Análisis exergético Análisis exergético El análisis exergético

Transcripción

1 Exergía

2 Aprendizajes Analisis exergético, que incluye a la exergía de referencia del ambiente, el estado muerto, transferencia de exergía, y la destrucción de la exergía. Evaluar la exergía para un estado y el cambio de exergía entre dos estados, a partir de información de las propiedades.

3 Aprendizajes Apicar balances de exergía a sistemas cerrados y a volumenes de control en flujo estacionario. Definir y evaluar las eficiencias exergéticas. Aplicar costo exergético a la pérdida de calor y a sistemas simples de cogeneración.

4 Análisis exergético Análisis exergético contribuye al objetivo de hacer más efectivo el uso de los recursos energéticos no renovables: gas natural, carbón, y petróleo, mediante el establecimiento de los sitios, tipos y magnitudes verdaderas de desecho y pérdida en sistemas aprovisionados por ellos. El análisis exergético es a la vez importante porque permite diseñar sistemas térmicos más efectivos de todo tipo, orientando en la reducción de ineficiencias en estos sistemas.

5 Qué es la exergía? Cuando se llena de gasolina el tanque de un automóvil, lo que se paga es la exergía de la gasolina. La exergía no es sólo otro aspecto de la energía. La exergía y la energía están relacionadas pero se refieren a diferentes cantidades. Estas diferencias se pueden establecer con la figura, ésta muestra un sistema aislado inicialmente conformado por un pequeño tanque de combustible rodeado por aire en forma abundante.

6 Qué es la exergía? Supongamos que el combustible se quema hasta que finalmente hay una mezcla ligeramente más caliente de aire y los productos de la combustión. Como hay aire en abundancia, la temperatura de la mezcla final es casi igual a la temperatura inicial del aire. La cantidad total de energía asociada al sistema es constante porque no hay transferencia de energía a través de la frontera de un sistema cerrado, la primera ley de la termodinámica, señala que la energía se conserva.

7 Qué es la exergía? La la combinación inicial airecombustible posee un mayor potencial de uso que la mezcla tibia final. Por ejemplo, el combustible puede usarse para generar electricidad, producir vapor, o proveer potencia a un carro en tanto que la mezcla tibia es inadecuada para tales aplicaciones. De hecho en las figuras mostradas, el potencial inicial de uso es fundamentalmente destruído dada la naturaleza irreversible del proceso.

8 La exergía como concepto Considerese un cuerpo a temperatura T i colocado en contacto con la atmósfera a temperatura T 0. Si T i > T 0, el cuerpo se enfriará hasta que estñe en equilibrio térmico con la atmósfera. No obstante, al controlar el enfriamiento, es posible obtener trabajo como se ilustra. En lugar de que el cuerpo se enfrie espontáneamente, el calor transferido Q pasa a un ciclo que da lugar al trabajo W c. El trabajo estaría plenamente disponible para levanter un peso, desarrollar trabajo de flecha, o generar electricidad.

9 La exergía como concepto Dado que el ciclo de potencia no experimenta un cambio neto en su estado, el potencial para producer el trabajo W c tiene su origen en que el estado inicial del istema es diferente al de la atmósfera T i > T 0. El sistema eventualmente alcanza el equilibrio térmico con la atmósfera. En el equilibrio, el cuerpo y la atmósfera poseen energía, pero ningun potencial para desarrollar trabjo existe pues es imposible que exista interacción alguna entre ellos. La exergía es el máximo valor teórico para el trabajo W c. El máximo trabajo se alcanza sólo cuando al enfriarse el cuerpo y alcanzar el equilibrio, no hay irreversibilidades presentes.

10 La exergía como concepto En el enfriamiento espontáneo a T 0, no se obtiene trabajo de modo que el potencial inicial para desarrollar trabajo, la exergía, es destruido. Trabajo W c también se puede obtener cuando T i < T 0. En este caso, la transferencia de calor ocurre en dirección contraria y el trabajo se produce al calentarse el cuerpo hasta alcanzar el eq. térmico con la atmósfera. T i < T 0 Como se explicó antes, el potencial para producir el trabajo W c tiene su origen en que el estado inicial del istema es diferente al de la atmósfera T i < T 0.

11 Definición de exergía El término exergía de referencia ambiental o simplemente el ambiente hace referencia a un modelo de la atmósfera de la Tierra: un sistema simple compresible muy grande en tamaño y uniforme en presión, p 0, y temperatura, T 0. los valors de p 0 y T 0 son en general los que corresponden a valores típicos, 1 atm y 25 o C (77 o F). La exergía es el máximo trabajo teórico que se puede obtener de un sistema global constituido por un sistema específico y su ambiente cuando el sistema alcanza el equilibrio con éste último (pasa al estado muerto). El término estado muerto se refiere a que un sistema de interés esté a T 0 y p 0 y en reposo enrelación al ambiente. En el estado muerto no hay interacción entre el sistema y su ambiente, por lo tanto no hay potencial para desarrolar trabajo.

