MOTORES COHETE. Curso 5º A2 y B 2009/10. Juan Manuel Tizón Pulido

Transcripción

1 OTORES COHETE Clases Prácticas Curso 5º A2 y B 2009/10 Juan anuel Tizón Pulido jmtizon@aero.upm.es

2 CAPITULO 2 ESTUDIO PROPULSIVO Y TERODINÁICO (índice) Introducción: Esquema y clasificación Ecuación del movimiento: Empuje Balance energético y ecuación del cohete Requerimientos del sistema de propulsión Análisis de utilización Conclusiones jmtizon@aero.upm.es

3 CLASIFICACIÓN

4 ECUACIÓN DEL OVIIENTO O = masa instantánea del vehículo. F = masa fija (no consumible). P = masa de propulsante. V = velocidad del vehículo. V R = velocidad del propulsante relativa al vehículo. V S = velocidad relativa del propulsante en la sección de salida. ϑ P = volumen del dominio que contiene propulsante. A s =áreadesalidadela la superficie permeable. p s = presión en la sección de salida.

5 ECUACIÓN DEL OVIIENTO: O EPUJE d ( ) F V d ( V V) d ( V V )( + ρ V n) R + ϑ + ρ + S S dσ = F dt dt ϑ p A S ex d( FV) dv d d + ρdϑ+ ρv dϑ+ V ρdϑ+ V ρ( V n) dσ + ρv ( V n) dσ = F dt dt p dt p dt p s s dv regimen estac. suma nula, segun p dt o cuasiestac. ecuacion de continuidad ϑ ϑ R ϑ A s A s s ex dv V ( + ρ V n) dσ = F dt As s s ex = F + F + F p p ndσ S ( ) a g A s a

6 ECUACIÓN DEL OVIIENTO: EPUJE p ndσ p ndσ p ndσ 0 = p a = p a + p a A A A A S S F = F + F + F p p ndσ S ( ) ex a g s a A dv ( ) + V V n d F F F ( p p ) nd dt ρ σ = + + σ A s s a g s a s AS dv V ( V n) = ρ s s dσ + ( ps pa) ndσ + Fa + Fg + F dt A s A S

7 ECUACIÓN DEL OVIIENTO: EPUJE d V ( V V n) = ρ s s dσ + ( ps pa) ndσ + Fa + Fg + F dt As AS ( ) E = mv + A p p I sp s s s a E = m V s F x dv/dt = 0 F g = g F a = 0 E F y E V ( V n ) d ( p p ) nd = ρ σ+ σ A s s s a s A s

8 BALANCE ENERGÉTICO POT. SUINISTRADA AL OTOR COHETE Química Nuclear Eléctrica + P. CINÉTICA DEL PROP. POTENCIA UTIL PARA EL VUELO 2 m ( V V) + ( ) EL VUELO mv 2 / 2 EV p p A V S a S S PÉRDIDAS Térmicas Químicas Eléctricas ( ) 2 mv mv V S mv S = EV ( ps pa ) AS V + POTENCIA ECANICA NETA PRODUCIDA POTENCIA SUINISTRADA AL OTOR η = = 1 2 mv POTENCIA SUINISTRADA AL OTOR 2 S η P POTENCIA ECANICA UTIL PARA VOLAR = = POTENCIA ECANICA DISPONIBLE 1 + 2V / V S ( V / V ) S 2

9 BALANCE ENERGÉTICO

10 BALANCE ENERGÉTICO η η SC SA pot. introducida sist. aceleracion = pot. suministrada al motor pot. cinetica producida = pot. introducida id sist. aceleracion η = η η SC SA

11 ESTUDIO PROPULSIVO: O ECUACIÓN DEL COHETE dv m = d/ dt D = E-D-gcosα dv + dt+ gcosα dt = I dt D Vf V0 + dt+ gcosα dt= Ispln tb tb ( ) 0 f sp d ΔV = I ln 0 sp f Δ VO = V V D Δ V = Δ VO + Δ VD + Δ Vg Δ VD = dt Δ VG = gdt ( f 0 ) Sin embargo, un folleto recientemente descubierto "Un tratado sobre el movimiento de cohetes" escrito en 1813 por el matemático de la Real Academia ilitar en Woolwich (Inglaterra), William oore, muestra un trabajo pionero en la derivación de este tipo de ecuación utilizado, en aquel momento, para el estudio y fabricación de armas. Konstantin ti Tsiolkovsky k ( ) 1935) Reconocido como el padre de la astronáutica, era un maestro de escuela que daba clases de educación física. Científico autodidacta, montó un pequeño laboratorio en su casa y publicó varios trabajos pioneros, demostrando la necesidad de los motores cohete para los viajes espaciales y afirmando que, probablemente, el sistema mas conveniente serian los cohetes multietapa alimentados mediante propulsantes líquidos.

