2. ANÁLISIS TERMODINÁMICO

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1 2. ANÁLISIS TERMODINÁMICO El análisis termodinámico de la instalación tiene como objetivo la caracterización termodinámica de todas las corrientes que juegan un papel decisivo en el funcionamiento de la planta de cogeneración, es decir, asignar valores concretos de energía y exergía a cada interacción entre los componentes y entre éstos y los límites del sistema. En primer lugar se explica el concepto de exergía, variable fundamental en el desarrollo del análisis termoeconómico como se verá más adelante. Posteriormente se exponen las hipótesis generales realizadas y las ecuaciones empleadas para caracterizar la instalación. Finalmente se analizan de forma exhaustiva cada una de las interacciones que se producen en cada componente. El análisis termodinámico, junto con el análisis económico que se realizará posteriormente, conforma el punto de partida del análisis termoeconómico. Por este motivo, es muy importante la exactitud en los cálculos, ya que errores en los datos de partida se pueden ver amplificados afectando muy negativamente a la solución termoeconómica. 2.1 CONCEPTO DE EXERGÍA La exergía de un sistema se define de la siguiente manera: Trabajo neto mínimo requerido para llevar un sistema termodinámico, que se encuentra en equilibrio con el ambiente, a otro estado cualquiera, siendo el ambiente la única fuente térmica o de calor. [1] El concepto de exergía se obtiene de la aplicación conjunta del Primer y Segundo Principio de la Termodinámica. Es muy útil para conocer cuánto trabajo se puede obtener de una fuente concreta. Aplicado a las corrientes del sistema que se está analizando, aporta una información valiosa imposible de obtener mediante la aplicación del concepto de energía únicamente. Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 34

2 2.2 HIPÓTESIS GENERALES Y ECUACIONES BÁSICAS Este apartado está dedicado a la explicación de los procedimientos necesarios para la obtención de información termodinámica, necesaria para el análisis termoeconómico. La obtención de esta información se realiza a través de ciertas hipótesis sobre el comportamiento de las sustancias implicadas, además de las ecuaciones del Primer y Segundo Principio de la Termodinámica. La primera hipótesis que se hace sobre el funcionamiento del sistema, es que cada componente se comporta como un sistema abierto y estacionario, y se aplicarán las ecuaciones correspondientes a este tipo de sistemas. No se aleja mucho de la realidad, ya que salvo paradas para mantenimiento, la planta se encuentra siempre en funcionamiento cuasiestacionario. Las interacciones materiales y/o energéticas que se dan en la planta de cogeneración se ajustan a uno de los siguientes tipos: - De tipo eléctrico (no requiere análisis termodinámico) - Agua pura en condiciones conocidas. - Mezcla gaseosa con composición distinta a la del ambiente y a unas condiciones concretas. - Biomasa Para el cálculo de las magnitudes extensivas (aquellas que dependen de la cantidad de materia del sistema), se aplica la regla de aditividad, que puede ser expresada como aparece en la ecuación Y E E [ Y ( T, p, x i ] E i ) Y ( T, p, x x i REF ( T, p, x c ) Y = ) ec. 2.1 c donde: Y(T,p, x c ) representa el valor de una magnitud molar parcial a una temperatura T, a presión p y una composición de mezcla caracterizada por las fracciones molares x c, Y REF es el valor de la magnitud molar parcial en el estado de referencia, que es el del ambiente estándar, x i es la fracción molar de cada especie. En lo que se refiere a los cálculos relativos al agua pura, ya sea en fase líquida o gaseosa, se realizan 2 hipótesis: Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 35