12 Definición de exergía A partir de los balances de energía y exergía, se obtiene la expresión para la exergía, E, de un sistema para un estado dado como, donde U, V, S, KE, y PE denotan, respectivamente, energía interna, volumen, entropía, energía cinética, y energía potencial del sistema en el estado dado. U 0, V 0, y S 0 denotan energía interna, volume y entropía, respectivamente, de un sistema en el estado muerto. En el estado muerto, las energías potenciale y cinética del sistema son cero. Si el ambiente está determinado, es possible asignar un valor a la exergía a partir de los valores de las propiedades solo del sistema, así la exergía es una propiedad del sistema. La exergía es una propiedad extensiva.

13 Definición de exergía Si se expresa en una base de masa se tiene la exergía específica El cambio en la exergía entre dos estados es

14 Definición de exergía Si la temperatura o presíon de un sistema difiere de la del ambiente, el sistema tiene exergía. En términos más precisos, el sistema tiene una contribución termomecánica a su exergía. Otra contribución, denominada exergía química, por diferencias en la composición química del sistema y su ambiente.

15 Cálculo de exergía Ejemplo: Un globo lleno con O 2 t 280 K, 1 bar se mueve a 15 m/s a una altura de 0.5 km, relativos a la superficie terrestre donde T 0 = 300 K, p 0 = 1 bar. A partir del modelo de gas ideal, calcular la exergía específica del aire, en kj/kg. Considere que g = m/s 2. T = 280 K p = 1 bar V = 15 m/s z = 0.5 km g z Tierra T 0 = 300 K p 0 = 1 bar

16 Cálculo de exergía Solución: La exergía específica es A partir de la información de la Tabla A-23, ( u u u kj/kmol u0) kj/kg M 32 kg/kmol p 0 ( v v 0 ) p 0 ( v v 0 ) kj kg K Dado que T K 5.20 kj/kg R T 0 p 0 RT p RT p 0 0 p p 0,

17 Cálculo de exergía kj/kg kg/kmol K kj/kmol K ) ( ) ( Dado que. ln ) ( 0 0 o 0 o , 0 o 0 o s s T M s s T s s T p p p p R s s T s s T

18 Cálculo de exergía V 2 / 2 gz (15 m/s) 2 / 2 (9.807 m/s V 2 / 2 gz 5.02 kj/kg 2 1 N )(500 m) kg m 1 2 s 1kJ 3 10 N m Finalmente, e = ( ) kj/kg = 5.65 kj/kg

19 Cambio en la exergía La figura muestra una superficie de exergíatemperatura-presión para un gas en ella también constant-exergy se ilustran las curvas de nivel de exergía constante. Para un sistema que experimenta el proceso A, la exergía se incrementa si su estado se aleja del estado muerto: de 1 a 2. Así, el cambio en la exergía es positivo. En el proceso B, la exergía decrese si el estado se acerca al estado muerto: de 1' a 2'. Así, el cambio en la exergía es negativo. La figura también muestra que el valor de la exergía es positivo para los estados distintos al estado muerto, es cero para el estado muerto, y nunca es negativo.

20 Introducción al balance de exergía para sistemas cerrados Masa, energía, entropía, y exergía son propiedades extensivas. Así como la masa, energía, y entropía se evalúan por balances, la exergía se evalúa a través de un balance. Como la masa, energía, y entropía, la exergía puede transferirse a través de la frontera de un sistema. La masa y la energía se conservan. La entropía y exergía NO.

21 Introducción al balance de exergía para sistemas cerrados El balance de exergía para sistemas cerrados se obtiene al combinar los balances de energía y entropía para sistemas cerrados. El resultado es

22 Introducción al balance de exergía para sistemas cerrados Los primeros dos términos del lado de la derecha cuantifican la transferencia de exergía por transferencia de calor y trabajo, respectivamente: donde T b es la temperatura de la frontera en la que ocurre la transferencia de calor,

23 Introducción al balance de exergía para sistemas cerrados El tercer término de la derecha cuantifica la destrucción de exergía producto de las irreversibilidades del sistema: En concordancia con el término de generación de entropía E d : = 0 (sin presencia de irreversibilidades) > 0 (hay irreversibilidades) < 0 (imposible)

24 Introducción al balance de exergía para sistemas cerrados Hay dos formas de evaluar la destrucción de la exergía: 1)Resolver a partir del balance de exergía cuando los demás términos se conocen. 2)Aplicar la ecuación directamente, cuando la generación de entropía se conoce a partir de un balance de entropía.

