MAF (MC) Teoría de los Contratos Financieros Derivados 2011

Transcripción

1 1.- La empresa A tiene una ventaja comparativa en el mercado de tasa fija y la empresa B en el mercado de tasa variable. Cómo puede apreciarse ello? Simplemente comparando el spread de tasas para A y B en ambos mercados. En el mercado de tasa fija el spread de tasas para A y B es 1,4% en tanto en el mercado de tasa variable tal spread es 0,5%. Ello significa que las empresas pueden reducir sus costos de financiación en 0,9% si la empresa se endeuda a tasa fija, la empresa B lo hace a tasa variable y mediante un acuerdo de swap convierten tales deudas a la tasa deseada. Si la comisión del intermediario es 0,1% las empresas pueden distribuirse equitativamente el restante 0,8% de ahorro. Una estructura factible sería la siguiente: 12,3% 12,4% < < < A Inst. Fciera B > LIBOR+0,6% 12% > > LIBOR LIBOR 2.- El spread entre las tasas ofrecidas a X e Y es 0,8% a tasa fija y 0% a tasa variable. Ello significa un beneficio potencial para las partes del 0,8%, descontado el costo de intermediación del banco el beneficio neto sería 0,6%. Una estructura posible para el acuerdo sería: 8,3% 8.5% < < > X Inst. Fciera Y < BADLAR > > 8,8% BADLAR BADLAR 3.- El valor de la deuda a tasa fija es: Bfix = 6*e -0,3333*0, *e -0,8333*0,1 = $103,33 Mill El valor de la deuda a tasa variable: Bflot = (100+4,8)e -0,3333*0,1 = $101,36 Mill El valor del swap para la parte que paga tasa variable es: F = Bfix Bflot = $103,33 101,36 = $1,97 Mill El valor del swap para la otra parte entonces es -$1.97 Mill Este resultado podría haberse obtenido descomponiendo al swap en una cartera de contratos forwards. El primer contrato forward involucra un pago de $4.8 millones y un ingreso de $6 Millones dentro de 4 meses para la parte que paga variable. El valor actual del ingreso de caja neto es 1,2*e -0,3333*0,10 = $1,16 Mill. Para determinar el valor del segundo contrato forward debemos notar que la tasa de interés forward implícita en la ETTI es 10% anual con composición continua, pues la ETTI es plana. 10% con composición continua es equivalente a 10,254% con composición semestral. El valor del segundo contrato forward es entonces: Trabajo práctico N 5 - Swaps Página 1

2 100*(0,12*0,5 0,10254*0,5)e -0,8333*0,10 = $0,8 Mill El valor total de la cartera de contratos forwards es $1,16+$0,8=$1,96 Mill 4.- El swap implica un intercambio de 20*0,14=2,8 Mill de intereses en libras esterlinas por 30*0,1=3 Mill de intereses en dólares. Los principales son también intercambiados al final de la vida del swap. El valor del bono en libras esterlinas es: 2,8 22, = 22,74 Mill (1,11) (3/12) (1,11) (15/12) El valor del bono en dólares es: = 32,92 Mill (1,08) (3/12) (1,08) (15/12) El valor del swap para la parte que paga en libras esterlinas es: 32,92 22,74*1,65 = -$4,60 Mill El valor del swap para la parte que paga dólares es $4,60 Mill. Este valor podría obtenerse también viendo al swap como una cartera de contratos forward. El primer contrato forward implica un intercambio de 2,8Mill de libras esterlinas por 3 Mill de dólares al tipo de cambio forward a 3 meses. El segundo contrato forward implica un intercambio de 22,8 Mill de libras por 33 Mill de dólares al tipo de cambio forward a 15 meses. Las tasas de interés compuestas continuas en libras y dólares son 10,43% y 7,7% anual. Los tipos de cambio forwars a 3 meses y 15 meses son: 1,65*e -0,25*0,0273 = 1,6388 1,65*e -1,25*0,0273 = 1,5946 El valor de los dos contratos para la parte que paga en libras esterlinas es: (3 2,8*1,6388)*e -0,077*0,25 = -$1,56 Mill (33 22,8*1,5946)*e -0,077*1,25 = -$3,05 Mill Total = -$4,61 Mill 5.- Al final del año 3 la institución financiera debía recibir $ (=0,5*10%*$10 Mill) y pagar $ (=0,5*9%*$10 Mill). La pérdida correspondiente a ese intercambio es entonces de $ Pero esa no es toda la pérdida para la institución financiera, esta pierde el valor total del swap dado que la operación se cae. A los valores actuales de las tasas, no existe otra mejor información para formular esta estimación, la institución financiera dejaría de percibir: Año 3 $ Año 3.5 $ (0,5*10%*$10 Mill 0,5*8%*$10 Mill) Trabajo práctico N 5 - Swaps Página 2

