MOTORES COHETE Clases Prácticas

Transcripción

1 OTORES COHETE Clases Prácticas Curso 5º A y B 9/1 Juan anuel Tizón Pulido jmtizon@aero.upm.es

2 CAPITULO ESTUDIO PROPULSIVO Y TERODINÁICO (índice) Introducción: Esquema y clasificación Ecuación del movimiento: Empuje Balance energético y ecuación del cohete Requerimientos del sistema de propulsión Análisis de utilización Conclusiones jmtizon@aero.upm.es

3 CLASIFICACIÓN

4 ECUACIÓN DEL OVIIENTO = masa instantánea del vehículo. F = masa fija (no consumible). P = masa de propulsante. V = velocidad del vehículo. V R = velocidad del propulsante relativa al vehículo. V S = velocidad relativa del propulsante en la sección de salida. P = volumen del dominio que contiene propulsante. A s = área de salida de la superficie permeable. p s = presión en la sección de salida.

5 d F V d ECUACIÓN DEL OVIIENTO: EPUJE V V d V V V n d F R S S ex dt dt p AS d FV dv d d d VR d V dv Vsnd VsVsnd F A A ex dt dt dt dt dv regimen estac. suma nula, segun p dt o cuasiestac. ecuacion de continuidad p p p s s dv V V nd F dt As s s ex F F F aerodinamica gravedad otras

6 ECUACIÓN DEL OVIIENTO: EPUJE F aerodinamica nd pnd AA A AA A a S S S S p nd p nd p nd a a a A A A A F nd p p nd AA a AA F F F F nd p p nd ex a g A s a S AS dv V V n d F F F p p nd dt A s s a g s a s AS dv V V n s s d ps pand Fa Fg F dt As AS S S S S

7 dv dt ECUACIÓN DEL OVIIENTO: EPUJE V V n s s d ps pand Fa Fg F As AS dv/dt = E mv A p p s s s a F x F g = g F a = E I sp E m V s F y E V V n d p p nd A s s s a s As

8 BALANCE ENERGÉTICO POT. SUINISTRADA AL OTOR COHETE Química Nuclear Eléctrica + P. CINÉTICA DEL PROP. mv / POTENCIA UTIL PARA EL VUELO m V V + EV p p A V S a S S + PÉRDIDAS Térmicas Químicas Eléctricas V mv mv mv S S EV ps paasv POTENCIA ECANICA NETA PRODUCIDA POTENCIA SUINISTRADA AL OTOR mv mv 1 1 S POT. EC. TOTAL POTENCIA SUINISTRADA AL OTOR P POTENCIA ECANICA UTIL PARA VOLAR POTENCIA ECANICA DISPONIBLE 1 V V / V S / V S P

9 BALANCE ENERGÉTICO

10 BALANCE ENERGÉTICO SC SA pot. introducida sist. aceleracion pot. suministrada al motor pot. cinetica producida pot. introducida sist. aceleracion SC SA

11 ESTUDIO PROPULSIVO: ECUACIÓN DEL COHETE dv m d/ dt D E-D-gcos dv dtgcos dt I dt D Vf V dt gcos dt Ispln tb tb f sp d V I ln sp f VO Vf V D V VO VD Vg VD dt VG gdt Sin embargo, un folleto recientemente descubierto "Un tratado sobre el movimiento de cohetes" escrito en 1813 por el matemático de la Real Academia ilitar en Woolwich (Inglaterra), William oore, muestra un trabajo pionero en la derivación de este tipo de ecuación utilizado, en aquel momento, para el estudio y fabricación de armas. Konstantin Tsiolkovsky ( ) Reconocido como el padre de la astronáutica, era un maestro de escuela que daba clases de educación física. Científico autodidacta, montó un pequeño laboratorio en su casa y publicó varios trabajos pioneros, demostrando la necesidad de los motores cohete para los viajes espaciales y afirmando que, probablemente, el sistema mas conveniente serian los cohetes multietapa alimentados mediante propulsantes líquidos.

