Calor Especı fico de los metales

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1 FS-00 Fı sica General II UNAH Universidad Nacional Auto noma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Fı sica Calor Especı fico de los metales Elaborada por: Johanna Sandoval, Lia Va squez Supervisada y Corregida por Fis. Ricardo Salgado Coordinador de la asignatura Fis. Ramo n Cha vez. Objetivos. Determinar el calor especı fico de diferentes muestras meta licas.. Encontrar el calor transferido por la muestra de metal en el calorı metro. Materiales y equipo. Muestras meta licas 6. Beaker. Agua 7. Soporte Universal. Calorı metro 8. Balanza Granataria. Termo metros 9. Guantes 5. Estufa 0. Ca n amo Figura : Materiales. Marco teo rico La ley cero de la Termodina mica o tambie n conocida como la ley del equilibrio te rmico establece que Si A esta en equilibrio te rmico con B y a su vez B esta en equilibrio te rmico con C, entonces A esta en equilibrio te rmico con C. Entonces si o ma s cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto te rmico luego de cierto tiempo estos van a alcanzar la misma temperatura, siendo la direccio n del movimiento de energı a del cuerpo de mayor al de menor temperatura. La capacidad te rmica C de una muestra particular se define como la cantidad de energı a necesaria para elevar la temperatura de dicha muestra en C. A partir de esta definicio n, se ve que, si la energı a Q produce un cambio T en la temperatura de una muestra, en tal caso Q () T El calor especı fico c de una sustancia es la capacidad te rmica por unidad de masa. Por lo tanto, si a una muestra de una sustancia con masa m se le transfiere energı a Q y la temperatura de la muestra cambia en T, el calor especı fico de la sustancia es: C0 = c= C0 Q = m m T ()

2 FS-00 Física General II UNAH En otras palabras el calor específico determina la cantidad de energía de calor que hay que añadirle a un kilogramo del material para que su temperatura aumente un grado. Mientras mayor sea el calor específico de un material, más energía se debe agregar a una masa determinada del material para causar un cambio particular de temperatura. El calor específico varía con la temperatura. Sin embargo, si los intervalos de temperatura no son muy grandes, la variación de temperatura se desprecia y c se trata como una constante. Así mismo es importante comentar que el calor específico de un materiales característico para cada sustancia y depende de su estructura interna. El calor específico se puede medir en unidades de cal/g C o en J/kg C A partir la ecuación (), es factible relacionar la energía Q transferida entre una muestra de masa m de un material y sus alrededores con un cambio de temperatura T como: Q = mc T () El calor específico del material se puede determinar experimentalmente, una técnica para medirlo involucra el calentamiento de una muestra en alguna temperatura conocida T, al colocarla en un recipiente que contenga agua con masa conocida y temperatura T agua < T, y medir la temperatura del agua después de que se logra el equilibrio. Esta técnica se llama calorimetría, y los dispositivos donde se presenta esta transferencia de energía se llaman calorímetros. El uso principal del calorímetro es mantener un sistema aislado para que no haya pérdida de calor y solo haya una trasferencia de energía entre los materiales envueltos en el sistema. Si el sistema de la muestra y el agua está aislado, por el principio de conservación de energía se requiere que la cantidad de energía que sale de la muestra de calor específico desconocido sea igual a la cantidad de energía que entra al agua. por tanto se puede escribir la representación matemática para la calorimetría como: Q = 0 () Q muestra + Q agua + Q Cal = 0 (5) Sustituyendo la ecuación () en (5) tenemos: mc T + m agua c agua T agua + m Cal c Cal T Cal = 0 (6) La expresión anterior puede reescribirse como : mc(t e T ) + C agua(t e T o ) + C Cal(T e T o ) = 0 (7) mc(t e T ) = C agua(t e T o ) C Cal(T e T o ) (8) mc(t e T ) = (C agua + C Cal)(T e T o ) (9) c = (C agua + C Cal )(T e T 0 ) m(t e T ) c = (C agua + C Cal )(T e T 0 ) m(t T e ) (0) ()

