Se pide: Nombre del astro desconocido (1). El determinante del astro desconocido (2).

Transcripción

1 Astronomía, Navegación y Cálculos Náuticos Examen de CY /Barcelona. Convocatoria de 12 de julio de Resuelto por W. Stockfleth (Peter). 1) El día 12 de julio de 2008, al ser HTU 02.20, el yate Gudrun se encuentra en situación estimada de l = 23º50,5 S y L = 030º05,0 E. Navegando con cielo nublado al Rv = N25ºE, obtiene ai? = 24º55,0 y marcación, M = 092ºBr. Nombre del astro desconocido (1). El determinante del astro desconocido (2). 2) Más tarde, a HTU y en situación estimada l = 24º35 S y L = 028º47,1 E, el yate Gudrun navega al Rv = 295º con una Vmq = 10. En este instante se toma del sol (limbo inferior), ai = 07º30,5 y M = 127ºEr. Determinante del sol a TU (3). 3) El yate sigue navegando al mismo rumbo y velocidad hasta el momento en que el sol pasa por el meridiano superior. En este instante, toma del sol (limbo inferior), ai = 43º38,5. Hora TU de paso del sol por el meridiano superior del lugar (4). Determinante del sol en el momento de paso por el meridiano superior del lugar (5). Situación meridiana y por traslado del yate Gudrun (6). Error de índice del sextante = 0. Altura del observador = 3m. 4) El yate Gudrun navega a R = 220º con una V= 12. A HTU detecta en la pantalla radar el eco de un barco B, que demora D = 340º a DST = 10. A HTU el eco de B demora D = 340º y DST = 7,5. En este momento el patrón del Gudrun decide cambiar su rumbo, manteniendo invariable su velocidad, de manera que el barco B pase a 2 por su babor. Rumbo y velocidad del eco B (7). Nuevo rumbo del Gudrun a partir de HTU (8). 5) El yate Gudrun navega a R = 300º con una V= 10. A HTU detecta en la pantalla radar el eco de un barco D, que demora D = 040º a DST = 8. A HTU el eco de D demora D = 035º y DST = 6. En este momento el patrón del Gudrun decide cambiar su 1

2 velocidad, manteniendo invariable su rumbo, de manera que el barco D pase a 1 por su popa. Nueva velocidad del Gudrun a partir de HTU (9). HTU a la que el barco D pasará a 1 de la popa del Gudrun (10). 1º Parte: A HTU del , la situación estimada del barco es l = 23º50,5 S; L = 030º05,0 E. Se toma altura instrumental con un error de índice, ei = 0 y desde una altura del observador, ao = 3m. a un astro desconocido: ai? = 24º55,0 ; M = 092ºBr. Zv= Rv (25º) M (92ºBr); Zv = 293º. (Pregunta 2). ei = 0,0 ao/3m. = -3,0756 (Dep.Hznt= 1, m) Alt.ap = 24º51,9244 Rfccn = -2,1134 (Por interpolación en la Tabla C del AN). av? = 24º49,81 La H G a TU 02h del = 320º20,7 (A.N.) El resto, para 20 = 05º00,8 H G = 325º21,5. Se calcula la declinación y el ángulo en el polo del astro desconocido: sen d*? = sen av(24º49,81 ). sen le(-23º50,5 S) + cos av(24º49,81 ). cos le(-23º50,5 S). cos Zv(293º) sen d*? = - 0, , ; d*? = +8º53,6 N; cotg p = {tg av(24º49,81 ) / sen Z(293º) tg le(-23º50,5 S) / tg Z(293º)}. cos le(-23º50,5 S) cotg p = {-0, (+0, )}. 0, ; = -57º44,0 ; p = 57º44 W. También: cos p = {sen av(24º49,8 N) sen d(+8º53,6 N). sen le(-23º50,5 S)} / cos d(+8º53,6 N). cos le(-23º50,5 S) cos p = + 0, / 0, ; p = +57º44 ; p = 57º44 W. H*?G = p (57º44 ) LON (030º50,5 E); H*?G = 27º39 AS*? = 360º - H G (325º21,5 ) + H*?G (27º39 ); AS*? = 62º17,5. Los datos de declinación y Ángulo Sidéreo corresponden al astro: ALTAIR. (Pregunta 1). d*altair = +8º53,4 N; AS*ALTAIR = 62º11,6 (según el AN). Nuevo H*G = H G (325º21,5 ) + AS (62º11,6 ) -360º; H*G = 27º33,1. Nuevo p = H*G (27º33,1 ) +LONe (30º05 E); Nuevo p * ALTAIR = 57º38,1 W. sen ae = sen d(+8º53,4 N). sen le(-23º50,5 S) + cos d((+8º53,4 N). cos le(-23º50,5 S). cos p (57º38,1 W) sen ae = - 0, , ; ae = 24º54,94 ; Determinante de ALTAIR: Δa = av (24º49,81 ) ae (24º54,94 ); Δa = -5,1 (Pregunta 2). cotg Zv = {tg d(+8º53,4 N)/sen p(57º38,1 ) tg le(-23º50,5 S)/tg p(57º38,1 )}.cos le(-23º50,5 S) cotg Zv = {0, (-0, )}. 0, ; Zv = +66,95º; Zv = N67ºW (293º). 2

