Modelización y análisis del transporte no isotérmico de compuestos orgánicos

Transcripción

1 Modelización y análisis del transporte no isotérmico de compuestos orgánicos Josep M a Gastó y Jordi Grifoll Departament d Enginyeria Química Escola Tècnica Superior d Enginyeria Química Universidad Rovira i Virgili (Tarragona)

2 Simulación del transporte de solutos Descripción del suelo Condiciones de contorno Propiedades del CO Condiciones de contorno Simulación del movimiento de agua Simulación del movimiento de solutos FLUJOS Y CONCENTRACIONES

3 Temperatura constante y homogénea como hipótesis habitual Temperatura (ºC) :00 hr Evolución de los perfiles de temperatura 13:00 hr Profundidad (m) :00 hr Descripción del suelo Condiciones de contorno Simulación del movimiento de agua Propiedades del CO Condiciones de contorno Simulación del movimiento de solutos FLUJOS Y CONCENTRACIONES 0.4

4 Objetivos del trabajo Elaboración de un modelo matemático del transporte no isotérmico de agua cerca de la superficie, implementar una solución numérica del mismo y analizar los efectos de los mecanismos considerados. Elaboración de un modelo matemático del transporte no isotérmico de compuestos orgánicos incorporando el movimiento del agua, implementar una solución numérica y comparar los resultados respecto a la simulación bajo condiciones isotermas.

5 ECUACIONES BÁSICAS. TRANSPORTE AGUA Balance de conservación del agua en fase líquida Flujo interfásico del L al G ( ) θ liq ρ liq = ( ρ ) liq q liq f LG t Balance de conservación de la materia en fase gaseosa Balance de conservación del vapor en fase gaseosa Flujo dispersivo y difusivo ( θ ρ ) gas t vap = ( θ ρ ) gas t gas = ( θ ) g Jh + ρvapq gas + f LG ( ρ ) gas q gas + f LG

6 Cálculo de flujos Ley de Darcy generalizada q liq ki kr = l liq z µ l ( ) P ρ g Dispersión hidráulica J h D τ g D = g + vg ρ v Para flujo sólo en la dirección vertical D vg α = lg q θ gas g

7 Dispersividad longitudinal α L /α LS Sahimi et al. (1986); simulación Haga et al. (1999); experimental α L /α LS = S S S l La dispersividad longitudinal en la zona no saturada varia típicamente entre 5 y 20 cm [Jury et al., 1991]. A saturación, se ha tomado el valor experimental reportado por Biggar y Nielsen (1976) de α LS = 7.8 cm

8 TORTUOSIDAD τ a ε 1/3 g Medidas Lahvis et al. (1999) Millington y Quirk (1960). τ a = 1/(S a ε 1/3 ) S a g g g A falta de medidas específicas, la tortuosidad puede estimarse mediante el denominado segundo modelo de Millington y Quirk, según prueban Jin y Jury (1996) en su recopilación de datos de laboratorio y de acuerdo con los datos de campo de Lahvis et al. (1999) que aquí se presentan.

9 ECUACIONES BÁSICAS. TRANSPORTE ENERGIA Hipótesis: equilibrio térmico local Mecanismos considerados Conducción Dispersión del vapor de agua Convección en la fase gaseosa Convección en la fase líquida i θ i t ρ u i i = i ρ q i h + θ J d i i g ( u u ) + λ T ; i = L, G, S v a eff

10 CONDICIONES DE CONTORNO TRANSPORTE AGUA J = v k atm ( ρ ρ ) v, atm v,0 Rugosidad superficie Velocidad del viento Coeficiente de difusión ρ ρ v * v Pl = exp ρl M R T Relación de lord Kelvin

11 CONDICIONES DE CONTORNO TRANSPORTE ENERGIA Intensidad de radiación en la superficie de la atmósfera Inclinación del sol latitud geográfica hora del día Dispersión Absorción Emisión Nubes Vapor de agua Emisión de fondo Radiación reflejada ENERGIA Convección

12 DISCRETIZACIÓN Principios de conservación aplicados a volúmenes de control Velocidad de acumulación = flujos de entrada - flujos de salida Diferencias finitas para el cálculo de flujos ζ j = α = α z ζ z 2 2 ζ z 1 1 j 1 2

13 Resolución Numérica Para el paso de t a t + t MATERIA ENERGIA CO f LG a T Supuestos (t- t) LIQ P l GAS q gas VAP f LG Tª C SM

14 Experimentos de campo descritos en la bibliografía Procedimiento: Irrigar el suelo. Seguir la evolución del contenido en agua, por gravimetría, y de la temperatura a diferentes profundidades. Seguir la evolución de la evaporación mediante lisímetros. Jackson, R.D. (1973) Diurnal changes of soil water content during drying Rose, C.W. (1968) Water transport in soil with a daily temperature wave Suelo franco (Adelanto) 10 cm de irrigación inicial Suelo franco arenoso 30 cm de irrigación inicial

15 Contrastación con experimentos de campo (i) θ l (m 3 /m 3 ) Días Días Jackson (1973) (0 < z < 5 mm) profundidad 0 mm 1 mm simulación presente 2 mm