3 1) Comportamiento ideal de las fases gaseosas. 2) Influencia despreciable de la presión respecto a la temperatura en el líquido comprimido. Estas hipótesis, junto con la regla de aditividad aportan unas ecuaciones fácilmente resolubles a partir de los datos disponibles y otros datos termodinámicos relativos al agua; de esta forma se obtienen las magnitudes molares parciales de interés, que son la entalpía, la entropía y la exergía, función de las dos anteriores. Un tratamiento más complejo se requiere para el cálculo de la exergía de los gases de escape y del gas de síntesis obtenido en el gasificador. Esto es debido a que estos gases se componen de diferentes de sustancias, algunas de las cuales no se encuentran en el ambiente de referencia. Para poder obtener el valor de la energía y exergía implicada en la corriente se supone comportamiento ideal de los gases. Antes de proseguir, es importante definir el estado de referencia para ambiente. Se considera el ambiente de referencia a una temperatura igual a 25 ºC, a una presión de 1 bar y humedad relativa del 50%. La composición del ambiente es la que aparece en la tabla 2.1. SUSTANCIA FRACCIÓN MOLAR Oxígeno 20,6160% Nitrógeno 76,8391% Argón 0,9300% Dióxido de carbono 0,0309% Agua 1,5840% Tabla 2.1. Composición del ambiente de referencia (Fuente: Maslov 1997) El cálculo de la exergía de un gas con composición diferente a la del ambiente se realiza a través del concepto de exergía reactiva. Este procedimiento se detalla en el anexo A. Para la caracterización exergética de la biomasa es necesario hacer un tratamiento simplificativo. La biomasa utilizada en el gasificador es de tipo lignocelulósico. A título comparativo, se considera la molécula de glucosa, producto orgánico de la reacción de fotosíntesis, como base para el cálculo exergético. Estos Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 36

4 cálculos, se encuentran expuestos en el anexo A, ya que se separan del interés fundamental de este apartado. Finalmente, las ecuaciones generales necesarias para el análisis termodinámico son la ecuación del Primer Principio de la Termodinámica y la ecuación de Gouy-Stodola. El Primer Principio de la Termodinámica aplicado a un volumen de control coincidente con la propia máquina funcionando en régimen estacionario se puede expresar de la siguiente manera: du dt M donde: M RW P W M RW M E M RQ M RQ = PW + PW + PQ + PQ + qme ( he href ) qms ( hs href ) = 0 es la potencia mecánica que la máquina intercambia con un reservorio de trabajo distinto del ambiente, e s ec. 2.2 M E P W es la potencia mecánica que el motor intercambia con el ambiente, M RQ P Q es la potencia térmica que el motor intercambia con un reservorio de calor distinto del ambiente, M E P Q es la potencia térmica que la máquina intercambia con el ambiente, qm e es el caudal másico de las corrientes de entrada en el equipo, h e es la entalpía específica de las corrientes de entrada, h ref es la entalpía específica de refencia, qm s es el caudal másico de las corrientes de salida, h s es la entalpía específica de las corrientes de salida. La otra expresión utilizada es la ecuación de Gouy-Stodola, que aplicada a una máquina genérica funcionando en régimen estacionario se expresa de la siguiente manera: M E M Pq PexD = To qms ss qme se ec. 2.3 s e To donde: Pex M D es la potencia exergética destruida en la máquina, Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 37

5 To es la temperatura del ambiente de refencia fijado, s s es la entropía específica de las corrientes de salida, s e es la entropía específica de las corrientes de entrada. De la ecuación de Gouy-Stodola se obtiene la exergía destruida por la máquina una vez conocida la potencia térmica intercambiada con el ambiente, que se obtiene de la ecuación del Primer Principio. Con las dos ecuaciones expuestas quedan definidos todos los intercambios energéticos y exergéticos, y también las exergías destruidas, que son los datos de entrada para el análisis termoeconómico. Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 38

6 2.3 GASIFICADOR El gasificador es con diferencia el elemento que requiere el análisis más complejo, ya que entre sus interacciones se dan los cuatro tipos expuestos anteriormente. En el diagrama que aparece a continuación se muestran las diferentes interacciones del gasificador [2]. 58 kwe ELECTRICIDAD GAS DE SÍNTESIS BIOMASA 1540 Nm 3 /h GASIFICADOR 700 kg/h PCI = Kcal/Nm 3 PCI = Kcal/kg CONDENSADO VAPOR 665 kg/h 665 kg/h; p=5 bar; T=175 ºC p=3 bar; T= 95ºC Figura 2.1 Interacciones del gasificador La corriente de entrada principal es la biomasa. Se conocen los datos relativos a caudal másico y los valores de poder calorífico inferior promedio, por lo tanto se puede conocer fácilmente la potencia energética implicada en esa corriente. Más compleja resulta la obtención de valores exergéticos para la biomasa. Para el cáculo exacto de la exergía contenida, sería necesario conocer exhaustivamente la composición molecular de la unidad de biomasa. La obtención de esta información es prácticamente imposible teniendo en cuenta que la biomasa son rastrojos o restos orgánicos de las podas agrarias. Por este motivo, a título comparativo, se considera la glucosa (componente fundamental de la celulosa) como unidad estructural básica de la biomasa. Como la potencia energética implicada en la entrada de biomasa es conocida, se supone que se introduce glucosa a razón energéticamente equivalente al caudal real de biomasa, y posteriormente se calcula la exergía asociada al gasto equivalente de glucosa. La obtención de la exergía de la glucosa está explicada en el anexo A. La biomasa utilizada para el gasificador es de tipo lignocelulósico, es decir, esta compuesta de celulosa y lignina, pero esencialmente de celulosa que tiene un poder Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 39