3 FS-00 Fı sica General II UNAH Procedimiento Experimental Mida la masa m del so lido y del beaker vacı o Mb en una balanza debidamente calibrada. Tome 00 ml de agua a temperatura ambiente y mida la masa total que es Mb + Magua. Introduzca el agua en el calorı metro, espere unos 5 min, mida con el termo metro la temperatura correspondiente y anote el valor en la tabla que serı a la variable To. En un beaker agregue agua suficiente para poner a calentar el so lido de manera que este quede completamente sumergido y sin tocar las paredes del mismo. Para ello amarre el so lido con un hilo al soporte. Una vez que el so lido llegue a una temperatura entre [90-9] C Figura : Medicio n de T trasla delo ra pidamente del beaker al calorı metro y anote el valor en la muestra meta lica correpondiente de temperatura en la tabla que seria la variable T. Agite un poco la mezcla y espere a que el sistema llegue a un equilibrio te rmico, es decir que su temperatura se mantenga constante (se recomienda esperar al menos 5 min) y anote el valor correspondiente de temperatura en la tabla que seria la variable Te. Retire el so lido y repita el procedimiento hasta obtener mediciones por muestra meta lica. Tabla de datos experimentales N Metal C 0 (cal/ C) Mb (g) Mtotal (g) M (g) m (g) T0 ( C) T ( C) Tabla : Mediciones de masa y temperatura para ca lculo de calor especı fico Te ( C)

4 FS-00 Física General II UNAH N Cantidad Incertidumbre δm b δm total δm δm 5 δt 0 6 δt 7 δt e Tabla : Incertidumbres en cantidades medidas Tratamiento de datos experimentales. Obtener el calor específico de la muestra Calcule el calor específico de la muestra metálica por medio de la fórmula (). Con los resultados obtenidos del inciso anterior calcule el calor específico promedio c. Determine el error estadístico de las mediciones haciendo uso de la siguiente fórmula Desviación Estándar: σ q = N (q i q) N () Desviación estándar de la media: σ q = i= σ q N () Reporte su valor de la forma: c = c ± σ c Gráfica Haciendo uso de una hoja de cálculo, construya un gráfico mostrando los datos obtenidos para el calor específico del metal y el dato teórico, incluyendo las barras de error y comente acerca del comportamiento de los puntos (elabore un gráfico por muestra metálica). Error Relativo Determine el margen de error entre los datos experimentales y los teóricos a partir de: ɛ = c teórico c experimental c teórico 00 % () Repita los mismos cálculos con la muestra metálica número.

5 FS-00 Física General II UNAH N Metal c (cal/g C) c (cal/g C) σ c (cal/g C) Tabla : Cálculo de calor específico. Cálculo del calor Q transferido Calcule el T para cada medición donde T = T e T. Determine el calor Q por medio de la fórmula () del marco Teórico para cada medición Con los resultados del inciso anterior calcule Q. Determine el error estadístico σ Q por medio de () y () Reportar su resultado obtenido de la forma : Q = Q ± σ Q. Repita los pasos para la segunda muestra metálica. Cuestionario N Metal T ( C) Q (cal) Q (cal) σ Q (cal) Tabla : Cálculo de calor transferido. Si en lugar de calentar el metal calentamos el agua en el calorímetro, cambiarían los resultados del experimento para el calor específico del metal?. A qué temperatura hierve el agua? Es esa temperatura la esperada?, si no lo es explique por qué.. De las muestras que utilizó en la práctica de laboratorio, qué muestra presentó una mayor transferencia de calor?, qué indica esto?. En algunos libros de texto el calor específico de una sustancia aparece en unidades de J/kg K mientras en que otros aparece en unidades de J/kg C Explique a que se debe esto. 5

6 FS-00 Física General II UNAH 5. Investigue cuál es la dependencia del calor específico respecto a la temperatura. 6. Si se tiene una masa m de agua a una temperatura T 0 y se agrega otra masa M de agua a una temperatura T, finalmente el sistema alcanza el equilibrio a una temperatura T e. Partiendo de calorímetria y recordando que c agua = cal/g C demuestre que la capacidad térmica del calorímetro esta dada por: C Cal = m(t T e) (T e T 0 ) M Bibliografía Física para Ciencias E Ingeniería Vols.I y II Serway,Jewett, 7 a.ed. Física Universitaria. Vol.I,Sears,Zemansky, a.ed. Física. Vols. I y II,Resnick,Halliday,Krane. a.ed. Introducción al análisis de Errores, John R. Taylor da ed. 07, Diego Sosa, por las fotografías. 6