16 Contrastación con experimentos de campo (ii) θ l (m 3 /m 3 ) Profundidad (m) Jackson (1973) Medidas Simulación Hora 0 equivocat

17 Contrastación con experimentos de campo (iii) Medidas de Rose (1968) Simulación presente 0.20 z = 12 cm θ l (m 3 /m 3 ) z = 3 cm z = 0 cm 00:00 hr 00:00 hr 00:00 hr 00:00 hr Días

18 Contrastación con experimentos de campo (iv) Medidas de Rose (1968) Simulación presente 60 Temperatura (ºC) z = 0 cm z = 13 cm 00:00 hr 00:00 hr 00:00 hr 00:00 hr Días

19 Contrastación con experimentos de campo (v) Temperatura ºC Simulación Rose (1968) Presión del vapor de agua (mm Hg) Profundidad (m) horas 14 horas Profundidad (m) horas 4 horas

20 Procesos que rigen el transporte de agua en suelos secos (i) Temperatura * P Contenido en agua P * 0 * P Presión parcial del vapor de agua Profundidad

21 Procesos que rigen el transporte de agua en suelos secos (ii) i-1 i i+1 El punto de máxima presión parcial del vapor de agua delimita una zona donde el transporte es mayoritariamente en fase líquida de otra en que el transporte en fase vapor es significativo. Los mecanismos de difusión y dispersión en fase gaseosa controlan este transporte.

22 TRANSPORTE SOLUTOS Mecanismos considerados dispersión hidrodinámica en las fases fluidas, convección en las fases fluidas, reparto entre fases de acuerdo con los coeficientes de distribución. C t sm = D z ap C sm ζ z V eff C sm Dependencia de los coeficientes de partición, H ij con la temperatura H = ij C C i j Coeficiente de partición H GL a Coeficiente de partición H SL b 1 1 _ exp = sol HGL HGL ref H R T T ref e = Hs 1 1 Koc Koc _ ref exp R T Tref H e RT x T S e s ln w + s 1 a Sander (1999) (T ref =298K) b x w es solubilidad en agua (mol/mol) y S e s es la Entropía de Solución para líquidos (aprox.-57 J/molK) a T=298K, Schwarzenbach et al. (1993)

23 Simulaciones realizadas Concentración en la matriz porosa escenarios Suelo húmedo (inicio del experimento de Jackson) Suelo seco (final del experimento de Jackson) profundidad 10 cm 2 compuestos Benceno (volátil) Lindano (poco volátil) Sistema isotérmico 2 hipótesis Sistema no isotérmico

24 Volatilización del benceno Flujo de Volatilización (m/s) 1e-4 1e-5 1e-6 1e-7 1e-8 Escenario de suelo seco No Isotérmico Isotérmico Escenario de suelo húmedo Días

25 Volatilización del lindano Flujo de Volatilización (m/s) 1e-6 1e-7 1e-8 1e-9 No Isotérmico Isotérmico Escenario de suelo húmedo Escenario de suelo seco 1e Días

26 CONCLUSIONES Se ha elaborado un modelo de transporte de agua, energía y compuestos orgánicos, válido para la zona no saturada del suelo, y se ha implementado un algoritmo para su resolución. Se han contrastado favorablemente las simulaciones del proceso de secado cerca de la superficie. Los flujos de volatilización son más sensibles a las variaciones de temperatura en compuestos con poca tendencia a la volatilización. Para compuesto poco volátiles y en caso de suelos secos, la amplitud de las oscilaciones diarias de los flujos puede superar un orden de magnitud.

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28 Condición contorno energía I s (intensidad onda corta corregida por el albedo) I L (intensidad onda larga emitida vapor agua) I + I = I + I + S L LS CONV I in I IN (flujo hacia el interior del suelo) I LS (intensidad onda larga emitida por el suelo) I CONV (flujo convectivo desde el suelo)

29 Condición contorno energía I o = W r o 2 sinα Ángulo de incidencia I c I o = exp ( n a m) Dispersión molecular Factor de turbidez Masa óptica del aire I' I s c 1 0.6N 2 = Efecto de las nubes I I' s s =1 a Albedo

30 Conductividad térmica efectiva Propuesta de Campbell (1994) λ eff = A + Bθ l [ ( Cθ ) 4 ] ( A D)exp l W/(m K) A = ρ b ρb ρb es la densidad aparente. B = 1.06ρ b θ l C = 1/ mc mc es la fracción de arcilla D = ρb

31 Relaciones hidráulicas Suelo utilizado por Rose (1968) k r K = Ks S (3+2/λ) donde Ks = (m/s) λ = 0.3 θ (m 3 /m 3 ) ε = 0.4 θ res = ψ (m) θ (m ( 3 /m 3 )

32 Relaciones hidráulicas ψ (m) Suelo utilizado por Jackson (1973) 1e-3 1e-2 1e-1 1e+0 1e+1 1e+2 1e+3 1e+4 α ( θ θ ) s r θ = + β α + ψ θ r k r α β k r = A ψ ψ (m) B 1e θ (m 3 /m 3 ) A 6.664e-3 B -2.09