7 calorífico más bajo. La celulosa es un polímero homogéneo y lineal de moléculas de glucosa unidas a través de enlaces β-1,4-glucosídico, lo que hace que sea insoluble en agua. De esta forma, utilizando los datos existentes para la glucosa podemos obtener resultados indicativos de la biomasa de entrada que se usa en el gasificador. La finalidad del gasificador es la obtención del gas de síntesis. De éste existen datos sobre su composición y estado. A través del procedimiento explicado en el anexo A para la obtención de la exergía de una mezcla con composición distinta a la del ambiente se completa la información termodinámica de esta corriente. Además de las corrientes principales de biomasa y gas de síntesis existen dos corrientes de agua, una en fase líquida y otra en fase gaseosa. La energía y exergía asociada a estas corriente se calculan mediante la aplicación de las hipótesis y ecuaciones expuestas en el apartado anterior, y también vienen especificados los cálculos en el anexo A. La caracterización de las potencias energéticas y exergéticas de las corrientes implicadas en el gasificador aparecen en la siguiente figura. ELECTRICIDAD Pen = Pex = 58 kw BIOMASA Pen = 3027 kw Pex = 3235 kw GASIFICADOR GAS DE SÍNTESIS Pen = 2295 kw Pex = 2301 kw CONDENSADO Pen = 54,18 kw Pex = 5,57 kw VAPOR Pen = 498,05 kw Pex = 136,12 kw Figura 2.2 Resultados termodinámicos del gasificador Estos son los datos termodinámicos relativos al gasificador necesarios para el posterior análisis termoeconómico. Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 40

8 2.4 GRUPO DE GENERACIÓN ELÉCTRICA El siguiente elemento de la planta comparable en importancia, no sólo económica, al gasificador es el motor alternativo junto con el generador eléctrico, que se consideran como un solo bloque en este estudio. En la figura 2.3 se muestran las corrientes implicadas en su funcionamiento. La corriente principal de entrada es el gas de síntesis que ya ha sido analizado en el apartado anterior. La salida más importante es aquella para la que el componente ha sido diseñado, la energía eléctrica. No requiere ningún tipo de análisis ya que la electricidad es 100% exergía, es decir, es susceptible de ser transformada en su totalidad en cualquier otro tipo de energía. El resto de corrientes son agua líquida en diferentes estados y gases de combustión. Los gases de combustión reciben el mismo tratamiento que el gas de síntesis para el cálculo de su exergía, y aparecen en el anexo A al igual que los cálculos utilizados para el agua líquida. GAS DE SÍNTESIS Raux 2 Raux 1 REFRIGERACIÓN AUXILIAR SISTEMA DE GENERACIÓN ELÉCTRICA Rp 1 Rp 2 REFRIGERACIÓN PRINCIPAL ELECTRICIDAD GASES ESCAPE Figura 2.3 Interacciones del sistema de generación eléctrica En la tabla 2.2 que aparece a continuación se muestran todos los datos relativos a las corrientes asociadas al grupo de generación eléctrica [2]. Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 41

9 CORRIENTE CAUDAL PRESIÓN / bar GAS DE SÍNTESIS 1540 Nm 3 /h TEMPERATURA / ºC POTENCIA ENERGÉTICA / kw POTENCIA EXERGÉTICA / kw ELECTRICIDAD GASES DE COMBUSTIÓN REFRIG. PPAL 1 REFRIG. PPAL kg/h 1, ,5 351,8 70 m 3 /h ,9 70 m 3 /h 5, ,9 REFRIG. AUX 1 30 m 3 /h ,08 REFRIG. AUX 2 30 m 3 /h 2, ,81 Tabla 2.2 Descripción termodinámica del grupo de generación eléctrica. Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 42