12 useo Kosmos de oscu

13 useo Kosmos de oscu

14 useo Kosmos de oscu

15 useo Kosmos de oscu

16 useo Kosmos de oscu

17 ESTUDIO PROPULSIVO: ISIONES isiones terrestres Voyager (isiles, JATO, etc.) Vehículos lanzadores (Gran potencia (GW), E/W>1, V 5km/s) Satélites y plataformas espaciales SST Compensación de resistencia Control de orientación Transferencia orbital Sondas y naves interplanetarias (Voyager V.15 km/s, Galileo V 1.7 km/s) Nave interestelar Galileo DS1 eteosat

18 ESTUDIO PROPULSIVO: ISIONES ision V (km/s) Superficie terrestre a OTB 7.6 OTB a OGE 4. Escape de la Tierra desde OTB 3. Escape desde la superficie de la Tierra 11. OTB a órbita lunar (7 días) 3.9 OTB a órbita de arte* (.7 años) 5.7 OTB a órbita de arte (4 días) 85. Superficie terrestre a la de arte y vuelta* 34 OTB a órbita de Venus y vuelta* (.8 años) 16 OTB a órbita de ercurio y vuelta* 31 OTB a órbita de Júpiter y vuelta* (5.46 años) 64 OTB a órbita de Saturno y vuelta (1.1 años) 11 OTB a órbita de Neptuno (9.9 años) 13.4 OTB a órbita de Neptuno (5 años) 7 OTB a órbita de Plutón* (45.5 años) -- Escape del Sistema Solar desde OTB 8.7 OTB a 1 UA (5 años) 14 OTB a -Centauro (5 años) 3. * Con transferencia elíptica de Hohmann OTB Órbita terrestre baja de 7 km OGE Órbita geoestacionaria, 4,7 km de radio. UA Unidad Astronómica = km (distancia tierra-sol).

19 ESTUDIO PROPULSIVO: ISIONES

20 ESTUDIO PROPULSIVO: ISIONES V V V V D g V LEO 7,,11, 4 3,,11,3 V GEO ISIÓN COENTARIO v (km/s) Superficie a LEO Lanzamiento típico (Ariane, SST, ) 7,6 LEO a GEO Transferencia orbital, satélites geoestacionarios, etc.. 4, Escape de la Tierra Sin resistencia aerodinámica 11, LEO a orbita de lunar (7 días) 3,9 Los viajes de visita a los planetas LEO a orbita de Venus y vuelta de nuestro sistema solar duran de 16 LEO a orbita de Júpiter y vuelta uno a 3 años con transferencias 64 LEO a Saturno y vuelta elípticas de Hohmann 11 LEO a -Centauro (5 años) 3, Viaje a las estrellas Interestelar (4,5 años luz en 1 años) 1,

21 ANIOBRAS ORBITALES: EJEPLOS TRANSFERENCIA DE HOHANN El incremento de velocidad entre dos orbitas circulares de radios R A y R B es: 1 1 V VA VB R R R R R R R R A A B A B A B B Si se emplean kilómetros y segundos en las unidades Ejemplo: R R A B 6567 km VA.46 km/ s; VB 1.49 km/ s 416km V G 3.95 km/ s 631,3481 CABIO DE PLANO ORBITAL El incremento de velocidad necesario para un cambio es: V V sen Si se realiza desde una velocidad orbital de V orb orb

22 ESTUDIO PROPULSIVO: REQUERIIENTOS V I sp ln inicial final Sistema de propulsión I sp (segundos) ax. v (km/s) ax. E (N) E/W (-) Química Sólido Híbrido Liquido Nuclear Fisión Fusión 5-8 1,-1, x Eléctrica Electro-térmico Electroestático Electromagnético 15-1, 1,-1, 7-5, x

23 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización V I sp ln P PL PP T P ASA INICIAL ASA DE LA CARGA DE PAGO PL R ASA DE LA PLANTA DE POTENCIA P PP PP PP ASA DEL OTOR P PP P mv Q 1 PP S loss ASA DE LOS TANQUES ASA DE PROPULSANTE k T P Alta densidad (Ej. Xe) k=.1 Baja densidad (Ej LH) k=.

24 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización R P k PP PP 1 P V I sp ln P tb PP P mi I 1 1 P PP sp sp tb Isp R P 1k 1R 1k P I sp P V k 1 ln kr

25 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización V I sp ln k 1 kr V k 1 ln kr ENERGÍA ESPECÍFICA: I 1 sp t P t b PP b PP PP m s J kg V R,k 1k ln k R V 1 1R V.55.8 optimo kr maximo kr

26 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización V k 1 ln kr V.55 1 optimo

27 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización

28 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización TIPO DE OTOR Impulso (segundos) Impulso óptimo (segundos) Carga de pago, R Coeficiente de tanques, k Energía específica (J/Kg) Incremento velocidad (km/s) QUÍICO Nuclear (SRNE) Nuclear (NEP, 1988) Nuclear (NEP, 199) Fusión - ~ ~