25 Balance de exergía en flujo para sistemas cerrados En una base temporal, el balance dinámico de la exergía es: En estado estacionario, se tiene

26 Balance de exergía en flujo para sistemas cerrados En las expresiones, el término representa la rapidez de transferencia de exergía asistida por transferencia de calor Q j que ocurre en donde la temperature de la frontera es T j. También, en las expresiones E d cuantifica la rapidez con que se destruye la exergía por irreversibilidades en el sistema. Por último, hay que notar que en estado estacionario, la rapidez de transferencia de exergía asistida por potencia W es simplemente la potencia.

27 Balance de exergía en flujo para sistemas cerrados Ejemplo: Un extremo de una varilla cilíndrica cuya superficie lateral está aislada, se encuentra en contacto con una pared a T 1 = 600 K. El otro extremo, a T 2 = 310 K, está expuesta a la atmósfera, a T 0 = 300 K. En estado estacionario, la energía se conduce por transferencia de calor a través de la varilla a razón de 100 kw. Calcula, en kw, (a) la rapidez de transferencia de exergía asistida por transferencia de calor hacia y desde la varilla, (b) la rapidez con que destruye la exergía en la varilla, y (c) la evaluación de la exergía que entra a la varilla. T 0 = 300 K T 1 = 600 K Aislamiento Q = 100 kw Aislamiento T 2 = 310 K Q = 100 kw

28 Balance de exergía en flujo para sistemas cerrados (a) Las rapideces de transferencia de exergía asistidas por transferencia de calor son, respectivamente E E q1 q2 T 1 T 0 1 T 1 T 0 2 Q Q 1 1 q1 300 K 100 kw 600 K 300 K 310 K q2 0 E E W E 50 kw 100 kw 3 kw (b) Al aplicar el balance de exergía dinámico, E d E q1 E q2 d 50 kw 3 kw 47 kw La irreversibilidad en este caso es la transferencia de calor en la varilla del extremo de alta temperatura al extremo de baja temperatura.

29 Balance de exergía en flujo para sistemas cerrados (c) Si bien las rapideces con que se transfiere calor en cada uno de los extremos son iguales, las rapideces de transferencia de exergía son distintas. Las rapideces de transferencia de exergía proporcionan una medida termodinámica más fidedigna que la de la transferencia de calor. El valor termodinámico de una transferencia de calor depende de la temperatura a la cual ocurre. La magnitud de la rapidez de transferencia en el extreme de alta temperatura señala una oportunidad para hacer algo útil. La menor rapidez de transferencia de exergía en el extreme de baja temperatura indica una menor utilidad, pero aún de una oportunidad.

30 Balance de exergía en flujo para sistemas cerrados Una cuantificación de la exergía es: Rapidez de entrada: Disposición de la exergía: Rapidez de salida: Rapidez de destrucción: 50 kw 3 kw (6%) 47 kw (94%) En principio la exergía transferida por la varilla puede emplearse para algo. La exergía transferida por la varilla se destruye completamente por las irreversibilidades asociadas a la transferencia de calor.

31 Balance de exergía en flujo para volúmenes de control Al igual que la masa,energía y entropía, la exergía puede transferirse hacia y de un volume de control en el que entra y sale masa., La expresion para el balance de exergía para volúmenes de control se puede obtener de aquella para los sistemas cerrados. Así

32 Balance de exergía en flujo para volúmenes de control En la ecuación, e fi representa la exergía específica que ingresa en la entrada i y e fe representa la exergía específica que sale en e. Estos términos, denominados exergía específica de flujo, se derivan de los balances de energía y entropía y tienen la forma donde h y s representan la entalpía y entropía específicas, respectivamente, a la entrada o salida; h 0 y s 0 son los valores de estas propiedades evaluadas a T 0, p 0.

33 Exergía específica de flujo ef

34 Balance de exergía en flujo para volúmenes de control Una forma alternative del balance es donde

35 Balance de exergía en flujo para volúmenes de control Para volumenes de control con una entrada y una salida se tiene donde 1 y 2 representan la entrada y la salida, respectivamente, m es el flujo de masa. El término (e f1 e f2 ) se puede evaluar a partir de

36 Balance de exergía en flujo para volúmenes de control Ejemplo: La figura muestra un volume de control en estado estacionario, en la que se indican los flujos de exergía asociados a trabajo, transferencia de calor, y flujo de masa. Aplicar el balance de exergía para volúmenes de control, para calcular la razón de destrucción de exergía, en MW.