12 useo Kosmos de oscu

13 useo Kosmos de oscu

14 isiones terrestres (isiles, JATO, etc.) ESTUDIO PROPULSIVO: ISIONES Vehículos lanzadores (Gran potencia (GW), E/W>1, ΔV 5km/s) Satélites y plataformas espaciales Compensación de resistencia Control de orientación Transferencia orbital Sondas y naves interplanetarias (Voyager ΔV 0.15 km/s, Galileo ΔV 1.7 km/s) Nave interestelar SST Voyager Galileo DS1 eteosat t

15 ESTUDIO PROPULSIVO: ISIONES ision ΔV (km/s) Superficie i terrestret a OTB OTB a OGE 4.2 Escape de la Tierra desde OTB 3.2 Escape desdelasuperficie de la Tierra 11.2 OTB a órbita lunar (7 días) 3.9 OTB a órbita de arte* (0.7 años) 5.7 OTB a órbita de arte (40 días) 85.0 Superficie i terrestret a la de arte y vuelta* 34 OTB a órbita de Venus y vuelta* (0.8 años) 16 OTB a órbita de ercurio y vuelta* 31 OTB a órbita de Júpiter y vuelta* (5.46 años) 64 OTB a órbita de Saturno y vuelta (12.1 años) 110 OTB a órbita de Neptuno (29.9 años) 13.4 OTB a órbita de Neptuno (5 años) 70 OTB a órbita de Plutón* (45.5 años) -- Escape del Sistema Solar desde OTB 8.7 OTB a 1000 UA (50 años) 142 OTB a α-centauro (50 años) * Con transferencia elíptica de Hohmann OTB Órbita terrestre baja de 270 km OGE Órbita geoestacionaria, 42,227 km de radio. UA Unidad Astronómica = km (distancia tierra-sol).

16 ESTUDIO PROPULSIVO: O ISIONES SO S

17 ESTUDIO PROPULSIVO: O ISIONES SO S Δ V 7,0 0,1 1, 4 ΔV = ΔV + ΔV + ΔV LEO = D g ΔV = 30 3, , ,3 V GEO ISIÓN COENTARIO Δv (km/s) Superficie a LEO Lanzamiento típico (Ariane, SST, ) 7,6 LEO a GEO Transferencia orbital, satélites geoestacionarios, etc.. 4,2 Escape de la Tierra Sin resistencia aerodinámica 11,2 LEO a orbita de lunar (7 días) 3,9 Los viajes de visita a los planetas LEO a orbita de Venus y vuelta de nuestro sistema solar duran de 16 LEO a orbita de Júpiter y vuelta uno a 30 años con transferencias 64 LEO a Saturno y vuelta elípticas de Hohmann 110 LEO a α-centauro (50 años) 30,000 Viaje a las estrellas Interestelar (4,5 años luz en 10 años) 120,000

18 ANIOBRAS ORBITALES: EJEPLOS TRANSFERENCIA DE HOHANN El incremento de velocidad d entre dos orbitas circulares de radios R A y R B es: V VA VB μ Δ =Δ +Δ = + R R + R R R R + R R A A B A B A B B Si se emplean kilómetros y segundos en las unidades μ = G = 631,3481 Ejemplo: R R A B = 6567 km Δ VA = 2.46 km/ s; Δ VB = 1.49 km/ s = 42160km Δ V = 3.95 km/ s CABIO DE PLANO ORBITAL El incremento de velocidad necesario para un cambio θ es: ( ) ΔV 2V sen θ 2 Si se realiza desde una velocidad orbital de V orb orb

19 ESTUDIO PROPULSIVO: O REQUERIIENTOS inicial Δ V = Isp ln final Sistema de propulsión Química Sólido Nuclear I sp ax. Δv ax. E E/W (segundos) (km/s) (N) (-) Híbrido Liquidoid Fisión Fusión Eléctrica Electro-térmico Electroestático Electromagnético ,000-10, ,200 1,200-10, , x x

20 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización Δ V = I sp ln 0 0 P 0 = PL + PP + + T + P ASA INICIAL ASA DE LA CARGA DE PAGO PL = R 0 ASA DE LA PLANTA DE POTENCIA = α P PP PP PP ASA DEL OTOR = α P PP 1 2 ( PPP 2 mv S + Q loss) ASA DE PROPULSANTE ASA DE LOS TANQUES = k T P Alta densidad (Ej. Xe) k=0.01 Baja densidad (Ej LH) k=0.2

21 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización ( α α ) ( 1 ) = R + + P + + k 0 0 PP PP 1 P Δ V = I sp ln 0 0 P Z η t b = α + α PP η P = mi = I P 2 PP 2 sp 2 sp tb 2 Isp 0 = R 0 + P + ( 1+ k ) 2Z 2 ( Isp 2Z) ε = ε + k + 1 Δ V = Isp ln ε + k+ R 1 R = ( ε + 1+ k ) P 0 P P

22 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización Δ V = I sp ln ε + k + 1 Δ V ε k 1 ε ln + + = ε + k + R 2 Z ε + k + R ENERGÍA ESPECÍFICA: Z = I ε Z sp = η t P η t α + α = + b PP b PP PP [ ] 2 2 Z = m s = J kg ε Δ V 1+ k ε ln Z k+ R 2 ε 0 R,k ΔVΔ V 1 ( 1 R) 2Z ε ε ΔV optimo k= R= 0 2Z maximo k= R=00

23 ESTUDIO PROPULSIVO: Análisis de utilización Δ V ε k 1 ε ln + + = 2 Z ε + k + R ΔV 1 Z 2 optimo

24 ESTUDIO PROPULSIVO: O Análisis i de utilización ió

25 ESTUDIO PROPULSIVO: O Análisis i de utilización ió TIPO DE OTOR Impulso (segundos) Impulso óptimo (segundos) Carga de pago, R Coeficiente de tanques, k Energía específica Z (J/Kg) Incremento velocidad (km/s) QUÍICO Nuclear (SRNE) Nuclear (NEP, 1988) Nuclear (NEP, 1992) Fusión - ~ ~

26 Z J / kg. ( ) 10 km / s Δ V = 5 km/ s 30 km / s 100 km / s R k = 0.1 = km / s Z I SP ΔVΔ V = 1 + R I SP SRNE NEP I SP ΔV V = k + ln k+ R min 1 I SP segundos ( )