Ingeniería de Sistemas Espaciales

Transcripción

1 Ingeniería de Sistemas Espaciales Aplicado a una misión CanSat Vehículos Lanzadores

2 Introducción Dispositivos de lanzamiento

3 La física de un cohete Leyes de Newton Qué velocidad se requiere para alcanzar una órbita circular alrededor de la Tierra? F = MA Primera ley. Un cuerpo permanece en su estado de reposo, o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que sea obligado a cambiar dicho estado por fuerzas aplicadas sobre él (ley de inercia de Galileo). Segunda ley. El cambio en el momento lineal (cantidad de movimiento) es proporcional a la suma de fuerzas aplicadas. Tercera ley. Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, el cuerpo B ejerce una fuerza igual pero en la dirección opuesta en A (acción y reacción).

4 La física de un cohete Cómo se desplaza un cohete? Tercera ley de Newton El movimiento de los cohetes se debe al empuje de los gases, productos de la combustión. El empuje (fuerza) permite generar un movimiento en sentido opuesto descrito, por la ecuación general de empuje: Una vez se alcanza el espacio exterior y la diferencia pe p0 se vuelve cero, la ecuación se vuelve: F = m V e F = m V e + (p e p 0 )A e

5 La física de un cohete Cómo se desplaza un cohete? Conservación de la cantidad de movimiento. ρ = mv ρ i = mv i = 0 ρ f = (m Δm)v Δmv e ρ i = 0 = (m Δm)v Δmv e v = v = Δm v e (m Δm) F = V e dm dt Δm v e (m Δm)

6 La física de un cohete Cómo se desplaza un cohete? Conservación de la cantidad de movimiento. " Δv = v ex ln m i $ # m f m i m f ( = e Δv/vex ) Ecuación ideal de un cohete. % ' & m prop = m i m f = m # i 1 e Δv/v ex $ m prop m i m f m i m i : masa inicial. m f : masa final. m prop : masa propelente. m prop /m i : fracción de propelente. m f /m i : fracción inerte. ( =1 e Δv v ex ) ( = e Δv v ex ) ( ) % &

7 La física de un cohete Cómo se desplaza un cohete? Conservación de la cantidad de movimiento. Ecuación de Cohetes (en el espacio libre) F= - V ex (dm/dt) F= ma = m (dv/dt)=-v ex (dm/dt) dv = -V ex (dm/m) Integrar V i V f dv = -V ex dm/m m i m f V f - V ix = -V ex ln (m f / m i ) = V ex ln (m i /m f ) V

8 La física de un cohete Cómo se desplaza un cohete? La masa de un cohete varía con el tiempo, lo que implica cambios en la velocidad final que se puede alcanzar y la masa de carga útil que se transporta. Estado Inicial m i = m PL +m struc + m prop Carga Útil m PL Estado Final m f = m PL +m strut donde: Com bus tible Oxi dan te Propelente m Prop Estructura m f = m i - m prop m Struc Estado Inicial Estado Final

9 La física de un cohete Cuánto cuesta llegar a órbita baja? Poner en órbita baja (LEO) 1 kg de masa. Energía potencial EP = mgh = (1kg)x9.8m/s 2 x m = 3.92x10 6 Joules. Energía cinética EC =( 1/2)mv 2 = 0.5 x 1kg x (8x10 3 m/s) 2 = 3.2x10 7 Joules. Energía total = EP + EC = 3.6x10 7 Joules. = 3.6x10 7 Watt-seg. = 10 kilowatt-hora. Coto de 1 kwh = pesos => pesos por 1kg en LEO! porcetaje de masa de combustible para llegar a LEO.

10 Motores cohete Empuje de un cohete. Hay dos maneras de tener un empuje alto: 1. Incrementar el flujo másico. Por ejemplo: aviones de hélice. 2. Incrementar la velocidad del gas de escape. F = m e v e m 0 v 0 F = m e v e m 0 v 0 + (P e P 0 )A e Por ejemplo: turbojets y cohetes.

11 Motores cohete Empuje de un cohete. Para un cohete, qué es mejor, mayor flujo másico ó mayor velocidad de salida del gas? Depende del objetivo del cohete. Es mejor utilizar altas velocidades para ahorrar masa => reacción energética. Menor masa implica menor costo, además de la posibilidad de incrementar la capacidad de la carga útil.

12 Motores cohete Cómo se desplaza un cohete? Empuje de un cohete: comparación con turbina jet. Para un motor turbojet, se tiene presente el término de arrastre : F = m e v e m 0 v 0 + (P e P 0 )A e Empuje bruto Arrastre La ecuación de empuje se simplifica dado que se diseña para que la presión a la salida de la turbina sea igual a la presión de salida del gas. F = m e v e m 0 v 0

13 Motores cohete Cómo se desplaza un cohete? Empuje de un cohete: Dado que un cohete incorpora su propio oxidante (oxígeno en algunos casos), no se tiene arrastre y la ecuación se simplifica a: Se incluye el término de corrección por presión debido a la presión fija en la tobera, la cual es diferente de la presión exterior. F = m e v e + (P e P 0 )A e

14 Motores cohete Cómo se desplaza un cohete? Empuje de un cohete: I SP Una manera conveniente de realizar el análisis del empuje de un cohete, es eliminar la dependencia del flujo másico, mediante el parámetro Impulso Específico: I SP = V e g 0 V eq se refiere a la velocidad equivalente, la cual es igual la velocidad de salida de la tobera más el término presión-área, y g0 se refiere al la aceleración gravitacional. La tobera tiene 2 aspectos importantes: Determina la velocidad de salida para una determinada presión y temperatura. 2. Determina el flujo másico a través del sistema de propulsión. La velocidad equivalente V eq es igual a la velocidad de salida V ex más el término p e A, aunque puede simplificarse simplemente a ΔV.