3 Año 4 $ Año 4.5 $ Año 5 $ El valor actual de estos flujos al 8% anual, compuesto semestral, es $ , siendo éste el costo del default para la institución financiera. 6.- La relación entre el precio forward y el precio spot del tipo de cambio es: F r S 1 1 r f T Como la tasa de interés doméstica es 0,08 y la tasa de interés de la divisa es 0,03 el tipo de cambio forward es: Spot 0,8 1 año forward 0, años forward 0, años forward 0, años forward 0,9670 El efecto del default de la empresa, medido en U$S, puede ser calculado de la siguiente forma: Año Pago U$S Pago en TC Forward Equivalente en U$S Cash Flow (Inst. Fciera) (Empresa) Del pago en (Perdido) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , Descontando estos pagos al 8% anual la pérdida para la institución financiera es $ La institución financiera ha recibido un bono a tasa variable y ha entregado un bono (asumido una obligación) a tasa fija. Entonces el valor del swap para el banco estará dado por: 0,118*0,25* Bflot = = 100,94 Mill [1+(0,12/4)] (2/3) [1+(0,12/4)] (2/3) 0,10*0,25*100 0,10*0,25*100 0,10*0,25*100 0,10*0,25*100 Bfix = [1+(0,12/4)] (2/3) [1+(0,12/4)] (5/3) [1+(0,12/4)] (8/3) [1+(0,12/4)] (11/3) Trabajo práctico N 5 - Swaps Página 3

4 0,10*0,25* = 98,68 Mill [1+(0,12/4)] (14/3) f = 100,94 98,68 = 2,26 Mill. 9.- Principal: $10 Mill T-t = 10 meses LIBOR-tres meses: 4,5% a) b) ETTI t r 1 mes 4,8% 4 meses 5% 7 meses 5,2% 10 meses 5,4% Bfix = (0,05/4)*10*e -0,048*(1/12) + (0,05/4)*10*e -0,05*(4/12) +(0,05/4)*10*e -0,052*(7/12) + +[(0,05/4)*10+10]e -0,054*(10/12) = 10, Mill Bflot = [(0,045/4)*10+10]e -0,048*(1/12) = 10, Mill Valor del swap para el Bco = Bfix - Bflot = =-$ r2t2 r1t1 0,05*(4/12) 0,048*(1/12) f1,2 = = = 0, T2 T1 (4/12) (1/12) R3T3 r2t2 0,052*(7/12) 0,05*(4/12) f2,3 = = = 0, T3 T2 (7/12) (4/12) R4T4 r3t3 0,054*(10/12) 0,052*(7/12) f3,4 = = = 0, T4 T3 (10/12) (7/12) Ahora necesitamos convertir estas tasas en tasa con capitalización trimestral: [1+(f1,2/4)] 4 = e 0, => f1,2/4 = 0, [1+(f2,3/4)] 4 = e 0, => f2,3/4 = 0, Trabajo práctico N 5 - Swaps Página 4

5 [1+(f3,4/4)] 4 = e 0, => f1,2/4 = 0, Valor del swap = f = [(0,05/4) (0,045/4)]*10*e -0,048*(1/12) + + [(0,05/4) 0,012747]*10*e -0,05*(4/12) + [(0,05/4) 0,013761]*10*e -0,052*(7/12) + +[(0,05/4) 0,014775]*10*e -0,054*(10/12) = -$0, = -$ a) B$ = 0,045*31,1*e -0,08*(4/12) + 0,045*31,1*e -0,08*(10/12) + 0,045*31,1*e -0,08*(16/12) + +(0,045*31,1+31,1)*e -0,08*(22/12) = $31, Mill = $ BU$S = 0,0225*10*e -0,04*(4/12) + 0,0225*10*e -0,04*(10/12) + 0,0225*10*e -0,04*(16/12) + 0,045*31,1*e -0,08*(16/12) + +(0,0225*10+10)*e -0,04*(22/12) = U$S10, Mill = U$S Valor del swap: f = B$ - BU$S*S = *3,08 = $ b) En primer lugar debemos determinar el TC forward: F4 = 3,08*e (0,08 0,04)*(4/12) = 3, F10 = 3,08*e (0,08 0,04)*(10/12) = 3, F16 = 3,08*e (0,08 0,04)*(16/12) = 3, F22 = 3,08*e (0,08 0,04)*(22/12) = 3, f = (0,045*31,1 0,0225*10*3,121342)e -0,08*(4/12) + +(0,045*31,1 0,0225*10*3,184397)e -0,08*(10/12) + + (0,045*31,1 0,0225*10*3,248726)e -0,08*(16/12) + +[(0,045*31,1+31,1) (0,0225*10+10)*3,314355)e -0,08*(22/12) = $0, = $ Trabajo práctico N 5 - Swaps Página 5