10 2.5 MÁQUINA DE ABSORCIÓN CON VAPOR El proceso de gasificación de biomasa alcanza temperaturas del orden de 1000 ºC. El gas de síntesis obtenido en este proceso debe ser posteriormente introducido en el motor alternativo en unas condiciones de presión y temperatura entre ciertos márgenes. Por estos motivos es necesario acondicionar el gas de síntesis hasta temperaturas de 50 ºC aproximadamente. Para ello se utiliza agua, que al absorber el calor del gas de síntesis pasa a fase gaseosa. Se obtiene de esta forma vapor de agua a 5 bar y 175 ºC aproximadamente. La máquina de absorción con vapor utiliza el vapor obtenido en el proceso de acondicionamiento del gasificador para la producción de agua fría. Las interacciones de la máquina de absorción aparecen en la siguiente figura, donde se muestran también los datos conocidos [3] que serán utilizados para los cálculos termodinámicos. VAPOR CONDENSADO 665 kg/h; 5 bar; 175 ºC 0,69 m 3 /h; 3 bar; 95 ºC ELECTRICIDAD 2,8 bar; 35 ºC 2,3 kw AGUA DE TORRE 180 m 3 /h 2,2 bar; 30 ºC MÁQUINA DE ABSORCIÓN CON VAPOR AGUA 2 bar FRÍA 1,8 bar 7 ºC 104 m 3 /h 12 ºC Figura 2.4 Interacciones de la máquina de absorción con vapor En el anexo A se explican las ecuaciones empleadas, obtenidas a partir de las hipótesis y ecuaciones expuestas anteriormente, para el cálculo de las potencias energéticas y exergéticas asociadas a cada corriente. Los resultados se muestran en la tabla 2.3. Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 43

11 CORRIENTE POTENCIA ENERGÉTICA / kw POTENCIA EXERGÉTICA / kw VAPOR 498,05 136,12 CONDENSADO 54,18 5,57 ELECTRICIDAD 2,3 2,3 AGUA TORRE SALIDA ,75 AGUA TORRE RETORNO ,68 AGUA FRÍA SALIDA ,22 AGUA FRÍA RETORNO ,41 Tabla 2.3 Caracterización termodinámica de la máquina de absorción con vapor. Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 44

12 2.6 MÁQUINA DE ABSORCIÓN CON AGUA CALIENTE El motor alternativo es una máquina térmica cuya finalidad es la transformación de la energía contenida en un combustible en movimiento de un eje, o lo que es lo mismo en trabajo. Posteriormente este movimiento es transformado en energía eléctrica mediante un generador síncrono. Las máquinas térmicas, en el proceso de transformación de un tipo de energía a otro, encuentran limitaciones de diferentes clases. Esto provoca que de la energía inicial contenida en el combustible, sólo una parte se transforma en trabajo, cediéndose el resto al ambiente en forma de calor. En las plantas de cogeneración este calor es aprovechado para cubrir otras necesidades. En el motor alternativo la mayor parte del calor cedido al ambiente se encuentra en el agua de refrigeración de las camisas y en los gases de combustión. La máquina de absorción con agua caliente aprovecha la energía contenida en el agua de refrigeración para la producción de agua fría. Las corrientes implicadas y sus correspondientes estados se muestran en la figura 2.5 [3]. AGUA DE RETORNO REFRIGERACIÓN 70 m 3 /h 5,5 bar; 82 ºC 6 bar; 90 ºC 2,5 bar; 37 ºC AGUA DE TORRE 238 m 3 /h 2 bar; 30 ºC MÁQUINA DE ABSORCIÓN CON AGUA CALIENTE ELECTRICIDAD 1,15 kw AGUA 2 bar; 7 ºC FRÍA 1,8 bar; 12 ºC 102 m 3 /h Figura 2.5 Interacciones de la máquina de absorción con agua caliente Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 45

13 El procedimiento usado para la obtención de las potencias se encuentra descrito en el anexo A. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 2.4. CORRIENTE POTENCIA ENERGÉTICA / kw POTENCIA EXERGÉTICA / kw AGUA REFRIGERACIÓN ,9 RETORNO REFRIGERACIÓN ,9 ELECTRICIDAD 1,15 1,15 AGUA TORRE SALIDA ,9 AGUA TORRE RETORNO ,42 AGUA FRÍA SALIDA ,79 AGUA FRÍA RETORNO ,63 Tabla 2.4. Caracterización termodinámica de la máquina de absorción con agua. Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 46