3 También: cos Zv = {sen d(+8º53,4 N) sen av(24º49,8 ). sen le(-23º50,5 S)} / cos av(24º49,8 ). cos le(-23º50,5 S) cos Zv = + 0, / 0, ; Zv = +67º; Zv (astronómico) = N67ºW; Zv = 293º. *ALTAIR 27º33,1 *? 27º39 W G L 030º05 E HψG 325º21,5 E PS 2ª Parte. A HTU del , la situación estimada del barco es l = 24º35,0 S; L = 028º47,1 E. Navegando al Rv = 295º y a Vmq = 10, se toma Marcación al sol = 127ºEr y altura instrumental del sol (limbo inferior), con un error de índice, ei = 0 y desde una altura del observador, ao = 3m.: ai = 07º30,5 ; M = 127ºEr. Zv= Rv (295º) + M (127ºEr) 360º; Zv = 062º. (Pregunta 3). ei = 0,0 ao/3m. = -3,0756 (Dep.Hznt= 1, m) Alt.ap = 07º27,4244 Rfccn, SD +9,2 (Por tabla B del AN). Corr. Adc. -0,3 av = 07º36,32 H G a HTU 5h del (AN) = 253º35,2 Resto para 30 (AN) = 7º30 H G a HTU = 261º05,2. d a HTU del (AN) = +21º54,8 N. H L (p) = 360º - LON (28º47,1 E) - H G (261º05,2 ); p = 70º07,7 E. sen ae = sen d(+21º54,8 N). sen le(-24º35 S) + cos d((+21º54,8 N). cos le(-24º35 S). cos p(70º07,7 E). sen ae = - 0, , ; ae = 07º33,42 ; Determinante del SOL (3): Δa = av (07º36,32 ) ae (07º33,42 ); Δa = +2,9. (Pregunta 3). Comprobación del Azimut al sol: cotg Zv = {tg d(+21º54,8 N) / sen p(70º07,7 ) tg le(-24º35 S) / tg p(70º07,7 )}. cos le(-24º35 S) cotg Zv = {0, (-0, )}. 0, ; Zv = +61,66º; Zv = N61,7ºE. (62º). También: 3

4 cos Zv = {sen d(+21º54,8 N) sen av(07º36,32 ). sen le(-24º35 S)} / cos av(07º36,32 ). cos le(-24º35 S) cos Zv = + 0, / 0, ; Zv = +61,6º; Zv (astronómico) = N61,6ºE; Zv = 062º. W G E LON (028º47,1 E) (331º12,9 ) P = 70º07,7 PS SOL (261º05,2 ) W PN Horznt 90º - latitud Altura verdadera 43º50,2 Declinación 21º53,13 N E Observador Horznt PS 90º - latitudº = avº + dº 3ª Parte: El yate sigue navegando al mismo rumbo y velocidad hasta el momento en que el sol pasa por el meridiano superior. En este instante, toma del sol (limbo inferior), ai = 43º38,5. ai = 43º38,5 ; ei = 0,0 ao/3m. = -3,0756 (Dep.Hznt= 1, m) Alt.ap = 43º35,4244 Rfccn, SD +15,1 (Por tabla B del AN). Corr. Adc. -0,3 av = 43º50,2 en el momento de paso del sol por el meridiano superior del lugar. Se busca el intervalo navegado desde la observación de la mañana, hasta el paso del sol por el meridiano superior del lugar. Es decir, hasta cerrarse el ángulo en el polo (p = 0º): 4

