COMPORTAMIENTO MECÁNICO Y FRACTURA DE MEZCLAS DE POLIESTIRENO Y MICROESFERAS DE VIDRIO.

Transcripción

1 TESIS DOCTORAL COMPORTAMIENTO MECÁNICO Y FRACTURA DE MEZCLAS DE POLIESTIRENO Y MICROESFERAS DE VIDRIO. Miguel Angel Sánchez Soto 2000

2 COMPORTAMIENTO MECÁNICO Y FRACTURA DE MEZCLAS DE POLIESTIRENO Y MICROESFERAS DE VIDRIO Memoria presentada por: MIGUEL SÁNCHEZ SOTO para optar al grado de Doctor Ingeniero Industrial Director: ANTONIO MARTÍNEZ BENASAT Catedrático de Universidad DEPARTAMENT DE CIÉNCIES DELS MATERIALS I ENGINYERIA METAL.LÚRGICA UNIVERSITAT POLITÉCNICA DE CATALUNYA BARCELONA, JULIO DE 2000

3 Sumario SUMARIO Nomenclatura. ix CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN Prólogo Objetivos Antecedentes Estructura del trabajo. 12 CAPÍTULO 2: MATERIALES Y SU PREPARACIÓN Selección de materiales y procedimientos Poliestireno Poliestireno Lacqrene Microesferas de vidrio Características generales Composición y propiedades de las microesferas Sovitec Agentes de acoplamiento de tipo silano Consideraciones generales Descripción de los silanos empleados. 20 i

4 Sumario Tratamiento superficial de las microesferas con silano A Tratamiento superficial de las microesferas con silano Z6032, MEMO y mezcla de ambos Resumen de tratamientos Preparación de los compuestos PS-microesferas Preparación de las mezclas Caracterización preliminar Masa molecular media Porcentaje en peso de microesferas Densidades y fracciones volumétricas de carga de las mezclas Temperatura de reblandecimiento Vicat Indice de fluidez Calorimetría diferencial de barrido Caracterización espectroscópica de la carga. Estudio de la modificación superficial Caracterización espectroscópica de las mezclas Caracterización microscópica del tratamiento superficial Caracterización morfológica Distribución de partículas Análisis a través del contenido de carga Análisis microscópico Resumen. 62 ii

5 Sumario CAPÍTULO 3: FUNDAMENTOS TEÓRICOS Predicción del módulo elástico Influencia de la interfaz Influencia del tamaño de partícula Influencia de la distribución. Factor de empaquetamiento máximo Predicción de la resistencia Predicción de la deformación a cedencia y rotura La mecánica de la fractura Mecánica de la fractura elástico-lineal Predicción de la fractura basada en el criterio del factor de intensidad de tensiones Criterio energético Efecto del espesor Relaciones de equivalencia entre criterios Corrección por plasticidad localizada. Criterio apertura de grieta Mecánica de la fractura elastoplástica Integral J Mecanismos de deformación y fractura Mecanismos de deformación en polímeros termoplásticos Cedencia por cizalladura Crazing Mecanismos de refuerzo en polímeros multifásicos con partículas rígidas Múltiple crazing. 111 iii

6 Sumario Cedencia por cizalla Cavitación de la partícula Anclaje-arqueo de la grieta 113 CAPÍTULO 4: METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Preparación de probetas Probetas de tracción Probetas de flexión Probetas de compresión Probetas para el ensayo de caída de dardo Probetas para los ensayos de la mecánica de la fractura Caracterización mecánica Ensayos a baja velocidad de deformación Ensayo de tracción Ensayo de compresión Ensayo de flexión por tres puntos Ensayos a alta velocidad de deformación o impacto Ensayos de caída de dardo instrumentado Ensayos de mecánica de la fractura Ensayos a baja velocidad de deformación Aplicación de la mecánica de la fractura elastico-lineal Aplicación de la mecánica de la fractura elastoplástica Ensayos a alta velocidad de deformación Geometría Modelo con exceso de energía en el impactor Modelo de flexión de baja energía. 147 iv

