UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLA, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE ECAPMA

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLA, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE ECAPMA ESPECIALIZACIÓN EN NUTRICIÓN ANIMAL SOSTENIBLE Nombre del Curso: DISEÑO EXPERIMENTAL AVANZADO Código: NIDIA ELIZABETH CARREÑO GONZÁLEZ (Director Nacional) Mayo 2014

2 Diseño completamente al azar Problema Para comparar cuatro dietas con diferentes niveles de inclusión de ripio de harina de sangre en codornices (Coturnix coturnix japónica), se realizó un ensayo utilizando un diseño completamente aleatorizado con cinco repeticiones por tratamiento. Los tratamientos fueron: 1. Ración Base (0% de inclusión de ripio, 2. Ración con 5% de inclusión de ripio; 3. Ración con 10 de inclusión de ripio y 4. Ración con 15% de inclusión de ripio. Las dietas fueron isoproteicas e isoenergéticas. Diseño y análisis estadístico Las codornices fueron alojadas en jaula al azar con cuatro tratamientos, 5 réplicas por tratamiento y 8 aves por repetición, para un total de 160 unidades experimentales. El experimento se realizó en el municipio de Villavicencio. Se intenta modelar el porcentaje de huevos entelados en función de comportamiento de los diferentes niveles de inclusión de ripio. A los resultados en campo y laboratorio se les aplicó el siguiente modelo lineal matemático: Yij= μ + t i + εij, donde Yij= Es la variable respuesta o la j- enésima observación del rendimiento de bajo el i-enésimo Tratamiento (porcentaje de huevos entelados) μ= Media general de las observaciones. t i = Efecto del i-enésimo tratamiento, siendo i el nivel de ripio de harina de sangre en la dieta εij= Error aleatorio asociado a los tratamientos, que se supone normalmente distribuido con media cero y varianza constantes. Se utilizó un diseño completamente al azar con 4 tratamientos, 10 repeticiones por tratamiento y 8 animales por repetición. La unidad experimental fue cada ave. Para someter los datos al análisis de varianza se verificaron los supuestos sobre los términos del error, los cuales se suponen normales con varianzas homogéneas e independientes. Para la solución en statgraphics en cuanto a las pruebas de normalidad de los datos, se utilizó el gráfico pp-plot y la técnica Shapiro wilk. El supuesto de homogeneidad de varianzas se verificó utilizando la prueba de Levenne y Barlett que sirven para comparar más de dos varianza s procedentes de datos normales. Posteriormente, al verificar los supuestos de procedió a realizar un análisis de varianza en una vía Las hipótesis de contrastaron usando un nivel de significancia de 5%. Se plantearon las siguientes hipótesis: HO: no existe efecto de los tratamientos sobre el porcentaje de huevos entelados HA: Existe efecto de los tratamientos sobre el rendimiento

3 Datos: Huevos entelados, % 1 T0% T5% T10% T15% Niveles de inclusión de ripio de harina de sangre, % Repetición 1 1,10 1,5 0,9 2,3 Repetición 2 2,2 1 2,4 1,6 Repetición 3 1,3 1 2,9 1 Repetición 4 1,71 0,6 2,9 2,7 Repetición 5 1,6 1 1,7 1,8 Resultados a. Normalidad de los datos Se escriben los datos y al hacer doble click sobre la primera columna que representa los tratamientos se coloca el nombre de la misma, asimismo se hace para las columnas que contienen las repeticiones y para las que contienen los resultados en porcentaje de los huevos entelados. 1 Datos adaptados de: CARREÑO, N; HURTADO, V; GRANADOS, J; MURILLO,G (2002). Efecto de la inclusión de ripio de harina de sangre sobre parámetros productivos y niveles de calcio iónico plasmático en la nutrición de codornices (Coturnix coturnix japónica). UNAD. Pág 26

4 Con los datos organizados como se observa en la siguiente figura, se selecciona la opción comparare (comparar), Analysis of Variance y se selecciona one way ANOVA Luego aparece la ventana one-way anova y se selecciona en la variable dependiente huevos entelados, % y en factor, tratamiento y aceptar como se observa en la imagen siguiente

5 Luego, aparece el recuadro tables and graphs y señalamos todas las opciones (All) y damos aceptar (OK) Al hacer click en aceptar observamos lo siguiente:

6 Posteriormente en opciones de guardar se hace click en el ícono: Inmediatamente sale el recuadro salve results options y guardamos los residuos, seleccionado residuals

7 Luego hacer click en las opciones: gráfico (PLOT), gráficos exploratorios (exploratory plots) y gráfico de probabilidad normal (Normal probablility plot)