15 Motores cohete Etapas de un Cohete Un cohete se divide en etapas dependiendo del objetivo para colocar la carga útil. Por qué? Si manejo más de una etapa puedo incrementar el valor de Δv y reducir masa de estructura que no se requiere.

16 Motores cohete Tipos de combustible en motores cohete Se tiene diferentes tipos de motores cohete dependiendo del propelente y tecnología que se utilize: Termodinámicos Cohetes Químicos (Isp ~ seg). Motores a gas (Freón, helio). Cohetes con propulsión nuclear. Electrodinámicos Cohetes con propulsión eléctrica (Isp ~ seg). Cohetes con propulsión magnética (Isp ~ seg). Exóticos Sistemas de propulsión a base de ondas electromagnéticas. Velas solares.

17 Motores cohete Tipos de combustible en motores cohete Cohetes químicos: Cohete de combustible líquido 1. Combustible sólido. 2. Combustible líquido. 3. Híbridos. Cohete de combustible sólido

18 Motores cohete Tipos de combustible en motores cohete Cohetes de combustible sólido son simples, confiables y proporcionan un gran empuje, sin ambargo tienen la desventaja de que no son controlables pues una vez iniciada la reacción, ésta no se detiene hasta que se agota todo el combustible. Entre los materiales utilizados como combustible se encuentran el aluminio y el perclorato de amonio.

19 Motores cohete Tipos de combustible en motores cohete Cohetes de combustible sólido Esquema que muestra la conformación de los boosters del space shuttle a base de combustible sólido. Cohetes de combustible sólido

20 Motores cohete Tipos de combustible en motores cohete Cohetes de combustible líquido proporcionan buen empuje a la vez que se tiene control del encendido. Por otra parte son sistemas más complejos y requieren el manejo de dos sustancias, el oxidante y el combustible. Ejemplo de estas sustancias son el hidrogeno, keroseno y la hidracina. Incorporan, además del propelente (combustible y oxidante) una turbobomba, válvulas de control y tubería para el manejo de propelente.

21 Cohetes Combustible líquido: se requiere de dos líquidos (oxidante y combustible) que al mezclarse se genera un impulso. Generalmente son de queroseno o hidrógeno líquido u oxígeno líquido.

22 Motores cohete Tipos de combustible en motores cohete Cohetes de combustible líquido.

23 Cohetes Híbridos: combinación de sistemas sólidos y sistemas líquidos. Los motores de cohete híbridos funcionan con Peróxido de Hidrogeno, se pueden hacer en tres configuraciones diferentes. Los hipergólicos: que son los que por medio de una reacción química se auto encienden e inician la combustión Los catalizados: en los que el catalizador provoca una reacción con el peróxido y esta reacción enciende el combustible Iniciador pirotécnico: con el cual la combustión violenta enciende el combustible y por la temperatura el peróxido se descompone

24 Motores cohete Tipos de combustible en motores cohete Cohetes de combustible híbrido Utilizan oxidante líquido y combustible sólido (hule, PE) un ejemplo de un sistema así es el Space Ship o transbordador espacial.

25 Globo meteorológico Globo: es un aerostato sin alimentación; el término aerostato se refiere al empuje estático de cualquier tipo de cuerpo sumergido en la atmósfera, similar a la hidrostática describe el mismo efecto en el agua.. La fuerza de empuje hacia arriba B es el peso de fluido desplazado B=Vra Por lo general es insignificante en comparación con el peso del propio cuerpo. El peso W del cuerpo puede ser menor que el aire desplazado, por lo que entonces habrá una red de elevación L dada por: L=B-W El globo es de una envoltura flexible que encierra un volumen V lleno de un gas con una densidad rg que es menor que ra, por ejemplo, hidrógeno o helio, por lo que el peso total del sistema estará dada por la elevación: L=(Vra)-W0 W es el peso de la envoltura y todos sus partes que lo constituyen. Por lo que el volumen de la estructura representada por W será muy pequeño en comparación con B. Por lo tanto combinando las dos ecuaciones: Ld es levantamiento del globo, carga útil y suministros. El término (Pa-Pg) representa el levantamiento o de la combinación entre el medio externo (aire) y el medio interno (gas). Buoyant force Gravitational force Buoyant force Gravitational force Nota: cuando el empuje es mas grande que el peso, el globo se levanta. Ld = V(ra- rg)-w0

26 Globo meteorológico Para el lanzamiento de Cansats, el globo debe alcanzar al menos una altura de 200 m, y una altura máxima de 4000 m. Estas alturas se consideraron las óptimas para mantener estable el globo durante los lanzamientos.

27 Aeromodelo Estructura del aeronave Fuerzas que actúan durante el vuelo Operaciones durante el vuelo

28 Aeromodelo Debe de contar con tres elementos: Transmisor Receptor Servos La altura va a depender del alcance de la señal de radio.

29 Quadrotor o tetrarotor Es un multicoptero o multi-rotor que se levanta e impulsa con cuatro rotores, dos rotores giran en sentido de las manecillas del reloj y los otros dos en sentido contrario..

30 Conclusión Dependiendo de la altura, misión, condiciones ambientales y topográficas, será el medio por el cual deberá ser lanzado un cansat.