7 Sumario CAPITULO 5: RESULTADOS Y DISCUSIÓN Características mecánicas a baja velocidad de deformación Comportamiento a tracción Módulo elástico Resistencia a la tracción Alargamiento a la cedencia y rotura Absorción de energía en el ensayo de tracción Fractografía Comportamiento a compresión Comportamiento a flexión Resumen Características mecánicas a alta velocidad de deformación. Ensayos de caída de dardo instrumentados Modelo de flexión con exceso de energía en el impactor Modelo de flexión de baja energía Determinación del módulo elástico Determinación de las tensiones en la cara de tracción Modelo de indentación Resumen Comportamiento a fractura Baja velocidad de deformación Análisis de la fractura elástico-lineal Análisis elastoplástico Criterio de rotura de apertura de grieta Fractografía. 254 v

8 Sumario Alta velocidad de deformación Modelo con exceso de energía en el impactor Flexión de baja energía Fractografía Resumen. 285 CAPÍTULO 6: SIMULACIÓN NUMÉRICA Introducción Análisis por elementos finitos Análisis elástico Bases teóricas Cálculo del coeficiente de Poisson Cálculo del módulo de elasticidad de los compuestos Distribución de tensiones Resultados Coeficientes de Poisson Módulo elástico Distribución de tensiones con adhesión interfacial perfecta Concentración de tensiones principales Tensiones en la interfaz Distribución de tensiones sin adhesión interfacial Concentración de tensiones principales. Vacío modificado Interpretación del comportamiento a fractura Resumen. 318 vi

9 Sumario CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES. 321 CAPÍTULO 8: REFERENCIAS. 327 vii

10 NOMENCLATURA ix

11 Nomenclatura NOMENCLATURA CARACTERES LATINOS. A Area. Â Parámetro de ajuste en la ecuación de Pukanszky A Constante de la ecuación generalizada de Nielsen. A Amplitud equivalente un movimiento oscilatorio A 0 Sección transversal inicial de una probeta. A 1 Amplitud de un movimiento oscilatorio. A 2 Amplitud de un movimiento oscilatorio. a Longitud de grieta. Tamaño de defecto intrínseco. a(t) Aceleración. a c Area específica de la carga. a eff Longitud efectiva de grieta. a f Longitud final de grieta. a 0 Longitud de grieta inicial. Tamaño de defecto intrínseco a p Area específica de una partícula. B Espesor. B Constante en la ecuación generalizada de Nielsen. B Factor de adhesión en la ecuación de Sato y Furukawa. b Eje menor de un orificio elíptico. b* Parámetro dependiente de la temperatura en la ecuación de Eyring. C Flexibilidad C Constante de activación en la ecuación de Eyring. C p Calor especifico. D Diámetro. D p Diámetro de partícula. D* Rigidez de un disco sometido a flexión. d Desplazamiento. d s Distancia promedio entre partículas dispersas. Separación interparticular. d( ) Diferencial. E Módulo de Young genérico. E c Módulo de Young del compuesto E f Módulo en flexión. E Fmax Módulo de Young determinado a partir de la fuerza máxima en el ensayo de caída de dardo. E i-e Módulo obtenido a través de impacto de alta energía. E ind Módulo de Young determinado a través del ensayo de indentación. E K-G Módulo deyoung determinado a partir de los parámetros de fractura. xi