5 Ih = (H L (p) x 60 ) / (900 ± ΔLON /h). p = 70º07,7 E. Falta calcular ΔLON /h desde la situación estimada de la mañana: l = 24º35 S y L = 028º47,1 E. Δlat/h = Vmq (10 ) x Tn (1h) x cos Rv (295º); Δlat/h = 4,23 al N. (/2 = 2,11 N); lm = 24º32,9 S; cos lm = 0, Apto/h = Vmq (10 ) x Tn (1h) x sen Rv (295º); Apto/h = 9,06 al W. ΔLON/h = Apto/h (9,06 ) / cos lm (0,91). ΔLON/h = 10,0 al W. Ih = (H L (70º07,7 ) x 60 ) / (900 - ΔLON /h (10 )). Se resta de 900 por estar navegando al W (a favor de la órbita que recorre el sol). Hh = 4, h. (4h 43 m 39 sg ), que sumados a la HTU de la mañana, nos da: La hora de paso del sol por el meridiano superior del lugar: 10h 13 m 39 sg del día (Pregunta 4). Se busca la declinación del sol en el momento de la culminación en el Almanaque Náutico: d a HTU del (AN) = +21º53,13 N. En este momento: 90º - latitud = d (21º53,13 ) + av (43º50,22 ); Latitud meridiana = 24º16,7 S. (Pregunta 6). Se calcula la situación estimada en el momento de la culminación, desde la situación de la mañana, l = 24º35 S y L = 028º47,1 E y navegando durante 4h43 m 39 sg a Vmq = 10 : Δlat = Vmq (10 ) x Tn (4, h) x cos Rv (295º); Δlat = 19,98 al N. (/2 = 9,99 N); lm = 24º25 S; cos lm = 0, Apto = Vmq (10 ) x Tn (4, h) x sen Rv (295º); Apto = 42,85 al W. ΔLON = Apto (42,85 ) / cos lm (0,9106). ΔLON = 47,05 al W. Situación de estima a HTU 10h13 m 39 sg del : l = 24º15,0 S y L = 028º00,05 E. Se calcula el determinante del sol en el momento de la culminación, a HTU 10h13 m 39 sg. sen ae = sen d(+21º53,13 N). sen le(-24º15 S) + cos d((+21º53,13 N). cos le(-24º15 S). cos p(0º). sen ae = - 0, , ; ae = 43º51,87 ; Determinante del SOL (5): Δa = av (43º50,22 ) ae (43º51,87 ); Δa = -1,65. El Azimut al sol en este momento es, Zv = 360º. (Pregunta 5). Situación verdadera a HTU del : 1º) Por resolución gráfica: l = 24º16,7 S; L = 028º05,1 E. (Pregunta 6). Z del SOL = 062º 24º13 S (trasladado) R.A. 14 Δa = +2,9 p.a. 027º58 E Sit estimada a HTU l = 24º15 S 16 L = 028º00,5 E Latitud meridiana º30 de latitud S. Cos = 0,91 Sit. observada a HTU l = 24º16,7 S L = 028º05,1 E 5

6 Situación verdadera a HTU del : 2º) Por resolución analítica. Por cálculo de estima y, desde la situación estimada a HTU del , se halla la situación del punto aproximado sobre la rectas de altura del Sol, trasladada: Desde le = 24º15 S y Le = 028º00,5 E, la distancia al punto aproximado del SOL corresponde a Δa = +2,9 y su rumbo, a Z = 62º: Punto aproximado trasladado del SOL, l = 24º13,64 S y L = 028º03,31 E. Latitud p. aprox. 24º13,64 S Latitud estimada 24º15 S Latitud meridiana 24º16,7 S Δ lat = 1,36 Δ lat = 1,7 62º 01 00,5 C 118º d Z del SOL = 062º (trasladado) B 67,9º º Δa = +2,9 a 50,1º R.A. e p.a. 62º Sit. observada a HTU l = 24º16,7 S L = 028º05,1 E Se calcula el apartamiento a la latitud meridiana de 24º16,7 S: tg 62º = d / 1,36 ; d = 2, Se aplica el teorema de Pitágoras al triángulo con catetos, d = 2, y Δlat = 1,36 +1,7. La hipotenusa, a 2 = d 2 + Δlat 2 ; a = 3,99. Se aplican las igualdades: a (3,99 ) / sen 118º = Δlat (1,7 ) / sen B = Δa (2,9 ) / sen C. Se obtiene, C = 39,9º y B = 22,1º. Sus ángulos complementarios hasta 90º resuelven el triángulo final, del que se obtiene e que representa el apartamiento desde la latitud meridiana: e / sen 67,9º = a (3,99 ) / sen 62º; e (Apto.) = 4,185 al E. La latitud media entre la del punto aproximado y la latitud meridiana es = 24º15,17 S. Su coseno resulta = 0, Por lo tanto, ΔLongitud = Apto (4,185 ) / cos lm (0,91); ΔLongitud = 4,59 al E, que sumados a la longitud estimada de 028º00,5 E, confirma la Longitud meridiana = 028º05,1 E. 6

7 Ra Ra1 Ra1 = 220º Va = 12 Rr1 = 160º Vr1 = 12,5 Rb = 190º Vb = 21,4 Rr2 = 176º Vr2 = 29 Ra2 = 330º Va = 12 Respuesta 7 Respuesta 8 7

8 Pag.8 Ra Ra = 300º Va1 = 10 Rr1 = 236º Vr1 = 10,5 Rb = 266º Vb = 17,1 Rr2 = 206º Vr2 = 10 Ra = 300º Va2 = 15,5 Respuesta 9 Desde 10.12, Dn hasta paso por pp = 6,0 ; Tn hasta paso por pp = 36.HTU = Respuesta 10. Peter (wstockfleth@yahoo.es). 8