37 Balance de exergía en flujo para volúmenes de control Para este problema se tiene 0 E W E E E q cv fi fe Despejando E d y sustituyendo valores se concluye que E d = 60 MW 40 MW + 2 MW 15 MW = 7 MW d

38 Eficiencia Exergética La eficiencia basada en la exergía que se desarrolla de balances exergéticos se denomina eficiencia exergética. Para distinguir las eficiencias basadas en la exergíay energía, considere el sistema de la figura. El sistema representa una aplicación en la que se quema un combustible para calefacción. Todas las transferencia de energía ocurren en la dirección de las flechas. El sistema recibe energía por transferencia de calor a razón Q s a una temperatura T s y descarga Q u a la temperatura T u. Se pierde energía por transferencia de calor a razón Q l a una temperatura T l. No hay trabajo y el sistema opera en estado estacionario.

39 Eficiencia Exergética Si se aplican los balances dinámicos de energía y exergía para sistemas cerrados en edo. estacionario Que pueden expresarse como

40 Eficiencia Exergética La ecuación basada en la energía muestra que la energía que entra por transferencia de calor, Q s, se puede usar, Q u, o perder, Q l. Este hecho queda descrito por la eficiencia basada en la energía en la forma producto/entrada como El valor de h puede aumentar si se mejora el aislamiento. En el límite en el que se elimina la pérdida, el valor de h tiende a 1 (100%).

41 Eficiencia Exergética La ecuación basada en la exergía muestra que la exergía incorporada por la transferencia de calor Q s se puede transferir del sistema por transferencia de calor Q u y Q l o se destruye por irreversibilidades. Esto puede expresarse a través de la eficiencia basada en la exergía en la forma producto/entrada como

42 Eficiencia Exergética También puede expresarse como El análisis de esta expresion indica dos opciones para incremetar la eficiencia exergética: Llevar el valor de h tan cerca de 1 como sea posible. Aumentar la temperatura de uso, T u, de modo que se asemeje a la temperature de la fuente, T s. Aun así, el límite de eficiencia exergética del 100% no es realizable. En la mayoría de las aplicaciones en que se quema un combustible con fines de calentamiento, e es mucho menor que 100% y es menor al 10% en calentadores de agua domésticos. En dichos casos, no hay concordancia entre las temperaturas de la fuente y de uso.

43 Eficiencia Exergética Ejemplo: En la tabla se muestran datos para un intercambiador de calor (ver figura) que opera en estado estacionario. El flujo caliente es agua de desecho de un proceso industrial. El flujo frío es gas que se precalienta para algún uso. Es posible despreciar las contribuciones de transferencia de calor, EP y EC. El cociente de los flujos de masa es m c /m h = 1/3. Para el intercambiador, formula y evalúa (a) eficiencia energética y (b) eficiencia exergética. Edo h (kj/kg) e f (kj/kg)

44 Eficiencia Exergética (a) Simplificando el balance de enería se tiene 0 = m h (h 1 h 2 ) + m c (h 3 h 4 ) Que puede expresarse como m h (h 1 h 2 ) = m c (h 4 h 3 ) El término de la izquierda cuantifica la disminución de la energía del flujo caliente. El término de la derecha cuantifica el increment de la energía del flujo frío. El cociente de estos términos provee la eficiencia con base en la energía: h requerimiento suministro m m c h h h 4 1 h h 3 2

45 Eficiencia Exergética Si se sustituyen los valores de la tabla (1/ 3) kj/kg h 1 = (100%) kj/kg La eficiencia base energía es del 100% porque en ausencia de transferencia de calor del intercambiador como un todo, el cambio en la energía del flujo frío es igual al cambio de la energía del flujo caliente.

46 Eficiencia Exergética (b) El balance de exergía, se simplifica a Y puede expresarse como El término de la izquierda cuantifica la disminución de la exergía del flujo caliente. El primer término de la derecha cuantifica el incremento de la exergía del flujo frío. Si se considera que el flujo caliente da lugar al incremento de la exergía del flujo frío y a la destrucción de la exergía, la eficiencia exergética del intercambiador es

47 Sustituyendo valores Eficiencia Exergética (1/ 3) kj/kg e 0.4 (40%) kj/kg Sólo 40% de la disminución del la exergía del flujo calaiente se transfiere al flujo frío. El resto se destruye en la transferencia de calor de flujo a flujo en el intercambiador de calor. Una eficiencia exergética del 100% no es un objetivo posible para intercambiadores de contraflujo.