12 xii Nomenclatura E Lin Módulo de Young extraído de la linealidad entre energía y carga. E m Módulo de Young de la matriz E p Módulo de Young de la partícula. E Reb Módulo de Young obtenido a partir de la aplicación de la técnica del rebote en los ensayos de impacto Charpy instrumentado. E t Módulo de Young determinado a partir del ensayo de tracción. E tc Módulo de Young determinado a través del tiempo de contacto en el ensayo de caída de dardo. E 0 Energía cinética inicial. E 1 Módulo elástico del indentador en el modelo de indentación. E 2 Módulo elástico del contacto en el modelo de indentación. E Módulo en estado no tensionado. E Espesor de la probeta de disco. F Fuerza. Equivalentemente se emplea el símbolo P. F max Fuerza máxima. ƒ Factor geométrico de calibración de la probeta en geometría SENB. f ij Función adimensional dependiente de θ. f n Frecuencia natural de un movimiento oscilatorio. G Tasa de liberación de energía elástica. G * Módulo de cizalla G * c Módulo de cizalla del compuesto. G * m Módulo de cizalla de la matriz. G * p Módulo de cizalla de la partícula. G C Tasa crítica de liberación de energía. Energía de fractura. G IC Tasa crítica de liberación de energía en modo de apertura I. Energía de fractura en modo I. G 0 Energía intrínseca de fractura. G 0m Energía unitaria de creación de grieta en la matriz según la expresión de Lange. g Aceleración de la gravedad. H Entalpía. H* Altura de caída. h Altura. I Momento de inercia. J Integral J. J e Componente elástica de J J g Valor de J e el límite superior de crecimiento de grieta. J p Componente plástica de J. J C-P Valor de J obtenido a partir de la curva patrón. J IC Valor crítico de la resistencia a la propagación de grieta en modo de apertura I. Valor crítico de la integral J. J IC-81 Valor crítico de J en modo I según la normativa ASTM E J IC-87 Valor crítico de J en modo I según la normativa ASTM E J max Límite superior de exclusión de la integral J.

13 Nomenclatura J 0,2 Valor de J a 0.2 mm de crecimiento de grieta. J 0,2-E Valor de J a 0,2 mm. de crecimiento de grieta según el protocolo ESIS. J 0,2-87 Valor de J a 0.2 mm de crecimiento de grieta según ASTM E J 0-81 Valor de J extrapolado a grieta=0 según ASTM E J 0-N Valor de J extrapolado a grieta=0 según Narisawa. K Factor de intensidad de tensiones. Kˆ Parámetro dependiente del tamaño de partícula en la ecuación de Leidner- Woodhams. K * Parámetro empírico en la ecuación de Narkis. K Constante elástica de un resorte. K Constante de la ecuación de Nielsen para la tensión. Kapp Factor aparente de intensidad de tensiones. K B Constante de Boltzman K C Factor crítico de intensidad de tensiones. Tenacidad a fractura. K I Factor de intensidad de tensión en modo de solicitación I. K IC Tenacidad a fractura en modo de solicitación I K r Factor de intensidad de tensiones en sentido radial. K t Factor de intensidad de tensiones en sentido transversal. K Q Factor de intensidad de tensiones determinado en el valor de carga P 5% o P max. K XY Factor de intensidad de tensiones para las tensiones de cizalla. K YY Factor de intensidad de tensiones en la dirección Y. K VM Factor de intensidad de tensiones de von Mises. k e Coeficiente de Einstein. k 1 Parámetro de rigidez asociado al indentador en el modelo de contacto por caída de dardo. k 2 Parámetro de rigidez asociado a la probeta en el modelo de contacto por caída de dardo. L Longitud. L 0 Longitud inicial. L r Longitud de una probeta en el punto de rotura. L y Longitud de una probeta en el punto de fluencia. l Espesor o longitud de la interfase. M Peso en aire de una muestra. M* Relación másica en el modelo de indentación. M Peso de una muestra sumergida en un líquido. M c Módulo genérico asociado al compuesto en la ecuación de Nielsen. M m Módulo genérico asociado a la matriz en la ecuación de Nielsen. M p Módulo genérico asociado a la partícula en la ecuación de Nielsen. Mn Promedio molecular en número. Mw Promedio molecular en peso. m Masa m 1 Masa del contactor en un ensayo de impacto. Masa del objeto contactado en un ensayo de impacto. m 2 xiii