29 J / kg. V 5 km/ s 1 km / s 3 km / s 1 km / s R k.1. 3 km / s I SP V 1 R I SP SRNE NEP I SP V k ln k R min 1 I SP segundos

30 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización V I e V Isp sp ln P 1 P P k PL PP PP 1 P I k PL sp P 1 P P mi I 1 1 P PP sp sp tb tb PP PL V I sp e k I sp m,, PL x Isp y V y x m1 1e 1kx

31 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización y x r 1 1e 1kx La ecuación es complicada pero para valores extremos se verifica: y1, x1 r 1 kxy y x xy, 1, yx1 re, r,1 r, k : extremo superior x.714, y Hipótesis: El máximo de r se sitúa en la intersección de las dos asíntotas (buena aproximación si r >.1): x El máximo de la carga de pago en el límite r = 1 coincide con el peso mínimo del sistema de propulsión, ya que la definición de la misión en función del incremento de velocidad es equivalente a suministrar empuje y tiempo de propulsión. V I 1 sp P Etb Isp e r 1 Et V b 1r r1 *, x* ln 1 r y k = r,, PL y V x Isp x

32 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización y x r 1 1e 1kx La ecuación es complicada pero para valores extremos se verifica: x y1, x1 r 1 kxy y x xy, 1, yx1 re, r,1 r, k : extremo superior x.714, y Hipótesis: El máximo de r se sitúa en la intersección de las dos asíntotas (buena aproximación si r >.1): 1r r1 *, x* ln 1 r y y*=f(x*) El máximo de la carga de pago en el límite r = 1 coincide con el peso mínimo del sistema de propulsión, ya que la definición de la misión en función del incremento de velocidad es equivalente a suministrar empuje y tiempo de propulsión. Et I 1e P b sp r 1 Et V b V I sp k = r,, PL y V x Isp x

33 y x r 1 1e 1kx r,, PL y V x Isp V.714,1.138 I sp opt 1r ln 1 r r = 1 Isp

34 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización V I sp ln k 1 kr V k 1 ln kr ENERGÍA ESPECÍFICA: I 1 sp t P t b PP b PP PP m s J kg V R,k 1k ln k R V 1 1R V.55.8 optimo kr maximo kr

35 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización V k 1 ln kr V.55 1 optimo

36 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización

37 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización TIPO DE OTOR Impulso (segundos) Impulso óptimo (segundos) Carga de pago, R Coeficiente de tanques, k Energía específica (J/Kg) Incremento velocidad (km/s) QUÍICO Nuclear (SRNE) Nuclear (NEP, 1988) Nuclear (NEP, 199) Fusión - ~ ~

38 J / kg. V 5 km/ s 1 km / s 3 km / s 1 km / s R k.1. 3 km / s I SP V 1 R I SP SRNE NEP I SP V k ln k R min 1 I SP segundos

39 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización V I e V Isp sp ln P 1 P P k PL PP PP 1 P I k PL sp P 1 P P mi I 1 1 P PP sp sp tb tb PP PL V I sp e k I sp m,, PL x Isp y V y x m1 1e 1kx

40 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización y x r 1 1e 1kx La ecuación es complicada pero para valores extremos se verifica: y1, x1 r 1 kxy y x xy, 1, yx1 re, r,1 r, k : extremo superior x.714, y Hipótesis: El máximo de r se sitúa en la intersección de las dos asíntotas (buena aproximación si r >.1): x El máximo de la carga de pago en el límite r = 1 coincide con el peso mínimo del sistema de propulsión, ya que la definición de la misión en función del incremento de velocidad es equivalente a suministrar empuje y tiempo de propulsión. V I 1 sp P Etb Isp e r 1 Et V b 1r r1 *, x* ln 1 r y k = r,, PL y V x Isp x

41 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización y x r 1 1e 1kx La ecuación es complicada pero para valores extremos se verifica: x y1, x1 r 1 kxy y x xy, 1, yx1 re, r,1 r, k : extremo superior x.714, y Hipótesis: El máximo de r se sitúa en la intersección de las dos asíntotas (buena aproximación si r >.1): 1r r1 *, x* ln 1 r y y*=f(x*) El máximo de la carga de pago en el límite r = 1 coincide con el peso mínimo del sistema de propulsión, ya que la definición de la misión en función del incremento de velocidad es equivalente a suministrar empuje y tiempo de propulsión. Et I 1e P b sp r 1 Et V b V I sp k = r,, PL y V x Isp x

42 y x r 1 1e 1kx r,, PL y V x Isp V.714,1.138 I sp opt 1r ln 1 r r = 1 Isp