8 El recuadro que se observará después es Normal probability plot, se selecciona en data los residuos y en en select el porcentaje de huevos entelados, damos aceptar Aparecerá el recuadro al cual se le da aceptar cuidando que todos los íconos estén seleccionados:

9 Los resultados se aprecian así: Como se observa en el gráfico PPlot los datos presentan una distribución que se ajusta a la recta, por tanto la distribución se presume normal. Además se observan los datos de curtosis y el coeficiente de asimetría que concuerda con los resultados obtenidos con el ejercicio en excel. También puede aplicarse la prueba de shapiro wilk

10 Aparece el recuadro y seleccionamos residuos y huevos entelados y damos aceptar: Posteriormente:

11 Damos aceptar pues esta seleccionado la distribución normal se da aceptar y marcamos test de normalidad Obteniendo

12 Al revisar las pruebas de hipótesis HO: la muestra proviene de una población con distribución normal HA: La muestra no proviene de una población con distribución normal Se observa que 0,5719>0,05 Por tanto se acepta la hipótesis nula. Los datos son normales Homogeneidad e independencia de las varianzas Para determinar si las varianzas son homogéneas e independientes se aplica la prueba de Levenne y Barlett. Haciendo click sobre opciones de ventana en la barra de herramientas, se selecciona cada prueba. Las hipótesis serían: HO: varianzas de errores son iguales HA: Varianza de errores son diferentes.

13 Las hipótesis se contrastaron usando un nivel de significancia del 5% Como para ambas pruebas el P-value es mayor a 0.05, se acepta la hipótesis nula en que las varianzas de los errores son iguales. Luego se selecciona la opción de Anova simple (one way ANOVA-huevos entelados, %) Buscar el gráfico Residual Plot for huevos entelados, al hacer doble click sobre la imagen del de gráfico de residuos de huevos entelados en porcentaje vs tratamiento y click con el botón derecho del mouse: Se abre un recuadro. Luego se hace click sobre la gráfica en opciones de ventana (panel options)

14 Al hacer click en pane options resulta luego el recuadro para seleccionar residual vs predicted

15 Al dar aceptar se obtiene el gráfico donde se observa que no varían la relación de los residuos frente a lo predicho, por tanto se considera que las varianzas son homogeneas:

16 Finalmente para revisar la independencia de la varianza, en panel options, seleccionamos residual vs Run order Como se puede apreciar se encuentra independencia entre las varianzas

17 Las gráficas corroboran lo obtenido con las pruebas de Levene y Barlett para comparar los datos de mas de 2 varianzas con datos normales como en este ejercicio. b.anova Nuevamente:

18 Se continúa aceptando las opciones que aparecen por defecto en el programa: Al finalizar y aceptar se observa los resultados:

19 En la interpretación de los resultados se puede afirmar: Los resultados sugieren que existen diferencias significativas entre los tratamientos considerando la variable huevos entelados (p value = 0,047 < 0,05), es decir se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias de los tratamientos. b. Prueba de comparación de medias Se realizó Duncan y Tukey al 95%: Prueba de comparaciones múltiples: En los resultados buscar Multiple Range Tests for Huevos entelados, % by Tratamiento, allí se observa lo siguiente: Method: 95,0 percent LSD Tratamiento Count Mean Homogeneous Groups 5 5 1,02 X 0 5 1,582 XX ,88 X ,16 X

20 Contrast Sig. Difference +/- Limits 0-5 0,562 0, ,578 0, ,298 0, * -1,14 0, * -0,86 0, ,28 0, * denotes a statistically significant difference. Como se puede observar en la segunda tabla se encuentran las diferencias estimadas entre cada par, observando diferencia entre tratamientos 5-10 y 5-15 en el nivel de confianza del 95%. El gráfico puede transformarse para prueba de Tukey, haciendo click sobre el gráfico que acompaña esta tabla, con el botón derecho y seleccionando opciones de gráfico (pane options) y prueba de Tukey (Tukey HSD intervals).los resultados se presentan como línea. Usted puede colocar las letras tal y como se realizó en el ejercicio en Excel. c. Otros cálculos CM (Varianza)=SC (variación o entre grupos)/gl CM huevos entelados =3,570415/3 CM huevos entelados= Coeficiente de determinación: R 2 = 0,38 Es decir, los tratamientos explican un 38% de la variación total, el resto es error. Bibliografía CARREÑO,N; HURTADO,V;GRANADOS,J;MURILLO,G (2002). Efecto de la inclusión de ripio de harina de sangre sobre parámetros productivos y niveles de calcio iónico plasmático en la nutrición de codornices (Coturnix coturnix japónica). UNAD. Pág 26 DIAZ, A.(2009). Diseño estadístico de experimentos. 2 edición. Editorial Universidad de Antioquia. Pág 110.