14 xiv Nomenclatura N Relación de módulos entre partícula y matriz n Parámetro en la ecuación de contacto de Hertz. P Carga o esfuerzo aplicado sobre un cuerpo. P c Carga crítica de propagación de grieta. P L Carga límite. P max Carga máxima. P v Componente vertical de la presión matriz-partícula. P Y Carga en el límite de fluencia de un material. P 5% Carga obtenida en el punto de incremento de flexibilidad del 5%. Q Constante en la ecuación de Nielsen para el cálculo de las tensiones generadas por enfriamiento. R Constante universal de los gases. (8,314 J/Kmol) R Radio externo. R p Radio de una partícula esférica. R 1 Radio del indentador en el ensayo de caída de dardo. r Radio. r s Radio del contorno creado por el contacto entre una esfera y una placa plana en la superficie de la placa. r y Radio de la zona plástica según el modelo circular de Irwin. ' r y '' r y Radio de la zona plástica circular según el modelo de Irwin en tensión plana. Radio de la zona plástica circular según el modelo de Irwin en deformación plana. S Distancia entre apoyos. S Factor de concentración de tensiones en la ecuación de Nielsen y Leidnes para la tensión. T Temperatura Tg Temperatura de transición vítrea. Tgi Temperatura de transición inicial. Tgf Temperatura de transición final. T m Módulo de desgarro. T Vector tracción. t Tiempo. t c Tiempo de contacto en el ensayo de caída de dardo. t cmax Tiempo de contacto para fuerza máxima. t 0 Tiempo inicial. U Energía interna de un sistema. U* Energía absorbida hasta el momento de fractura una vez corregidos los efectos de indentación. U c Energía absorbida por la probeta hasta el instante de la fractura. Energía crítica de rotura. U d Densidad de energía de deformación. Energía elástica almacenada en un cuerpo. U e

15 U i Energía absorbida por indentación. U i-e Energía absorbida durante el ensayo de impacto de alta energía. U p Energía de deformación plástica. U pt Energía potencial de un sistema. U Q Energía absorbida por la probeta hasta el valor de carga P 5% o P max. U r Energía de rotura de un material. U tot Energía total de un sistema. U y Energía en el punto de fluencia. u Desplazamiento u Vector desplazamiento. u 1 Desplazamiento en dirección 1. u 2 Desplazamiento en dirección 2. u d Energía de deformación unitaria. V* Volumen de activación de Eyring. v Velocidad. v 0 Velocidad inicial. v 1 Velocidad del contactor en un ensayo de impacto. v 2 Velocidad del objeto contactado en un ensayo de impacto. W Trabajo. W ex Trabajo realizado por las fuerzas externas. W f Trabajo total de fractura. w Altura de la probeta SENB. w n Frecuencia propia de vibración de un sistema. w* Anchura de la mordaza soporte (ensayo de compresión). X Coordenada cartesiana. x Posición, coordenada. x x Derivada primera de la posición. Velocidad. Segunda derivada de la posición. Aceleración lineal. x m Fracción en peso de matriz. x p Fracción en peso de carga. x 0 Posición inicial. Y Coordenada cartesiana. Y(a/w) Factor de forma. Ÿ Valor adimensional geométrico de calibración. Y* Deflexión de la probeta. Y* max Deflexión máxima. y Dirección del eje y. Coordenada. Z Módulo volumétrico Z c Módulo volumétrico del compuesto. Z m Módulo volumétrico de la matriz. Módulo volumétrico de la partícula. Z p Nomenclatura xv