14 2.7 MÁQUINA DE ABSORCIÓN CON GASES DE COMBUSTIÓN Como se expuso en el apartado anterior, una parte importante de la energía contenida en el combustible se cede al ambiente por medio de los gases de combustión. En la planta de cogeneración estos gases son aprovechados para la producción de frío en una máquina de absorción. La figura 2.6muestra las corrientes que interaccionan con la máquina [3]. GASES DE COMBUSTIÓN GASES FRÍOS 4056 kg/h; 1,1 bar; 280 ºC 4056 kg/h; 1,2 bar; 455 ºC 2,5 bar; 37 ºC AGUA DE TORRE 159 m 3 /h 2 bar; 30 ºC MÁQUINA DE ABSORCIÓN CON GASES ESCAPE ELECTRICIDAD 1,15 kw AGUA 2 bar; 7 ºC FRÍA 1,8 bar; 12 ºC 92 m 3 /h Figura 2.6 Interacciones de la máquina de absorción con humos Utilizando los mismos procedimientos que para las máquinas anteriores tal y como se indica en el anexo A, se obtienen los resultados que se muestran en la tabla 2.5. CORRIENTE POTENCIA ENERGÉTICA / kw POTENCIA EXERGÉTICA / kw GASES ESCAPE 501,5 351,8 GASES FRÍOS 292,4 216,3 ELECTRICIDAD 1,15 1,15 AGUA TORRE SALIDA AGUA TORRE RETORNO AGUA FRÍA SALIDA AGUA FRÍA RETORNO Tabla 2.5 Caracterización termodinámica de la máquina de absorción con gases de escape. Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 47

15 2.8 POTENCIA TÉRMICA DISIPADA AL AMBIENTE Y EXERGÍA DESTRUIDA. Una vez conocidas las potencias implicadas en cada corriente, mediante la aplicación de la ecuación del Primer Principio de la Termodinámica para sistemas abiertos estacionarios se puede conocer la potencia térmica cedida al ambiente. A partir de esta potencia, junto con la ecuación de Gouy-Stodola se obtienen las potencias exergéticas destruidas por cada uno de los equipos, y que son fundamentales para el posterior análisis termoeconómico. En la tabla 2.6 se muestran las potencias que cada equipo intercambia con el ambiente y la potencia exergética destruida por cada una de ellos. EQUIPO P M-E Q / kw Pex D / kw GASIFICADOR 349,13 861,5 GENERACIÓN ELÉCTRICA 253, ABSORCIÓN VAPOR 7,12 82 ABSORCIÓN AGUA 12 17,5 ABSORCIÓN HUMOS 14 68,6 Tabla 2.6. Potencias térmicas disipadas y pot. exergéticas destruidas. Es interesante remarcar que las potencias disipadas al ambiente por el gasificador y el motor alternativo serían mucho más altas si no existiese cogeneración, es decir, aprovechamiento de las corrientes térmicas producidas y que no son el objetivo del proceso. En el caso del gasificador serían 793 kw si no se aprovechase el vapor producido, y en el motor serían 1049,1 kw cedidos al ambiente entre los gases de combustión y la refrigeración de las partes del motor. Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 48

16 2.9 DIAGRAMAS DE SANKEY DE LA ENERGÍA Y EXERGÍA En la carpeta de los diagramas se muestran 2 de Sankey asociados a los intercambios exergéticos y energéticos del sistema respectivamente (diagramas 2 y 3) En el diagrama de las potencias exergéticas se han representado en azul las interacciónes exergéticas asociadas a las corrientes de entrada y salida de los equipos. En rojo las potencias exergéticas destruidas por cada equipo, y en verde las potencias exergéticas asociadas a corrientes producidas en los diferentes equipos pero que no son aprovechadas en la instalación. En el diagrama de las potencias energéticas aparecen en azul las potencias energéticas asociadas a las corrientes de entrada y salida de los equipos y en verde las potencias térmicas no aprovechadas y las disipadas al ambiente. Análisis Termoeconómico de una Planta de Cogeneración con Biomasa 49