 HRBPML = 11h36m00s (22 Oct.) ; Hora Legal de la observación meridiana ; ; Procesamos la altura instrumental. a iō = 38º54,4 c i = 2,6 - a oō = 38º51,8 A = 2,6 - B = 14,9 + -(32+F) = 32,1 - ; Limbo superior del Sol a vθ = 38º32,0 z = 51º28,0 ; Distancia cenital z = 90º a vθ Signo de z = (-) ; Observación al Sur δ Θ = - 11º11,5 - ; Declinación del Sol a HCGPML z = (-) 51º28,0 + l om = 40º16,5 N ; Latitud observada en la meridiana l em = 40º05,4 N - ; Latitud de estima en la meridiana l = 11,1 N ; Nos hemos desviado 11,1 mn al Norte Q = 0, ; Pagel: con Z v = S 77,1º E y l om = 40º16,5 N L = 3,3 E ; También nos hemos desviado al Este + L em = 002º07,4 E + L om = 002º10,7 E ; Longitud observada en la meridiana ; Situación por demora al Faro y RA de Fomalhaut. ; Procesamos la hora. HRB = 17h46m45s (23 Oct.) ; Hora de la observación + Z = 0 + ; Seguimos en el huso horario cero HCG = 17h46m45s (23 Oct.) h Gγ = 287º14,6 ; Del A.N. Cxmys = 11º43,2 + ; Tabla de Aries h Gγ = 298º57,8 ; Horario en Greenwich de Aries L F = 004º17,6 E + ; Longitud de estima: en el Faro h Lγ = 303º15,4 ; Horario Local de Aries AS* = 15º26,6 + h L = 318º42,0 ; > 180º P o = 41º18,0 E ; Ángulo en el Polo de Fomalhaut. STO C l F = 39º47,9 N ; Latitud de estima. STO B δ = - 29º34,1 ; Declinación de Fomalhaut. STO A ; Procesamos la altura. a i = 10º59,3 c i = 2,6 - a o = 10º56,7 A = 2,6 - C = 4,8 - a v = 10º49,3 ; Altura verdadera de Fomalhaut a e = 10º43,8 - ; Altura desde estima a = 5,5 + ; Diferencia de alturas Z v = S 35,8º E ; Azimut de Fomalhaut ; Este es el determinante de Fomalhaut. l F = 39º47,9 N ; Latitud de estima. + l = 5,7 S - ; Del gráfico o trigonométricamente l o = 39º42,2 N ; Latitud observada l m = 39º45,05 N ; Latitud media Navegación Astronómica. Claudio López Página 5

6 A = 1,5 E ; Del gráfico o trigonométricamente L = 2,0 E + L F = 004º17,6 E + L o = 004º19,6 E ; Longitud observada d F = 5,9 mn ; Distancia al Faro Situación por Demora y RA ; Rumbo a La Valeta, utilizamos latitudes aumentadas ya que D d > 300 l ll = 35º59,7 N L ll = 014º31,0 E l all = 2.308,22 N l o = 39º42,2 N - L o = 004º19,6 E - l ao = 2.589,43 N - l = 3º42,5 S L = 10º11,4 E l a = 281,21 S R d = S 65,3º E 114,5º ; Rumbo loxodrómico circular = tan 1 ( L/ l a ) D d = 532,47 mn ; Distancia directa loxodrómica = l/ cos R d V ef = 7,5 nudos t n = 2días22h59m46s ; Tiempo de navegación + HCG = 17h46m45s (23 Oct.) ; Última hora y fecha HCGllegada = 16h46m31s (26 Oct.) ; Fecha y hora en Greenwich de llegada Z = ; Ha habido cambio de huso al Este HZllegada = 17h46m31s (26 Oct.) ; Hora Legal de llegada Navegación Astronómica. Claudio López Página 6