16 Nomenclatura CARACTERES GRIEGOS. α Indentación o penetración. α max Indentación o penetración máxima. * α m Coeficiente de expansión térmica de la matriz. * α p Coeficiente de expansión térmica de la carga. α xvi Velocidad de aproximación en compresión durante la indentación. α Aceleración de compresión en indentación. β Parámetro de transmisión de esfuerzo en la ecuación de Pukánszky. χ Parámetro adimensional geométrico relacionado con la flexibilidad de la probeta. Incremento genérico de una magnitud. a Extensión de una grieta. Cp Incremento de Capacidad calorífica. H Incremento de entalpía. Energía molar de activación del modelo de Eyring. Tg Ancho de la transición vítrea. δ Apertura del vértice de una grieta en condiciones de tensión plana. δ Apertura del vértice de una grieta en condiciones de deformación plana. δa Incremento diferencial de área asociado a un incremento de la extensión de grieta δa Incremento diferencial de grieta. δ c Apertura crítica del vértice de grieta. ε Deformación. ε Velocidad de deformación. ε f Velocidad de deformación en flexión. ε c Deformación del compuesto. ε cp Deformación a compresión. ε D Deformación en el punto de discontinuidad o de inflexión. ε m Deformación de la matriz. ε r Deformación en el punto de rotura. ε y Deformación en el punto de fluencia. ε Velocidad de deformación en el momento de cedencia en la ecuación de Eyring. φ p Fracción en volumen de partículas. φ* Fracción de volumen de carga estimada. φ max Fracción de empaquetamiento máximo de partículas. Γ Camino o contorno de integración. γ s Energía unitaria de creación de superficie de grieta. Trabajo plástico por unidad de superficie. γ p

17 Nomenclatura γ r Energía por unidad de longitud asociada al frente de grieta en la ecuación de Lange. η e Factores de trabajo elástico en las ecuaciones de la integral J. η p Factores de trabajo plástico en las ecuaciones de la integral J. ϕ* Fracción de superficie ocupada por la matriz λ Parámetro de escala para la correción del factor de empaquetamiento por el tamaño de partícula. ν Coeficiente de Poisson. ν c Coeficiente de Poisson del compuesto. ν m Coeficiente de Poisson de la matriz. ν p Coeficiente de Poisson de la partícula. π Número pi θ Coordenada angular en un sistema de coordenadas polar. ρ Densidad. ρ c Densidad estimada del compuesto. ρ c Densidad del compuesto. ρ m Densidad de la matriz. ρ p Densidad de las partículas. ρ r Radio de curvatura. ρ EtOH Densidad del etanol. Σ Sumatorio. σ Tensión aplicada. Valor genérico. σ a Tensión en la punta de una grieta. σ c Tensión de rotura del compuesto. σ cp Tensión a compresión. σ D Tensión en el punto de discontinuidad. σ f Tensión en flexión. σ i Tensión de rotura de la interfase. σ ij Componente ij del tensor tensión. σ i-e Tensión de rotura en impacto de alta energía. σ m Tensión de rotura de la matriz. σ nom Tensión nominal σ r Tensión de rotura, valor genérico. Tensión radial σ t Tensión de tracción. Tensión transversal. σ xx Componente de la tensión en la dirección X. σ y Tensión de cedencia uniaxial. σ yc Tensión de cedencia del compuesto. σ yi Tensión de cedencia de la interfase. σ ym Tensión de cedencia de la matriz. σ yv Tensión de fluencia verdadera. σ yy Componente de la tensión en la dirección Y. xvii

18 Nomenclatura σ YY Tensión media en dirección Y. σ vm Tensión de Von Mises. σ 1 Tensión en dirección 1. σ 2 Tensión en dirección 2. σ I Tensión en modo de apertura I σ II Tensión en modo de apertura II σ III Tensión en modo de apertura III σ Tensión o esfuerzo remoto. τ m Resistencia a cizalla de la matriz. τ n Periodo. τ xy Tensión de cizalla. ς Coeficiente de fricción. ξ Angulo de fase. Θ Angulo polar. Ψ Energía disipada por deformación no elástica ψ Coeficiente de empaquetamiento de partículas. Ω Longitud de la zona plástica según el modelo de Dugdale. xviii